CALCULO

1. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
TRABAJO COLABORATIVO 3 CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL
Docente diseñador: Oscar Carrillo
NOMBRE DEL CURSO: 100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL
GUÍA DE DESARROLLO ACTIVIDAD – Entorno de aprendizaje colaborativo.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE.
Para el desarrollo de la presente guía el estudiante debe revisar los siguientes
contenidos específicos:
1. Unidad 3: Análisis de las derivadas y sus aplicaciones.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
Galván, D. y otros (2012), Cálculo diferencial: un enfoque constructivista para el
desarrollo de competencias mediante la reflexión y la interacción. México DF. Pág. 162
242. Disponible en: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=319#
Revisar bibliografía complementaria de la unidad 3 dispuesta en el entorno de
conocimiento.
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE.
El desarrollo de este curso se realizará por medio de un aprendizaje basado en
problemas, en donde el estudiante desarrollará por fases un taller con el propósito de
alcanzar un mayor o nuevo conocimiento en la solución de problemas de sucesiones y
progresiones los cuales les servirá para darles aplicación en el área específica suya.
SÍNTESIS DE LA ACTIVIDAD.
En la actividad se deben desarrollar los momentos del aprendizaje basado en
problemas por lo tanto debe primero reconocer el problema planteado en la guía,
luego en grupo analizarlo y plantear soluciones y con el apoyo de los contenidos, ideas
grupales y retroalimentación del tutor hacer una síntesis con el fin de elaborar un
producto consistente en el desarrollo del taller propuesto el cual en su momento será
autoevalaudo por cada estudiante, coevaluado por los integrantes del grupo
colaborativo y heteroevaluado por el tutor.
ACTIVIDADES PREVIAS.
 El estudiante debe identificar a cada uno de los compañeros asignados en el grupo
colaborativo para ello debe ir a la opción “Participantes” ubicado en la parte
superior izquierda del aula y dar clic en el nombre de cada compañero.
 En el foro del trabajo colaborativo el estudiante debe aportar, discutir y acordar
con sus compañeros cuál será en producto final.

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Docente diseñador: Oscar Carrillo
 Ya decidido éste producto lo debe adjuntar o entregar como trabajo definitivo en
el entorno de evaluación y seguimiento creado para ello.
 El estudiante debe discutir y comentar sobre la manera en que va desarrollar el trabajo
colaborativo.
PASOS PARA DESARROLLAR EL TRABAJO COLABORATIVO.
 El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:
Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva:
1. 𝑦 = 𝑥2
− 2𝑥 − 3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 1
2. 𝑆𝑖 𝑓( 𝑥) = 𝑥4
−
1
𝑥4 − 𝑙𝑛4 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓′
(1)
Hallar la derivada de las siguientes funciones:
3. 𝑓( 𝑥) = 𝑠𝑒𝑛2
2𝑥
4. 𝑓( 𝑥) =
ln 𝑥7
ln 𝑥3
5. 𝑓( 𝑥) =
𝑥
𝑒 𝑥
Derivadas de orden superior. (Puntos 6 y 7)
6. Hallar la tercera derivada de: 𝑓( 𝑥) = 2𝑠𝑒𝑛2𝑥
7. Hallar la segunda derivada de: 𝑓( 𝑥) = 𝑒 𝑥
𝑙𝑛𝑥
8. Usando L’Hopital hallar el límite de: lim 𝑥−2
𝑥2+2𝑥−8
𝑥2−𝑥−2
9. De la curva 𝑓( 𝑥) = 𝑥2
− 𝑥 Hallar:
a. Las coordenadas del punto crítico.
b. Los puntos de inflexión si los hay.

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Aplicaciones de derivadas. Problemas de optimización.
10. En la construcción de una obra se debe hacer un pedido de cemento. ¿Qué
cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fábrica, tal que el costo total de ese
pedido sea el mínimo?
𝐹ó𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝐶( 𝑥)
𝐶 𝑇( 𝑥) =
100.000.000
𝑥
+ 100𝑥 + 50
 Los estudiantes deben resolver, con sus conocimientos, los ejercicios propuestos y
enviarlos al tema de discusión en formato WORD.
 Los estudiantes deben discutir los aportes hechos por sus compañeros en el foro
respectivo.
 Deben llegar a un acuerdo sobre cuáles son los ejercicios mejor resueltos con el fin
de anexarlos en un trabajo final.
 Una vez hecho el paso anterior, la persona encargada para ello, debe colocar al
archivo el nombre sugerido pasarlo a PDF y enviarlo como trabajo definitivo al
entorno de evaluación y seguimiento.
PRODUCTO FINAL.
El informe debe contener:
1. Portada
2. Introducción
3. Desarrollo de la actividad
4. Conclusiones
5. Referencias (normas APA)
Formato del archivo:
1. El archivo debe adjuntarse a través del entorno de evaluación y seguimiento en
el espacio creado para ello, EN FORMATO PDF.
2. El archivo debe tener el siguiente nombre: código del curso-número del grupo-
TRACOL 1, 2 o 3. Ejemplo: si el número de su grupo es 44: 100410_44_TRACOL
1

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CONDICIONES DE PRESENTACIÓN DEL TRABAJO:
1. Su participación debe ser activa y efectiva durante todo el periodo de la
actividad no al final de ella.
2. No se aceptan aportes hechos, solamente, durante los (2) últimos días de la
actividad. Se debe trabajar desde antes.
3. Estos aportes deben ser de la autoría de cada uno de los participantes del
grupo de lo contrario se puede constituir un plagio.
4. El Producto Final es el consolidado de todos los aportes individuales de sus
integrantes y que el grupo colaborativo ha considerado son los más
representativos de la actividad solicitada.
5. El grupo debe elegir y anunciar en el respectivo tema del foro un integrante
encargado de subir el trabajo al ENTRONO DE EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO
de cada actividad, solo el archivo adjunto por él se tendrá en cuenta. Se debe
entregar un solo archivo como trabajo final.
6. El grupo o estudiante que aporte pero no entregue un archivo como producto
final obtendrá cero (0) como nota en esa actividad, igual ocurrirá con el
estudiante o grupo que entregue el trabajo final sin haber participado en el
tema creado.
7. No se evaluarán trabajos entregados en forma extemporánea, revisar agenda,
individual y en otros entornos que no sea el de EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO.
8. Se revisará cuidadosamente que el Producto Final no haya sido presentado
por otro Grupo Colaborativo o que dentro del mismo Grupo colaborativo un
integrante se apropie del trabajo de uno de sus compañeros, lo “retoque”, le
cambie la forma o el formato y lo suba como propio, quién así lo haga tendrá
una nota de CERO.
NOTA: recuerden por favor que se trata de un trabajo colaborativo, por
lo tanto, se desarrollará con los aportes hechos secuencialmente por
todos, no es entregar un archivo final como definitivo y nada más, se
debe participar en su elaboración.

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RUBRICA DE EVALUACIÓN
Ítem
Evaluado
Valoración
Baja
Valoración Media Valoración Alta Máximo
Puntaje
Participación
individual del
estudiante en
el foro
El estudiante
nunca participó
en el tema
respectivo o lo
hizo solamente
en los dos (2)
últimos días del
plazo dado
para
desarrollar e
producto final o
sus aportes no
son
significativos
en la
consolidación
del trabajo
final.
(Puntos = 0)
El estudiante
participó del foro
de trabajo
colaborativo pero
su aportes no son
significativos para
la solución de la
actividad, el
estudiante no
participó de
manera continua
(Puntos = 15)
El estudiante
participó de
manera
pertinente con
la actividad: El
estudiante tiene
como mínimo
tres aportes
significativos
publicados en el
foro para la
solución de la
actividad.
(Puntos = 45)
55
Desarrollo de
los ejercicios
La solución de
los ejercicios
no es la
correcta.
(Puntos = 0)
El valor dado a
cada ejercicio bien
resuelto resulta de
dividir el total de
éste ítem, es decir,
60 puntos entre el
número de
ejercicios
desarrollados
correctamente,
paso a paso y que
su respuesta sea
acertada.
La solución de
los ejercicios es
clara, paso a
paso y sus
respuestas son
las correctas.
(Puntos = 60)
60
Formato,
nombre y
estructura del
archivo final.
El formato,
nombre y
estructura del
archivo final
NO cumplen
con lo
solicitado en la
guía.
(Puntos = 0)
Valores de éstos
ítems bien
presentados:
Estructura (Puntos
= 3), nombre del
archivo (Puntos=1)
y formato
(Punto=1)
El formato,
nombre y
estructura del
archivo final
cumplen con lo
solicitado en la
guía.
(Puntos = 5)
5
MÁXIMO PUNTAJE POSIBLE 120