Ejercicios para calcular medidas de tendencia central y de dispersión en datos agrupados

1. Estadística
Ejercicios II. Medidas de tendencia central y de dispersión en datos
agrupados.
Ing. Olegario Mendoza Escamilla

2. Clase
Número de
alumnos MC (xi) fi.MC fa
1 133.5 138.5 4
2 138.5 143.5 1128
3 143.5 148.5 3066
4 148.5 153.5 6
5 153.5 158.5 25
6 158.5 163.5 3381
7 163.5 168.5 10
Totales
a) ¿Cuál es la estatura promedio de los alumnos de fútbol?
b) ¿Cuál es la Moda de la estatura de los jóvenes?
c) ¿Cuál es la Mediana?
d) ¿Cuál es la Varianza ?
e)¿Cuál es la desviación estandar ?
Limites reales de clase
( Estatura en cm)
La siguiente tabla fue obtenida por el coordinador del club de fútbol de la escuela, en ella se
registra la altura de los alumnos inscritos en dicho club.

3. Clases ( kg de
manzana por
árbol)
Frecuencia
(fi)(Número
de árboles)
MC(xi) fi.MC fa
31 - 35 15
36 - 40 342
41 - 45 13 43
46 - 50 768
51 - 55 9
a) ¿Cuántos kilogramos de manzana dan los árboles de Don Pepe en promedio?
b) ¿Cuál es la Moda ?
c) ¿Cuál es la Mediana?
d) ¿Cuál es la Varianza ?
e)¿Cuál es la desviación estandar ?
La siguiente tabla muestra el registro de manzanas (en kg) cosechados por árbol en el huerto de
Don pepe.
Limites reales de
clase

4. Duración
(horas)
Número de
pilas (fi) MC (xi) fi*MC fa
32-38 2 35 70 2 -25.937
38-44 7 41 287 9 -19.937
44-50 3 47 141 12 -13.937
50-56 8 53 424 20 -7.937
56-62 20 59 1180 40 -1.937
62-68 42 65 2730 82 4.063
68-74 11 71 781 93 10.063
74-80 2 77 154 95 16.063
80-86 1 83 83 96 22.063
Totales 96 5850
a) ¿Cuántas horas dura en promedio las pilas alcalinas estudiadas?
b) ¿Cuál es la Moda ?
c) ¿Cuál es la Mediana?
d) ¿Cuál es la Varianza poblacional y muestral?
e)¿Cuál es la desviación estandar poblacional y muestral?
Tabla que muestra un estudio sobre la duración ( en horas) de ciertas pilas
alcalinas desechables.

5. Contaminación
por plomo
(mg/litro)
No de
vehículos
(fi)
MC (xi) fi.MC fa
1.0-1.9 13
2.0-2.9 43
3.0-3.9 28
4.0-4.9 24
5.0-5.9 12
6.0-6.9 6
7.0-7.9 5
8.0-8.9 2
Totales 133
a) ¿Cuánto contamina en promedio un vehículo?
b) ¿Cuál es la Moda ?
c) ¿Cuál es la Mediana?
d) ¿Cuál es la Varianza poblacional y muestral?
e)¿Cuál es la desviación estandar poblacional y muestral?
Se esta planeando el programa hoy no circula en tu ciudad por lo que se
hizo un estudio aleatorio para conocer la cantidad de contaminación por
plomo de los vehículos de gasolina, registrándose los siguientes datos:

6. Superficie del
piso (m ^2)
Beneficiarios
(fi)
MC (xi) fi.MC
Frecuencia
acumulada
(fa)
121.5-126.5 2 124 248 2 -20.625 425.390625
126.5-131.5 3 129 387 5 -15.625 244.140625
131.5-136.5 8 134 1072 13 -10.625 112.890625
136.5-141.5 23 139 3197 36 -5.625 31.640625
141.5-146.5 27 144 3888 63 -0.625 0.390625
146.5-151.5 20 149 2980 83 4.375 19.140625
151.5-156.5 16 154 2464 99 9.375 87.890625
156.5-161.5 3 159 477 102 14.375 206.640625
161.5-166.5 2 164 328 104 19.375 375.390625
Totales 104 1296 15041 1503.51563
a) ¿Cuántos metros cuadrados en promedio de piso firme se logró con el programa?
b) ¿Cuál es la Moda ?
c) ¿Cuál es la Mediana?
d) ¿Cuál es la Varianza ?
e)¿Cuál es la desviación estandar ?
Tabla del Programa Nacional de "Piso Firme", para las comunidades más pobres
de Puebla donde se registra la superficie realizada y las personas beneficiadas.