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Robótica
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UNIDAD 2
PRINCIPIOS MECÁNICOS
DE LA ROBÓTICA
Sesión 4
Poleas

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para la solución
de problemas
SENSIBILIZACIÓN
¿Poleas?
La historia más antigua respecto al uso de
poleas es la que aparece en la obra “Vidas
paralelas” de Plutarco (s. 100 a.C.), donde
narra la historia en que Arquímedes, en
carta al rey Hierón de Siracusa, con quien
le unía una gran amistad, afirmó que con
una fuerza dada podía mover cualquier
peso e incluso se jactó de que si existiera
otra Tierra, yendo a ella podría mover
esta. Hierón, asombrado, solicitó a
Arquímedes que realizara una
demostración.
Acordaron que el objeto a mover fuera un
barco de la armada del rey, ya que Hierón
creía que este no podría sacarse de la
dársena y llevarse a dique seco sin el
empleo de un gran esfuerzo y numerosos
hombres. Según relata Plutarco, tras
cargar el barco con muchos pasajeros y
con las bodegas repletas, Arquímedes se
sentó a cierta distancia y tirando de la
cuerda alzó sin gran esfuerzo el barco,
sacándolo del agua tan derecho y estable
como si aún permaneciera en el mar
(Proyecto Gutemberg 1996).
Figura 1
¿Qué es una polea?
¿Por qué son importantes las poleas?
¿Cómo se relacionan las poleas con la
robótica?
https://www.youtube.com/watch?v=ssdQDJk
j1a8 y reflexiona sobre cuán útiles son las
poleas en nuestra vida, luego responde:
Observa el video:

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para la solución
de problemas
Una polea es un mecanismo para mover o
levantar cosas pesadas, consistente en una
rueda acanalada en todo su perímetro.
La polea es un principio de máquina simple
que sirve para transmitir fuerzas, cambiar la
dirección de dichas fuerzas y, dependiendo
del montaje, reducir el esfuerzo aplicado
para mover una carga.
La polea, en sí misma, es el punto de apoyo
de una cuerda o correa que se arrolla sobre
ella. En uno de los extremos de la cuerda se
coloca la resistencia o carga y en el otro
actúa la potencia o fuerza que aplicamos.
ARGUMENTANDO PARA ACTUAR
Modelo 1
• 1 plancha base
• 2 ladrillos de 2x2 amarillos
• 2 ladrillos de 2x2 rojos
• 2 vigas de 1x16
• 2 ejes de 6 pivotes
• 2 cojinetes o topes
• 2 ruedas acanaladas verdes
• 2 uniones negras
• 1 liga o faja amarilla
A. Construcción:
Para el modelo de la base requieres:

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Paso 1 Paso 2
Paso 3 Paso 4
El modelo inicia con la base y luego se darán algunos cambios más
adelante con el mismo modelo.
En esta parte se inserta la liga o faja amarilla y unas uniones en las ruedas
acanaladas como ayuda visual.
A1
A2

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B. Experimentación:
En las poleas, a cualquiera que le demos
movimiento la llamaremos “polea motor” y
la que se mueve por acción de la polea
motor será la “polea de salida”.
Observa en qué sentido giran las poleas, y te
darás cuenta que al mover la polea motor en
un sentido, la polea de salida girará en el
mismo sentido.
Por otro lado, cada vez que gires una vuelta
la polea motor, la polea salida pareciera que
gira una vuelta, sin embargo al dar casi 6 o 7
vueltas te darás cuenta que la polea de
salida siempre pierde movimiento y se
atrasará en vueltas, esto se debe a que la
faja resbala, esto es una ventaja o
desventaja, dependiendo de la utilidad que
le demos.
Giro en el mismo sentido
B1
Polea de salida
Polea motor

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Giro en sentidos contrarios
B2
Ahora, cruza la faja como la figura y mueve
la polea motor (cualquiera que elijas).
Observa en qué sentido giran las poleas y te
darás cuenta que al mover la polea motor en
un sentido, la polea de salida girará siempre
en sentido opuesto.
En resumen, la posición de la faja determina
el sentido de giro:
Mismo sentido
Sentido contrario
Polea de salida
Polea motor
Cambio de velocidad de giro
B3
Reemplaza una rueda acanalada verde por
un cojinete para usarlo como una polea
pequeña, tal como muestra la figura. Ahora,
elije la polea grande como polea motor y
determina si la polea de salida es más veloz.
De la misma forma elije la polea pequeña
como polea motor y determina si la polea de
salida es más veloz o más lenta.
En resumen, el tamaño de las poleas
modifica la velocidad de las poleas.
Cuando la polea motor grande
mueve a una polea pequeña,
la hace más veloz
Cuando la polea motor pequeña
mueve a una polea grande,
la hace más veloz

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Esta imagen resume la experiencia:
Modelo 2
A. Construcción:
• 4 planchas de 2x4
• 2 vigas de 1x16
• 1 eje de 6
• 1 rueda acanalada (polea) verde
• 1 cuerda

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Este modelo es para la experimentación de polea fija con una cuerda.
Paso 1
Paso 1 Paso 2
Inserta la cuerda tal como se muestra en el paso 3 y engancha un motor como
carga, tal como se muestra en el paso 4.
Paso 3 Paso 4
Polea fija (Cambio de dirección de
movimiento)
En este modelo, el movimiento horizontal se
transforma en movimiento vertical, para
facilitar levantar una carga a través de una
cuerda y una polea fija.
También podría ser un movimiento vertical
de arriba hacia abajo, transformado en un
movimiento de abajo hacia arriba.
Movimiento
horizontal
Movimiento
vertical

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1
2
3
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Observa las siguientes fotos (máquina de pesas) y determina el principio de
polea, marcando la opción que consideres correcta:
C. Análisis:
a) Giro en el mismo sentido
b) Giro en sentido contrario
c) Aumento de velocidad
d) Disminución de velocidad
e) Polea fija
e) Polea fija
e) Polea fija

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Respuestas:
1
2
3
Figura 5
De acuerdo con lo experimentado y
observado, se puede entender que el
tamaño de las poleas determina la velocidad
y según la posición de las fajas se determina
el sentido de giro.
Por otro lado, cuando tengamos una polea
fija, que funciona con una cuerda, se puede
cambiar la dirección del movimiento a fin de
facilitar levantar cargas.
D. Conclusión:
Polea fija: En este ejemplo vemos como
el movimiento horizontal se convierte en
movimiento vertical para levantar pesos.
Aumento de velocidad: Esta transmisión
de poleas se da para afilar cuchillos, para
lo cual una persona mueve con el pie una
polea grande, y a través de una faja
mueve una polea de salida pequeña, la
cual afila cuchillos. Recordemos, cuando
una polea motor grande mueve a una
polea de salida pequeña, aumenta la
velocidad.
Aumento de velocidad: Esta transmisión
de poleas en una máquina de coser, se da
cuando una persona mueve con el pie una
palanca grande, y a través de una faja
mueve una polea de salida pequeña, la
cual conecta a una aguja para coser.
Recordemos, cuando una polea motor
grande mueve a una polea de salida
pequeña, aumenta la velocidad.

Figura 6
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ACTIVIDAD PRÁCTICA
Construye una máquina de hacer ejercicios
de carga usando una polea fija. Asimismo,
señala dónde aplicaste el principio de poleas
y por qué lo hiciste de esa forma.
Aquí un ejemplo:
Figura 6

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LISTA DE REFERENCIAS
Figura 1 José Luis R. Sistema de Poleas. [Imagen]. ComoFunciona. Recuperado de
https://como-funciona.co/sistema-de-poleas/#google_vignette
Figura 2 Weight Training Guide. Triceps rope push-down exercise guide and video.
[Fotografía]. Pinterest. Adaptado de
https://www.pinterest.cl/pin/728738783425197046/
Figura 3 Vidal, S. Afilador de cuchillos. [Fotografía]. Pinterest. Recuperado de
https://www.pinterest.es/pin/472807660860104869/?mt=login
Figura 4 Museo de la Agricultura de Torremocha de Jarama. Máquina de coser.
[Fotografía]. Museo de la Agricultura de Torremocha de Jarama.
Recuperado de https://www.museoagricultura.com/?s=25&id=253
Figura 5 rita forroia. Pozzo. [Fotografía]. Pinterest. Recuperado de
https://www.pinterest.es/pin/447686019182332932/
Figura 6 Polea de ejercicios un solo cable Kairos. [Fotografía]. MedicalExpo.
Recuperado de
https://www.medicalexpo.es/prod/vertigo/product-93945-576957.html

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UNIDAD 2
DE LA ROBÓTICA
Sesión 5
Engranajes

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SENSIBILIZACIÓN
¿Engranajes?
Desde épocas muy lejanas se han utilizado cuerdas y elementos fabricados en
madera para solucionar los problemas de transporte, impulsión, elevación y
movimiento. Nadie sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se inventaron los
engranajes. La literatura de la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco
mencionan engranajes pero no aportan muchos detalles de los mismos.
Figura 1
¿Qué es un engranaje?
¿Por qué son importantes los
engranajes?
https://www.youtube.com/watch?v=j8mIRjt
hyls y reflexiona sobre cuán útiles son los
engranajes en nuestra vida, luego responde:
Observa el video:

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de problemas
Un engranaje es un principio mecánico que
tiene dos o más ruedas dentadas, que se
utiliza para transmitir movimiento o
potencia mecánica de un componente a
otro. Un engranaje sirve para transmitir
movimiento circular mediante el contacto
de ruedas dentadas.
La principal ventaja que tienen las
transmisiones por engranaje respecto de la
transmisión por poleas es que no patinan o
resbalan como las poleas, con lo que se
obtiene exactitud en la relación de
transmisión.
Modelo 1
• 4 ladrillos cilíndricos de 2x2
• 2 vigas de 1x16
• 2 cojinetes o topes
• 2 ruedas dentadas de 24 dientes
• 2 uniones
A. Construcción:
Figura 2

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Paso 1 Paso 2
Paso 3
El modelo inicia con la base y luego se debe hacer algunos cambios
dependiendo de la experiencia.
El modelo tiene dos (02) partes, la base y el brazo de palanca, y luego se
debe ensamblar ambas partes.
Recuerda que las ruedas dentadas deben engranar y colocaremos las
uniones como ayudas visuales.
A1
A2

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Sentido de giro
El modelo de la parte superior hace
funcionar a un sistema de dos ruedas
dentadas, dale movimiento a una de las
ruedas dentadas y se llamará engranaje
motor, y la que se mueve por acción del
motor será el engranaje de salida. Observa
la dirección del sentido de giro al moverlo y
verifica si es como señalan las flechas rojas.
En el modelo de abajo inserta un engranaje
pequeño de 8 dientes entre los engranajes
de 24 dientes, este engranaje se llamará
engranaje intermedio. Verifica si la dirección
de la rotación o sentido de giro corresponde
a las flechas rojas.
Engranaje de salida Engranaje motor

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de problemas
Velocidad
Ahora, retira un engranaje de 24 dientes y
quedará como esta imagen.
Si el engranaje motor pequeño mueve a un
engranaje de salida grande, la velocidad
conseguida será menor.
Si el engranaje motor grande mueve a un
engranaje pequeño la velocidad conseguida
será mayor. Verifícalo.
Engranaje motor pequeño
mueve a un grande, disminuye
a velocidad del salida
Relación de transmisión
¿Cuál será la razón o relación de
transmisión? Esto dependerá del número
de dientes de los engranajes: Cantidad par, el motor y el
salida van en el mismo sentido
de giro
Cantidad impar, el motor y el
salida van en sentidos
contrarios de giro
Engranaje motor grande
mueve a un pequeño,
aumenta la velocidad del
salida
Si un engranaje motor pequeño (8
dientes) mueve a un engranaje de salida
grande (24 dientes) será 3 veces más
lento, y se expresa así: 3:1.
Si un engranaje motor grande (24
dientes) mueve a un engranaje de salida
pequeño (8 dientes) será 3 veces más
rápido, y se expresa así: 1:3.
No olvides verificar experimentando con
los engranajes.
En resumen, la cantidad de engranajes
determinará el sentido de giro, y el tamaño
de los engranajes determina la velocidad.
Para saber la velocidad solo será cuestión
de dividir la cantidad de los dientes de los
engranajes motor y salida.

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A
B
Para este modelo requieres:
Relación fuerza/velocidad
La fuerza de rotación es inversamente
proporcional a la velocidad.
Para comprobarlo intenta construir el
siguiente modelo, el cual tiene una
relación de transmisión de 1:9 o de 9:1.
Son 3 ejes y en la parte central se combina
el engranaje de salida de una transmisión
con el engranaje motor de otra
transmisión. Verifícalo.
Mueve el engranaje motor de la
flecha roja y verás que el engranaje
de salida de la flecha azul será 9
veces más veloz, pero tendremos
dificultad en moverla porque la
relación se hizo más débil. Cualquiera
podrá detener fácilmente esta
transmisión.
Ahora mueve el engranaje motor
pequeño y reta a alguien a que
detenga el engranaje de salida de la
flecha roja, y verás que no podrán
hacerlo, porque será 9 veces más
lento pero 9 veces más fuerte.
Modelo 2: Tornillo sin fin
A. Construcción:
• 1 tornillo sin fin
• 1 engranaje de 24 dientes
• 2 topes
• 1 caja para tornillo sin fin transparente

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de problemas
Para este modelo requieres:
Este modelo es muy sencillo de construir
y tiene una relación de 24:1, significa que
es 24 veces más lento pero 24 veces más
potente, eso se debe a que solo pasa un
diente del engranaje de 24 dientes por
cada vuelta del tornillo sin fin.
Asimismo, su sistema de ejes cruzados
con el tornillo hace que el engranaje de
salida de 24 dientes no se mueva, solo se
moverá si el tornillo sin fin se mueve.
Modelo 3: Cambio de dirección de movimiento 90 grados
A. Construcción:
• 1 plancha base
• 2 vigas de 1x16
• 4 ladrillos cilíndricos de 2x2
• 1 engranaje de 24 dientes
• 1 engranaje corona de 24 dientes
• 1 cojinete o tope

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Paso 1 Paso 2
Figura 3
Observa las siguientes fotos y determina el principio de engranajes que
corresponde:
C. Análisis:
a) Sentido de giro
b) Velocidad
c) Fuerza
d) Cambio de dirección de movimiento
En este modelo verás que este engranaje
corona (engranaje con dientes curvos)
permite cambiar la dirección del
movimiento en 90 grados, solo observa
la posición de los ejes y verás que el
engranaje corona lleva el eje vertical y el
eje del engranaje de 24 dientes es
horizontal.
1

1
2
3
Figura 2
Figura 3
Figura 4
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de problemas
a) Sentido de giro
b) Velocidad
c) Fuerza
Respuestas:
Velocidad: correcto, en el caso de la
imagen se observa que el engranaje
grande en los pedales mueve a un
engranaje pequeño en la rueda, y esto
aumenta la velocidad.
Cambio dirección de movimiento: Dado
que la manivela tiene un eje horizontal y
cambia el movimiento a través de un eje
tipo corona en movimiento vertical para
facilitar el trabajo de batir.
Velocidad: En este caso es para reducir la
velocidad, pero es una relación de
transmisión en particular, dado que es de
60 : 1 principalmente, de esta forma 60
vueltas del segundero significará 1 vuelta
del minutero.
a) Sentido de giro
b) Velocidad
c) Fuerza
Figura 4
Figura 5
1
2
3
2
3

Figura 6
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de problemas
De acuerdo a lo experimentado y observado,
se puede entender que el tamaño de los
engranajes cambia la velocidad, la cantidad
de los engranajes determina el sentido de
giro, y existen engranajes especiales que
permiten reducir la velocidad y aumentar la
fuerza en un espacio pequeño (tornillos sin
fin) o también cambiar la dirección del
movimiento para facilitar el trabajo
(engranaje corona).
Por otro lado, la relación de transmisión se
determina en función a la cantidad de
dientes de los engranajes, de esta forma se
podrá reconocer en cuanto una relación
puede reducir la velocidad, pero en cuanto
aumentaría su torque (fuerza de giro).
ACTIVIDAD PRÁCTICA
Construye una batidora de mano, pero que
sea de fácil manejo y que sea muy veloz.
Asimismo, señala dónde aplicaste los
principios y por qué lo hiciste de esa forma.
Aquí un ejemplo referencial:
Figura 6
D. Conclusión:

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de problemas
Figura 1 Rivero, Nelson. Engranajes. [Fotografía]. Fundamentos De Maquinas
(WMN). Recuperado de
http://fundamentosdemaquinaswmn.blogspot.com/2010/08/engranajes.h
tml
Figura 2 deSousa, J. Industrial Gears. [Fotografía]. Negative Space. Recuperado de
https://negativespace.co/industrial-gears/
Figura 3 Virji, Salim. Kogswell drivetrain. [Fotografía]. Wikipedia Commons.
Recuperado de
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kogswell_drivetrain.jpg
Figura 4 Egg blender. [Fotografía]. Softwaresolus. Recuperado de
https://tl.impotsheb-granby.com/27629-egg-beater-vs-blender-37
Figura 5 Todo sobre las baterías y pilas de los relojes de pulsera. [Fotografía].
Marjoya. Recuperado de
https://www.marjoya.com/blog/2016/11/07/baterias-de-relojes/
Figura 6 c1940s Ekco Products A&J USA Mechanical Egg or Cake Batter Beater w/
Red & Cream Painted Wood Handles. [Fotografía]. Rubylane. Recuperado
d e
https://www.rubylane.com/item/645543-KC-08948/c1940s-Ekco-Product
s-J-USA-Mechanical

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UNIDAD 2
DE LA ROBÓTICA
Sesión 6
Diseño en 3D

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SENSIBILIZACIÓN
¿Diseño?
Figura 1
¿Qué es un diseño y qué crees que
es un diseño en 3 dimensiones (3D)?
¿Por qué es importante?
https://www.youtube.com/watch?v=
FJI3eNdc9AU y reflexiona sobre cuán
útil es el diseño en nuestras vidas,
luego responde:
Observa el video:
El diseño es muy importante en todo proceso creativo, a fin de representar
elementos físicos de una idea para comunicar una solución o compartir una
idea para múltiples usos.
Más que un dibujo, es una representación que detalla medidas, colores,
funciones y demás descripciones necesarias.
Los campos donde se desarrolla el diseño son amplios, puede ser en la
arquitectura, la ingeniería, odontología, moda, espacio, aeronáutica, publicidad
y muchas más áreas.
En robótica educativa es clave el diseño, a fin de compartir una idea o solución,
y esta sea enriquecida con los aportes de los compañeros, señalando los
principios tecnológicos que deberían intervenir en la solución.
Por otro lado, también permite perennizar un modelo construido a través de la
elaboración de una guía de construcción.

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de problemas
A
El diseño en 3D se da cuando se dibuja o
modela en 3 dimensiones, (ancho, alto y
profundidad). Sin embargo, actualmente
existen muchos programas o softwares
que facilitan elaborar estos diseños en 3D,
podemos nombrar AutoCAD, Blender,
TinkerCad, entre otros.
Instalación del Lego Digital Designer
Descarga del software en Windows:
Paso 1
Ingresa al siguiente enlace:
https://lego-digital-designer.up
todown.com/windows
y verás el icono y versión del
software.
Descarga del software en tu
computadora (Windows).
Paso 2 Haz clic en la cajita azul “Ultima
versión”.
Verás que cambia el botón a
color verde con la palabra
“Descargar”.
Verás al pie de la ventana el
avance y confirmación de que
el software se descargó en la
computadora.
Por otro lado existen softwares para crear modelos en 3D especializados
exclusivamente para el uso de las piezas de los kits de la marca LEGO, incluyendo las
piezas del modelo WeDo. Por eso, vamos a trabajar con este programa de diseño 3D
llamado Lego Digital Designer, el cual es gratuito.

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de problemas
B Instalación del software en Windows
Busca el archivo:
lego-digital-designer-4-3-12.ex
e en la carpeta de descargas, e
inicia la instalación haciendo
doble clic en el archivo.
Cuando ya esté instalado,
encontrarás el icono de acceso
directo en el escritorio, haz
doble clic e ingresa al
programa.
C Ingresando al programa:
Si aparece este mensaje, solo
pulsar OK.
Cuando aparezca este cuadro,
veremos en la parte inferior el
icono de una carpeta amarilla,
el cual es para abrir un archivo
ya guardado, y un icono con
una hoja con un signo más de
color verde, que es para
ingresar a crear un nuevo
proyecto. Haremos clic en este
último.
Paso 3
Paso 4
Paso 5
Paso 6

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de problemas
Reconocimiento del entorno
Reconocimiento del entorno.
Aquí encontrarás las
piezas de construcción,
clasificados en grupos. La
idea es buscar,
seleccionar, y luego
arrastrar la pieza
seleccionada a la
cuadricula derecha, la
cual es el área de
construcción
Esta es la barra de
herramientas, para hacer
ediciones de
las piezas o de la
construcción.
Aquí se presentan 3
íconos, que es la forma
de visualización.
Aquí podrás incorporar y
editar las piezas, a fin de
construir un modelo.
Selección de piezas.
Empezaremos buscando vigas,
las cuales encontrarás
ingresando a este icono, el cual
representa a esta familia de
piezas:
Arrastre de piezas.
Se desplegará una variedad de
piezas, según tamaño y color.
Busca una viga de 1x2 y
arrástrala hasta el área de
construcción (lugar
cuadriculado), y luego
presionas Enter. Así debe
aparecer:
Paso 7
Paso 8
Paso 8
Paso 9

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de problemas
Rotar piezas.
Cuando arrastras las piezas,
antes de hacer Enter,
aparecerán unas flechitas, estas
sirven para girar o rotar las
piezas y así ubicarlas en la
posición correcta:
Selecciona y construye.
Repite los pasos, busca piezas,
arrástralas y ubícalas para
hacer construcciones:
Girar piezas.
Si se desea girar una pieza que
ya fue ubicada, primero se debe
dar un clic en el tipo de giro y
luego en la pieza:
Paso 10
Paso 11
Paso 12

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de problemas
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de problemas
Cambiar de color una pieza.
Si se desea cambiar de color una pieza, solo
hacer clic en el “balde” y luego en la pieza a
cambiar de color y aparecerán las opciones
de cambio, como aparece en la pantalla:
Duplicar y eliminar piezas.
Es necesario volver al icono de selección (la
flecha blanca).
Si se desea duplicar una pieza, solo
seleccionar y presionar Ctrl + C y Ctrl + V.
Si se desea eliminar una pieza solo se requiere
seleccionarla y luego hacer clic en la tecla
Suprimir.
Paso 13
Paso 14

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de problemas
Duplicar y eliminar piezas.
Estas vistas tienen tres modalidades:
Build mode: Esta opción es para
entrar a la vista de cuadriculas
cuando se construye.
View mode: Esta vista es para
visualizar los modelos con
diferentes fondos.
Building guide mode: Esta es
una vista en forma de una guía
de construcción paso a paso.
Existen dentro más herramientas para visualizar la
cantidad de piezas a ser usadas por paso, y
movilizar la vista de acuerdo a la construcción.
Te animamos a practicar.
De acuerdo con lo experimentado y
observado, se puede entender que el proceso
de diseño en 3 dimensiones es más sencillo
realizarlo a través de softwares o programas
especializados, como es el caso de Lego
Digital Designer, y de esta forma comunicar
una idea o registrar un modelo construido
para luego volver a construirlo cuando se
desee.
Paso 15

Figura 6
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de problemas
ACTIVIDAD PRÁCTICA
Construye una grúa, que sea sólida y levante la mayor cantidad de carga.
Asimismo, señala dónde aplicaste los principios y por qué lo hiciste de esa
forma.
Figura 2
D. Conclusión:
Desafío final de la unidad
Finalmente, construye tu modelo haciendo uso
del software Lego Digital Designer para
regístralo y describir sus partes.
Aquí un ejemplo referencial:
Recuerda grabar en video la solución al
desafío y completar la actividad práctica de
la unidad.
Por otro lado, no olvides hacer el
cuestionario de la unidad y con esto habrás
culminado con las evaluaciones.

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de problemas
Figura 1 Programas de diseño 3D para arquitectos. ¿Cuál es tu favorito?.
[Fotografía]. ABAX. Recuperado de
https://abax3dtech.com/2020/11/03/programas-de-diseno-3d-para-arquit
ectos/
Figura 2 brgfx. Diseño de etiqueta con vista lateral de la grúa aislada. [Imagen].
Freepik. Recuperado de
https://www.freepik.es/vector-gratis/diseno-etiqueta-vista-lateral-grua-aisl
ada_16459929.htm#query=grua%20auto&position=0&from_view=keywor
d

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