Se detalla a continuación el cálculo de momentos máximos y mínimos, resistencia al cortante y acero de temperatura de una losa aligerada de altura igual a 0.25 metros.
Tiempos Predeterminados MOST para Estudio del Trabajo II
Cálculo de momentos máximos, mínimos y cortante de una losa aligerada de h=0.25m.
1. JyM Ingenieros
+51954720370
HOJA DE CÁLCULO
CÁLCULO DE LOSA ALIGERADA (h=0.25m)
Datos de la losa aligerada:
- Peralte: ≔h 0.25 m
- Condición sísmica (sí o no): ≡caso “no”
- Recubrimiento: ≔r 2.5 cm
≔Material “Mortero”
*Escribir "Arcilla" o "Mortero"
- Resistencia del concreto: ≔f'c 210 ――
kgf
cm2
≔db ―
1
2
in
- Fluencia del acero: ≔fy 4200 ――
kgf
cm2
- Diámetro de la varilla:
- Factor de resistencia de diseño:
Cortante: ≔ϕc 0.85
Flexión: ≔ϕm 0.90
1. Metrado de Cargas:
a) Carga Muerta (WD):
=WDlosa 400 ――
kgf
m2
≔Pt 100 ――
kgf
m2
≔WD =+WDlosa Pt 500 ――
kgf
m2
b) Carga Viva (WL):
≔WL 250 ――
kgf
m2
Fuente: E-020 R.N.E.
c) Carga Última (WU):
≔WU =+⋅1.4 WD ⋅1.7 WL 1125 ――
kgf
m2
Fuente: E-060 R.N.E.
CÁLCULO DE LOSA ALIGERADA (H=0.25M) Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán
2. JyM Ingenieros
+51954720370
d) Carga Última por metro lineal (Wu):
≔Wu =⋅WU 0.40 m 450 ――
kgf
m
≔d =-h r 0.225 m
2. Características máximas y mínimas de diseño
a) Momentos máximos
=β1 0.85
≔ρb =⋅⋅⋅0.85 β1 ―
f'c
fy
⎛
⎜
⎜
⎜⎝
――――――
6000
+6000 ⋅fy ――
cm2
kgf
⎞
⎟
⎟
⎟⎠
0.021
=ρmax
≔w
a.1 ) Momento máximo positivo:
En donde la vigueta trabaja como sección rectangular con b=0.40m y t=0.05m
≔c 0.05 m ≔a =⋅β1 c 0.043 m
≔As =―――――
⋅⋅⋅0.85 f'c a b
fy
7.225 cm2
≔Mumax =⋅⋅⋅ϕm As fy
⎛
⎜
⎝
-d ―
a
2
⎞
⎟
⎠
556.451 ⋅tonnef cm
a.2) Momento máximo negativo:
A partir del cual, la vigueta necesita ensanche por momento
≔b 0.10 m ≔As =⋅⋅ρmax b d 3.586 cm2
As fy
CÁLCULO DE LOSA ALIGERADA (H=0.25M) Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán
3. JyM Ingenieros
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≔a =――――
⋅As fy
⋅⋅0.85 f'c b
8.438 cm
≔Mumax =⋅⋅⋅ϕm As fy
⎛
⎜
⎝
-d ―
a
2
⎞
⎟
⎠
247.799 ⋅tonnef cm
a.3) Momento máximo para no verificar flechas
≔b 0.40 m ≔ρf =⋅0.18 ―
f'c
fy
0.009 ≔As =⋅⋅ρf b d 8.1 cm2
≔a =――――
⋅As fy
⋅0.85
≔Mu =⋅⋅⋅ϕm As fy
⎛
⎜
⎝
-d ―
a
2
⎞
⎟
⎠
615.962 ⋅tonnef cm
b) Momentos mínimos
≔ρmin1 =⋅――
14
fy
⎛
⎜
⎝
――
kgf
cm2
⎞
⎟
⎠
0.0033 ≔ρmin2 =⋅――――
⋅0.8 ‾‾‾f'c
fy
⎛
⎜
⎝
――
kgf
cm2
⎞
⎟
⎠
0.5
0.0028 ≔ρmin =max (( ,ρmin1 ρmin2)) 0.0033
≔b 0.10 m
≔Asmin =⋅⋅ρmin b d 0.75 cm2
b.1) Momento mínimo positivo
≔b 0.40 m ≔a =――――
⋅Asmin fy
⋅⋅0.85 f'c b
0.441 cm
≔Mumin =⋅⋅⋅ϕm Asmin fy
⎛
⎜
⎝
-d ―
a
2
⎞
⎟
⎠
63.162 ⋅tonnef cm
b.1) Momento mínimo negativo
≔b 0.10 m ≔a =――――
⋅Asmin fy
⋅⋅0.85 f'c b
1.765 cm
≔Mumin =⋅⋅⋅ϕm Asmin fy
⎛
⎜
⎝
-d ―
a
2
⎞
⎟
⎠
61.286 ⋅tonnef cm
3. Fuerza cortante máxima del concreto
a) Resistencia al cortante máximo del concreto
≔Vc =⋅⋅⋅⋅⋅⋅1.10 ϕc 0.53 ‾‾‾f'c b d
⎛
⎜
⎝
――
kgf0.5
cm
⎞
⎟
⎠
1615.77 kgf =Vc 1615.77 kgf
El "Vu" tiene que se menor al "Vc" para que no requiera ensanche
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4. Adherencia y anclaje
a) Esfuerzo de adherencia
≔ψt 1 Otras barras.
≔ψe 1 Barras sin tratamiento superficial.
≔λ 1 Concreto de peso normal.
≔ldACI =⋅――――――
⋅⋅⋅fy
⎛
⎜
⎝
――
in2
lbf
⎞
⎟
⎠
ψt ψe
⋅⋅25 λ
‾‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c
⎛
⎜
⎝
――
in2
lbf
⎞
⎟
⎠
db 55.527 cm ACI 318-14 tabla 25.4.2 y
R.N.E. E-060 12.2
≔ldRNE =⋅―――――――
⋅⋅⋅fy
⎛
⎜
⎝
――
1
MPa
⎞
⎟
⎠
ψt ψe
⋅⋅2.1 λ
‾‾‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c
⎛
⎜
⎝
――
1
MPa
⎞
⎟
⎠
db 54.889 cm
Por lo tanto se tiene: =ld 0.555 m
5. Refuerzo por temperatura
a) Acero de temperatura
≔Ast =⋅⋅0.0018 100 5 cm2
0.9 cm2
Insertar Diametro:
≔Diam ―
1
4
in ≔Avar =⋅π ―――
((Diam))
2
4
0.317 cm2
≔#var =Round
⎛
⎜
⎝
,+――
Ast
Avar
1 1
⎞
⎟
⎠
4
≔esp =Round
⎛
⎜
⎝
,――
100
#var
1
⎞
⎟
⎠
25
CÁLCULO DE LOSA ALIGERADA (H=0.25M) Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán