física movimiento circular

1. Universidad Central Del Ecuador
Unidad de Física (Fundamento conceptual)
Nombre: Leo Herdoiza
Curso: Física I
Carreara: Informática
Características, principios y ecuaciones de las magnitudes cinemáticas lineales y
angulares.
Relación entre magnitudes cinemáticas lineales y angulares.
Periodo y frecuencia en el movimientorotacional
Magnitudes lineales y angulares
De la definición de radián (unidad natural de
medida de ángulos) obtenemos la relación
entre el arco y el radio. Como vemos en la
figura, el ángulo se obtiene dividiendo la
longitud del arco entre su radio
Derivando s=rq respecto del tiempo, obtenemos la relación entre la velocidad lineal y
la velocidad angular
La dirección de la velocidad es tangente a la trayectoria circular, es decir,
perpendicular a la dirección radial
Aceleración tangencial
Derivando esta última relación con respecto del tiempo obtenemos la relación entre la
aceleración tangencial at y la aceleración angular.
Un móvil tiene aceleración tangencial, siempre que el módulo de su velocidad cambie
con el tiempo.

2. Aceleración normal
El cálculo de la componente normal de la aceleración es algo más complicado. La
aceleración normal está relacionada con el cambio de la dirección de la velocidad con
el tiempo. En un movimiento circular uniforme no existe aceleración tangencial ya que
le módulo de la velocidad no cambia con el tiempo, solamente cambia su dirección y
por tanto, tiene aceleración normal.
Supongamos un móvil que describe un movimiento circular uniforme.
En el instante t la velocidad del móvil es v, cuyo módulo es v, y cuya dirección es
tangente a la circunferencia.
En el instante t' la velocidad del móvil v', que tiene el mismo módulo v, pero su
dirección ha cambiado.
Calculemos el cambio de velocidad Dv=v’-v que experimenta el móvil entre los
instantes t y t', tal como se ve en la figura. El vector Dv tiene dirección radial y sentido
hacia el centro de la circunferencia. Los triángulos de color rojo y de color azul de la
figura son isósceles y semejantes por lo que podemos establecer la siguiente relación
Donde la cuerda Δs es el módulo del vector desplazamiento entre los instantes t y t'
Dividiendo ambos miembros entre el intervalo de tiempo Dt=t'-t
Cuando el intervalo de tiempo Dt tiende a cero, la cuerda Ds se aproxima al arco, y el
cociente ds/dt nos da el módulo de la velocidad v del móvil,

3. La aceleración normal an tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la
circunferencia que describe el móvil y su módulo viene dado por una u otra de las
expresiones siguientes:
Esta es la deducción más elemental de la fórmula de la aceleración normal que se basa
en la identificación de la longitud del arco entre dos puntos de la circunferencia con la
cuerda que pasa por dichos puntos, cuando ambos puntos están muy próximos entre
sí. Una deducción alternativa se proporciona en la página titulada "Deducción
alternativa de las fórmulas de la aceleración tangencial y normal"
Resumiendo
La dirección de la velocidad de un móvil en
movimiento circular es tangente a la
circunferencia que describe.
Un móvil tiene aceleración
tangencial at siempre que cambie el
módulo de la velocidad con el tiempo. El
sentido de la aceleración tangencial es el
mismo que el de la velocidad si el móvil
acelera y es de sentido contrario, si se
frena. Un móvil que describe un
movimiento circular uniforme no tiene
aceleración tangencial.
Un móvil que describe un movimiento
circular siempre tiene aceleración
normal, an ya que cambia la dirección de la
velocidad con el tiempo. La aceleración
normal tiene dirección radial y sentido
hacia el centro de la circunferencia que
describe.
La aceleración del móvil se obtiene
sumando vectorialmente ambas
componentes de la aceleración.
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