Este documento describe las funciones racionales, incluyendo su fórmula general como K/(x+c)+z, cómo el valor de K determina en qué cuadrante se ubica la curva, y cómo calcular el dominio, imagen, raíces, ordenada al origen, asíntota vertical y asíntota horizontal. Se provee un ejemplo detallado de la función f(x)=-2/(x+3)-1 para ilustrar estos conceptos.

1. Funciones Racionales

2. Su fórmula:
f(x)=K/(x+c)+z
En el cuadrante que esté ubicada la curva
depende del valor de la K.
1 y 3 cuadrante: K mayor que 0
2 y 4 cuadrante: K menor que 0

3. Dominio
Se hallan los ceros o raíces del denominador
Ejemplo:
f(x)=-2/(x+3)
Dom.=R-{-3}
En el Dominio, el signo va a cambiar.

4. Imagen
Ejemplo:
f(x)=-2/(x+3)-1
Imag.= R-{-1}
En la Imagen el signo queda igual.

5. Cálculo de las raíces
Para calcular la raíz, se iguala la ecuación a 0
Ejemplo:
f(x)=-2/(x+3) -1
0=-2/(x+3) -1
1=-2/(x+3)
1(x+3)=-2
x+3=-2
x=-5

6. Ordenada al origen
Se reemplaza “x” por 0.
Ejemplo:
f(x)=-2/(x+3) -1
Y=-2/(0+3) -1
Y=-5/3

7. Asíntota vertical
Es el “número del denominador”, pero con el
signo opuesto.
Ejemplo:
f(x)=-2/(x+3) -1
Asíntota vertical : x=-3

8. Asíntota horizontal
Nuestra asíntota horizontal va a ser el
“número que esté fuera de la fracción”.
En el caso del ejemplo anterior es AH: y=-1
En este caso NO cambia el signo.

9. Un ejemplo de nuestra función