Este documento introduce conceptos básicos de álgebra. Explica que el álgebra estudia cantidades de manera general usando letras en lugar de números específicos. Muestra cómo expresar enunciados verbales en forma algebraica usando operaciones como suma y resta. También define qué es un término algebraico y sus componentes como signo, coeficiente, parte literal y exponente.
2. ALGEBRA
ES LA RAMA DE LA MATEMATICA QUE ESTUDIA
LA CANTIDAD CONSIDERADA DE EL MODO MAS
GENERAL POSIBLE
3. PARA DIFERENCIAR TUS CONOCIMIENTOS
EN ARITMETICA LAS CANTIDADES SE
REPRESENTAN POR NUMEROS Y ESTOS
EXPRESAN VALORES DETERMINADOS.
EN ALGEBRA, PARA LOGRAR LA
GENERALIZACION , LAS CANTIDADES SE
REPRESENTAN POR MEDIO DE LETRAS, LAS
CUALES PUEDEN REPRESENTAR TODOS LOS
VALORES.
4. Así , “ a” representa el valor que nosotros le
asignemos, y por lo tanto puede representar 20, o
más de 20 o menos de 20.
Es decir
CUALQUIER NUMERO CON SIGNO
5. Ejemplifiquemos como vamos a se generalizar
Si se necesita representar en forma generalizada un
numero que se desconoce, pero se sabe que
existe…….
Hacemos uso de una literal, por ejemplo
“ x “
Cualquier literal habría podido
representar este número pero se
eligió “ x”
6. Aquí Algunos enunciados que se representemos
en forma algebraica
Enunciado
Representación algebraica
Un número aumentado en dos unidades
x+2
Un número aumentado en diez unidades
y +10
Un número aumentado en otro numero
cualquiera
k+ y
Las edades de dos alumnos suman 37
a+b = 37
Un número disminuido en tres unidades
x-3
Un número disminuido en 7 unidades
m-7
Un número disminuido en otro número
cualquiera
b–h
7. Como puedes observar cuando una cantidad se
aumenta , se incrementa, se suma , se representa con
la operación suma.
Cuando se representan dos números diferentes se
utilizan para su representación, dos literales
diferentes.
“ la suma de dos números “ se escribe en forma
algebraica…. X + y
8. Lo mismo sucede para representan enunciados que
implique una operación sustracción o resta.
Un número disminuido en tres unidades “ se escribe
en forma algebraica como.. X – 3.
La operación resta esta representada en un
enunciado por las palabras “ disminuido “ .
“restado”
9. Iniciemos con la representación algebraica de
enunciados sencillos:
Mi Papá me aumento 15 pesos a mi domingo
x + 15
De las ganancias de la cooperativa Pagué $8.00 de
copias
x -8
10. Aquí otras representaciones de enunciados
de nuestro lenguaje común a lenguaje
algebraico
Lenguaje común
Lenguaje
algebraico
Mi Papá tiene el triple de la edad que mi primo
Un tren ha recorrido el doble de kilómetros que hace
una hora
El cuádruple de un número menos ocho es 42
La mitad de un numero
El la barata de la tienda los discos están a mitad de
precio
Siempre ahorro la tercera parte de mi domingo
El área de un cuadrado es el valor de su lado al
cuadrado
4y – 8 = 42
11. Cada una de las expresiones algebraicas
algebraicas anteriores se les llaman :
TÉRMINO
Un término es una expresión algebraica
que consta de un solo símbolo o varios símbolos
no separados entre sí por el
símbolo
de + o - .
13. Un término esta compuesto de cuatro elementos
término
Signo
x
-y
+
Coeficiente
Parte literal
o variable
1
X
exponente
1
x
-
2x
+
2
-3y2
-
3
ab2
4m2 n3
1
a,b
2, 3
14. El grado de un término
Puede ser de dos clases :
Grado absoluto .- es la suma de los exponentes de
sus factores literales.
Ejemplo : 3ab3 es de cuarto grado
4abc es de grado 3
15. El grado de un termino en relación de una variable.-
Es el mayor exponente de esa variable.
Ejemplo :
5x y3 es de grado 1 , o primer grado considerando la
variable “x”.
Pero de tercer grado considerando la variable “y”
