Problema resulto de razonamiento lógico matemático

1. Actividad 3. Razonamiento lógico matemático.
Realizo: René Vázquez Pérez
Problema:
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
el 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón
aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las
tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan
algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera
de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen
como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

2. Solución:
¿Qué se busca?
Se busca de un número de 100 tarjetas, conocer después de que varias personas decidan quitar o
regresar tarjetas, ¿Cuántas y cuales quedan?
Elaboración de un plan
Total de 100 tarjetas númeradas del 1 al 100
De total de 100 tarjetas.
(Telsita) Quita los número pares
100 tarjetas - # tarjetas pares.
(Thalesa) Incluye las tarjetas pares del 1 al 100 que sean multiplos de 5
100 tarjetas - (# tarjetas pares)+(# tarjetas pares multiplos de 5)
(Hipotenusia) Toma solo tarjetas pares - tarjetas pares multiplos de 5
# tarjetas pares - # tarjetas pares multiplos de 5
(Aritmética) Quita tarjetas multiplos de 6 y de 8
(# tarjetas pares - # tarjetas pares multiplos de 5) - (# tarjetas multiplos de 6 y 8)
(Restarin) Quita tarjetas que tienen como divisor un número primo mayor a 7
Resultado

3. Aplicación del plan
Mediante la elaboración de la solución se pudo observar que después de que las tres primeras
personas quitan y agregan tarjetas, de estas solo quedan las tarjetas con numeración par menos
las tarjetas pares múltiplos de 5. Por lo que solo se quitaran las tarjetas múltiplos de 6 y 8, por
último las tarjetas que tengan como divisor un número primo mayor a 7.
Pares múltiplos de 5:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100
Tarjetas restantes:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100
Tarjetas múltiplos de 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Tarjetas múltiplos de:
8, 16,24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96
Como se pide quitar las tarjetas múltiplos de 6 y 8, estas son:
24, 48, 72, 96

4. Tarjetas restantes:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100
Número primos mayores a 7:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Número pares que tienen como divisor un número primo mayor a 7
22, 26, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 66, 68, 74, 76, 78, 82, 86, 88, 92, 94
Tarjetas restantes:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
42 44 46 48 50 52 54 56 58 60
62 64 66 68 70 72 74 76 78 80
82 84 86 88 90 92 94 96 98 100
Resultado
Solo quedan las tarjetas: 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 28, 32, 36, 42, 54, 56, 64, 84, y 98.
Por lo tanto:
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? Respuesta: 17 tarjetas
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? Resultado: Número 98