Mapa conceptual planificacion y control de procesos luciana moya
Ejercicios tema5 luciana moya
1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión-Maturín
Ejercicios del Tema 5
Tendencia Lineal de la Demanda
Profesora: Bachiller:
Xiomara Gutiérrez. Luciana Moya. C.I: 18.273.965
Maturín, Julio 2014.
2. Ejercicio N° 1
La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa.
Año X Y X*Y X²
1976 1 147 147 1
1977 2 125 250 4
1978 3 160 480 9
1979 4 218 872 16
1980 5 249 1245 25
1981 6 228 1368 36
1982 7 350 2450 49
1983 8 345 2760 64
1984 9 315 2835 81
1985 10 440 4400 100
1986 11 452 4972 121
1987 12 455 5460 144
Totales 78 3484 27239 650
Promedio 6,5 290,33
Solución:
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 períodos más.
3. Fórmulas que debemos aplicar:
b=nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯
nΣx² - (Σx)²
Buscamos el valor de a y b:
Sustituimos:
b= 32,12
Procedemos a obtener el valor de a:
𝑎 = 𝑦 − 𝑏 𝑥
Sustituimos:
𝑎 = 290,33 − 32,12 ∗ 6,5
a= 81,55
La ecuación lineal:
)(
22
))((
xxn
yxxyn
b
2
78650*12
3484*7827239*12
b
4. bxay
Sustituimos:
xy )12,32()55,81(
Luego de tener la ecuación lineal se puede determinar la tendencia lineal de la
demanda para 5 periodos más.
Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta determinada
Año X Demanda
(Y)
1988 13 499,12
1989 14 531,24
1990 15 563,36
1991 16 595,48
1992 17 627,6
Luego se presenta el comportamiento de la demanda gráficamente:
Año Demanda
(Y)
1976 147
1977 125
1978 160
1979 218
1980 249
6. Ejercicio N° 2
La siguiente tabla muestra la demanda de un producto en el período de 1915 a
1955 con intervalos de 5 años.
Año X Y X*Y X²
1915 1 250 250 1
1920 2 237 474 4
1925 3 213 639 9
1930 4 189 756 16
1935 5 169 845 25
1940 6 179 1074 36
1945 7 195 1365 49
1950 8 236 1888 64
1955 9 246 2214 81
Totales 45 1914 9505 285
Promedio 5,00 212,67
Solución:
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 períodos más,
de 5 años cada uno.
Fórmulas que debemos aplicar:
7. b=nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯
nΣx² - (Σx)²
Se busca el valor de a y b:
Sustituimos:
b= -1,08
Luego obtenemos el valor de a:
𝑎 = 𝑦 − 𝑏 𝑥
Sustituimos:
𝑎 = 212,67 − (−1,08) ∗ 5,00
a=218,08
La ecuación lineal:
bxay
Sustituimos:
)(
22
))((
xxn
yxxyn
b
2
45285*9
1914*459505*9
b
8. 𝑦 = (218,07) − (1,08)𝑥
Luego de tener la ecuación lineal se puede determinar la tendencia
lineal de la demanda a los 6 periodos siguientes de 5 años cada uno.
Año X Demanda
(Y)
1960 10 207,28
1965 11 206,20
1970 12 205,12
1975 13 204,04
1980 14 202,96
1985 15 201,88
Sustituimos los valores de X en la ecuación de la recta determinada.
Año X Demanda
(Y)
1960 10 207,28
1965 11 206,20
1970 12 205,12
1975 13 204,04
1980 14 202,96
1985 15 201,88