Este documento define conceptos matemáticos básicos como conjuntos, operaciones con conjuntos, desigualdades, valor absoluto y desigualdades de valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos con características similares y que pueden incluir números, letras u otros objetos. También presenta ejemplos de operaciones con conjuntos como la unión e intersección de conjuntos A, B y C. Define desigualdades como la comparación de valores y valor absoluto como la distancia de un número al cero en la recta numérica

1. UNIDAD 2: NÚMEROS REALES Y
PLANOS NÚMERICOS
Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Universidad Politécnica Territorial de Lara «Andrés Eloy Blanco»
Barquisimeto • edo • Lara
Integrantes:
Aldhrics S. Toyo B.
C.I : 30.396.125
Sección: 0104
Profesor: CARLOS LUCENA

2. Definición de Conjunto:
 En matemáticas, un conjunto es una colección de
elementos con características similares, y estos
elementos en sí mismos se consideran objetos. Los
elementos de la colección pueden ser los siguientes:
caracteres, números, colores, letras, números, etc.
Si un elemento (o miembro) se define como incluido
en el conjunto de alguna manera, se dice que el
elemento (o miembro) pertenece al conjunto.
Operaciones con conjuntos:
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
B = { 2, 4, 6, 8, 10 }
C = { 5, 6, 7, 8, 9 }
(A ∪ B) ∩C = { 5, 6, 8 }
(B ∩ C) ∪ (A ∩ B)
(B ∩ C) = { 6, 8 }
(A ∩ B) = { 2, 4, 6 }
(B ∩ C) ∪ (A ∩ B)
= { 2, 4, 6, 8 }

3. Definición de Desigualdades:
 En matemáticas, una desigualdad es el orden de aparición
cuando dos valores son diferentes (si son iguales, tenemos
igualdad). Si los valores en cuestión son elementos de un
conjunto ordenado, como enteros o números reales, se
pueden comparar.
Ejemplo:

4. Definición de valor absoluto:
 Geométricamente, el valor absoluto de un número real x ∈ R
se define como La "distancia" es del valor x al 0:
Dado que una distancia es siempre positiva se
tiene que el valor absoluto debe ser siempre
positivo. De hecho, a partir de las relaciones de
orden estudiadas en el apartado anterior y la
existencia del inverso aditivo, se puede definir
el valor absoluto como “el valor que sea positivo
de x ´o −x” y expresar esto de la siguiente
manera:
Ejemplo: El valor absoluto de todo numero
negativo coincide con es su opuesto aditivo pues
la distancia de un numero real al cero es siempre
positiva o cero. | − 3| = 3 representa la distancia
del numero −3 al cero en la recta numérica.

5. Desigualdades de valor absoluto:
 Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
La desigualdad | x | < 4 significa que la
distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdes de
valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las
soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera
numéros reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b