Cuadernillo de Física

1. Cuadernillo de datos de Física
Primera evaluación: 2016

2. 4084
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Publicada en febrero de 2014
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Programa del Diploma
Cuadernillo de datos de Física
Versión en español del documento publicado en febrero de 2014 con el título
Physics data booklet

3. Contenidos
Constantes fundamentales 1
Multiplicadores métricos (SI) 2
Conversiones de unidades 3
Símbolos de circuitos eléctricos 4
Ecuaciones: Temas troncales 5
Ecuaciones: Temas adicionales del Nivel Superior 8
Ecuaciones: Opciones 10
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4. Constantes fundamentales
Magnitud
Símbolo
Valor aproximado
Aceleración en caída libre (superficie de la Tierra)
g
9,81 m s−2
Constante gravitacional
G
6,67 × 10−11 N m2 kg−2
Constante de Avogadro
푁A
6,02 × 1023 mol−1
Constante de los gases
R
8,31 J K−1 mol−1
Constante de Boltzmann
푘B
1,38 × 10−23 J K−1
Constante de Stefan–Boltzmann
σ
5,67 × 10−8 W m−2 K−4
Constante de Coulomb
k
8,99 × 109 N m2 C−2
Permitividad del espacio libre
휀0
8,85 × 10−12 C2 N−1 m−2
Permeabilidad del espacio libre
휇0
4π × 10−7 T m A−1
Velocidad de la luz en el vacío
c
3,00 × 108 m s−1
Constante de Planck
h
6,63 × 10−34 J s
Carga elemental
e
1,60 × 10−19 C
Masa en reposo del electrón
푚e
9,110 × 10−31 kg = 0,000549 u = 0,511 MeV c−2
Masa en reposo del protón
푚p
1,673 × 10−27 kg =1,007276 u = 938 MeV c−2
Masa en reposo del neutrón
푚n
1,675 × 10−27 kg =1,008665 u = 940 MeV c−2
Unidad de masa atómica unificada
u
1,661 × 10−27 kg = 931,5 MeV c−2
Constante solar
S
1,36 × 103 W m−2
Radio de Fermi
푅0
1,20 × 10−15 m 1
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5. Multiplicadores métricos (SI)
Prefijo
Abreviatura
Valor
peta
P
1015
tera
T
1012
giga
G
109
mega
M
106
kilo
k
103
hecto
h
102
deca
da
101
deci
d
10–1
centi
c
10–2
mili
m
10–3
micro
μ
10–6
nano
n
10–9
pico
p
10–12
femto
f
10–15 2
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6. Conversiones de unidades
1 radián (rad) ≡ 180° 휋
Temperatura (K) = temperatura (°C) + 273
1 año luz (al) = 9,46 × 1015 m
1 pársec (pc) = 3,26 al
1 unidad astronómica (ua) =1,50 × 1011 m
1 kilovatio-hora (kWh) = 3,60 × 106 J
hc = 1,99×10-25 J m = 1,24 × 10-6 eV m 3
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7. Símbolos de circuitos eléctricos
celda
pila
fuente de CA
interruptor
voltímetro
amperímetro
resistencia
resistencia variable
lámpara
potenciómetro
fotorresistencia (LDR)
termistor
transformador
resistencia calentadora
diodo
capacitor
A
V 4
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8. Ecuaciones: Temas troncales
Nota: Todas las ecuaciones afectan solamente a la magnitud de las cantidades. No se utiliza notación vectorial.
Subtema 1.2: Incertidumbres y errores
Subtema 1.3: Vectores y escalares
Si : 푦 = 푎 ± 푏 entonces : 훥푦 = 훥푎+훥푏 Si : 푦= 푎푏 푐 entonces : 훥푦 푦 = 훥푎 푎 + 훥푏 푏 + 훥푐 푐
Si : 푦=푎푛 entonces : Δ푦 푦 =ฬ푛 Δ푎 푎 ฬ
퐴H=퐴cos휃 퐴V=퐴sen휃
Subtema 2.1: Movimiento
Subtema 2.2: Fuerzas
푣=푢+푎푡 푠=푢푡+12푎푡2 푣2= 푢2+2푎푠 푠= (푣+푢)푡 2
퐹=푚푎 퐹f≤휇푠푅 퐹f=휇푑푅
Subtema 2.3: Trabajo, energía y potencia
Subtema 2.4: Cantidad de movimiento e impulso
푊=퐹푠 푐표푠휃 퐸K=12푚푣2 퐸P=12푘Δ푥2 Δ퐸P=푚푔Δℎ Potencia=퐹푣 Rendimiento= trabajo útil de salidatrabajo total de entrada = potencia útil de salidapotencia total de entrada
푝=푚푣 퐹= Δ푝 Δ푡 퐸K= 푝22푚 Impulso=퐹Δ푡=Δ푝 5
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9. Subtema 3.1: Conceptos térmicos
Subtema 3.2: Modelización de un gas
푄=푚푐Δ푇 푄=푚퐿
푝= 퐹 퐴 푛= 푁 푁A 푝푉=푛푅푇 퐸ത K=32푘퐵푇=32 푅 푁A 푇
Subtema 4.1: Oscilaciones
Subtema 4.4: Comportamiento de las ondas
푇= 1 푓
푛1 푛2= sen휃2sen휃1= 푣2 푣1 푠= 휆퐷 푑 Interferencia constructiva: diferencia de caminos=푛휆 Interferencia destructiva: differencia de camino=(푛+12)휆
Subtema 4.2: Ondas progresivas
푐=푓휆
Subtema 4.3: Características de las ondas
퐼∝퐴2 퐼∝푥−2 퐼=퐼0cos2휃
Subtema 5.1: Campo eléctrico
Subtema 5.2: Efecto calórico de las corrientes eléctricas
퐼= Δ푞 Δ푡 퐹=푘 푞1푞2 푟2 푘= 14휋휀0 푉= 푊 푞 푊 (J)= 푊(eV) 푒 퐸= 퐹 푞 퐼=푛퐴푣푞
Leyes de circuito Kirchhoff:
Σ푉=0 (lazo)
Σ퐼=0 (nodo) 푅= 푉 퐼 푃=푉퐼=퐼2푅= 푉2 푅 푅total=푅1+푅2+⋯ 1 푅total= 1 푅1+ 1 푅2+⋯ 휌= 푅퐴 퐿
Subtema 5.3: Celdas eléctricas
Subtema 5.4: Efectos magnéticos de las corrientes eléctricas
휀=퐼(푅+푟)
퐹=푞푣퐵sen휃 퐹=퐵퐼퐿 sen휃 6
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10. Subtema 6.1: Movimiento circular
Subtema 6.2: Ley de la gravitación de Newton
푣=휔푟 푎= 푣2 푟 = 4휋2푟 푇2 퐹= 푚푣2 푟 =푚휔2푟
퐹=퐺 푀푚 푟2 푔= 퐹 푚 푔=퐺 푀 푟2
Subtema 7.1: Energía discreta y radiactividad
Subtema 7.2: Reacciones nucleares
퐸=ℎ푓 휆= ℎ푐 퐸
Δ퐸=Δ푚 푐2
Subtema 7.3: La estructura de la materia
Carga
Quarks
Número bariónico
23 푒
u
c
t
13
− 13 푒
d
s
b
13
Todos los quarks tienen un valor de extrañeza de 0 excepto el quark extraño que tiene extrañeza de –1
Carga
Leptones
-1
e
μ
τ
0
υe
υμ
υτ
Todos los leptones tienen un número leptónico de 1 y los antileptones tienen un número leptónico de –1
Fuerza gravitacional
Fuerza nuclear débil
Fuerza electromagnética
Fuerza nuclear fuerte
Partículas afectadas
Todas
Quarks, leptones
Cargadas
Quarks, gluones
Partículas mediadoras
Gravitón
W+, W–, Z0
γ
Gluones
Subtema 8.1: Fuentes de energía
Subtema 8.2: Transferencia de energía térmica
Potencia= energíatiempo Potencia=12퐴휌푣3
푃=푒휎퐴푇4 휆máx (metros)= 2,90×10−3 푇(kelvin) 퐼= potencia 퐴 albedo= potencia dispersada totalpotencia incidente total
7
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11. Ecuaciones: Temas adicionales del Nivel Superior
Subtema 9.1: Movimiento armónico simple
Subtema 9.2: Difracción de rendija única
휔= 2휋 푇 푎=−휔2푥 푥=푥0sen휔푡;푥=푥0cos휔푡 푣=휔푥0cos휔푡;푣=−휔푥0sen휔푡 푣=±휔ඥ(푥02−푥2) 퐸K=12푚휔2(푥02−푥2) 퐸T=12푚휔2푥02 Péndulo:푇=2휋ඨ 푙 푔 Masa–resorte :푇=2휋ට 푚 푘
휃= 휆 푏
Subtema 9.3: Interferencia
푛휆=푑sin휃 Interferencia constructiva: 2푑푛=(푚+12)휆 Interferencia destructiva: 2푑푛=푚휆
Subtema 9.4: Resolución
Subtema 9.5: Efecto Doppler
휃=1,22 휆 푏 푅= 휆 Δ휆 =푚푁
Fuente en movimiento: 푓′=푓൬ 푣 푣±푢s ൰
Observador en movimiento: 푓′=푓ቀ푣±푢0 푣ቁ Δ푓 푓 = Δ휆 휆 ≈ 푣 푐
Subtema 10.1: Descripción de los campos
Subtema 10.2: Los campos en acción
푊=푞Δ푉푒 푊=푚Δ푉푔
푉푔=− 퐺푀 푟
푉푒= 푘푞 푟
푔=− Δ푉푔 Δ푟
퐸=− Δ푉푒 Δ푟
퐸P =푚푉푔=− 퐺푀푚 푟
퐸P =푞푉푒= 푘푞1푞2 푟
퐹G=퐺 푚1푚2 푟2
퐹E=푘 푞1푞2 푟2
푣esc=ඨ 2퐺푀 푟 푣orbital=ඨ 퐺푀 푟 8
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12. Subtema 11.1: Inducción electromagnética
Subtema 11.3: Capacitancia
훷=퐵퐴cos휃 휀=−푁 Δ훷 Δ푡 휀=퐵푣푙 휀=퐵푣푙푁
퐶= 푞 푉 퐶paralelo=퐶1+퐶2+⋯ 1 퐶serie= 1 퐶1+ 1 퐶2+⋯ 퐶=휀 퐴 푑 퐸 = 12퐶푉2
휏=푅퐶 푞=푞0푒−푡휏 퐼=퐼0푒−푡휏 푉=푉0푒−푡휏
Subtema 11.2: La generación y transmisión de energía
퐼rms= 퐼0√2 푉rms= 푉0√2 푅= 푉0 퐼0= 푉rms 퐼rms 푃máx=퐼0푉0 푃ത =12퐼0푉0 휀p 휀s= 푁p 푁s= 퐼s 퐼p
Subtema 12.1: La interacción de la materia con la radiación
Subtema 12.2: Física nuclear
퐸=ℎ푓 퐸máx=ℎ푓−훷 퐸=− 13,6 푛2푒푉 푚푣푟= 푛ℎ 2휋 푃(푟)=|ψ|2Δ푉 Δ푥Δ푝≥ ℎ 4휋 Δ퐸Δ푡≥ ℎ 4휋
푅=푅0퐴1/3 푁=푁0푒−휆푡 퐴=휆푁0푒−휆푡 sen휃≈ 휆 퐷 9
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13. Ecuaciones: Opciones
Subtema A.1: Los orígenes de la relatividad
Subtema A.2: Transformaciones de Lorentz
푥′=푥−푣푡 푢′=푢−푣
훾= 1 ට1−푣2 푐2
푥′=훾(푥−푣푡) ; Δ푥′=훾(Δ푥−푣Δ푡)
푡′=훾(푡−푣푥 푐2) ; Δ푡′=훾(Δ푡−푣Δ푥 푐2) 푢′= 푢−푣 1−푢푣 푐2 Δ푡=훾Δ푡0 퐿= 퐿0 훾 (푐푡′)2−(푥′)2=(푐푡)2−(푥)2
Subtema A.3: Diagramas de espacio-tiempo
휃=tan−1ቀ 푣 푐 ቁ
Subtema A.4: Mecánica relativista (NS solamente)
Subtema A.5: Relatividad general (NS solamente)
퐸=훾푚0푐2 퐸0=푚0푐2 퐸K=(훾−1)푚0푐2 푝=훾푚0푣 퐸2=푝2푐2+푚02푐4 푞푉=Δ퐸K
Δ푓 푓 = 푔Δℎ 푐2 푅s= 2퐺푀 푐2 Δ푡= Δ푡0 ට1−푅s 푟
Subtema B.1: Cuerpos rígidos y dinámica de rotación
Subtema B.2: Termodinámica
훤=퐹푟sen휃 퐼=Σ푚푟2 훤=퐼훼 휔=2휋푓 휔f=휔i+훼푡 휔f2=휔i2+2훼휃 휃=휔i푡+12훼푡2 퐿=퐼휔 퐸Krot=12퐼휔2
푄=Δ푈+푊 푈= 32 푛푅푇 Δ푆= Δ푄 푇 푝푉 53 =constante (para gases monoatómicos) 푊=푝Δ푉 휂= trabajo útil efectuadoentrada de energía 휂Carnot=1− 푇frío 푇caliente 10
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14. Subtema B.3: Fluidos y dinámica de fluidos (NS solamente)
Subtema B.4: Vibraciones forzadas y resonancia (NS solamente)
퐵=휌f푉f푔 푃=푃0+휌f푔푑 퐴푣=constante 12휌푣2+휌푔푧+푝=constante 퐹D=6휋휂푟푣 푅= 푣푟휌 휂
푄=2휋 energía almacenadaenergía disipada por ciclo 푄=2휋 ×frecuencia de resonancia×energía almacenadapérdida de potencia
Subtema C.1: Introducción a la toma de imágenes
Subtema C.2: Instrumentación de imágenes
1 푓 = 1 푣 + 1 푢 푃= 1 푓 푚= ℎi ℎo=− 푣 푢 푀= 휃i 휃o 푀punto cercano= 퐷 푓 +1 ; 푀inϐinito= 퐷 푓
푀= 푓o 푓e
Subtema C.3: Fibras ópticas
푛= 1sen푐 atenuación=10 log 퐼 퐼0
Subtema C.4: Imágenes médicas (NS solamente)
퐿I=10 log 퐼1 퐼0 퐼=퐼0푒−휇푥 휇푥12 =ln2 푍=휌푐
Subtema D.1: Magnitudes estelares
Subtema D.2: Características y evolución de las estrellas
푑 (pársec)= 1 푝 (arco−segundo) 퐿=휎퐴푇4 푏= 퐿 4휋푑2
휆máx푇=2,9×10−3 m K 퐿∝푀3,5
Subtema D.3: Cosmología
Subtema D.5: Ampliación de cosmología (NS solamente)
푧= Δ휆 휆0≈ 푣 푐 푧= 푅 푅0−1 푣=퐻0푑 푇≈ 1 퐻0
푣=ඨ 4휋퐺휌 3 푟 휌c= 3퐻28휋퐺
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