Se requiere Diseñar una mezcla de concreto para un edificio residencial en un ambiente no agresivo. Se utilizara piedra picada con tamaño máximo igual a 1” (25,4mm) y arena triturada combinadas adecuadamente con ß = 0,45. La resistencia especificada por el proyectista es Fc: 138Kg/cm². No se conoce la observación de los datos y se tiene previsto realizar un control de calidad nulo. Y la desviación de los datos r =48.
3. i. Si se conoce la desviación de los datos (r)
ii. Si no se conocen la desviación de los datos.
Como en este ejercicio se conoce la desviación de datos se aplicará el
caso i.
Si se conoce la desviación de los datos
I. La mayor entre 1 y 2 para Fc < 350 Kg/cm²
II. La mayor entre 1 y 3 para Fc > 350 Kg/cm²
Se aplican las siguientes ecuaciones
1. Fcr: Fc+ 1,34 (r)
2. Fcr: Fc+ 2,34(r)-35Kg/cm²
Y se tomará el mayor entre los dos
4. 1. Fcr: 138Kg/cm² +1,34 (48) = 202,32 Kg/cm²
2. Fcr:138Kg/cm² +2,34(48)-35Kg/cm²= 215,32Kg/cm²
Mayor entre los dos: 215,32 Kg/cm²
∞: 3,147-1,065*Log(R28) Fcr
∞:3,147-1,065*Log(215,32)= 0,662
El resultado se compara en la grafica n° 7
5.
6. ∞corr: ∞sc * KA * Kr
Se corrige por su tamaño máximo y su tipo de agregado.
De acuerdo al ejercicio el tamaño máximo del agregado es
1”(25,4mm), comparando con la tabla n° 17 el factor Kr: 1,00
Sabemos que en la mezcla se usara piedra picada y arena triturada,
con esto sabemos, de acuerdo a la tabla 16 que
KA: 1,14
Tamaño 6,35 9,53 12,7 19,1 25,4 38,1 50,8 63,5 76,2
M aximo (1/ 4) (3/ 8) (1/ 2) (3/ 4) 1 (11/ 2) 2 (2½) 3
Fac tor K 1,6 1,3 1,1 1,05 1 0,91 0,82 0,78 0,82
Grueso Triturados Semitriturados Canto rodado
Fino (grav a natural)
Arena Natural 1,00 0,97 0,91
Arena Triturada 1,14 1,10 0,93
7. ∞Corr: 0,662 *1,14 *1,00 = 0,75
Verificamos ∞ de acuerdo a las condiciones de servicio ambiental.
Ya que el edificio residencial se construirá en un ambiente no agresivo
∞Máxima: 0,75
Entre el ∞corregido y el ∞Máximo se usara el que tena menor valor.
Tipo de daño Condiciones ∞ Maxima
deterioro del Atmosfera c omún 0,75
c onc reto c orroc ion Litoral 0,6
de las armaduras Alta humedad relativ a 0,55
8. C: 117,2 * T ^ 0,16/ ∞ ^1,3
T: Al rango de asentamiento según el elemento a fabricar
(edificio) T: 6-11
Usaremos T: 7,5
C :
117,2 ∗ 7,5 ^ 0,16
0,75 ^1,3
= 235,16Kg/m³
Elementos Rangosde Asentamientos
Prefabric ados Nulo-6
Fundac iones c ic iopeas 3-8
Pav imentos 4-8
Losas, v igas, c olumnas, 6-11
muros de c orte
transportado por bombeo 6-18
9. Se corrige C por tamaño máximo y por tipo de agregado
Ccorr: C * C2 * C1
Con el tamaño máximo del agregado 1” (25,4mm) y usando la tabla
numero 18 e obtiene el factor C1:1,00
Usando los datos del ejercicio, y sabiendo que el tipo de agregado es
piedra picada y arena triturada tendremos el factor C2: 1,28.
Ccorr: 235,16 * 1,28 * 1,00 = 301Kg/m³
Tamaño 6,35 9,53 12,7 19,1 25,4 38,1 50,8 63,5 76,2
Maximo (1/4) (3/8) (1/2) (3/4) 1 (11/2) 2 (2½) 3
Factor C1 1,33 1,2 1,14 1,05 1 0,93 0,88 0,85 0,82
Grueso Triturados Semitriturados Canto rodado
Fino (grav a natural)
Arena Natural 1,00 0,93 0,9
Arena Triturada 1,28 1,23 0,96
10. De acuerdo a la tabla N° 10 y sabiendo que es un ambiente no
agresivo se usara C por durabilidad como 270Kg/m³
entre C por resistencia y C por durabilidad e elige el mayor valor de C.
C: 301Kg/m³
CondicionesAmbientales Dosisminima de Cemento
en c ualquier c irc unstanc ia 270
Conc retos de represa c aso espec ial
Ambientes agresiv os, marinos, 350
o sometidos a desgaste.
11. Sabemos que ∞: a/c
Despejamos “a” a: ∞ *c
Sustituimos a: 0,75 * 301
a = 225,75 Kg/m³
En la tecnología del cemento 1 Kg de agua equivale a 1 Lts de agua.
a = 225,75 Lts/m³ =Va
12. Sabiendo que V: C / P
Siendo P: tamaño máximo del agregado en milímetros
V :
301
25,4
= 11,85 Lts/m³
El volumen de aire atrapado debe estar entre el rango 10 -20 Lts/m³
según la norma.
Vc: Peso / Peso especifico
En condiciones de obra el peso especifico del cemento el será del
orden 3,33 ó 0,3C.
13. Vc :
301
3,33
= 90,3 Lts/m³
Ó
Vc: 0,3 * 301 = 90,3 Lts/m³
V(A+G) =
A+G
r(A+G)
Si se desconoce r(A+G) considerar igual a 2,65
15. Para encontrar el peso del agregado fino
A = ß (A+G)
A = 0,45 (1781,20)
A = 801,54 Kg/m³
Para hallar el peso del agregado Grueso
G = 1781,20 - 801,54= 979,66 Kg/m³
16. V(A+G) =
A+G
r(A+G)
Con esta formula se calculara el volumen absoluto del agregado fino y
Agregado grueso respectivamente
VA =
A
r(A+G)
VA =
801,54
2,65
VA= 302,47
VG =
G
r(A+G)
VG =
979,66
2,65
VG= 369,68
17. Se puede considerar para el volumen aparente los siguientes valores:
1 Saco: 42,5 Kg
1 lata: 18 litros
1 cuñete: 19 litros
Carretilla: 48 litros (aproximadamente)
Cemento
C:
301
42,5
= 7,08 ≈ 7 Sacos
Agua
a:
226
18
= 12,5 ≈ 13 Latas
18. Agregado Fino y Grueso
Como no se conocen los pesos unitario se consideran valores
teóricos aceptados y validados para la arena el pero unitario: 1,55
Kg/lts ; para la piedra : 1,45 Kg/lts.
Arena Piedra
A:
802
1,55
= 517,41 Lts G:
980
1,45
= 675,86
Lts
A:
517
18
= 28,72 ≈ 29 Latas G:
676
18
= 37,55 ≈ 38 Latas
Componentes Dosificacion en peso Dosificacion en volumen absoluto Dosificacion en volumen aparente
Cemento 301 90,3 7 Sac os
Agua 225,75 226 13 Latas
Arena 801,54 302 29 Latas
Piedra 979,6 370 38 Latas
Aire 11,85
19. 𝐴𝑤
100 + 𝑊
=
𝐴𝑠𝑠𝑠
100 + 𝐴𝑏
Aw:
802
100+3
∗ (100 + 5) = 817,57 > 802
817,57 - 802 = 15,57 Lts.
Significa que los 15,57 litros los aporta al arena al agua de mezclado,
por lo que se debe restar al agua de mezclado.
Absorcion % (Ab) Humedad % (w)
Arena 3 5
Piedra 2 1,4
20. G𝑤
100 + 𝑊
=
G𝑠𝑠𝑠
100 + 𝐴𝑏
Gw:
980
100+2
∗ (100 + 1,4) =974,24 < 980
980 - 974,24 = 5,76 Lts.
Significa que los 5,76 litros de agua serán absorbidos por la piedra
del agua de mezclado, por lo que se deben sumar al agua de
mezclado.
am: ab ± Aw ± Gw
am: 225,75 – 15,57 + 5,76 = 215,94 Litros
La cantidad real del agua de mezclado a usar para el diseño de
mezcla será 215,94 litros.
