1. CÁLCULO DE LÍMITES
Cálculo práctico:
Al calcular un límite, si se trata de una función continua, antes que nada debes de
sustituir, si obtienes una operación factible, la realizas y has terminado.
Son operaciones factibles:
0
)()(
=
=
=
=+
=+
=+
=+
k
k
±=
=
=
=
<
=
=
>
0
0
)(
0
)(
0
k
k
k
kSi
k
k
kSi
00
0
10
0
1
10
00
0
0
=
+=
=
<<
=
=
>
=
=<
=>
+
k
k
kSi
k
k
kSi
kkSi
kSi
kSi
k
k
Son indeterminaciones:
±=
0
;0;;1;;
0
0
;0; 00 k
Límites de polinomios:
Cuando ±x , se obtiene + , o , según el signo del coeficiente y según el
exponente de la mayor potencia.
Cuando x a un número,solo hay que sustituir.
Límites de funciones racionales: (Cociente de dos polinomios)
)0(
0
k
k
Se obtiene siempre ± . Hay que calcular los límites laterales.
0
0
Se descomponen (Ruffini) numerador y denominador,
simplificando posteriormente.

2. Cuando ±x , aplicar la regla de los grados o dividir por la
máxima potencia.
- Si el mayor grado está en el numerador: ±
- Si el mayor grado está en el denominador : 0
- Si tienen el mismo grado:
rdenominadodelgradomayordeterminodelcoef
numeradordelgradomayordeterminodelcoef
, Se realiza previamente la operación con los polinomios.
Límites de funciones irracionales:
0
0
, Si las raíces son de índice 2, multiplicar y dividir por el
conjugado.
Cuando ±x y hay raíces, dejar en el radicando sólo las
potencias de mayor exponente y aplicar la regla de los
grados o dividir por la máxima potencia.
±
1 Aplicar la fórmula:
( )
e
xgxfxg
ax
axxf
)(1)()( lim)(lim =
Límites de funciones definidas a trozos:
- Si es un punto intermedio, se sustituye el valor de x en el trozo de función que
corresponda y ese será el valor del límite.
- Si es un punto donde la función cambia de definición, hay que calcular los limites
laterales, con los “trozos” correspondientes de la función.