1. UniversidadCentral del Ecuador
Facultadde CienciasQuímicas
Química(Rediseño)
CálculoII
Tema :´´Las derivadasparcialesy elposicionamientomolecular,relacionado
a comoseríanlas gráficasen 3D de las reaccionesquímicas.''
Integrantes :
Rosa Chacón Nicole Morales
Alejandro Chávez Nahomi Pallo
Paúl Pozo
Quito, 28 de julio del 2022
2. Objetivos
▪ Demostrar la ecuación de Shrodinger por
medio de derivadas parciales.
▪ Exponer las derivadas parciales, su
interpretación y aplicación en la química.
4. ❑Regla del producto
La derivación de producto de funciones variables.
𝜕(𝑢𝑣)
𝜕𝑥
= 𝑢
𝜕𝑣
𝜕𝑥
+ 𝑣
𝜕𝑢
𝜕𝑥
❑Regla del cociente
Es un método de encontrar la derivada de una función que es el
cociente de dos funciones para las cuales existe la derivada.
𝝏
𝝏𝒙
𝒇 𝒙 = 𝒇′
𝒙 =
𝒈′
𝒙 𝒉 𝒙 − 𝒈 𝒙 𝒉′(𝒙)
𝒉(𝒙)𝟐
❑Regla de la cadena
Es una fórmula para la derivación de la composición de dos funciones. La regla de
la cadena afirma que si la función f es derivable en g(x) y la función g es derivable
en x, esto es 𝑓°𝑔 = 𝑓 𝑔 𝑥 .
𝝏𝒇
𝝏𝒙
=
𝝏
𝝏𝒙
𝒇 𝒈 𝒙 = 𝒇′ 𝒈 𝒙 𝒈′(𝒙)
Métodos de
derivación
6. Si tenemos z"=" f(x,y), sabemos que lasderivadas parcialesde la función
respecto de las dos variablesindependientesson funcionesde sus mismas
variables.
Siendolas derivadas parcialesfuncionesdelas mismas variables, estas
funcionespuedenderivarse nuevamenterespectode "X" y de "Y“ y les
llamamosderivadasparcialesde segundo orden. De manera quelas derivadas
de segundo orden, pueden ser estas cuatro derivadasparciales:
Puestoque estas cuatro derivadasparcialessegundaspuedenser funciones
de "X" y de "Y" , es claro que pueden derivarse nuevamentepara obtenerlas
derivadasde tercer orden y así sucesivamentehasta el orden n.
Derivadas
Parciales
DeOrden
Superior
8. Aplicación de
las derivadas
parciales en la
Química
En el campo de la química, las derivadas parciales pueden ser utilizadas
para la reducciónde los coeficientes de dilatación volumétrica, así como
los coeficientes de compresibilidad isotérmica.
Coeficientes de
dilatación volumétrica.
Coeficientes de
compresibilidad
isotérmica.
9. Posicionamiento
molecular
Ecuación de
Schrodinger
Se trata de una ecuación de
onda en términos de
la función de onda, que
predice analíticamente y con
precisión, la probabilidad de
eventos o resultados.
Las Leyes de Newton y
la conservación de la energía
de la mecánica clásica
Según la mecánica cuántica
las partículas son una especie
de "campo de materia" que se
propaga por el espacio de
modo similar a una onda
10.
11. Conclusiones Bibliografías
Morales, I. C. (s.f.). DERIVADAS
PARCIALES Y APLICACIONES.
Obtenido de CALCULO II: CAPITULO
IV:
file:///C:/Users/Usuario/Downloads/D
erivadas%20parciales%20y%20aplic
aciones.pdf
George B.(2010). Cálculo,
varias variables.(12va Ed),
PEARSON EDUCACIÓN
• Por medio de las derivadas
parciales se puede dar a
conocer su relación y
aplicación en la química
debido a que es un
método del cálculo
útil para encontrar
expresiones matemáticas
que describen fenómenos
naturales difíciles de
comprender.
• Las derivadas
parciales son una forma de
estimar una tasa de
cambio de una variable
independiente.
