Decimales a fracciones

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Transformación de decimales en fracciones
Existen cuatro tipos de decimales. Tres de ellos pueden ser transformados
en fracción (y se llaman por lo tanto "números racionales". Recuerda que
“racional” no viene de “razón”, sino de “ración”, lo que te toca cuando se divide
algo.)
El primer tipo son los números con una cantidad exacta de decimales. Por
ejemplo, 1,25. Para convertir estos decimales en fracción, escribimos el
número sin coma en el numerador, y en el denominador ponemos la unidad
seguida de tantos ceros como cifras decimales haya:
1,25 = 125/100
El segundo tipo son los decimales periódicos puros, que son aquellos que
tienen infinitas cifras decimales, pero que se repiten de manera ordenada.
Por ejemplo, el número 0,434343434343... (esto se escribe normalmente
como 0,43). Para convertir estos decimales en fracción, escribimos el número
sin coma en el numerador y en el denominador ponemos tantos nueves como
cifras tenga el periodo (en este caso dos):
0,43 = 43/99
El tercer tipo son los decimales periódicos mixtos, que son aquellos que,
antes de la serie infinita de decimales que se repiten ordenadamente tienen
algún número que no se repite. Por ejemplo, el número 2,3155555555... (se
escribiría 2,315). Para convertirlos en fracción, en el numerador ponemos el
número sin coma y restamos toda la parte que no sea periódica. En el
denominador ponemos un nueve por cada cifra periódica, y un cero por cada
cifra no periódica:
2,315 = (2315 - 231)/900
El cuarto tipo son los números que, como tienen infinitos decimales que se
repiten sin seguir un patrón definido. Estos números se denominan
irracionales, y no pueden ser convertidos en fracción.

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Ejercicios resueltos: fracciones y decimales
1) Un camionero destina 3/8 del día para trabajar, 1/6 para descanso y
alimentación, y 7 horas para dormir. ¿Cuántas horas de tiempo libre para
practicar un deporte le quedan?
2) Isabel recorre 2/7 de una pista de atletismo en un minuto, Magdalena 5/9
y Soledad 7/11 en el mismo tiempo. ¿Cuál es el orden de llegada a la meta
después de una vuelta?
3) Representa las siguientes fracciones en la recta numérica e indica cuáles
de ellas son equivalentes:
3 , 9 , 12 , 18
5 5 20 10
4) Convierte en decimal las siguientes fracciones:
a) 8/5
b) 5/8
c) 6/18
d) 60/4
5) Convierte en fracción los siguientes decimales:
a) 0,65
b) 2,5555...
c) 23,45454545...
d) π
6) Pedro mide 1,62 m; Luisa 1,57 m. y Elisa 1,63 m. Halla la diferencia de
alturas entre Pedro, Luisa y Elisa.
7) Raúl compra en unos grandes almacenes por valor de 185,45 euros. Gasta
la cuarta parte en libros, y del resto, la mitad en camisetas. ¿Cuánto ha
gastado en camisetas?
8) Opera:
a) 4000÷2,5 =
b) 50·0,45 =
c) 27 ÷ 0,33333... =
d) 60·4,212121... =