Universidad Abierta y a Distancia de México Actividad 3 del eje 2

1. Universidad Abierta y a Distancia de México
Eje 2
Actividad 3
Razonamiento lógico matemático
Se presenta el siguiente problema el cual se va a resolver con forme a los 4 pasos de
Polya
Reto matemático
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas
enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir
o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da
cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego
le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y
coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas
que tienen como divisor alguno de estos números.
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.
¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Actores:
Telsita
Thalesa
Hipotenusia
Aritmética
Restarin
Se aprecia que entre estos actores hay 100 tarjetas que están enumeradas del 1 al
100 y ellos son hábiles con los números así que pueden incluir o quitar tarjetas
cuantas veces quieran ellos

2. De hay se desglosa todo el planteamiento donde se dice que:
Telsina toma todas las tarjetas y solo pasa las que son de números pares por que a
ella no le agradan esos números
Thalesa toma las tarjetas que telsina desecho y solo toma de ellas las que son
muytiplos de 5 y las de más las pasa a Hipotenusa
Hipotenusa toma las tarjetas que thalesa desecho y luego las vuelve a desechar para
dárselas a Aritmetica
Aritmetica las tomas todas las que desecho Hipotenusa y elimina todas las que son
múltiplos de 6 y de 8, y estas se las pasa a Restarin
Restarin tomas las tarjetas que desecho Aritmetica y a ella como no le agradan los
números primos mayores a 7, elimina esas tarjetas que tienen como divisor alguno de
esos números
Entonces e aquí las preguntas:
¿Cuántas tarjetas tiene a hora en su poder Restarin?
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Veamos como dice lo anterior plateado pero ahora con cuadros
Primero la numeración del 1 al 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

3. Ahora veamos los números pares del 1 al 100 y entonces telsita se queda con las
tarjetas verdes
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Ahora veamos los números múltiplos de 5 del 1 al 100 y entonces Thalesa que es
amante de los números múltiplos de 5 y ve que le faltan algunos números se las quita
a Telsita y ella sin quitar ninguna tarjeta se la pasa a Aritmetica
2 4 5 6 8 10
12 14 15 16 18 20
22 24 25 26 28 30
32 34 35 36 38 40
42 44 45 46 48 50
52 54 55 56 58 60
62 64 65 66 68 70
72 74 75 76 78 80
82 84 85 86 88 90
92 94 95 96 98 100

4. Ahora veremos los números múltiplos de 6 y múltiplos de 8 del 1 al 100 que son
eliminados por Aritmética porque no es de su agrado ver esas tarjetas con esos
números
2 4 5 6 8 10
12 14 15 16 18 20
22 24 25 26 28 30
32 34 35 36 38 40
42 44 45 46 48 50
52 54 55 56 58 60
62 64 65 66 68 70
72 74 75 76 78 80
82 84 85 86 88 90
92 94 95 96 98 100
Ahora veamos los números primos mayores a 7 del 1 al 100 que tienen como divisor
alguno de estos números; que son eliminados por Restarin quien es el último que toma
las tarjetas
2 4 5 6 8 10
12 14 15 16 18 20
22 24 25 26 28 30
32 34 35 36 38 40
42 44 45 46 48 50
52 54 55 56 58 60
62 64 65 66 68 70
72 74 75 76 78 80
82 84 85 86 88 90
92 94 95 96 98 100

5. Entonces si hacemos un recuento de que se fue descontando durante el tiempo que
se estuvieron pasando las tarjetas y quitándose los números, así quedaría la tabla
2 4 5 10
14 15 20
25 26 28
35 38
45 50
70
75
95 98 100
Entonces e aquí las preguntas:
¿Cuántas tarjetas tiene a hora en su poder Restarin?
Respuesta: 19 tarjetas
¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Respuesta: es la tarjeta con el numero 100
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para
solucionar problemas?
Respuesta: un poco mas de información acerca de los números que son múltiplos y
divisores
¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y
solución del problema?
Respuesta: si porque de acuerdo al desglose se fue desarrollando como encontrar las
tarjetas finales