1. ÁLGEBRA
Bimestre I

2. Temario
Repaso

3. Mapa Mental
MAPA MENTAL ALGEBRA.mm

4. Álgebra
Es la rama de las Matemáticas que emplea números,
letras y signos para generalizar las distintas
operaciones aritméticas.
El álgebra elemental, se encarga de operaciones
aritméticas (suma, resta, multiplicación, división, elevar
a una potencia y obtener una raíz), pero que a diferencia
de la aritmética, utiliza también letras (a, x, y).
Esto permite formular leyes generales y hacer
referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que
posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis
corespondiente a su solución.

5. Término Algebraico
• Expresión matemática básica que se utiliza en el
Álgebra.

6. Término Algebraico

7. Término Algebraico

8. Término Algebraico

9. Término Algebraico

10. Término Algebraico

11. Término Algebraico

12. Término Algebraico

13. Términos Semejantes

14. Polinomios
• Son expresiones algebraicas que se forman con uno o
más términos algebraicos.
• Se clasifican de acuerdo al número de términos que
contenga.
• Tienen un grado de acuerdo al valor del máximo
exponenente (en polinomios de una sola variable).
• Reciben un nombre según el grado.
• Se pueden llevar a cabo operaciones aritméticas
( suma, resta, multiplicación, división, elevar a una
potencia y obtener una raíz ).

15. Polinomios
CLASIFICACIÓN
• De acuerdo al número de términos algebraicos.
Número de
Términos
Algebraicos
Nombre
Ejemplos
1
MONOMIO
3x, -9x2y3
2
BINOMIO
7x – 4, 3s + 5t,
n2 – 3n
3
TRINOMIO
n2 + 3n + 2,
3x4 – 3x + 5x2
4xy + 9xy2 –11xy
4 ó más
POLINOMIO
xy - 2yz2 + 3x3z5 + 6z

16. Polinomios
GRADO
• El grado de un polinomio con una sola variable (como
x) es el valor del exponente más grande de la
variable.
 Ejemplo:
 4x
 4x3-x+3
 X2+2x5-x
El grado es 1
El grado es 3
El grado es 5

17. Polinomios
NOMBRE SEGÚN EL GRADO
• Según el grado del polinomio, reciben los siguientes
nombres:
GRADO
NOMBRE
1
LINEAL
2
CUADRÁTICA
3
CÚBICA
4
CUÁRTICA
5
QUÍNTICA

18. Polinomios
OPERACIONES ARITMÉTICAS
• En los polinomios se pueden realizar todas y cada una
de las operaciones aritméticas:
–
–
–
–
–
–
Suma
Resta
Multiplicación
División
Elevar a una potencia
Obtener una raíz

19. Polinomios
Suma y Resta:
•
•
•
Sólo se pueden sumar y restar los términos semejantes.
Se ordenan los términos de mayor a menor potencia.
Se suman o restan los términos semejantes aplicando la Ley de los
Signos para suma y resta algebraica.
Multiplicación
•
•
•
Se calcula el signo aplicando la Ley de los Signos para la multiplicación
algebraica.
Se multiplican los coeficientes..
Se multiplican las variables aplicando la Ley de los Exponentes.
División
•
•
•
Se calcula el signo aplicando la Ley de los Signos para la división
algebraica.
Se dividen los coeficientes..
Se dividen las variables aplicando la Ley de los Exponentes.

20. Polinomios
Elevar a una Potencia:
•
•
•
Se eleva a la potencia el signo aplicando la Ley de los Signos de la
multiplicación.
Se calcula la potencia del coeficiente.
Se aplica la Ley de los exponentes a las variables..
Obtener una raíz:
•
•
•
Sólo se pueden obtener raíces de términos algebraicos positivos.
Se calcula el valor aritmético de la raíz del coeficiente.
Se calcula el valor aritmético de la raíz del exponente de la variable.

21. Polinomios

22. Polinomios
Ley de los Exponentes:
Leyes de los Exponentes
Ejemplos

23. EJERCICIO 1
• Resolver los siguientes ejercicios:

24. Polinomios