Formulario de correlación y regresión lineal.

1. Coeficiente de correlación lineal r de Pearson licmata@hotmail.com
Es una medida de la forma en la que las parejas de datos ocupan posiciones iguales u
opuestas dentro de sus propias distribuciones.
El proceso formal consiste en normalizar estos valores (z) para poder comparar escalas
diferentes. Sin embargo es posible calcular la r sin necesidad de estandarizar los datos por
medio de la siguiente:
Fórmula para la r de Pearson
 xy  
x y
r n
  x   y2   y  
2 2
 x 
2
  
 n  n 
  
La correlación no implica causalidad.
La correlación es una medida de la magnitud y dirección de la relación entre dos variables.
La correlación puede explicarse por cuatro factores distintos:
1. Puede ser una correlación espuria, es decir, casual o accidental
2. Equis puede ser causa de ye (causalidad 1)
3. Ye puede ser causa de equis (causalidad 2)
4. Una tercera variable puede ser causa de la correlación
Un punto importante a tener en cuenta es que la correlación no indica causalidad en un
sentido estricto, muchas veces la correlación puede ser causada por una tercera variable, por
lo tanto debemos ser cuidadosos en la interpretación de los resultados numéricos.
Recta de regresión por mínimos cuadrados.
La regresión es un tema que analiza la relación entre dos o más variables para determinar
una predicción.
Esta recta minimiza la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre la ye predicha por
la función y la ye real de la tabla.

2. Fórmulas para obtener los coeficientes (a0, a1) de la ecuación: y  a0  a1 x
 xy   n
x n xy   x   y
n xy   x   y
y
  a1 
n a 
n x 2    x 
a1  1
 x n x    x 
2 2 2
2
x  n
2
n
a0 
 x   y   x   xy
2
n x    x 
2 2
Error estándar de la estimación al predecir ye dado equis (Sy/x).
  x   y    x
2 2

  xy   SCx   x 2 
 n  n
SC y   
SCx
Sy x   y
2
n2 SC y   y 2 
n