1. La Historia de la Matemática como
recurso didáctico e instrumento
para enriquecer culturalmente la
enseñanza.
Artículo escrito por: González Urbaneja (2004)
Presentación por: Mariana Ramírez
Junio 2013

2. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
O Conocer nuestro pasado pudiera ser una
brújula que oriente nuestra forma de
transformar nuestra realidad.
O Ningún tema pierde tanto cuando se le
divorcia de su historia como las
Matemáticas. (Bell, 1954)
Conceptos,
las intuiciones
e ideas
de donde
surgieron .
Las
dificultades
que
involucraban,
los problemas
que resolvían.
El origen de
los términos,
lenguajes y
notaciones
singulares en
que se
expresaban.
El ámbito en
que se
aplicaban, los
métodos y
técnicas que
desarrollaban.

3. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
O Conocer nuestro pasado pudiera ser una
brújula que oriente nuestra forma de
transformar nuestra realidad.
O Ningún tema pierde tanto cuando se le
divorcia de su historia como las
Matemáticas. (Bell, 1954)
Cómo surgían
definiciones,
teoremas y
demostracion
es, la ilación
entre ellos
para forjar
teorías.
Cómo fueron
evolucionando
hasta su
estado actual,
con qué
temas
culturales se
vinculaban,
Los
fenómenos
físicos o
sociales
que
explicaban, el
marco
espacial y
temporal en
qué
aparecían.
Las
necesidades
cotidianas que
Solventaban.

4. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
O Problema
Los conceptos y las ideas
matemáticas que se tratan
en la Enseñanza
Secundaria, son presentados
a los alumnos de una forma
cerrada y acabada.
Pone de manifiesto
el proceso dinámico de
la actividad científica
Mucha investigación consiste en retomar teorías anteriores y refundirlas en un marco nuevo, bajo un enfoque
más potente y general que explica mejor (como casos particulares) los resultados ya conocidos y que propicia
el descubrimiento de otros nuevos,
El carácter acumulativo de la ciencia,
que supone que todo el trabajo útil
del pasado esté incorporado a
cualquier tratado actual, de modo
que se puede prescindir de la obra
original.

5. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
O Pregunta de Poncaire
O ¿Es posible entender una teoría sí desde
el primer momento se le da la forma
definitiva que impone una lógica rigurosa,
sin mencionar para nada el camino por el
que ha llegado a adoptar esta forma?.
O No, realmente no es posible entenderla;
incluso resulta imposible retenerla si no
es de memoria.

6. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.

7. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
¿Matemática como doctrina Universal?
O Un concepto o de un teorema es algo
contextual, relativo al estado de la ciencia
en ese momento y, por tanto, la eternidad
de las verdades matemáticas es una
cualidad relativa.

8. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Formas de aplicar La Historia de las
Matemáticas en el ámbito escolar:
O Factores de los que depende:
O Del nivel educativo.
O De los temas y problemas concretos.
O De los conocimientos históricos del
profesor.
O De su interés por la interdisciplinariedad.

9. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Formas de aplicar La Historia de las
Matemáticas en el ámbito escolar:
O Factores de los que depende:
O De su iniciativa y capacidad para realizar la
transposición didáctica, la adaptación,
reconstrucción, recreación y transformación
del saber histórico institucionalizado (como
conocimiento útil) en saberes a enseñar.

10. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Formas de aplicar La Historia de las
Matemáticas en el ámbito escolar:
O Factores de los que depende:
O Dentro de los recursos históricos
seleccionados previamente como viables en
el aula, y, además, sin caer en exposiciones
anacrónicas que falsean el pasado en el
intento de describirlo e interpretarlo con los
instrumentos actuales de nuestra notación,
lenguaje y términos matemáticos.

11. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Método
Genético
Repetir a grandes rasgos
el proceso histórico que
se ha desarrollado hasta
la formulación actual del
concepto.
Las dificultades que los
grandes matemáticos
encontraron son también
los obstáculos en los que
tropiezan los estudiantes
Motivador
Inspirador
La actitud del Profesor
hacia la materia que
explica es una de las
enseñanzas más
importantes que
transmitimos al alumno.
Enseñar guiando la
actividad creadora y
descubridora del alumno.
Instrumento
Cultural
Pone en manifiesto la
dimensión cultural de las
matemáticas.
Refleja el impacto de la
matemática en la historia
del pensamiento

12. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Método
Genético
Repetir a grandes rasgos el
proceso histórico que se ha
desarrollado hasta la
formulación actual del
concepto.
Las dificultades que los
grandes matemáticos
encontraron son también los
obstáculos en los que
tropiezan los estudiantes
O Puede dar la
perspectiva global del
tema y relacionar las
materias entre estas y
con las líneas centrales
del pensamiento
matemático.
O Facilita la determinación
de obstáculos
epistemológicos en el
aprendizaje de los
alumnos.

13. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Método
Genético
Repetir a grandes rasgos el
proceso histórico que se ha
desarrollado hasta la
formulación actual del
concepto.
Las dificultades que los
grandes matemáticos
encontraron son también los
obstáculos en los que
tropiezan los estudiantes
O Los estudiantes
deberán superar los
problemas aprox. de la
misma manera en que
lo hicieron los
matemáticos
históricamente,
familiarizándose de
forma gradual con los
problemas, empezando
por el nivel intuitivo, que
va fraguando de forma
progresiva métodos,
técnicas, ideas y
conceptos.

14. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Motivador
Inspirador
La actitud del Profesor hacia
la materia que explica es una
de las enseñanzas más
importantes que transmitimos
al alumno.
Enseñar guiando la actividad
creadora y descubridora del
alumno.
O Favorece la
compresión de los
problemas.
O Revela la fuerza
creativa interna de
la matemática.
O Muestra el esfuerzo
realizado.
O Fuente de estímulo
en la
autoformación.

15. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Motivador
Inspirador
La actitud del Profesor hacia
la materia que explica es una
de las enseñanzas más
importantes que transmitimos
al alumno.
Enseñar guiando la actividad
creadora y descubridora del
alumno.
O La HM muestra la
diversidad de
caminos para llegar a
una solución en
contraste con la
rigurosidad de las
demostraciones de la
misma.
O Presentarla como una
unidad en relación
con la vida natural y
social.
O Es un manantial de
problemas curiosos.

16. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Instrumento
Cultural
Pone en manifiesto la
dimensión cultural de
las matemáticas.
Refleja el impacto de la
matemática en la
historia del
pensamiento
O La matemática y la
filosofía raíces
históricas comunes.
O Origen sacro de la
Geometría.
Simbología
religiosa
geométrica.
O Relación con la
educación

17. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
Instrumento
Cultural
Pone en manifiesto la
dimensión cultural de
las matemáticas.
Refleja el impacto de la
matemática en la
historia del
pensamiento
O La política y la
sociedad: ej. La
matemática para la
democracia de Platón,
en el periodo de la
ilustración
(enciclopedia) y la
estadística como
instrumento esencial de
la acción política del
Estado.
O Literatura y poesía (El
tío Petros y la conjetura
de Goldbach)

18. La Historia de la Matemática como recurso
didáctico e instrumento para enriquecer
culturalmente la enseñanza.
O Conclusiones
O Medio de autoformación y permite reducir las
dificultades en el binomio enseñanza-
aprendizaje.
O Instrumento renovador de la práctica
pedagógica.
O Fuente inagotable de material didáctico y
recreativo.
O Instrumento magistral para enriquecer
culturalmente la Enseñanza de la Matemática e
integrarla de forma armónica e interdisciplinar
en el currículum académico.

19. Ningún tema pierde
tanto cuando se le
divorcia de su historia
como las Matemáticas.
E.T. Bell (1985).