Funcion directa y su grafico

1. Universidad Central Del Ecuador
Unidad de Física (Fundamento conceptual)
Nombre:LeoHerdoiza
Curso:Física I
Carreara: Informática
Conceptualizaciónde funcióny relación entre magnitudes:
Función
Una función:esuna relaciónocorrespondenciaentre dos magnitudes,de maneraque acada
valorde laprimerale corresponde unúnicovalorde la segunda(oninguno),que llamamos
imagen.
A la funciónse le suele designarporf y a la imagenporf(x),siendo"x"lavariable
independiente.
Variable independiente:laque Variable dependiente:Laque se independiente.(López,2005)
Función(Matemática):
Definición:Si A,B sondos conjuntosnovacíos. Una funciónoaplicaciónf de A en B esun
subconjuntodel productocartesianoAxBconlaspropiedadessiguientes:
 Para todox enA, existe unyenB tal que (x,y) eselementode f
 Si (x,y) ,(x,z) sonelementosde f,entoncesy=z.(Jorge Lara,HernánBenalcázar,
2005)
Ejemplode funciónenfísica:
Un modo de describiryestudiarlosmovimientosesmediantegráficas que representan
distancia-tiempo(distanciaenfuncióndel tiempo),velocidad-tiempo(velocidadenfunción
del tiempo) yaceleración-tiempo(aceleraciónenfuncióndeltiempo).
Debemosanotarque losvocablosdistancia,espacioydesplazamientose usan como
sinónimos.(APinargote,2012)
RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES
Magnitudesdirectamente proporcionales:Se dice que dosmagnitudessondirectamente
proporcionalescuandoaumentando(odisminuyendo) unade ellaslaotratambiénlohace de
la mismamanera.
Magnitudesinversamente proporcionales:Se dice que dosmagnitudessoninversamente
proporcionalescuandoaumentando(odisminuyendo) laotramagnituddisminuye (o
aumenta),respectivamente.

2. Magnitudesescalares:Las magnitudesescalarestienenúnicamente comovariableaun
númeroque representaaunadeterminadacantidad.Porejemplolamasade un cuerpo,que
se mide enkilogramos
Magnitudesvectoriales:Las magnitudesvectorialessonaquellasque constande unmódulo,
dirección,ysentido.Ejemplo:El peso de uncuerpo.
(Física Practica,2007)
CLASES DE FUNCIONESY SUSRESPECTIVAS GRAFICOS

3. FUNCIONESTRASCENDEN
(Funciones,2009)
FORMA DE OBTENER E INTERPRETAR LA PENDIENTE DE UNA FUNCIÓNLINEAL.
Teorema:A todo recta L del planocartesianoestáasociadoal menosunaecuaciónde la forma
ax+by+c = 0 , endonde a,b y c sonnúmerosreales;(a=/=0, b =/= 0) y (x,y) representaun
puntogenéricode L.
SeanQ (x1 , y1) y R(x2, y2), dospuntosdistintos,enel planocartesiano.TomamosP(x,y) un
puntogenéricode larecta L.
La ecuaciónde unarecta se define de lasiguientemanera:dadosdospuntosQ(x1,y1) y

4. R(x2 , y2) :
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2− 𝑥1
( 𝑥 − 𝑥1) 𝑠𝑖 𝑥2 ≠ 𝑥1
Donde
𝑦2− 𝑦1
𝑥2− 𝑥1
= 𝑚 esla pendiente de larecta.
 Cuandola ecuaciónde larecta está definidade laforma: ax+by +c = 0
𝑚 = −
𝑎
𝐶
 Si x2 - x1 = 0 y y2 =/= y1, entonceslarectaes vertical yse dice que la pendientees
indefinida.
 Dos rectasdistintassonparalelassi ysólosi tienenlamismapendiente.
 Si la ecuaciónde la recta se escribe enlaforma ax +by= c, (b=/= 0), entoncesse
puede calcularfácilmente lapendientem, comom =-a/b.
 Si m1 esla pendientede larectaL1, m2 es lapendiente de larectaL2, m1 =/= 0 y
L1 y L2 sonperpendiculares,entoncesm2= - 1/m1.
 Las rectas paralelasal eje x tienenpendiente cero.
 Las rectas paralelasal eje ytienenpendiente indefinida.

5. (Godoy.,2012)
ECUACIÓNGENERAL Y ECUACIÓNESPECÍFICADE UN DIAGRAMA.La ecuacióngeneral de una
recta es de la forma:
𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
Esta expresiónrecibeel nombre de ecuación general oimplícitade larecta.
La ecuaciónespecíficaescuandoconocemosel valorde lapendiente.De estaecuaciónse
deduce lapendientede larecta:
𝑚 = −
𝐴
𝐵
(VITUTOR,2010)
Bibliografía
APinargote.(10de 07 de 2012). PROFESOREN LÍNEA.Recuperadoel 24 de 10 de 2015, de
http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_Graficas_Acelerado.html
Física Practica.(2007). Recuperadoel 24 de 10 de 2015, de
http://www.fisicapractica.com/magnitudes.php
Funciones.(2009).Tiposde funciones.Recuperadoel 24 de 10 de 2015, de
http://www.amolasmates.es/pdf/Temas/1BachCT/Tipos%20de%20funciones.pdf
Godoy.,S. I.(2012). ÁlgebraLineal.México:McGRAW-HILL/INTERAMERICANA.
Jorge Lara, Hernán Benalcázar.(2005). Fundamentosde AnálisisMatemático.Quito:Talleres
de la Unidadde Matemática.
López, I. G. (2005). CONCEPTODE FUNCIÓN.Recuperadoel 24 de 10 de 2015, de
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_estu
dio_golbal_eda05/concepto_funcion.htm

6. ProporcionalidadDirectae Inversa.(s.f.).Recuperadoel 24 de 10 de 2015, de
www.cam.educaciondigital.net/.../PROPORCIONALLIDAD/PROPORCI.
VITUTOR.(2010). Recuperado el 26 de 10 de 2015, de
http://www.vitutor.com/geo/rec/d_5.html