El documento presenta una prueba de matemáticas sobre triángulos rectángulos con 4 ejercicios y una sección de preguntas. Los ejercicios incluyen calcular la altura de una montaña basado en ángulos de elevación medidos desde diferentes distancias, calcular la longitud mínima de una cuchara que sobresale de un tazón, medir la altura de un árbol usando un espejo y calcular la longitud máxima de un tubo que cabe en una caja. La sección de preguntas se refiere a un ascensor

1. Unidad: Más sobre triángulo rectángulo
NM3 Plan común.
Profesora: Vanesa Sepúlveda R.
Prueba unidad: más sobre triángulos rectángulos
Prueba de Matemática.
Nombre: ________________________ Fecha:____________ Curso___________
Puntaje_________________________ Nota_____________
Instrucciones:
- desarrolla de forma ordenada los cálculos de los ejercicios en la hoja en blanco que se te
entrego.
- No se aceptan borrones
- Cualquier duda levantar la mano y preguntar al profesor
- se permite el uso de calculadoras
I lee detenidamente los siguientes problemas y resuelve (20 pts)
1. Dos amigos van a subir una montaña de la que desconocen la altura. A la
salida del pueblo han medido el ángulo de elevación y obtuvieron que era de
30º. Han avanzado 300 m hacia la montaña y han vuelto a medir y ahora es de
45º. Calcula la altura de la montaña. Redondea a un decimal tu respuesta.
2. Una cuchara está apoyada en un tazón cilíndrico, cuyo diámetro es 8 cm y su
altura 12 cm. Si la longitud de la cuchara es 16 cm, calcula la longitud mínima
de la parte de la cuchara que puede asomar fuera del tazón.
3. Julia quiere medir la altura de cierto árbol que se encuentra en el patio de su
casa; para llevar a cabo esto sitúa un espejo en el piso, a 30 metros del árbol, y
luego se aleja 3 m, distancia a la cual Julia ve reflejado en el espejo el punto
más alto del árbol.

2. Unidad: Más sobre triángulo rectángulo
NM3 Plan común.
Profesora: Vanesa Sepúlveda R.
4. Las dimensiones de la caja cerrada de un camión de carga son 10 m, 3 m y 4
m. Calcula la máxima longitud que puede tener un tubo rígido de modo que
quepa dentro de ella.
II Analiza el siguiente ejercicio y luego responde las preguntas (12 pts)
1. El ascensor de un conocido cerro de Valparaíso funciona sobre un riel recto,
inclinado en un ángulo con respecto al plano horizontal. Cuando el ascensor
recorre 50 m, llega a una altura de 30 m.
A. ¿Conoces la medida de alguno de los ángulos agudos del triángulo rectángulo
formado?
B. ¿A qué altura se encuentra el ascensor cuando ha recorrido 75 m?
C. ¿y si este ha recorrido 100 m?, ¿cómo lo supiste?
D. ¿Qué tienen en común los tres triángulos formados?