Análisis de distribución probabilistico de lluvia para una cuenca ,usando Distribución Normal, Log Normal, Pearson, Log Pearson, Gumbel, Analisis de Momentos

1. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
UNIVERSIDAD AUTONOMA AGRARIA ANTONIO NARRO
DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAJE
DIVISION DE INGENIERIA
MATERIA:
HIDROLOGIA SUPERFICIAL
DOCENTE: DR. JAVIER DE JESUS CORTES BRACHO
TAREA # 5 ANÁLISIS DE DISTRIBUCIÓN
PROBABILÍSTICO DE LA LLUVIA PARA LA CUENCA
DONDE SE ENCUENTRA UBICADO EL RANCHO LOS
ÁNGELES DE LA UAAAN.
DISTRIBUCIÓN NORMAL, LOG NORMAL, PEARSON,
LOG PEARSON, GUMBEL, ANÁLISIS DE MOMENTOS.
INGENIERO AGRONOMO EN IRRIGACION
JORDY COELLO CRISTINO

2. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
La planeación y el diseño de proyectos relacionados con el agua necesitan información
de diferentes eventos hidrológicos que no son gobernados por leyes físicas y químicas
conocidas, sino por las leyes de azar. Por ejemplo, el caudal de un río varía día a día y
año tras año, y no puede predecirse exactamente cuál será su valor en un período de
tiempo cualquiera. En el caso del diseño de un puente, el estudio hidrológico
determinaría la creciente asociada con una probabilidad crítica (se busca determinar el
caso crítico), la cual se supone representa el riesgo para el puente. Esto solo puede
determinarse a través del análisis probabilístico y estadístico basado en los registros
hidrológicos del pasado.
Es dable afirmar que la hidrología, en algunos casos, trata con variables aleatorias cuyo
comportamiento no puede predecirse con certidumbre.
En el análisis probabilístico y estadístico en hidrología, se asume que la información
histórica disponible de una variable hidrológica representa una muestra tomada de una
población cuyas características se desconocen. En el análisis probabilístico se analizan
posibles leyes de probabilidad que pueden describir el comportamiento de las variables
de la población.
El hecho es que muchos fenómenos hidrológicos son erráticos, complejos y de
naturaleza aleatoria, y solo pueden ser interpretados en un sentido probabilístico. Uno
de los problemas más importantes en hidrología es la interpretación de registros de
eventos pasados para inferir la ley de probabilidades de la variable hidrológica
(población) de interés.
CUENCA DEL RANCHO LOS ANGELES
Para este trabajo se tomó en cuenta las estaciones más próximas al rancho experimental
de la UAAAN (Rancho los ángeles), y su precipitación promedio alistándose en el
siguiente cuadro.
A continuación las estaciones con sus respectivas precipitaciones en mm y su promedio,
así como también sus parámetros estadísticos.
Estación meteorológica Precipitación promedio (mm)
Hormigas 36.17
Mazapil 42.77
Carneros 32.37
Concepción del oro 36.84

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Hormigas
Meses Precipitación en mm Desviación promedio
Enero 32 53.8
Febrero 10.9 15
Marzo 9.8 16
Abril 28 35.7
Mayo 63.6 73.1
Junio 64.1 45.7
Julio 64.4 39.3
Agosto 56 32.1
Septiembre 45.6 32.3
Octubre 25.7 15-8.5
Noviembre 16 26.5
Diciembre 18 22.9
Media 36.175 32.7
Desviación estándar 21.48204853 19.2953127
Varianza maestral 461.4784091 372.309091
Coeficiente de variación 59.38368633 59.0070724
Coeficiente de asimetría 4.775276675 4.86729643
Carneros
Meses Precipitación en mm Desviación promedio
Enero 48.2 62.1
Febrero 6.3 11.3
Marzo 9.6 23.4
Abril 16.6 29
Mayo 34.8 31.8
Junio 43 33.3
Julio 74 48.9
Agosto 55 33.9
Septiembre 40.8 29.9
Octubre 27.3 26.2
Noviembre 12.2 18.8
Diciembre 20.7 26.2
Media 32.375 31.2333333
Desviación estándar 20.6733524 13.3051141
Varianza maestral 427.3875 177.026061
Coeficiente de variación 63.8559148 42.5990846
Coeficiente de asimetría 0.26037746 0.07730379

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Concepción del oro
Meses Precipitación en mm Desviación promedio
Enero 29.5 46.8
Febrero 12.1 14
Marzo 14.6 26.3
Abril 23.1 30.1
Mayo 34.9 27.4
Junio 50.6 36.9
Julio 75.9 54.8
Agosto 60.2 41.7
Septiembre 58.8 46.6
Octubre 36.3 24.8
Noviembre 18.7 29.6
Diciembre 27.4 31.1
Media 36.8416667 34.175
Desviación estándar 20.2586214 11.493249
Varianza maestral 410.411742 132.094773
Coeficiente de variación 0.54988341 0.33630575
Coeficiente de asimetría 0.16626922 0.0380367
Mazapil
Meses Precipitación en mm Desviación promedio
Enero 30.8 59.3
Febrero 14.8 20.1
Marzo 30 124.6
Abril 20.7 22.2
Mayo 45.3 31.2
Junio 73.6 127.5
Julio 77.7 135.2
Agosto 70.1 36.9
Septiembre 65.1 19.8
Octubre 43.8 33.1
Noviembre 21.9 31.5
Diciembre 19.5 21.5
Media 42.775 55.2416667
Desviación estándar 23.3090355 45.8567822
Varianza maestral 543.311136 2102.84447
Coeficiente de variación 54.4921929 83.0112213
Coeficiente de asimetría 0.16180907 0.57201894

5. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
ESTACIONES MÁS CERCANAS A LA CUENCA

6. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
Normalidad
P=17<x<43
P=-2.04<z<1.11
Pz1= .4793
Pz2=.3665
Parámetros de Pearson
Hormigas Carneros Mazapil
β 0.567447063 0.785450958 0.69805982
α 38.08425431 32.50970451 15.0165675
X0 18.11420175 12.2568881 6.30087084
1/α β 0.046273163 0.039162274 0.09539743
a< x< b limite real Frecuencia de
clase
marca clase
(16,23) 23.5 16.5<x<23.5 1 20
(24,31) 31.5 23.5<x<31.5 1 27.5
(32,39) 39.5 31.5<x<39.5 4 35.5
(40,47) 47.5 39.5<x<47.5 2 43.5

7. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
A continuación se muestran distribuciones por la que fue calculada el evento
DISTRIBUCIÓN NORMAL
HORMIGAS MAZAPIL CARNEROS CON. DEL ORO
ENERO 32 30.8 48 29
FEBRERO 10.9 14.8 6 12
MARZO 9.8 30 9 14
ABRIL 28 20.7 16 23
MAYO 63.6 45.3 34 35
JUNIO 64.1 73.6 43 50
JULIO 64.4 77.7 74 75
AGOSTO 56 70.1 55 60
SEPTIEMBRE 45.6 65.1 40 58
OCTUBRE 25.7 43.8 27 36
NOVIEMBRE 16 21.9 12 18
DICIEMBRE 18 19.5 20 27
NUMER. DE DATOS 12 12 12 12
MEDIA ARIT 0.49 0.48 32 36.41
DESV ESTANDAR 0.10 0.105 20.81 020.13
VARI MUESTRAL 0.32 0.32 433.45 405.35
COEF DE VARIACION 0.66 0.66 65.06 55.28
COEF, ASIMETRICO 3.3 3.36 3.63 5.917
LOG NORMAL
HORMIGAS MAZAPIL CARNEROS CON. DEL
ORO
ENERO 1.505149978 1.488550717 1.681241237 1.462397998
FEBRERO 1.037426498 1.170261715 0.77815125 1.079181246
MARZO 0.991226076 1.477121255 0.954242509 1.146128036
ABRIL 1.447158031 1.315970345 1.204119983 1.361727836
MAYO 1.803457116 1.656098202 1.544068044
JUNIO 1.80685803 1.866877814 1.633468456 1.698970004
JULIO 1.808885867 1.890421019 1.86923172 1.875061263
AGOSTO 1.748188027 1.845718018 1.740362689 1.77815125
SEPTIEMBRE 1.658964843 1.813580989 1.602059991 1.763427994
OCTUBRE 1.409933123 1.641474111 1.431363764 1.556302501
NOVIEMBRE 1.204119983 1.340444115 1.079181246 1.255272505
DICIEMBRE 1.255272505 1.290034611 1.301029996 1.431363764
NUMER. DE DATOS 12 12 12 12
MEDIA ARIT 1.47305334 1.566379409 1.388586622 1.49600437
DESV ESTANDAR 0.090091338 0.064471006 0.353057028 0.25573285
VARI MUESTRAL 0.300152192 0.253911414 0.124649265 0.065399291
COEF DE VARIACION 20.376193 16.21008373 25.42563948 17.0943919
COEF, ASIMETRICO 118.2036435 234.770879 60.83931926 200.1884566

8. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
PEARSON
HORMIGAS MAZAPIL CARNEROS CON. DEL ORO
ENERO 0.710799 0 0.0526662 0
FEBRERO 0 0 0 0
MARZO 0 0 0 0
ABRIL 3.30461 0 0 0
MAYO 0.072459 -0,7757 0.1253179 1.040429
JUNIO 0.07095 -0,51416 0.06914 0.26639
JULIO 0.07007 -0,484979 0.01664 0.089434
AGOSTO 0.101919 -0,54053 0.03739 0.160868
SEPTIEMBRE 0.180552 -0,5 0.082718 0.176157
OCTUBRE 0 -0,793666 0.2513 0.89047
NOVIEMBRE 0 0 0 0
DICIEMBRE 0 0 0 0
NUMER. DE DATOS 12 12 12 12
MEDIA ARIT 0.3759 -0,307 0.05293 0.2181
DESV ESTANDAR 0.889 0,1114 0.07462 0.36157
VARI MUESTRAL 0.9432 0,333 0.0055 0.13069
COEF DE VARIACION 0.3987 -1,085 .14360 0.3987
COEF, ASIMETRICO 0.0635 -0,781 0.35621 0.22122
LOG PEARSON
HORMIGAS MAZAPIL CARNEROS CON. DEL
ORO
ENERO -0.147 0 1.278 0
FEBRERO 0 0 0 0
MARZO 0 0 0 0
ABRIL 0.519 0 0 0
MAYO -1.139 -0,775 0.901 -0.0172
JUNIO -1.149 -0,51 1.160 0.574
JULIO -1.15 -0,4 1.7781 1.04
AGOSTO -0.991 -0,540 1.42757581 0.793
SEPTIEMBRE -0.743 -0,58 1.08239985 0.754
OCTUBRE 0 -0,793 0.59964997 0.050
NOVIEMBRE 0 0 0 0
DICIEMBRE 0 0 0
NUMER. DE DATOS 12 12 12 12
MEDIA ARIT -4.8 -0,10 0.685 0.266
DESV ESTANDAR 0.3593 0,017 0.666 0.4017
VARI MUESTRAL 0.591 0,13 0.444 0.161
COEF DE VARIACION -0.123 -1,18 97.16 150
COEF, ASIMETRICO -535.83 -0,596 0 0

9. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
ANALISIS DE MONMENTOS
DISTRIBUCION NORMAL
LOG NORMAL
GUMBEL
HORMIGAS MAZAPIL CARNEROS CON. DEL
ORO
ENERO 0.001761043 0.001657837 -3.12662922 -2.55081549
FEBRERO 0.005748179 0.003826739 -1.18211888 -1.73792994
MARZO 0.006093863 0.001730021 -1.321012475 -1.83356353
ABRIL 0.002217803 0.002823996 -1.645097532 -2.26391471
MAYO 0.000273919 0.000759386 -2.478459107 -2.83771627
JUNIO 0.000265899 0.000161804 -2.895139894 -3.55496823
JULIO 0.0002612 0.000129203 -4.330373717 -4.75038816
AGOSTO 0.000430063 0.000196044 -3.450714277 -4.0331362
SEPTIEMBRE 0.000795207 0.000257837 -2.756246298 -3.93750261
OCTUBRE 0.00252983 0.000823729 -2.15437405 -2.88553307
NOVIEMBRE 0.004360245 0.002652723 -1.459906071 -2.02483072
DICIEMBRE 0.003904062 0.003005618 -1.830288993 -2.45518189
NUMER. DE DATOS 12 12 12 12
MEDIA ARIT 0.002386776 0.001502078 0.004968935 0.00318285
DESV ESTANDAR 4.68373E-06 1.70537E-06 0.003365343 0.002186388
VARI MUESTRAL 0.002164192 0.001305899 1.13255E-05 4.78029E-06
COEF DE VARIACION 90.67426413 86.93945663 67.72766028 68.69278396
COEF, ASIMETRICO 1.341367813 1.521770761 3.21885773 3.085081539
MEDIA ARIT 0.49 0.48 32 36.41
DESV ESTANDAR 0.10 0.105 20.81 020.13
VARI MUESTRAL 0.32 0.32 433.45 405.35
COEF DE VARIACION 0.66 0.66 65.06 55.28
COEF, ASIMETRICO 3.3 3.36 3.63 5.917
MEDIA ARIT 1.47305334 1.566379409 1.388586622 1.49600437
DESV ESTANDAR 0.090091338 0.064471006 0.353057028 0.25573285
VARI MUESTRAL 0.300152192 0.253911414 0.124649265 0.065399291
COEF DE VARIACION 20.376193 16.21008373 25.42563948 17.0943919
COEF, ASIMETRICO 118.2036435 234.770879 60.83931926 200.1884566

10. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
PEARSON
LOG PEARSON
GUMBEL
DISTRIBUCIÓN Probabilidad de presencia del evento
NORMAL 63%
LOG NORMAL 22%
PEARSON 31%
LOG PEARSON 39%
GUMBEL 75%
Para una probabilidad de que un evento vuelva a suceder en un periodo de retorno de 10
años tomando en cuenta las precipitaciones y la suma de todos los datos recabados del
Eric la probabilidad de un evento similar son del 15 %.
MEDIA ARIT 0.3759 -0,307 0.05293 0.2181
DESV ESTANDAR 0.889 0,1114 0.07462 0.36157
VARI MUESTRAL 0.9432 0,333 0.0055 0.13069
COEF DE VARIACION 0.3987 -1,085 .14360 0.3987
COEF, ASIMETRICO 0.0635 -0,781 0.35621 0.22122
MEDIA ARIT -4.8 -0,10 0.685 0.266
DESV ESTANDAR 0.3593 0,017 0.666 0.4017
VARI MUESTRAL 0.591 0,13 0.444 0.161
COEF DE VARIACION -0.123 -1,18 97.16 150
COEF, ASIMETRICO -535.83 -0,596 0 0
MEDIA ARIT 0.002386776 0.001502078 0.004968935 0.00318285
DESV ESTANDAR 4.68373E-06 1.70537E-06 0.003365343 0.002186388
VARI MUESTRAL 0.002164192 0.001305899 1.13255E-05 4.78029E-06
COEF DE VARIACION 90.67426413 86.93945663 67.72766028 68.69278396
COEF, ASIMETRICO 1.341367813 1.521770761 3.21885773 3.085081539

11. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE
Bibliografía:
http://www.sagarpa.gob.mx/desarrolloRural/Publicaciones/Lists/CursoTaller%20Desarrollo
%20de%20capacidades%20orientadas%20a/Attachments/24/02.pdf
www.biblio.colpos.mx:8080/.../Canaca_Calderon_RL_MC_Hidrociencias

12. DEPARTAMENTO DE RIEGO Y DRENAGE