POR: GEORGETT OCHOA

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión-Maturín
Ejercicios de Tendencia Lineal de la
Demanda
Profesor (a): Bachiller:
Xiomara Gutiérrez. Georgett Ochoa. C.I: 22.715.000
Maturín, Julio 2014.

2.  Ejercicio N° 1
La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa.
Año X Y X*Y X²
1976 1 147 147 1
1977 2 125 250 4
1978 3 160 480 9
1979 4 218 872 16
1980 5 249 1245 25
1981 6 228 1368 36
1982 7 350 2450 49
1983 8 345 2760 64
1984 9 315 2835 81
1985 10 440 4400 100
1986 11 452 4972 121
1987 12 455 5460 144
Totales 78 3484 27239 650
Promedio 6,5 290,33
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 períodos más.
Las dos últimas columnas del cuadro que están sombreadas se obtuvieron
mediante la fórmula, la del lado izquierdo fue multiplicando el numero de la
columna X por el de la columna Y; por ejemplo, en el año 1976 se multiplico 1x147
y así sucesivamente, mientras que la columna del lado derecho se obtuvo elevando

3. el valor de la columna de X al cuadrado; por ejemplo en el año 1977 (2)² es igual
a 4.
- El total se calcula sumando todos los valores de X y todos los de Y.
- El promedio se obtiene sumando todos los valores de X y de Y y
dividiéndolo por el numero que haya de los mismos, en este caso son 12.
- Se busca el valor de a y b:
- Se Sustituye:
b= 32,12
- Luego se procede a obtener el valor de a:
𝑎 = 𝑦 − 𝑏 𝑥

  



)(
22
))((
xxn
yxxyn
b
 2
78650*12
3484*7827239*12


b

4. - Se Sustituye:
𝑎 = 290,33 − 32,12 ∗ 6,5
a= 81,55
- La ecuación lineal:
bxay 
- Se sustituye:
xy )12,32()55,81( 
Luego de tener la ecuación lineal se puede determinar la tendencia lineal de la
demanda para 5 periodos más.
- Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta
determinada
𝐲 = 𝟖𝟏, 𝟓𝟓 + 𝟑𝟐, 𝟏𝟐 ∗ 𝟏𝟑 = 𝟒𝟗𝟗, 𝟏𝟏
𝐲 = 𝟖𝟏, 𝟓𝟓 + 𝟑𝟐, 𝟏𝟐 ∗ 𝟏𝟒 = 𝟓𝟑𝟏, 𝟐𝟑
𝐲 = 𝟖𝟏, 𝟓𝟓 + 𝟑𝟐, 𝟏𝟐 ∗ 𝟏𝟓 = 𝟓𝟔𝟑, 𝟑𝟓

5. 𝐲 = 𝟖𝟏, 𝟓𝟓 + 𝟑𝟐, 𝟏𝟐 ∗ 𝟏𝟔 = 𝟓𝟗𝟓, 𝟒𝟕
𝐲 = 𝟖𝟏, 𝟓𝟓 + 𝟑𝟐, 𝟏𝟐 ∗ 𝟏𝟕 = 𝟔𝟐𝟕, 𝟓𝟗
Año X Demanda (Y)
2088 13 499,11
2089 14 531,23
2090 15 563,35
2091 16 595,47
2092 17 627,59
- Luego se presenta el comportamiento de la demanda
gráficamente:
Año Demanda (Y)
1976 147
1977 125
1978 160
1979 218
1980 249
1981 228
1982 350
1983 345
1984 315
1985 440
1986 452
1987 455
1988 499
1989 531
1990 563

6. 1991 595
1992 628
0
100
200
300
400
500
600
700
Demanda
Años
Tendencia Lineal
Demanda (Y)

7.  Ejercicio N° 2
La siguiente tabla muestra la demanda de un producto en el período de 1915 a
1955 con intervalos de 5 años.
Año X Y X*Y X²
1915 1 250 250 1
1920 2 237 474 4
1925 3 213 639 9
1930 4 189 756 16
1935 5 169 845 25
1940 6 179 1074 36
1945 7 195 1365 49
1950 8 236 1888 64
1955 9 246 2214 81
Totales 45 1914 9505 285
Promedio 5,00 212,67
Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 períodos más,
de 5 años cada uno.
Las dos últimas columnas del cuadro que están sombreadas se obtuvieron
mediante la fórmula, la del lado izquierdo fue multiplicando el numero de la
columna X por el de la columna Y; por ejemplo, en el año 1915 se multiplico 1x250
y así sucesivamente, mientras que la columna del lado derecho se obtuvo elevando

8. el valor de la columna de X al cuadrado; por ejemplo en el año 1920 (2)² es igual
a 4 y así elevar todos los números siguientes.
- El total se calcula sumando todos los valores, tanto de X como de Y.
- El promedio se obtiene sumando todos los valores de X y de Y y
dividiéndolo por el numero que haya de los mismos, en este caso son 9.
- Se busca el valor de a y b:
- Se Sustituye:
b= -1,08
- Luego se procede a obtener el valor de a:
𝑎 = 𝑦 − 𝑏 𝑥

  



)(
22
))((
xxn
yxxyn
b
 2
45285*9
1914*459505*9


b

9. - Se Sustituye:
𝑎 = 212,67 − (−1,08) ∗ 5,00
a=218,08
- La ecuación lineal:
bxay 
- Se sustituye:
𝑦 = (218,07) − (1,08)𝑥
Luego de tener la ecuación lineal se puede determinar determinar la tendencia
lineal de la demanda a los 6 periodos siguientes de 5 años cada uno.
𝐲 = 𝟐𝟏𝟖, 𝟎𝟕 − 𝟏, 𝟎𝟖 ∗ 𝟏𝟎 = 𝟐𝟎𝟕, 𝟐𝟕
𝐲 = 𝟐𝟏𝟖, 𝟎𝟕 − 𝟏, 𝟎𝟖 ∗ 𝟏𝟏 = 𝟐𝟎𝟔, 𝟏𝟗
𝐲 = 𝟐𝟏𝟖, 𝟎𝟕 − 𝟏, 𝟎𝟖 ∗ 𝟏𝟐 = 𝟐𝟎𝟓, 𝟏𝟏
𝐲 = 𝟐𝟏𝟖, 𝟎𝟕 − 𝟏, 𝟎𝟖 ∗ 𝟏𝟑 = 𝟐𝟎𝟒, 𝟎𝟑
𝐲 = 𝟐𝟏𝟖, 𝟎𝟕 − 𝟏, 𝟎𝟖 ∗ 𝟏𝟒 = 𝟐𝟎𝟐, 𝟗𝟓
𝐲 = 𝟐𝟏𝟖, 𝟎𝟕 − 𝟏, 𝟎𝟖 ∗ 𝟏𝟓 = 𝟐𝟎𝟏, 𝟖𝟕

10. - Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta determinada.
Año X Demanda (Y)
1960 10 207,27
1965 11 206,19
1970 12 205,11
1975 13 204,03
1980 14 202,95
1985 15 201,87
- Luego se presenta el comportamiento de la demanda
gráficamente:
Año Demanda (Y)
1915 250
1920 237
1925 213
1930 189
1935 169
1940 179
1945 195
1950 236
1955 246
1960 207
1965 206
1970 205
1975 204
1980 203

11. 1985 202
0
50
100
150
200
250
300
Demanda
Años
Tendencia Lineal
Demanda (Y)