ley de los resortes

1. Ley de fuerzas de resortes
La ley de fuerza para el resorte es la Ley de Hooke.
Conforme el resorte está estirado (o comprimido) cada vez
más, la fuerza de restauración del resorte se hace más
grande y es necesario aplicar una fuerza mayor. Se
encuentra que la fuerza aplicada F es directamente
proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del
resorte. Esto se puede expresar en forma de una ecuación.
O con X 0 = 0 , F = kX
Como se puede ver la fuerza varía con X. Esto se expresa diciendo que la fuerza es una
función de la posición. La k en esta ecuación es una constante de proporcionalidad y
comúnmente se llama la constante del resorte o de la fuerza restauradora . Mientras mayor
sea el valor de k, más rígido o fuerte será el resorte .
La anterior relación se mantiene sólo para los resortes ideales . Los resortes verdaderos se
aproximan a esta relación lineal entre fuerza y desplazamiento, dentro de ciertos límites. Por
ejemplo, si un resorte se estira más allá de un cierto punto, llamado el límite de elasticidad ,
se puede deformar y F = kX no se aplica más.
Un resorte ejerce una fuerza ( Fs) igual y opuesta
Fs = - k X
Fs = -k (X - X 0)
El signo menos indica que la fuerza del resorte está en la dirección opuesta al
desplazamiento si el resorte se estira o se comprime. Esta ecuación es una forma de lo que
se conoce como Ley de Hooke .
La magnitud de la fuerza ejercida por un resorte que se ha estirado desde su posición de
reposo (X 0) a una posición X. La posición de referencia X 0 para el cambio en la longitud de
un resorte es arbitraria. La magnitud importante es la diferencia del desplazamiento o el
cambio neto en la longitud del resorte.
También dado que el desplazamiento tiene posición vertical, las X con frecuencia se
reemplazan por Y. Los resortes dan lugar al Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)
Ejemplo:
Ley de fuerza de Resortes

2. Una masa de 0,30 Kg está suspendida de un resorte vertical
y desciende a una distancia de 4,6 cm después de la cual
cuelga en reposo. Luego se suspende una masa adicional
de 0,50 Kg de la primera. ¿Cuál es la extensión total del
resorte?
Datos:
m
1
=
0
,
3
0
K
g
m
2
=
0
,
5
0
K
g
X
1
=
4
,
6
c
m
=
0
,
0
4
6
m
g
=
9
,
8
m
/
s
e
g
2
X
=
?
(
L
o
n
g
i
t
u
d
d
e
a
l
a
r
g
a
m
i
e
n
t
o
t
o
t
a

3. l
)
Solución:
La distancia de alargamiento o estiramiento total está dada por F = kX
Donde F es la fuerza aplicada, en este caso el peso de la masa suspendida sobre el resorte
F
1
=
m
1
.
g
=
k
X
1
k
=
6
3
,
9
N
e
w
/
m
Conociendo k, la extensión total del resorte se encuentra a partir de la situación de la fuerza
equilibrada:
F
=
(
m
1
+
m
2)
.g
=
k
X
Así:
X
X

4. =
(
0
,
3
0
k
g
+
0
,
5
0
K
g
)
.
9
,
8
m
/
s
e
g
2
/
6
3
,
=
0
,
1
2
m
=
1
2
c
m
.

5. 9
N
e
w
/
m
Trabajo realizado por resortes
El trabajo también lo puede
realizar una fuerza que varía
en magnitud o dirección
durante el desplazamiento del
cuerpo sobre el que actúa. Un
ejemplo de una fuerza
variable que hace un trabajo
es un resorte. Así cuando se
tira lentamente de un resorte,
la fuerza necesaria para
estirarlo aumenta
gradualmente a medida que
el resorte se alarga.
Considere una masa m ligada
horizontalmente a un resorte.
Al aplicar una fuerza
sobre la masa, a fin de estirar
el resorte, se logra q