recopilacion de algunos detalles de expresiones algebraicas.

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
CONCEPTOS GENERALES Y ELEMENTOS PARA SU IDENTIFICACIÓN

2. ÁLGEBRA
El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y
signos, y además las trata como números en operaciones y
propiedades, se llama lenguaje algebraico.
Álgebra es la parte de las matemáticas que estudia la
relación entre números, letras y signos de las operaciones
aritméticas.

3. Ejemplo de una expresión algebraica y sus términos
Expresión
algebraica
Términos Término
independiente
Variables Coeficientes
5x² - 2y + 6 5x², 2y, 6 6 x, y 5, 2, 6
Valor numérico de una expresión algebraica
Es el valor numérico que toma la expresión
algebraica cuando sustituimos las letras por
números y realizamos las operaciones.
Ejemplos:
EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
VALOR QUE LE DAMOS A
LAS LETRAS
VALOR NUMÉRICO EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
4 a a = 2 4 . 2 = 8
2 x3 x = 3 2 . 3 . 3 . 3 . 3 = 162
x + 3y x = 2, y = 3 2 + 3 . 3 = 18

4. 4
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• Una expresión algebraica es una expresión en la que se relacionan
valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un
número finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia
y raíz.
• Ejemplos
1
2.
)
2)
2)
2
32
2




x
xyx
c
xyxb
xyxa

5. TIPOS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

6. 6
EXPRESIÓN ALGEBRAICA RACIONAL
• Es racional cuando las variables no están afectadas por la
radicación
• Ejemplo 3
12
.
2
22



y
yxx

7. 7
EXPRESIÓN ALGEBRAICA IRRACIONAL
• Es irracional cuando las variables están afectadas por la radicación
• Ejemplo
yxx 2

8. 8
EXPR.ALGEBRAICA RACIONAL ENTERA
• Una expresión algebraicas es racional entera cuando la
indeterminada está afectada sólo por operaciones de suma, resta,
multiplicación y potencia natural.
• Ejemplo
542
3 yyxx 

9. 9
EXPRESIÓN ALGEBRAICA RACIONAL
FRACCIONARIA
• Una expresión algebraicas racional es fraccionaria cuando la
indeterminada aparece en algún denominador.
• Ejemplo 3
1 2
 yx
x

10. POLINOMIOS
• Son las expresiones algebraicas más usadas.
• Sean a0, a1, a2, …, an números reales y n un número natural,
llamaremos polinomio en indeterminada x a toda expresión
algebraica entera de la forma:
a0 + a1 x + a2 x2 + … + an xn

11. 11
EJEMPLOS DE POLINOMIOS
3
2
3
2
3)
3
1
)
xxb
xa

3
3
532)
2
1)
xxd
x
c

 

12. TÉRMINOS (RESUMAMOS)
• Monomio : polinomio con un solo término.
• Binomio : polinomio con dos términos.
• Trinomio : polinomio con tres términos.
• Cada monomio aixi se llama término.
• El polinomio será de grado n si el término de mayor grado es anxn con
an0.
• A a0 se lo llama término independiente.
• A an se lo llama término principal.

13. EJEMPLOS
El polinomio 0 + 0x + 0x2 + … +0xn se llama polinomio nulo. Lo
simbolizaremos por Op(x). No se le asigna grado.

14. BIBLIOGRAFÍA
• https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ca
d=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiE3_aE0OPUAhWBJCYKHQmDBasQFgglMAA&url=h
ttp%3A%2F%2Fmatematicas.fdur.net%2Ffiles%2F06_Polinomios.ppt&usg=AFQjC
NHcsDGici5LQdP0A2UIMcJFEh1oFg
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es%2FALGEBRA.ppt&usg=AFQjCNF3IWalqxKY3SB3IkqfLP5_IMGF4A