Ejercicios de la Tendencia Lineal de la Demanda

1. Demanda Lineal
Ejercicios
Método Lineal
2014
Sachiko Nakata C.I.: 19256545
Instituto Politécnico “Santiago Mariño”
24/07/2014

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Ejercicios Propuestos
1.- La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa.
Tabla N°1
Se pide: Determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 periodos.
Se utilizara en método lineal:
La ecuación lineal: Y= A+B(X)
A través de la herramienta regresión lineal (disponible en calculadora
científica), se arrojó en la matriz de datos X correspondiente (1,2,3,4,5…..n), para
los datos de Y, la demanda correspondiente a cada año. Obteniendo como
resultado:
A ño X Y
1976 1 147
1977 2 125
1978 3 160
1979 4 218
1980 5 249
1981 6 228
1982 7 350
1983 8 345
1984 9 315
1985 10 440
1986 11 452
1987 12 455

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A= 81,56 Matemáticamente, corresponde la ordenada al origen, es decir, es la
altura que corta la recta en Y.
B=32,12 También denominada pendiente es la inclinación de la recta, es decir, es
el incremento que se produce en la variable Y (demandad) cuando la variable X
(años) aumenta una unidad. El signo positivo define una relación directa entre las
variables al aumentar X aumenta Y.
Ecuación Lineal Y= 81,56+32,12(X)
A continuación la proyección de la demanda a 5 años:
Tabla N°2
Para el año 1988 obtenemos una demanda proyectada de 499,1unidades
producidas.
Se observa la relación directa de las variables al obtener un incremento de
la demanda para el año 1992 de 627,6 unidades producidas.
A ño X Y A B
1988 13 499,1 81,56 32,12
1989 14 531,2
1990 15 563,4
1991 16 595,5
1992 17 627,6

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2.- La tabla adjunta muestra la demanda de un producto en el periodo de 1915 a
1955 con intervalos de 5 años.
Tabla N°3
Se pide: Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 periodos más, de 5
años cada uno.
Se utilizara el método lineal:
La ecuación lineal: Y= A+B(X)
A través de la herramienta regresión lineal (disponible en calculadora
científica), se arrojó en la matriz de datos X correspondiente (1,2,3,4,5…..n), para
los datos de Y, la demanda correspondiente a cada año. Obteniendo como
resultado:
A ño X Y
1915 1 250
1920 2 237
1925 3 213
1930 4 189
1935 5 169
1940 6 179
1945 7 195
1950 8 236
1955 9 246

5. Página 4
A= 218,8 Matemáticamente, corresponde la ordenada al origen, es decir, es la
altura que corta la recta en Y.
B=-1,083 También denominada pendiente es la inclinación de la recta, es decir, es
el incremento que se produce en la variable Y (demandad) cuando la variable X
(años) aumenta una unidad. El signo negativo define una relación inversa entre
las variables al aumentar X aumenta Y.
Ecuación Lineal Y= 218,8-1,083(X)
A continuación la proyección de la demanda a 6 años:
Tabla N°4
Para el año 1960 obtenemos una demanda proyectada de 208 unidades
producidas.
Se observa la relación inversa de las variables al obtener una disminución
de la demanda para el año 1990 de 201,5 unidades producidas.
Nota: Los cálculos de ser necesarios se adjuntara el documento del Excel donde fueron
realizados
A ño X Y A B
1960 10 208 218,8 -1,08
1965 11 206,9
1970 12 205,8
1975 13 204,7
1980 14 203,6
1985 15 202,6
1990 16 201,5