Este documento describe la geometría descriptiva y sus aplicaciones. Explica que la geometría descriptiva estudia las propiedades geométricas y relaciones espaciales de figuras a través de sus proyecciones ortogonales sobre una superficie plana. También presenta varios métodos gráficos utilizados en geometría descriptiva como la proyección, trazado de elipses y líneas tangentes. Finalmente, señala que la geometría descriptiva es útil para el dibujo técnico y la representación gráfica de cuerpos en ingen

1. ENSAYO DE LA GEOMETRIA DESCRIPTICA Y SUS APLICACIÓN
La geometría descriptiva tienepor objeto la representación de planos en el espacio , y esto viene
desde la antigüedad por que el hombre tenía la necesidad de expresar.
Geometría demostrativa primitivaLos primeros geómetras, que se interesaban en problemas
como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de
los edificios.En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la
geometría científica.
Aprender geometríaAporta elementos que nos permiten desarrollar nuestras capacidades
facilitando así la adquisición de conocimientos.
Geometría descriptiva:se encarga del estudio de las propiedades geométricas y de la relación
espacial de las figuras partiendo de sus proyecciones ortogonales sobre una superficie plana.
Etapas de la evolución histórica de la Geometría
En la prehistoria son resultado de la experiencia y de la necesidad práctica de resolver ciertos
problemas que involucraban formas geométricas. Nuestros ancestros llegaron a conocer las
formas geométricas al observar la naturaleza:
Geometría antes que los griegos Los babilonios y los egipcios resolvían nuevos problemas que
se les presentaban mediante la observación y el análisis profundo de problemas analógicos
Entre los grandes filósofos Pitágoras de Samos lleva su nombre y la propiedad de la suma de los
ángulos internos de un trianguloEuclides de Alejandría Escribió la obra cumbre de la geometría
denominada Elementos,con definiciones, axiomas y postuladosArquímedesDescubrió diversas
formas de medir la superficie de algunas figuras curvasDespués del gran desarrollo que
experimento la geometría a manos de los griegosFueron los árabes quienes rescataron los
escritos griegos y los tradujeron a su idioma , Geometría Moderna (a partir del siglo XVI) El
avance de los conceptos geométricos a partir del siglo XVI se debió en gran parte a la
diversificación de sus conocimientos .El militar Poncelet descubrió lo que el llamo ‘propiedades
de proyectivas de las figuras’ descritas en un tratado aparecido en 1822
APLICACIÓN DE LA GEOMETRÍA EN LA EDIFICACIÓN Proyección horizontal; es un
método que sirve para indicar la posición de un punto en el en un mapa topográfico se puede
conectar una serie de puntos a una elevación elegida
Mapa topográfico; en un mapa topográfico se puede conectar una serie de puntos a una
elevación elegida, con una línea denominada línea de contorno. Así pues, la línea de contorno
representa en forma aproximada una serie continua de puntos con elevación específica en un
terreno. Si una porción del terreno fuera de forma cónica, la líneas del entorno serian una serie
de círculos.
El punto mas elevado o vértice del cono se le indica en la vista superior y se denomina pico
topográfico o cresta topográfica.
La vista planta de la figura presentes líneas de contorno típicas, si se incluye una región lo
suficientemente grande, las líneas de contorno serán continuas, se cerraran y no se entrecruzaran
a menos de que haya un satélite.

2. La vista de elevación de la figura se llama perfil de un terreno, y se obtiene al hacer pasar un
plano cortante vertical A-A indicando el la vista del plano.
En las siguientes secciones se presenta, para pronta referencia, cierto número de construcciones
que se requieren con frecuencia en la solución de problemas de geometría descriptiva. Los
métodos presentados son los preferidos de los dibujantes, por la rapidez y facilidad con que se
ejecutan.
Método de líneas paralelas
Para dividir una recta en segmentos
La línea AB se debe dividir en tres partes iguales. Se coloca una regla a cualquier ángulo
conveniente con la línea AB y con la marca de cero en el punto A. A continuación se marcan
tres divisiones iguales y el tercer punto de división, el que se identifica con la letra K, se conecta
mediante una recta de construcción con el punto B. Luego se trazan líneas por los puntos
intermedios, paralelas a la recta BK. Sus intersecciones con la línea AB establecen las
divisiones requeridas de esta recta.
La construcción resulta un poco más fácil si se traza primero una línea de construcción vertical
u horizontal que atraviese el punto B. Luego se coloca la regla a un ángulo tal que el tercer
punto de división K caiga sobre esta línea de construcción. Se facilita así el trazado de las líneas
de construcción intermedias.
Trazado de un cuadrado, dados el centro y un vértice
Si el punto O es el centro y el punto C el vértice dado la línea OC es la mitad de la diagonal. Así
pues, la diagonal completa es CB.
Siendo la distancia OB igual a OC. La otra diagonal es perpendicular a CB y los puntos
extremos se localizan por medio de distancias divisoras equivalentes a OC, o bien, trazando el
circulo que tiene su centro en O y en un radio OC.
Trazado de un círculo que toca tres puntos
Si A, B y C son los puntos dados del círculo que se pide, las líneas AB y AC son las cuerdas de
dicho círculo. Las bisectrices perpendiculares de estas cuerdas se obtienen aplicando el método
de dibujo de las líneas equiangulares y se intersecan en el centro O del círculo buscado. A
continuación, se traza este con el radio OA, OB u OC.
Transposición de un polígono
Aunque se pueden utilizar varios métodos, incluso el de triangulación, para cambiar un polígono
de una posición a otra, el método que se ilustra en la figura es quizá el más exacto. Se supondrá
que se debe transportar el polígono de la posición dada en (a) a la posición de (b), cuando se da
la arista 1-2 en (b).
Trazado de una elipse por método del circulo concéntrico
Si se dan el eje mayor XX1 y el eje menor YY1 los puntos de la elipse se ubican como sigue:
dos círculos concéntricos como se trazan tomando como diámetros loes ejes dados. Los
diámetros como 2-2 se trazan a continuaciones, de modo que interseque el círculo más pequeño

3. en los puntos1. Luego se trazan las líneas 2p que parten de los puntos 2, paralelas al eje menor.
YY1.
Después se trazan otras líneas 1-p de los puntos 1, paralelas al eje mayor XX1, están rectas
intersecan las primeras en los puntos P, que pertenecen a la elipse que se pide. Este
procedimiento se repite usando otro diámetro hasta que se tenga una cantidad suficiente de
puntos para trazar una curva uniforme y precisa.
Como trazar líneas paralelas y perpendiculares
Con la recta dada AB, se alinea una escuadra como se ilustra sobre una regla T u otra escuadra.
Se observara que el lado de la escuadra opuesto al ángulo de 90 se situa en contacto con la regla
T. Luego los dos instrumentos se desplazaran juntos, hasta que de un lado de la escuadra queda
alineado sobre la recta AB dada. Manteniendo bien fija la regla T, la escuadra puede desplazarse
ahora sobre la regla T hasta que quede alineado con un punto dado, por ejemplo, O. la línea OK
trazada a lo larde de este cateto e perpendicular a la recta AB.
Si por lo contrario, la escuadra se desplaza a lo largo de la regla T hasta que el cateto que
coincida con la línea AB quede alineado con un punto dado.
Como trazar una línea tangente a un circulo desde un punto de vista exterior a este
El trazado de perpendiculares que se explico en el apéndice B.7 se utiliza a menudo para trazar
líneas tangentes a círculos. En el ejemplo presentado, el punto dado es A. una línea tangente a
un circulo es perpendicular al radio trazado al punto de tangencia.
La escuadra y la regla T se acomodado como se indica, alineando uno de los catetos de la
escuadra con el punto A y t6angente al circulo. A a continuación, se desliza la escuadra sobre la
regla T hasta que el otro cateto pase por el centro del circulo dado. Luego este cateto representa
el radio perpendicular a la línea tangente pedida y así se localiza la marca el punto de tangencia
T.
Localización aproximada de una tangente como curva no circular
La tangente en el punto dado T se puede localizar con suficiente precisión para casi todos los
fines prácticos, si se supone que una pequeña porción de la curva en la cercanía del punto T es
circular. Luego se marcan pequeñas distancias equivalentes, por ejemplo, 3mm, a ambos lados
de T, y se localiza una cuerda AB, a la cual es paralela la línea tangente buscada.
Aporte personal
Geometría Descriptiva se usa como complemento de dibujo técnico. Nos enseña los distintos
métodos de representación gráfica de cuerpos espaciales. Empieza por los métodos de
proyección, para luego ir a la perspectiva en sus distintos tipos.
es la base de la elaboración de cualquier plano, ya sea de una Obra Civil, de una Pieza Mecánica
o inclusive de una Planta de Proceso.
Los diagramas de flujo, los organigramas también se representan gráficamente.

4. En la Ingeniería moderna, y gracias a la potencia informática se cuentan como valiosas
herramientas los programas de dibujo y diseño asistido