El documento presenta una secuencia didáctica de 6 clases sobre polinomios aritméticos para estudiantes de séptimo grado. El objetivo general es reconocer la importancia de los números enteros y su utilidad para resolver problemas. Las clases incluyen actividades iniciales, de desarrollo y finales que involucran juegos, discusiones y tareas. Se evalúa el aprendizaje de conceptos como sumas, restas, multiplicación y división con números enteros.

1. SECUENCIA DIDÁCTICA
FICHA TÉCNICA.
● NOMBRE DEL COLEGIO: COLEGIO SANTIAGO APÓSTOL.
● ÁREAS/ DIMENSIONES QUE SE INTEGRAN: MATEMÁTICAS, LENGUAJE,
ÉTICA, RELIGIÓN.
● GRADO: SÉPTIMO.
● TEMAS Y SUBTEMAS: POLINOMIOS ARITMÉTICOS. (OPERACIONES ENTRE
ENTEROS; SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN).
● RESPONSABLES: WILSON PALACIOS, MAYRA CHICA, MARIA AMPARO DIAZ,
LEYDY MOLINA, MONICA GONZALEZ.
● TIEMPO DE INICIO: LUNES 1 DE ABRIL DEL 2016
● TIEMPO FINAL: MIÉRCOLES 17 DE ABRIL DEL 2016
● SECUENCIA: 6 CLASES DE MATEMÁTICAS DE 2 HORAS CADA UNA
DISEÑO INICIAL:
● OBJETIVO GENERAL DE LA UNIDAD:
Reconocer la importancia de extender los números enteros positivos y negativos, su
utilidad en la representación y resolución de situaciones polémicas con estudiantes del
grado séptimo de la educación básica secundaria (BSC) de la Escuela de la Trinidad,
analizando así los avances que se producen en nuestros estudiantes usando como
estrategia didáctica la interpretación de los números enteros.
● OBJETIVOS ESPECÍFICOS O DIDÁCTICOS:
COMPETENCIAS EN
EL ÁREA
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos:
Competencia:
1. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades
básicas de la teoría de números, como las de la
igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y
las de la adición, sustracción, multiplicación, división y
potenciación.

2. 2. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las
relaciones y propiedades de las operaciones.
3. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas, en diferentes contextos y dominios
numéricos.
● INDICADORES DE DESEMPEÑO:
COGNITIVOS
1. Reconocer el concepto y aplicación de los polinomios
aritméticos.
2. Identificar situaciones problemas donde se haga uso de
los polinomios aritméticos.
3. Analizar los diferentes tipos de operaciones, propiedades
y estructuras de los polinomios aritméticos.
4. Resolver situaciones problemas con la ayuda de los
polinomios aritméticos.
PERSONALES
1. Responsabilidad por parte del estudiante para alcanzar
los objetivos planteados para la clase.
2. Respeto por parte del estudiante a su institución, docente
y compañeros.
3. Participación activa y pertinente por parte del estudiante
para lograr una mayor integración con el tema propuesto
en clase.
SOCIALES
1. Personas que con sus actitudes demuestre cada uno de
los valores que se inculcan en nuestra institución: amor,
respeto, responsabilidad, honestidad y autonomía.
2. Personas que asuman con responsabilidad y autonomía el
compromiso de su formación integral en busca de la
excelencia posibilitando con su actitud una sana
convivencia.
3. Personas creativas e innovadoras, capaces de generar
cambios para el progreso de su comunidad y la sociedad
en general.
4. Personas conscientes de la importancia de la educación
para su futuro desarrollo profesional.
5. Personas con capacidad de liderar procesos de gestión
empresarial y de tomar decisiones con responsabilidad
para lograr las metas propuestas.

3. ● EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA:
NOMBRE: _________________________________ FECHA: ______________
TALLER:
NOTA: Para los siguientes ejercicios debes leer muy bien cada uno de estos y seleccionar
solo una respuesta que se encuentra al lado izquierdo del ejercicio. Recuerda que no
debes copiar, sacar materiales sin permiso del docente e interrumpir la clase. Mucha
suerte.
1. Dado el siguiente ejercicio,
resuelve: [16 – 3x(4+1)]=
a) 2
b) 1
c) 0
d) Otra, Cuál? R//__________
2. Lina está ahorrando dinero para
salir el día sábado con sus amigos,
la siguiente tabla muestra los
ahorros desde el día lunes hasta el
viernes.
DÍA AHORROS
LUNES $5000
MARTES $3300
MIÉRCOLES $1200
JUEVES $900
VIERNES $2500
¿Cuánto dinero ahorró Lina en los
cinco días?
a) $12.900
b) $13.000
c) $12.700
d) Otra, Cuál? R//__________
3. Dado el problema #2, responde: Si
los días lunes y Jueves Lina recibe
el doble de dinero, ¿Cuál de las
siguientes expresiones es la
correcta?
a) 5000+2x3300+1200+2x900+2500
b) 2x5000+3300+1200+900+2x2500
c) 2x5000+3300+1200+2x900+2500
d) Otra, Cuál? R//_______________
MARCO CONCEPTUAL:

4. POLINOMIOS ARITMÉTICOS:
Un POLINOMIO ARITMÉTICO1
es una expresión que combina las cuatro operaciones
básicas (suma, resta, multiplicación y división). Aritmético hace referencia a que las
operaciones involucran únicamente números.
Simplificar un polinomio aritmético tiene como finalidad la obtención del resultado de la
expresión al efectuar todas las operaciones indicadas.
Otras definiciones de POLINOMIOS ARITMÉTICOS2
Son expresiones matemáticas que
combinan sumas y diferencias. El uso de los signos de agrupación se emplea con el
propósito de marcar cuales de las operaciones matemáticas deben ser efectuadas primero.
Ejemplo 1. Resolver el siguiente polinomio aritmético 15+{8+[3+(5-1)]+4 }
Antes de comenzar hay que realizar las siguientes observaciones. En primer lugar
identificar cual es el orden de las operaciones que se deben realizar primero. Verán que el
signo de agrupación más interior es el paréntesis, luego el corchete y por último son las
llaves. Entonces resolvemos la operación que está dentro del paréntesis.
15+{8+[3+(5-1)]+4}=15+{8+[3+4]+4}
Ahora resolvemos la operación dentro del corchete.
15+{8+[3+4]+4}=15+{8+7+4}
Ahora la suma en el interior de las llaves.
15+{8+7+4}=15+19
Efectuamos la operación resultante 15+{19}=34
NOTA 1: Cuando un polinomio aritmético no tienen signos de agrupación se hacen las
operaciones, en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha. Ejemplo 2: Evaluar el
polinomio aritmético 14-2+7-3+5Como el polinomio no está escrito con signos de
agrupación resolvemos según las instrucciones de la nota 1.14-2+7-3+5=12+7-3+512+7-
3+5=19-3+519-3+5=16+516+5=21, DESTRUCCIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN. Es el
proceso de suprimir o quitarlos signos de agrupación teniendo cuidado con el signo de
operación que lo precede. Caso A. Si un signo de agrupación esta precedido por un + solo
basta con eliminarlos signos de agrupación dejando intacta las operaciones internas.
Consideremos el siguiente caso 15 + (2-1), entonces con la destrucción del paréntesis el
polinomio queda 15+2-1.Caso B. Si un signo de agrupación esta precedido por un signo
menos -, todos los signos en el interior del signo de agrupación se invierten. Es decir: Si
hay un + queda en su lugar un – .Si hay un – queda en su lugar un +............... Prioridad
de las operaciones Primero se hacen las multiplicaciones, después las divisiones, seguidas
de las sumas y las restas. Los símbolos de agrupación indican el orden en que se han de
realizar
1
Tomado de http://masweb.co/edu/?q=polinomios-aritmeticos
2
Tomado de http://es.slideshare.net/JorgeRuiz5/polinomios-aritmticos

5. Las operaciones: se hacen primero todas las operaciones dentro de un mismo grupo,
comenzando por el más interno. Por ejemplo: Polinomios Aritméticos: en aritmética, un
polinomio es una combinación de números naturales mediante las operaciones suma,
resta, multiplicación y división. Para resolver un polinomio aritmético, primero se resuelven
las operaciones que están entre paréntesis, luego las operaciones que quedan indicadas,
teniendo en cuenta que se operan primero multiplicaciones y divisiones y por ultimo
adiciones y sustracciones.
MARCO METODOLÓGICO:
La metodología utilizada en el Colegio Santiago Apóstol es el resultado de la recopilación
de los aspectos positivos de los diferentes métodos y modelos pedagógicos como son:
Escuela activa, Constructivismo, Holístico, Escuela nueva, crítico-radical, cognitivista,
inductivo-deductivo.
De esta manera se busca proporcionarle a los educandos los instrumentos necesarios para
que desarrollen sus habilidades comunicativas a través de la realización de los proyectos
generales y de clase.
A partir de los conocimientos previos se construyen los conceptos con base en preguntas,
diálogos, análisis, deducciones, etc.
Frecuentemente se hace seguimiento de los cambios presentados por los niños y niñas
verificando que en cada tema haya un aprendizaje significativo que puedan aplicar en las
actividades propuestas dentro y fuera de clase y en su cotidianidad.
A través del trabajo por proyectos se observa en el estudiante un cambio de actitud y una
buena disposición para realizar sus actividades de manera autónoma y participativa. De
esta manera se promueve el autoaprendizaje, la sociabilización, la organización, la toma
de decisiones y la responsabilidad con sus deberes escolares.
En cada grado se enfatiza en las habilidades comunicativas (hablar, leer, escribir) como
herramientas básicas para su buen desempeño, se fijan metas acordes a su desarrollo y se
buscan estrategias para que puedan superar sus dificultades y apliquen en la práctica los
conocimientos adquiridos.
En nuestra institución se concibe el aprendizaje como un acto consciente, voluntario y
activo donde el alumno esté involucrado en su desarrollo integral que le permita adquirir
las experiencias, conocimientos y comportamientos esperados para actuar como
ciudadanos activos y productivos en la sociedad.
ACTIVIDADES:
CLASE ACTIVIDAD INICIAL ACTIVIDAD DE ACTIVIDAD FINAL

6. DESARROLLO
CLASE #1:
MARTES 2
DE ABRIL
DEL 2016
Socialización y
exploración de los
conocimientos previos
de los educandos
referente a los
Polinomios Aritméticos.
Donde el docente
realizará preguntas a
los estudiantes.
- Se inicia con un
caluroso y
respetuoso saludo
por parte de la
docente a los
estudiantes.
- Organización de los
estudiantes en sus
respectivos pupitres.
- Se efectúa una de
las oraciones que
pertenece a la
iglesia católica, tales
como: ave Maria;
padre nuestro; y el
ángel de mi guarda.
Se realizará la prueba
diagnóstica de forma
individual a los
estudiantes.
Luego se realizará un
juego llamado
Matemanía en grupos
de 4 estudiantes
como introducción a
los polinomios
aritméticos.
Socialización sobre
cómo resolvieron
algunos de los
estudiantes la
prueba diagnóstica y
cómo resuelve el
docente dicha
prueba.
Socialización del
texto regalo donde
cada uno de sus
estudiantes deben
leer, analizar y
reflexionar sobre el
mismo.
CLASE #2:
MIÉRCOLE
S 3 DE
ABRIL DEL
2016
- Se inicia con un
caluroso y
respetuoso saludo
por parte de la
docente a los
estudiantes.
- Organización de los
estudiantes en sus
respectivos pupitres.
- Se efectúa una de
las oraciones que
pertenece a la
iglesia católica, tales
como: ave Maria;
padre nuestro; y el
ángel de mi guarda
Se hace entrega de
preguntas basadas en
la relación de orden y
operación (suma y
resta) con los
números enteros,
donde los estudiantes
deben responder
luego de ver realizado
la primera parte del
juego
(Matemanía)realizado
en la clase anterior (2
de Febrero del 2015).
Respondiendo con los
equipos
anteriormente
formados.
Se entregará textos
regalos a cada uno
de sus estudiantes
con el fin de que lo
lean, analicen y
reflexionen sobre el
mismo para la
próxima clase de
matemáticas. (9 de
Febrero del 2016).

7. CLASE #3:
MARTES 9
DE ABRIL
DEL 2016
- Se inicia con un
caluroso y
respetuoso saludo
por parte de la
docente a los
estudiantes.
- Organización de los
estudiantes en sus
respectivos pupitres.
- Se efectúa una de
las oraciones que
pertenece a la
iglesia católica, tales
como: ave Maria;
padre nuestro; y el
ángel de mi guarda
Se lleva a cabo por
dos actividades:
ACTIVIDAD# 1
Se hace entrega de
preguntas basadas en
la relación de orden y
operación (suma y
resta) con los
números enteros,
donde los estudiantes
deben responder
luego de ver realizado
la primera parte del
juego (Matemanía)
Respondiendo con los
quipos anteriormente
formados y además
deberán asignarle un
nombre a su equipo.
ACTIVIDAD #2
Se realizara un juego
de roles llamando:
“CONOCIENDO LOS
NÚMEROS”,
dividiendo de esta
manera el salón en
dos con el fin que
puedan ubicar los
números enteros en la
recta numérica y
realizar operaciones
de suma y resta con
ellos.
Se entregará textos
regalos a cada uno
de sus estudiantes
con el fin de que lo
lean, analicen y
reflexionen sobre el
mismo para la
próxima clase de
matemáticas. (10 de
Febrero del 2016).
CLASE #4:
MIÉRCOLE
S 10 DE
ABRIL DEL
2016
- Se inicia con un
caluroso y
respetuoso saludo
por parte de la
docente a los
estudiantes.
- Organización de
Se realiza la
construcción de un
domino con
operaciones
aritméticas, formados
en grupos de 4
estudiantes,
entregándoles las
Se entregará textos
regalos a cada uno
de sus estudiantes
con el fin de que lo
lean, analicen y
reflexionen sobre el
mismo para la
próxima clase de

8. los estudiantes en
sus respectivos
pupitres.
- Se efectúa una de
las oraciones que
pertenece a la
iglesia católica,
tales como: ave
María; padre
nuestro; y el ángel
de mi guarda
indicaciones a cada
grupo.
Luego se les da un
tiempo moderado
para la ejecución del
juego. Con el fin de
que los alumnos
refuercen la suma con
enteros, cuando
todavía los alumnos
tienen que manejar la
notación de los
enteros con
paréntesis como (+2)
o (-3).
Por último se les
realiza preguntas que
relacionan lo visto con
la vida cotidiana.
matemáticas. (16 de
Febrero del 2016).
CLASE #5:
MARTES 16
DE ABRIL
DEL 2016
- Se inicia con un
caluroso y
respetuoso saludo
por parte de la
docente a los
estudiantes.
- Organización de los
estudiantes en sus
respectivos pupitres.
- Se efectúa una de
las oraciones que
pertenece a la
iglesia católica, tales
como: ave María;
padre nuestro; y el
ángel de mi guarda
Se les entrega a cada
uno de los
estudiantes una hoja
con problemas a
resolver de manera
individual, les indica
que si tienen alguna
duda pasara por cada
puesto a guiarlos,
además pasara
constantemente
observando lo que
estén realizando.
Se entregará textos
regalos a cada uno
de sus estudiantes
con el fin de que lo
lean, analicen y
reflexionen sobre el
mismo para la
próxima clase de
matemáticas. (17 de
Febrero del 2016).
CLASE #6:
MIÉRCOLE
S 17 DE
ABRIL DEL
2016
- Se inicia con un
caluroso y
respetuoso saludo
por parte de la
docente a los
estudiantes.
- Organización de los
estudiantes en sus
Se le entrega a cada
uno de los
estudiantes una hoja
con una lectura a
resolver de manera
individual, les indica
que si tienen alguna
duda pasara por cada
puesto a guiarlos,
Socialización del
texto regalo donde
cada uno de sus
estudiantes deben
leer, analizar y
reflexionar sobre el
mismo.

9. respectivos pupitres.
- Se efectúa una de
las oraciones que
pertenece a la
iglesia católica, tales
como: ave María;
padre nuestro; y el
ángel de mi guarda
además pasara
constantemente
observando lo que
estén realizando, ya
que al final deberán
contestar las
preguntas...
EVALUACION:
En el proceso de aprendizaje es muy importante adoptar metodologías y procedimientos
evaluativos que permitan conocer el estado del mismo. Los procedimientos evaluativos de
término deben dar paso a aquellos que privilegien el enfrentamiento progresivo del
alumno con el éxito académico, lo que permite, que tanto el alumno como el educador se
involucren en una actividad conjunta, donde el profesor media, fase a fase, los
aprendizajes y el alumno organiza y reorganiza los conocimientos adquiridos.
La evaluación del proceso de aprendizaje debe considerar: la evaluación diagnóstica, la
evaluación del proceso y la evaluación sumativa o final, la que sirve como
retroalimentación para corregir los déficit de aprendizaje detectados.
- La evaluación diagnóstica, considera tanto los contextos como las aptitudes, capacidades
y destrezas para poder adecuar los procesos a las posibilidades reales.
- La evaluación del proceso, es una constatación permanente de la evaluación de los
alumnos y alumnas que permite al profesor visualizar sus prácticas pedagógicas mediante
la revisión de estrategias, métodos y materiales de enseñanza, como asimismo su propia
actitud y de este modo poder modificar o mejorar éstos aspectos que permitirán dar
atención a la diversidad hacia aquellos alumnos que lo requieran. A los alumnos y alumnas
les permite establecer su propio ritmo de aprendizaje, haciéndolos tomar conciencia de
sus logros y necesidades.
- La evaluación final, se produce al término del proceso para delimitar, al final del mismo,
como se ha producido en relación a las previsiones iniciales y determinar aquello que
podría mejorarse en el futuro. Marca el momento en que es necesario, después de
reiteradas instancias formativas, determinar qué aprendió el alumno.
EVALUACIÓN DEL MAESTRO.

10. NOMBRE: __________________________________ FECHA_________________
GRADO: __________ PROFESOR (A): _________________________________
ASIGNATURA: ________________________________
Marque con una “X” según su criterio, utilizando una escala de 0 a 3, donde:
3: excelente 2: bueno 1: Malo 0: deficiente
OBSERVACION: recuerde que debe ser sincero al contestar la evaluación de muestra su
grado de HONESTIDAD y los valores que posee.
No
.
Aspecto a evaluar 3 2 1 0 Observaciones (para uso del
Profesor)
1 Puntualidad y asistencia
regular a sus clases
2 Cumplimiento con las
actividades programadas a
realizar en cada clase
3 Cumplimiento con las normas
acordadas para la conducción
del curos
4 Empleo de materiales
didácticos adecuados
5 Propicia a que el alumno
busque y empleé otras
fuentes de información
mediante el uso de nueva
tecnología
6 Propicia la motivación durante
toda la clase
7 Realiza sus actividades
manteniendo un clima de
respeto para sus alumnos
8 Toma en cuenta las opiniones
de los estudiantes
9 Facilita la comprensión de los
temas vistos en clase, más
que en su memorización
10 Las actividades que realiza se
relacionan con la vida
cotidiana
11 Produce en sus alumnos un
reconocimiento por sus
esfuerzos realizados

11. 12 Tiene dominio total de los
contenidos
13 Distribuye bien el tiempo en
clase para realizar lo planeado
14 Ha explicado adecuadamente
cada una de las actividades
15 Ha seleccionado actividades
que permiten a los alumnos
leer, escribir y dialogar sobre
los nuevos contenidos
16 Ha seleccionado actividades
que promueven el
pensamiento crítico (análisis,
síntesis, abstracción, etc.)
17 El docente ha manejado la voz
y su expresión corporal como
herramientas didácticas
EVALUACIÓN

12. NOMBRE: ______________________________ FECHA: _________________
GRADO: __________ PROFESOR (A): _______________________________
ASIGNATURA: ________________________________
Marque con una “X” según su criterio, utilizando una escala de 0 a 3, donde:
3: excelente 2: bueno 1: Malo 0: deficiente
OBSERVACION: recuerde que debe ser sincero al contestar la evaluación de muestra su
grado de HONESTIDAD y los valores que posee.
No
.
Aspecto a evaluar 3 2 1 0 Observaciones (para uso del
Profesor)
ADQUISICIÓN DE LA INFORMACIÓN
1 Recurre a distintos medios y
fuentes de documentación
2 Resalta lo importante
3 Realiza esquema como
resumen
4 Sigue algún procedimiento
para sintetizar la información
CUMPLIMIENTO CON LO PLANEADO
5 Se realizan las actividades de
acuerdo al tiempo
programado
6 Cumple con la entrega de
todos los materiales didácticos
INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN
7 Las actividades son
coherentes
8 Traduce la información con
leguaje con que pueda operar
9 Utiliza analogías o metáforas
para la explicación
10 Explica con casos particulares
de la vida cotidiana, donde se
relacionen con el tema
COMPRENSIÓN Y ORGANIZACIÓN CONCEPTUAL DE LA INFORMACIÓN
11 Clasifica los conceptos
12 Establece relaciones
jerárquicas con los conceptos
13 Argumenta sus opiniones en

13. intervenciones personales
14 Utiliza un lenguaje adecuado
para la temática a tratar
15 Adquisición y asimilación de
conceptos

14. AUTOEVALUACIÓN DE LOS ESTUDIANTES.
NOMBRE: ________________________________ FECHA: _________________
GRADO: __________
PROFESORA: Tatiana Arango Patiño ASIGNATURA: Matemáticas
Marque con una “X” según su criterio, utilizando una escala de 0 a 3, donde:
3: excelente 2: bueno 1: Malo 0: deficiente
OBSERVACION: recuerde que debe ser sincero al contestar la autoevaluación de
muestra su grado de HONESTIDAD y los valores que posee.
No
.
Aspecto a evaluar 3 2 1 0 Observaciones (para uso del
Profesor)
DISCIPLINA
1 Soy puntual en las clases
2 Mantengo mi lugar de estudio
ordenado
3 Porto correctamente el
uniforme
RELACIÓN CON TUS COMPAÑEROS
4 Participó activamente en el
trabajo en grupo
5 Respeto sus puntos de vista
con respecto a un tema de
clase
ATENCIÓN A CLASE
6 Presto la debida atención a
las clases
7 Sigo las instrucciones del
profesor
INTERÉS EN CLASE
8 Utilizo internet como apoyo de
aprendizaje para la clase
9 Termino las actividades
asignadas para elaborar en el
aula.
10 Me esfuerzo en la realización y
elaboración puntual de las
tareas.
11 Organizo y copio la
información de la clase en mi
cuaderno

15. 12 Realizo preguntas sobre lo
que no entiendo de la clase
PARTICIPACIÓN EN CLASE
13 Participo de forma activa y
regularmente en el tablero
14 Realizo preguntas claras y
oportunas
15 Evito hablar sobre temas que
no son parte de la clase
16 Expreso mis opiniones de
manera clara y coherente