El documento define radicales como la raíz cuadrada de un número y explica que el símbolo √ representa el radical mientras que la expresión dentro del símbolo es el radicando. Además, presenta las leyes de los radicales, incluyendo que √ab2 = √a2√b2 y √a/b = √a/√b. Finalmente, proporciona ejemplos de cómo calcular raíces perfectas y aplicar las leyes de los radicales.

1. Tema: Radicales
Objetivos
Definición de radicales
Leyes de los radicales
I. Definición de radicales: Si an
= b entonces a es una raíz cuadrada de b
a. Ej. 3n
= 9 raíz es3
b. Ej.42
=16 raíz es4
c. Ej. 33
= 27 raíz es3
El símbolo de √ se llama radical y la expresión dentro del radical se llama radicando
Ej. √9
2
el símbolo √ se llama radical y el 9 es el radicando
Origen:
a1/2
= √ 𝑎
2
41/2
= √4
2
271/3
= √27
3
42/3
=√4^𝟐
3
Como hallar un radical perfecto
a. √4
2
= 2. 2= raíz es 2
b. √9
2
= 3. 3 = raíz es3
c. √16
2
= 4. 4= raíz es 4
Leyes de los radicales
1. √𝑎. 𝑏
2
= √ 𝑎2
. √𝑏
2
2. √
𝑎
𝑏
= √ 𝑎 / √𝑏
Ej. √20
2
= √4
2
* √5
2
Ej. √12
2
= √4
2
* √3
2
= 2√3
2
𝑒𝑗. √8
2
= √4
2
* √2
2
Raices Perfectas
a. √1
2
= 1
b. √4
2
= 2
c. √16
2
= 4
d. √25
2
= 5
e. √36
2
= 6
f. √49
2
= 7
g. √64
2
=8
h. √81
2
= 9
i. √100
2
= 10

2. 1. Ej. √
9
16
= √9 / √16
= ¾
I. Utilizando la definición halle la raiz de
a. 42
= 16 ____ e. 82
= 64 ____
b. 52
= 16 ____ f. 102
= 100 ____
c. 62
= 36 ____ g. 72
= 49 ____
d. 82
= 64 ____
II. Escribe cada potencia como potencia
Ej. √2𝑥
2
= (2x)1/2
a. √20
2
b. √3
2
x
c. √10
2
d. −√9𝑥
2
e. √62
2
f. √𝑥^2
3
III. Utilizando la leyes de los radicales halle el radical de
a. √36
2
b. √
36
49
2
c. √4𝑥
2
^2
d. √16𝑥22
e. √
64
25
2
f. √45
2
g. √48
2