Manual de laboratorio electromagnetismo, Upiicsa

1. INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA
Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
LABORATORIO DE FISICA
INSTRUCTIVO DE ACTIVIDADES
EXPERIMENTALES
AGOSTO DE 2007

2. AUTORES:
M. EN I. MIGUEL GARCÍA MORALES
DR. APOLONIO GALLEGOS DE LA CRUZ
M. EN C. JOSÉ LUIS MORALES HERNÁNDEZ
M. EN C. FRANCISCO RAMÍREZ TORRES
LIC. FERNANDO GARZÓN GARCÉS
ING. RAMÓN MANZANILLA ONTIVEROS
ING. ALAN AUGUSTO GALLEGOS CUELLAR

3. PROLOGO
A raíz del proceso de reestructuración de los planes y programas de Ingeniería en la UPIIC-
SA, enmarcados dentro del proyecto UPIICSA 2000, nace la asignatura de Física Experi-
mental III para la carrera de Ingeniería Industrial, con objetivos y metas delineados por las
necesidades y retos que enfrentará el futuro ingeniero dentro de su campo de desarrollo pro-
fesional.
La estructuración del programa de esta asignatura se efectuó tomando como base los cono-
cimientos y experiencias acumuladas por los profesionales de mayor antigüedad en la aca-
demia de física, algunas de las cuales ya han sido vertidas en obras anteriores.
Estas experiencias y conocimientos que de una u otra forma han contribuido en mantener un
prestigio de calidad en el proceso de enseñanza-aprendizaje en los cursos que se imparten
dentro de los laboratorios de física, y que al conservar como eje fundamental de este proce-
so el tradicional enfoque didáctico de carácter inductivo, mismo que al reforzar el conoci-
miento e impulsar la iniciativa propia del alumno sigue siendo fundamental en la formación
de profesionales cada vez más seguros de sí mismos y en consecuencia cada vez mejores.
Como toda obra que inicia, esta no está exenta de errores u omisiones, sin embargo cual-
quier contribución o comentario que tienda a enriquecerla serán bienvenidos.
APOLONIO GALLEGOS DE LA CRUZ
AGOSTO DE 2007

5. INDICE
CONTENIDO Pág.
Prólogo
Reglamento Interno de los Laboratorios de Física 7
Plan de Trabajo específicas para el Semestre 9
Agosto - Diciembre 2007
Electrización de los cuerpos 11
Campo eléctrico y potencial electrostático 19
Capacitor de placas planas y paralelas 27
Relaciones VIR 38
Leyes de conservación de carga y energía 43
Carga y descarga de un capacitor 47
Interacción entre polos magnéticos y visualización de las lines 58
de inducción magnética
Interacción en campos magnéticos estáticos 64
Campo magnético en el interior de un solenoide 68
Estudio cualitativo del fenómeno de inducción magnética 74
Corriente alterna 78
El transformados y su eficiencia 86
Parámetros resistivos en circuitos de corriente alterna 90
Circuitos de corriente alterna y resonancia en un circuito RLC 95
Sugerencias para la elaboración de un reporte escrito del La- 101
boratorio
Referencias 103
Apéndice 104

7. 7

8. a) Las clases deberán ser de 100 minutos.
CLASES. b) No se deberá realizar más de un experimento por sesión.
c) No se permitirá realizar experimentos en otras secuencias, aunque sean del
mismo profesor.
d) Las clases inician la primer semana del calendario oficial, excepto en casos de
fuerza mayor.
MATERIALES. a) Se deberá llenar un vale al almacén y anexar la credencial actualizada para que
se preste el equipo y los materiales a utilizar.
b) Los integrantes de los equipos de cada secuencia se harán responsables del
equipo y los materiales que ampara el vale.
c) El equipo y los materiales dañados por los alumnos serán repuestos en un plazo
máximo de dos semanas, de no ser así se quedará la credencial en el almacén
y se reportará a las autoridades.
d) El personal del almacén deberá entregar el material y equipo limpio y en buen
estado, en caso contrario deberá reportarse a la Jefatura de los Laboratorios.
e) Al finalizar el experimento, los alumnos deberán entregar en el almacén el ma-
terial y equipo completo y en buen estado para recoger su credencial.
f) Cuando se adeude material, los alumnos quedarán sin derecho al examen de-
partamental correspondiente.
g) Para utilizar equipo y material fuera del horario de la secuencia correspondiente,
se deberá contar con la autorización de la Jefatura de los Laboratorios y dentro
del horario del personal del almacén.
SEGURIDAD E a) Se establecerán las disposiciones necesarias y suficientes para el uso de altos
HIGIENE voltajes que puedan poner en peligro la integridad de las personas dentro de los
laboratorios al realizar los experimentos.
b) Los alumnos no deben permanecer sentados en las escaleras y/o platicar en los
pasillos.
c) Se realizarán simulacros de evacuación por lo que es necesario que las puertas
de acceso a los laboratorios queden abiertas.
d) Las aulas al iniciar las clases deberán estar limpias en los pizarrones, mesas de
trabajo y piso. Se tendrán recipientes para la basura y de ser posible hacer la
separación de la misma. Cualquier anomalía, reportarla a la Jefatura de los
Laboratorios.
e) No se permite fumar en las aulas de los laboratorios.
EVALUACIÓN a) El laboratorio se considera acreditado cuando la calificación sea mínimo de seis.
b) El porcentaje mínimo de asistencia para tener derecho a acreditar el laboratorio
es del 80%.
c) Los alumnos que reprueben el laboratorio, deberán cursarlo por segunda vez.
En caso de reprobar por segunda ocasión, tendrán derecho a presentar un pe-
ríodo de acreditamiento durante el período de E.T.S., el que se programará al
finalizar el semestre y dependiendo de los acuerdos de las Academias.
d) En el formato de actividades se establecen los porcentajes de evaluación.
8

9. PLAN DE TRABAJO
PARA EL LABORATORIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II
SEMESTRE AGOSTO - DICIEMBRE 2007
FECHA SESIÓN 1er. DEPARTAMENTAL
01
Planteamiento del curso. Película.
02 Experimento 1: Electrización de los cuerpos.
03 Experimento 2: Campo eléctrico y potencial electrostáti-
co
04 Experimento 3: Capacitores o capacitor de placas pla-
nas y paralelas.
05 Experimento 4: Relaciones VIR.
FECHA SESIÓN 2o.- DEPARTAMENTAL
06 Experimento 5: Leyes de conservación de carga y ener-
gía.
07 Experimento 6: Carga y descarga de un capacitor.
08 Experimento 7: Interacción entre polos magnéticos y
visualización de líneas de inducción magnética.
09 Experimento 8: Interacción en campos magnéticos está-
ticos.
10 Experimento 9: Campo magnético en el interior de un
solenoide.
9

10. FECHA SESIÓN 3er. DEPARTAMENTAL
11 Experimento 10: Campo magnético en el interior de un
solenoide
12 Experimento 11: Estudio cualitativo del fenómeno de la
inducción magnética.
13 Experimento 12: El transformador y su eficiencia.
14 Experimento 13: Parámetros resistivos en circuitos
de corriente alterna.
15 Experimento 14: Circuitos de corriente alterna y resona-
cia en un circuito RLC.
ACTIVIDAD A EVALUAR % CON PROYECTO EXPERI- % SIN PROYECTO EXPERI-
MENTAL MENTAL
Desarrollo experimental 10% 10%
Reporte por equipo 20% 20%
Tres exámenes departamen- 60% 70%
tales
Proyectos experimentales 10% —
10

11. ELECTRIZACIÓN DE LOS CUERPOS
OBJETIVO: El alumno:
Aprenderá a cargar eléctricamente los cuerpos, distinguiendo cada uno de los procedimientos
que existen para electrizarlos: frotamiento, contacto e inducción.
Comprenderá el principio de la ley de conservación de la carga.
Analizará la atracción y repulsión entre cuerpos cargados.
Dado un cuerpo cargado eléctricamente, identificará el signo de su carga.
INTRODUCCIÓN TEÓRICA:
La materia en su estado natural es eléctricamente neutra, es decir contiene cantidades
iguales de “electricidad positiva” y “negativa”.
Cuando se frota una barra de vidrio con un paño de seda hay una transferencia neta de
“algo” entre ambos objetos. Lo que se transfiere se conoce como electricidad o carga
eléctrica y en el frotamiento, los objetos se electrizan o cargan eléctricamente, alterándose
de esta forma la neutralidad eléctrica en ellos.
Como sabemos, los electrones pueden pasar de un cuerpo a otro cuando se ponen dos
sustancias en contacto muy estrecho; es por ello que al frotar dos cuerpos, se pueden
transferir muchos electrones de un objeto a otro. Cuando esto sucede, uno de los cuerpos
tendrá un exceso de electrones, mientras que el otro sufrirá deficiencias de ellos. Así el
primer objeto se habrá cargado negativamente, mientras que el otro estará cargado
positivamente.
Una propiedad muy importante en relación a los procesos de carga eléctrica, es que esta
carga siempre se conserva, por tanto en toda interacción o reacción, los valores iniciales y
finales de la carga total deben ser los mismos. De donde se concluye que la carga eléctrica
total antes de la interacción es igual a la que existe al final de la misma; esto resume en el
enunciado: “la carga no se crea ni se destruye”. Este hecho se ilustra pictóricamente en la
siguiente figura .
GENERACION DE CARGAS ELECTRICAS.
11

12. Las cargas eléctricas pueden ser transferidas de un objeto a otro durante el proceso de
frotamiento, pero también existen otros medios de efectuar esta transferencia. Los objetos
que se hallan cargados influyen sobre otros objetos no cargados, esta influencia puede ser
manifestada de dos formas: por inducción y por contacto.
Entre las sustancias que se cargan más fácilmente al frotarlos se encuentras: vidrio, ámbar,
baquelita, ceras, franelas, seda, etc... Estas sustancias presentan el comportamiento de los
aislantes eléctricos típicos. Las sustancias metálicas son siempre buenos conductores de
la electricidad.
Equipo y material a utilizar:
Péndulo electrostático.
Electroscopio.
Esfera metálica con base aislante.
Paño de seda.
Barra de vidrio.
Barra de poliesterina.
Barra de acrílico.
Barra de baquelita.
Esfera maciza con hilo aislante.
Gancho soporte para barras.
Procedimiento experimental:
Electrización por frotamiento:
a) Suspenda una barra de vidrio (sin frotar) en el péndulo electrostático utilizando el gan-
cho soporte para barras, tal y como se muestra en la figura 2.
12

13. a.1) A continuación vaya desarrollando el procedimiento indicado y escriba sobra las
líneas sus observaciones y/o sus inferencias.
a.2) Observe que sucede al aproximarle la barra de acrílico y anote sus observacio-
nes:
a.3) Frote la barra de vidrio con el paño de seda y la barra de acrílico con
el paño de franela (o lana), ponga la barra de vidrio nuevamente en los gan-
chos del péndulo, acerque las regiones frotadas de ambas barras y explique que su-
cede:
b) Ponga en contacto la región frotada de la barra de vidrio con la
esférica del electroscopio, aproximando esta como lo muestra
la figura. Anote sus observaciones:
b.1) Descargue el electroscopio tocando su esférica con la mano y repita el inciso (b) con
la barra de poliesterina frotada previamente; escriba sus observaciones:
b.2) El procedimiento seguido en los incisos (b) y (b.1) muestra que el electroscopio es
un dispositivo electrostático muy útil en la detección de
13

14. Electrización por contacto:
La carga eléctrica que ha adquirido un cuerpo puede ser transferida a otro cuerpo si se pone
en contacto con él, a este procedimiento se le llama “electrización por contacto”.
Las cargas positivas significan escasez de electrones y por tanto, siempre atraen electrones;
las cargas negativas en cambio. Significan exceso de electrones y siempre rechazan a los
electrones.
a) Tome una barra de acrílico, cargada previamente por frotamiento, póngala en con-
tacto con la esfera maciza, estando esta suspendida por medio del hilo aislante de
plástica. Enseguida póngala en contacto con la esférica del electroscopio. Repita
este ultimo paso pero ahora utilizando la esfera hueca. Escriba sus observaciones e
inferencias:
b) Repita el experimento con la barra de vidrio y anote sus observaciones:
¿Qué conclusión puede obtener de lo observado en ambos incisos?
Electrización por inducción:
Una característica distintiva de los materiales conductores es la de permitir mayor libertad de
movimiento a los electrones libres (es decir que se encuentran en la última capa del átomo),
que en los materiales llamados aisladores. Esta propiedad puede utilizarse para electrizar
14

15. los cuerpos por un método de electrización llamado “electrización por procedimiento
experimental”.
a) Tome una barra de acrílico previamente cargada por
frotamiento y aproxímela a unos 3cm de la esfera
metálica con base aislante, como muestra la figura,
evitando el contacto.
b) Ahora tome el electroscopio y póngalo en contacto
con la región B de la esfera metálica sin retirar la
barra de las proximidades de la misma figura y ano-
te sus observaciones
c) Sin retirar la barra de las proximidades de la esfera, retire el electroscopio, después
póngalo en contacto con la misma barra cargada anotando sus observaciones:
Lo anterior indica:
que la carga de la barra es: ___________________________________________________
que la carga que aparece en la región B es: _______________________________________
que la esfera ha quedado cargada después de retirar el electroscopio con cargas:
_____________________________________________________________________________
que a esta forma de cargar un cuerpo se le llama: __________________________________
15

16. En forma semejante al caso anterior,
también podemos inducir carga
negativa o positiva en la esfera
metálica, repitiendo el experimento
anterior con cualquiera de las barras,
y optamos por hacer contacto en la
esfera metálica con un dedo de la otra
mano, con lo cual se obtiene la misma
transferencia de carga eléctrica
inducida.
Este último método normalmente hace más visibles los efectos del proceso de inducción.
Existencia de dos tipos de carga eléctrica.
Se puede demostrar que el frotar cuerpos de diferentes materiales, se obtienen dos claves
de cargas y que cargas similares o del mismo signo se repelen y cargas diferentes o de
signos diferentes se atraen, tal como ha sido establecido en los anales del tema. Esto
puede mostrarse a través del siguiente procedimiento:
Suspenda una barra de acrílico (previamente frotada con lana), del péndulo electrostático, por
medio del gancho para barras; a continuación frote otra barra de poliesterina (u otro material)
con lana y acerque las dos partes frotadas de ambas barras, anote sus observaciones:
Frote una barra de vidrio y acérquela a
la parte frotada previamente de la barra de
poliesterina suspendida del péndulo elec-
trostático, escriba sus observaciones y con-
clusiones:
16

17. Es un hecho experimental comprobado, que una barra de vidrio después de ser frotada con
un paño de cualquier material, adquiere una carga eléctrica positiva. En consecuencia esta
carga positiva en la barra de vidrio puede tomarse como un “patrón” que nos permita
conocer la clase de carga que ha adquirido un objeto cualquiera al frotarse, simplemente
observando si existe atracción o repulsión entre el objeto y la barra de vidrio, como se
observó anteriormente.
También puede utilizarse como procedimiento detector, una esfera de médula de sauco
cargada (por contacto) previamente con una barra de vidrio y suspendida del péndulo
electrostático, como se indica en las siguientes figuras:
Procedimiento experimental:
Utilizando cualquiera de los dos métodos de identificación de carga antes descritos,
investigue el signo de la carga de los siguientes cuerpos y anote sus comentarios:
La barra de poliesterina frotada con lana se carga: __________________________________
El peine frotado en el pelo se carga: _____________________________________________
La barra de vidrio frotada con seda se carga: ______________________________________
Conclusiones:
Cuestionario.
1. ¿Cómo interpreta el principio de la conservación de la carga eléctrica, cuando interacción
dos cuerpos al ser frotados?
2. ¿Qué sucede cuando se toca una barra electrizada para descargarla? Explique detalla-
damente usando figuras.
3. Describa al electroscopio y explique como funciona.
4. Si la esfera metálica hueca que usa en los experimentos estuviese construida con mate-
17

18. Título del documento
rial aislante, ¿se podría cargar usando el método de electrización por inducción?
5. De los diferentes cuerpos utilizados en los experimentos, ¿cuáles son malos conductores
y cuáles son buenos conductores y porqué?
6. De lo observado en su experimento de que existen dos tipos de carga, ¿a qué ley cualita-
tiva nos conduce? Explique.
7. Con los materiales e instrumentos usados en la práctica, ¿cómo se podría comprobar si
un cuerpo es conductor o aislador por medio de un experimento?
8. Una barra de vidrio está cargada positivamente:
a) si atrae a un objeto ¿se puede aseverar que el objeto está cargado negativamen-
te?
b) si repele al objeto, ¿se puede aseverar que el objeto está cargado positivamente?
9. Se afirma que una barra aislada tiene carga eléctrica, ¿cómo podría verificarlo y de-
terminar el signo de esa carga utilizando los instrumentos y materiales con que se
cuenta?
10. Explique qué sucede cuando se transfiere carga positiva, por contacto, a una esfera
metálica descargada, con una barra cargada positivamente; y qué sucede cuando se
transfiere carga negativa por contacto, a una esfera metálica descargada, con una ba-
rra cargada negativamente.
11. Si acerca una barra de poliesterina cargada a una esfera metálica sin hacer contacto,
describa por medio de un dibujo, la distribución de cargas que se tienen ahora en la
barra y en la esfera metálica.
12. Explique la diferencia, si existe, entre inducción de carga y carga por inducción.
18

19. CAMPO ELECTRICO Y POTENCIAL ELECTROSTATICO
OBJETIVOS:
El alumno, dado un cuerpo electrizado será capaz de:
Detectar la existencia de campo eléctrico en la vecindad de este.
Analizar el efecto que este campo ejerce sobre un material colocado dentro de él.
Obtener una descripción gráfica del campo eléctrico para diferentes arreglos de electrodos.
Medir el potencial electrostático en puntos cercanos a la superficie de un conductor esférico.
Determinar la relación entre el potencial electrostático y la distancia al centro de la configura-
ción de carga.
Determinar una relación entre la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en un punto y
la distancia de este punto al centro de la configuración de la carga.
Delimitar la validez de las relaciones encontradas en los objetos 5 y 6.
INTRODUCCION TEORICA.
Se ha visto en experimentos anteriores como al frotar una barra de vidrio adquiere la propie-
dad de atraer pequeños pedacitos de papel u otro objeto que haya sido frotado previamente;
un aspecto relevante de esta interacción (fuerza) es que esta se lleva a cabo sin que haya
contacto entre los objetos en cuestión, es decir a través del espacio, a esta interacción se le
conoce como interacción a distancia, ya que no es necesario que los objetos se toquen.
Ahora, para que un objeto sienta la presencia de otro sin que se toquen, es necesario que
ambos tengan las mismas propiedades, esto es, en el caso gravitacional, masa; en el caso
electrostático, carga eléctrica.
Así que, tomando como referencia cualquiera de los objetos de estudio, este modificará el
espacio a su alrededor (como una bola en una cama elástica) a este espacio rodeante que
ha sido modificado se le conoce como “campo”; en el
caso gravitacional se le llama “campo gravitacional” y
en el electrostático “campo eléctrico”. Ahora cuando
un objeto prueba entra en el campo de objeto refe-
rencia o generador, entonces éste último sentirá la
presencia del otro, mediante una atracción o una re-
pulsión.
Figura 1.
Así se puede definir cualitativamente a ese algo que rodea aun objeto electrizado como un
campo eléctrico, a la magnitud de este campo eléctrico lo denotaremos por E. Ahora el
concepto de campo, es un concepto matemático, el cual se define a base de ciertas propie-
dades que tiene el campo. Así que el campo eléctrico E es un campo vectorial, por lo que
19

20. para estudiarlo se tienen que medir su magnitud (tamaño), dirección y sentido; pero esto no
es posible; así que para estudiarlo debemos hacer una medición indirecta mediante el con-
cepto de diferencia de potencial, que es un concepto escolar.
La diferencia de potencial (ΔV) en términos prácticos se conoce como voltaje y es medido
mediante un voltímetro, y la relación entre la magnitud de E y ΔV es una relación directa-
mente proporcional. Esta función se define en términos del trabajo realizado al desplazar
una carga pequeña y positiva dentro de un campo eléctrico.
Para encontrar una relación explícita entre E y V como lo requiere el procedimiento experi-
mental se hace lo siguiente:
Se consideran dos puntos muy cercanos dentro del campo; debido a su cercanía, el campo
eléctrico en ambos no será muy diferente, así se puede tomar a E (campo promedio) como
el valor del campo en el centro del intervalo, de acuerdo a esto, la diferencia de potencial
entre dos puntos será aproximadamente:
ΔV = E Δr ............ (1)
Donde E es la magnitud del campo eléctrico en el centro del intervalo. La relación anterior
permite determinar el campo eléctrico midiendo la diferencia de potencial entre dos puntos
cercanos.
Otra forma de cuantificar aproximadamente E la ideó M. Faraday, es una forma gráfica de
visualizar este campo a través de sus llamadas “ líneas de fuerza”, líneas que deben dibujar-
se de acuerdo a los siguientes lineamientos considerando una carga positiva pequeña colo-
cada en el punto (o puntos) conde se van a dibujar éstas:
1. La dirección de la tangente a una línea de fuerza debe coincidir con la dirección de la
fuerza que genera el campo en ese punto.
2. La cantidad de líneas por unidad de área (densidad) debe ser proporcional a la magni-
tud del campo en una región determinada.
3. El sentido de estas líneas queda determinado por el sentido de la fuerza que experi-
menta la carga (pequeña y positiva) colocada en cada punto.
Se debe tomar en cuenta que estas líneas de fuerza son solo una conceptualización gráfica
que permite una visualización sencilla del campo eléctrico.
Una forma experimental de “materializar” estas líneas se puede llevar a cabo por el efecto
de inducción que ejerce este mismo campo sobre un material conductor o bien el efecto de
polarización que ejerce este mismo campo sobre un material dieléctrico, cuando ellos se
“sumergen” en el campo eléctrico. Estos efectos se ilustran en la figura 2.
20

21. Figura 2. Efecto de un campo eléctrico uni-
forme sobre una material conductor (a) y un
dieléctrico (b).
Es obvio que a pesar de que la carga que aparece en ambos casos es de magnitud, habrá
un par de fuerzas y una fuerza neta actuando sobre el objeto que se encuentra dentro del
campo, el efecto de estas fuerzas será; i).
Una rotación del objeto alrededor de su centro de masa, y i) una probable traslación del ob-
jeto hacia la acumulación de carga y la viscosidad del medio. Si se tienen muchos objetos
(por ejemplo Aserrín, figura 3) sumergidos dentro del campo eléctrico el efecto i) formará las
líneas de fuerza.
Figura 3. Rotación y traslación de la partícula de
aserrín por efecto del campo eléctrico.
Ahora como el campo eléctrico ya es posible encontrarlo, entonces se puede definir un flujo
eléctrico ∅E, es decir una cantidad de líneas que atraviesan una superficie,
∅E = | E| A cos θ = E A
donde θ es el ángulo que hacen el vector de área y el vector de campo eléctrico.
Cuando el flujo eléctrico se multiplica por la constante electrostática ε0, se tiene la car-
ga eléctrica, entonces, ε0 = ∅E = Q, cuando la superficie es cerrada y ésta encierra
una carga, se tiene la Ley de Gauss. Aquí a la superficie se le conoce como superficie
gaussiana o superficie envolvente y la carga es la carga encerrada.
Equipo y Material a utilizar:
Un generador electrostático.
Un voltímetro electrostático.
Una esfera conductora hueca.
21

22. Una sonda eléctrica con cable.
Un péndulo electrostático.
Un electroscopio (o electrómetro).
Una vela.
Una cuba electrostática, aceite de ricino y aserrín.
Un retroproyector.
4 juegos de electrodos.
4 cables caimán-caimán. (1m)
4 cables banana-caimán. (1m)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
1ª parte. “Detección del campo eléctrico indirectamente”. (Ver figura página siguiente).
P1.1. Conecte la esfera hueca a la terminal positiva del generador electrostático.
P1.2. Active el generador eléctrico a su máximo.
P1.3. Con el electroscopio verifique que la esfera hueca este electrizada.
P1.4. Acerque el péndulo electrostático a la esfera hueca, sin que la esfera de esta toque la
esfera hueca. Tome nota del efecto que se produce en el péndulo electrostático.
P1.5. Repita la instrucción anterior en puntos radialmente simétricos a la esfera hueca. Pa-
ra esto coloque la esfera hueca sobre la cartulina.
P1.6. Acerque nuevamente el péndulo electrostático a la esfera hueca, pero esta vez que la
esferita del péndulo toque la esfera hueca. A continuación separe el péndulo de tal forma
que la esferita quede entre 8 y 10 cm de la superficie de la esfera hueca; observe y tome
nota del efecto que produce.
P1.7. Coloque el péndulo a una distancia donde se aprecia claramente el efecto observado
en (P1.4). A continuación desactive el generador (no lo descargue). Observe y anote el
comportamiento de la esferita del péndulo electrostático.
2ª parte. “Materialización de las líneas de fuerza”.
P2.1. Asiente el recipiente sobre el retroproyector, coloque dos electrodos semejantes en el
recipiente, uno frente al otro separados unos 5 cm y conecte estos a las terminales del ge-
nerador.
P2.2. Vierta un poco de aceite en la región entre los electrodos a continuación disperse uni-
formemente un poco de aserrín sobre el aceite y active el generador electrostático.
P2.3. Enfoque el retroproyector y observando cuidadosamente analice la configuración e
intensidad del campo eléctrico (de acuerdo a la correspondencia: mayor densidad de líneas
mayor magnitud de campo eléctrico y viceversa) en las diferentes regiones que caracterizan
el arreglo de electrodos.
En una hoja aparte, anote sus observaciones.
P.2.4. Repita el procedimiento anterior para cada uno de los pares (juegos) de electrodos
de que dispone, ponga especial atención en el arreglo de electrodos circulares concéntricos.
22

23. 23

24. 3ª parte. Comportamiento del campo eléctrico en las cercanías de un conductor esférico
electrizado.
P3.1. Conecte la terminal positiva del generador electrostático (GE) a la esfera hueca (EH).
Conecte la terminal positiva del voltímetro electrostático (VE) a la zonda (Z) y su terminal
negativa (tierra) a la terminal negativa del generador. Vea la figura y el diagrama anexos.
P3.2. Active el generador a su máximo y espere a que se estabilice. Para verificar que es-
tá estabilizado bastará colocar la zonda a unos 18 cm de la esfera hueca, la estabilización
de la aguja del voltímetro electrostático indicará que la carga en la esfera hueca es constan-
te, es decir, la pérdida de carga en la esfera hueca es aproximadamente igual a su ganan-
cia.
P3.3. Una vez estabilizado el generador coloque la zonda a 30 cm del centro de la esfera
hueca en la línea que forma la esfera hueca y el generador de la banda (ver diagrama).
P3.4. Pase en dos ocasiones la flama de la vela (V) a 3 cm de la zonda (ver diagrama), pro-
curando que esta operación la efectúe una sola personal, ya que la intervención de otra mo-
dificará la cantidad que se está midiendo. Observe y tome nota del comportamiento de la
aguja indicadora del voltímetro electrostático.
P3.5. Vaya acercando la zonda a la esfera hueca, a intervalos de 2 cm repitiendo en cada
paso la instrucción (P3.4.). Tome nota de los valores de la distancia que guarda la posición
de la zonda con el centro de la esfera hueca y del potencial que indica el voltímetro electros-
tático.
V
r
OBSERVACIONES. Es importante tener en cuenta lo siguiente:
i. Las distintas manejadas en este procedimiento deben ser ajustadas de acuerdo a las
condiciones ambientales.
ii. Al efectuar la instrucción (P3.4.) se elimina la carga indicada a la zonda al pasar la fla-
ma cerca de ella, con esto la zonda adquiere aproximadamente los valores de poten-
cial correspondientes a los puntos en que es colocada.
iii. Se debe procurar que la persona que efectuará la instrucción (P3.4.) no cambie mucho
su posición y que otra tome nota de las lecturas que indica el voltímetro.
iv. En la instrucción (P3.5.) al acercamiento máximo de zonda a la superficie de la esfera
hueca (∼15cm) se determina cuando la aguja del voltímetro rebasa su lectura máxima
(7.5 kv).
GUIA DE ANALISIS.
1ª Parte.
G1.I En el punto (P1.4) describa el efecto observado y explique lo más detallado posible
las causas que lo originan; mencione como es el efecto en puntos simétricos.
24

25. G1.2. Con las observaciones del punto (P1.6.) y las condiciones estáticas del péndulo;
exprese la tensión en el hilo que sostiene a la esférica en términos de la carga del
péndulo (q), la carga de la esfera hueca (Q), peso de la esferita (W) y ángulo de
deflexión del péndulo (∅).
G1.3. Referente al punto (P1.7.) explique las causas que originan el fenómeno observa-
do.
2ª Parte.
En una hoja aparte dibuje la configuración de las líneas de fuerza y el vector de intensidad
de campo eléctrico en un punto cualesquiera de cada una de las diferentes regiones que
presentan en el arreglo de electrodos rectangulares.
Repite la actividad anterior para cada uno de los distintos arreglos de electrodos.
3ª Parte.
Con las mediciones obtenidas en (P3.4. y P3.5.) del procedimiento:
Haga una gráfica de V vs 1/r y determine la ley física experimental.
Investigue en su libro de texto una expresión para el potencial generado por una carga pun-
tual
Por comparación de la ley física experimental y la teórica, enuncie físicamente el significado
de m y b.
G.3.2. Use los valores de V y r en dos puntos consecutivos y:
a) Con la expresión (1) determine la magnitud del campo eléctrico (E) en el cen-
tro del intervalo y el valor de r en ese punto (valor medio).
b) Grafique los valores obtenidos de E contra 1/r2 y determine la ley física.
c) Investigue en su libro una expresión para el campo eléctrico generado por
una carga puntual.
d) Repita inciso (c) de (G3.1.).
e) Determine el flujo eléctrico sobre la superficie de la esfera hueca, asumiendo
toda la carga concentrada en el centro de ésta.
CUESTIONARIO.
1. ¿A qué se llama efecto de acción a distancia?
2. ¿El campo eléctrico tiene alguna relación con este efecto de acción a distancia?
3. ¿Qué cantidades físicas sería necesario medir para determinar magnitud del campo
eléctrico utilizando las condiciones estáticas del péndulo, observadas en (P1.6.) del
procedimiento?
4. Mencione los instrumentos y la forma en que mediría las cantidades mencionadas en
el punto anterior.
5. Tomando la referencia al efecto observado en (P1.7.) de procedimiento, si se mide el
tiempo que tarda en caer, el ángulo inicial y la masa de la esferita. ¿Se podrá deter-
25

26. minar el ritmo de pérdida de carga del sistema péndulo-esfera hueca? De ser posible
determínelo.
6. Si las líneas de fuerza son imaginarias entonces ¿qué es lo que se observa en la cuba
electrostática? Explique su respuesta.
7. En el fenómeno de polarización, ¿hay desplazamiento de electrones?
8. Describa detalladamente el movimiento que efectúa el aserrín cuando se realizan los
puntos (P2.2. y P2.3.) del experimento.
9. Discuta las siguientes posibilidades: a) usar agua en lugar de aceite y b) limadura de
fierro en lugar de2cm aserrín.
10. Con referencia al punto (P2.4.) del procedimiento, ¿a qué se debe que la intensidad
del campo tenga el valor observado en el interior del aro más pequeño?
11. En el punto (P3.4.) del procedimiento, ¿a qué se debe el efecto observado en el siste-
ma zonda-voltímetro antes de pasar la flama?, y ¿después de pasar la flama cerca de
la zonda?
12. ¿Por qué al pasar la flama cerca de la zonda se elimina la carga inducida que había
aparecido en esta?
13. En las mediciones de potencial efectuadas en el punto (P3.5.) del procedimiento,
¿influye el tamaño de la esferita metálica de la zonda en los valores obtenidos? Argu-
mente su respuesta.
14. Discuta la validez del siguiente enunciado: “un conductor adquiere el potencial del
punto donde se coloca”.
15. ¿Qué podría decir acerca de la utilidad de mediciones de potencial efectuadas a dis-
tancia menores de 15 cm, distancia marcada como de máximo acercamiento? En (iv)
de las observaciones?
16. a) ¿qué suposiciones se deben establecer para que sea factible una comparación en-
tre la ley física encontrada en (G3.1a) y la expresión investigada en (G.3.1b). Enume-
re esta y discuta cada una de ellas. b) en base al inciso anterior calcule la carga de la
esfera.
17. ¿Qué suposiciones se deben hacer para que sea factible una comparación entre la ley
física encontrada en (G3.2b) y la expresión investigada en (G3.2c); enumérelas y dis-
cuta cada una de ellas.
¿Es de esperarse que la magnitud de la intensidad del campo eléctrico varíe siempre en la
forma (1/r2), para cualquier configuración de carga? Cite ejemplos y contraejemplos.
26

27. CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS
Estudio del comportamiento de dos cuerpos conductores cargados con cargas iguales de
signo opuesto y separados por una distancia d.
Objetivos del Experimento: Durante el desarrollo de la práctica el alumno:
Aplicará los conocimientos adquiridos de electrización, campo eléctrico y ley de Gauss en el
estudio del Capacitor.
Determinará y Evaluará las leyes físicas que rigen el comportamiento del capacitor.
Determinará las constantes de permitividad relativa del aire y de algún otro material.
Evaluará el experimento por comparación de los valores obtenidos contra valores calculados.
Cuantificará y analizará la variación de la capacitancia al variar la separación de sus placas.
Una de las conclusiones más importantes de la ley de Gauss es la siguiente: “Tome un
cuerpo amorfo, el cual tiene una carga eléctrica diferente de cero, distribuida sobre su super-
ficie”. Ahora, para determinar la magnitud del campo eléctrico generado por ésta distribu-
ción de carga, se aplica la ley de Gauss; para ello envuelva el cuerpo amorfo con una super-
ficie tal, que tenga la misma forma del cuerpo, asegurando de esta manera que el vector E y
v
el vector son A paralelos, por tanto
ε0 ∅E = ε0 E AENVOLVENTE = QENCERRADA
pero la distribución de carga es una distribución superficial σ por lo que,
QENC = σ ACUERPO
así que, ε0 AENV E = σ ACUERPO
σ ACUERPO
E=
ε 0 AENVOLVENTE
cuando A en v se acerca mucho en valor al área A cuerpo, estos cuando queremos calcular
el valor del campo eléctrico muy cerca del cuerpo amorfo entonces,
σ
E= ............... (1)
ε0
si o no cambia en el tiempo, es decir, el sistema está “aislado” del resto del universo
(sistema cerrado), por tanto E muy cerca del generados se puede considerar constante.
Esto es válido para cualquier tipo de cuerpo cargado.
27

28. Los objetivos fundamentales de esta práctica están
dirigidos al estudio de un dispositivo llamado capaci-
tor. Físicamente se define el capacitor como dos
cuerpos conductores de forma arbitraria cargados
con cargas iguales, pero de signo opuesto.
Figura 1. Un capacitor.
Ahora un capacitor de placas paralelas es un par de cuerpos planos con área S, ambos car-
gados con la misma cantidad de carga eléctrica, pero con signos contrarios, cuando este par
de placas se colocan paralelamente, con sus caras viéndose entre sí, separados entre ellos
una distancia d se tiene un capacitor de placas paralelas.
Figura 2. Capacitor de placas paralelas.
Usando el principio de superposición, se puede de-
mostrar que el campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas está confinado al interior
de las placas y además se puede considerar constante. Ahora este campo está dado en
términos de las líneas de campo, y estas líneas almacenan energía eléctrica por lo que la
propiedad intrínseca de un capacitor, en general es almacenar energía en términos de lí-
neas de campo eléctrico, a esta propiedad se le conoce como capacitancia.
Esta capacitancia depende de dos parámetros: el área superficial de las placas S y la distan-
cia d entre las placas.
Cuando S crece entonces la capacitancia crece, pues se pueden almacenar mayor cantidad
de líneas, manteniendo d constante. Cuando d se hace más pequeño manteniendo el área
y la carga constante, entonces las líneas se “cortan” en varios o unos fragmentos, haciendo
que la densidad de líneas aumente y por tanto la capacitancia crece.
A
C = ε0 .......... .... (2)
Por tanto, d
28

29. Ahora, la diferencia de potencial entre las placas, por definición es,
v v
ΔV = − ∫ Ε .d l
lo cual se puede reducir a,
ΔV = Ed
donde d es la distancia entre las placas y
por lo que
Q
σ =
pero
A
donde Q es la carga en alguna de las placas y A es el área de las placas, así que
Qd ε0 A
ΔV = , pero C =
ε0 A d
ΔV d l
= =
Q ε0A C
entonces,
Q
ΔV = ..........
....... (4)
así que,
C
(Coul) m2
2
[C] = V * m = Coul m 2 =
Coul
m V m V
Las unidades de la capacitancia son:
Se le denomina a la unidad coul/volt = Faradio y se le denota por la letra f. Por la magnitud
del faradio se utiliza más comúnmente el microfaradio (μf) equivalente a una millonésima
parte del faradio (μf = 10 –6 f). Es conveniente hacer notar que la capacitancia de este dis-
positivo es independiente de la carga eléctrica que tenga el capacitor en algún momento,
solo depende directamente del área de las placas rectangulares e inversamente proporcio-
nal a la distancia entre las placas colocadas paralelamente.
29

30. También es importante notar que la capacidad de este dispositivo para almacenar carga es
limitada, es decir, que no es posible cargar los conductores indefinidamente y mantener váli-
da la relación entre Carga y Diferencia de potencial. El límite se alcanza cuando las cargas
negativas se pueden mover, a través de aires que separa a las dos placas y cancelar las
cargas positivas de la otra placa, a este efecto se le conoce como Rompimiento de Dieléc-
trico. Este efecto de rompimiento se puede retardar si se coloca un material dieléctrico
entre las placas, provocando con ello un aumento en la capacidad del capacitor.
Ante una carga constante del capacitor, la presencia del dieléctrico provoca que el campo
eléctrico entre las placas disminuya y como consecuencia la diferencia de potencial también
disminuye, de tal forma que para que se cumplan la ec. (1) se requiere que aumente la ca-
pacidad C.
MATERIAL A UTILIZAR.
1. Capacitor Experimental de placas planas y paralelas.
2. Multímetro digital M-4650 CR.
3. Dos cables de conexión para medición de capacidad.
4. Diez placas de acrílico
5. Un flexómetro.
6. Paño de lana.
7. Voltímetro electrostático.
8. Punta de prueba.
9. Barra de acrílico
10.2 cables banana-caimán (1m)
PROCEDIMIENTO.
Primeramente analizaremos las posibles relaciones entre voltaje y distancia y en forma para-
lela entre carga y voltaje; posteriormente nos ocuparemos de la forma en que se afecta el
espacio (campo) entre las placas ante la presencia de materiales distintos al aire, entre sus
placas, y cómo repercute esto en las relaciones ya estudiadas, y por último el cambio de la
capacitancia con la distancia entre las placas.
Para la primera parte conecte el voltímetro eléctrico a la terminal positiva, localizada al con-
trol del aparato en el interior de la funda plástica, a la terminal hembra positiva del capacitor
localizada en la placa que se encuentra unida al cuerpo del capacitor por un cilindro de plás-
tico. Así mismo, conecte cualquiera de las terminales negativas del voltímetro a la terminal
de la otra placa del capacitor.
30

31. Libere el tornillo inferior de control de la perilla con objeto de poder manipular la abertura de
separación entre las placas sin necesidad de usar la perilla de control.
DESARROLLO EXPERIMENTAL.
Primer Experimento:
1. Abra las placas a una distancia de 7 cm midiendo la distancia con la escala y vernier
situadas en la parte superior del capacitor, y “cargue” el capacitor.
2. Frote la barra de poliesterina con el paño y toque la parte interior de la placa positiva
con la barra procurando que este contacto lo haga toda la zona frotada de la barra.
3. Repita el paso 2 hasta que el voltímetro registre 7.5 kv; a partir de este valor disminuya
la distancia de separación de 0.5 cm.
4. Anote para cada valor de separación el valor del potencial correspondiente a cada se-
paración hasta obtener una tabulación de al menos 10 pares de mediciones.
5. En caso de que el potencial no se mantenga estable, es decir, que la carga se pierda
rápidamente por la humedad en el medio ambiente, cargue nuevamente el capacitor al
último valor medido y continúe con el experimento.
6. Una vez terminado éste, retorne el capacitor a una distancia de separación de 7.0 cm
y cárguelo, como antes descárguelo con ligeros toques de la punta de prueba hasta
obtener un valor de 7.0.
7. Efectúe otro conjunto de mediciones, disminuyendo la distancia de separación como
antes.
31

32. 32

33. 8. Repita lo anterior disminuyendo la carga para obtener lecturas iniciales de voltaje que
varíen de 0.5 en 0.5 kv haciendo esto hasta concluir un total de al menos diez tabula-
ciones.
9. Anote sus datos en las siguientes tablas.
i d (cm) V1 (kv) V2 (kv) V3 (kv) V4 (kv) V5 (kv)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
i d (cm) V6 (kv) V7 (kv) V8 (kv) V9 (kv) V10 (kv)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
33

34. Segundo Experimento:
1. Abra el capacitor ya conectado al voltímetro en la forma indicada anteriormente, a la
distancia necesaria para poder introducir y contener las seis placas de acrílico.
2. Hecho lo anterior, cargue el capacitor con la barra frotada haciendo contacto en la su-
perficie exterior de la placa positiva hasta obtener un valor de 2.5 kv en el voltímetro.
3. Anote el valor de la separación de las placas.
4. Retire todas las placas y anote el valor de la lectura en el voltímetro.
5. Hecho lo anterior, retire una placa de acrílico y cierre el capacitor anotando las lecturas
de separación.
6. Repita lo anterior hasta la última placa de acrílico y anote sus mediciones en la tabla
siguiente.
Mediciones de Voltaje - Distancia con:
Dieléctrico de Acrílico Dieléctrico Aire
i d (cm) V (kv) i d (cm) V (kv)
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
7. Abra el capacitor a la distancia del ancho de los acrílicos y cárguelo hasta el valor ano-
tado anteriormente.
8. Disminuya la distancia en valores adecuados para obtener al menos 10 mediciones de
voltaje.
9. Anote sus resultados en la tabla anterior correspondiente.
10. Finalmente, mida el diámetro de las placas del capacitor y conserve ese dato para su
uso posterior.
34

35. 2a. OPCIÓN:
1. Ensamble el circuito mostrado en la figura.
Figura 3. Medición de capacitancia.
2. Mida la capacitancia del dispositivo al ir aumentado la distancia de separación de las
placas como muestra la tabla.
3. Repita el procedimiento anterior en dos ocasiones más y anote sus medidas en la ta-
bla
n Distancia (cm) Capacitancia ( ) Capacitancia ( ) Capacitancia ( )
1 1.0
2 1.5
3 2.0
4 2.5
5 3.0
6 3.5
7 4.0
8 4.5
9 5.0
10 5.5
Tabla 1. Datos de capacitancia para diversas distancias de separación
35

36. ANALISIS DE DATOS.
1. Grafique los datos de la tabla, considerando las distancias en el eje de las abscisas
(eje horizontal) y la capacitancia promedio en el eje de las ordenadas (eje vertical).
2. Determine los parámetros de la Línea de Mejor Ajuste.
Ordenada al Origen (b) = ______________
Pendiente (m) = ______________
3. Mediante un análisis Dimensional determine las unidades de cada uno de los paráme-
tros de la Línea de Mejor Ajuste.
[b] = __________________
[m] = __________________
4. En caso de que sea posible, especifique la existencia de una relación lineal (Ley Físi-
ca) entre la capacitancia C y la distancia d mediante el análisis de varianza. En caso
contrario, realice una transformación de alguna de las variables (Z = l/d) y repita el
procedimiento de los incisos 2, 3 y 4 hasta determinar una relación lineal entre varia-
bles transformadas y como consecuencia una Ley Física utilizando la inversa de la
transformación utilizada.
5. Efectúe una comparación entre la Ley Física anterior y la Expresión teórica ec. (1) y
determine el valor de la permitividad del aire ( ∈0 (EXP ) ) considerando conocida el área
de las placas.
6. Calcule el error en el experimento utilizando el valor experimental de la permitividad
del aire calculado anteriormente y el valor generalmente aceptado ( ∈0 (TEO ) ).
(2ª parte):
1. Ensamble una vez más el circuito mostrado en la figura 3.
2. Introduzca una placa de dieléctrico y acerque las placas del capacitor hasta que ajus-
ten a éste. Mida la separación de las placas d y anótela en la tabla siguiente.
SEPARACION d (cm) CAPACITANCIA Cd ( μƒ )
TABLA 2. VALORES DE CAPACITANCIA CON DIELÉCTRICO.
36

37. Encienda el multímetro y mida la capacitancia del capacitor Cd, anotando el valor en la ta-
bla.
Siga introduciendo las placas de acrílico disponibles y mida la distancia de separación de las
placas, la capacidad con acrílico. Anote sus mediciones en la tabla.
GUIA DE ANALISIS.
1. Haga la gráfica para el experimento anterior.
2. Basándose en las propuestas de transformación Z = 1/d.
3. Haga los cálculos necesarios para elegir el mejor ajuste y determine la Ley Física.
4. Con la Ley Física encontrada, determine la permitividad del acrílico y compárela con el
valor aceptado que se da en los textos. Calcule el error porcentual al determinar este
valor.
Práctica diseñada por los profesores
José Luis Morales Hernández y Miguel García Morales.
37

38. RELACIONES VIR
OBJETIVOS: El alumno:
Determinará la relación explícita entre el voltaje y la corriente en un conductor al variar alguna
de las dos, conservando la resistencia constante.
Determinará la relación explícita entre el voltaje y la resistencia al variar uno de ellos, conser-
vando la corriente constante.
Estudiará la variación de la resistencia de un conductor cuando cambian las propiedades na-
turales del resistor como son la longitud y área transversal. Así también definirá la resistivi-
dad y conductividad a temperatura ambiente.
Utilizando el multímetro digital con interfase y una PC, observará directamente en esta las
gráficas de (V vs I), (V vs R) y emitirá sus conclusiones al respecto.
INTRODUCCION TEORICA.
Hasta este punto hemos trabajado con cargas eléctricas de prueba, que se transfieren me-
diante algún mecanismo y los cuales después de transferirse se distribuyen en una línea o
en una superficie o en un volumen (conductor), pero como suponemos que tal cuerpo está
“aislado” del resto del “universo” entonces estas cargas se “mantienen” estáticas sobre este
cuerpo.
Ahora cuando este cuerpo deja de estar “aislado” y se conecta (tómese literalmente) con
otro cuerpo (por ejemplo: tierra) también conductor no cargado, entonces se presenta un
flujo de carga o electrones (recuerde Q=n/ l / ) de un conductor a otro
Lo anterior puede ser explicado de la siguiente forma; tomemos el caso de una masa estáti-
ca que es sostenida mediante un hilo y este a su vez del techo (olvide el resto de sus ideas),
mientras el hilo no se rompa o sea cortado, esta masa no caerá (el cuerpo está aislado), pe-
ro en el momento que se le corta o se rompe, entonces esta cae (el cuerpo está en contacto
con el resto del universo), por lo que toda su energía potencial gravitacional máxima se con-
vierte en energía cinética, hasta que golpea el suelo y transfiere su energía a otra forma de
energía, calor u otra, y nuevamente queda en reposo (energía cero), así que debido a la di-
ferencia de energía potencial se presenta el flujo de esta masa, pensando únicamente en la
energía mecánica inicial y la final (esto también se ve en la ley de la inercia).
Así pues, si pensamos que los electrones están en un punto de energía potencial electrostá-
tica máxima, cuando el cuerpo está aislado, al conectarlo con el otro cuerpo entonces ellos
tienden a buscar la configuración de menor energía (podría ser energía cero, pero no nece-
sariamente) y por esta diferencia de energía potencial electrostática se da el flujo de electro-
nes o carga eléctrica.
38

40. ΔV ΔV
I V0
o i0 o I
Gráfica 1. Gráfica 2.
Así que como conclusión, dependiendo de las propiedades intrínsecas o naturales (longitud,
área transversal y otras) del conductor, este opone una resistencia al “paso” de la corriente,
lo cual se reduce en dos principios “prácticos” que funcionan cuando la temperatura del con-
ductor se mantiene constante, es decir, no se presenta efecto joule u otros:
l
ΔV = IR y R = ρ
A
donde R es la resistencia y se mide en ohms (Ω) y ρ es la resistividad,
l es la longitud del
conductor y A es el área de sección transversal.
INSTRUMENTOS Y COMPONENTES.
Control de voltaje de C.D. (0 – 25v) o fuente regulada.
Voltímetro de C.D. de 0 – 10V o 0 – 30 (bobina móvil).
Medidor de bobina móvil con carátula de 0-1 A. CD, o multímetro digital simple.
Interruptor de navaja.
Reostato de 0-100 ohms.
Micrómetro
Flexómetro.
Conductores de nicromel de diferentes dimensiones.
Portafusibles con fusible.
Cables banana-banana.
4 cables caimán-caimán.
Cables caimán-banana.
PROCEDIMIENTO.
Primer Experimento. determinar como varia la resistencia de un material cuando cambian
las dimensiones de este.
1. Mida la longitud y diámetro de los diferentes conductores de nicromel de que dispone,
así como también su resistencia. Concentre los datos en la tabla.
2. Con los datos de la tabla haga una gráfica de R vs L/A, considerando R en el eje de
las ordenadas.
40

41. 3. Suponga una relación lineal entre R y L/A y determine la Ley Física. ¿Es correcta es-
ta suposición? Explique.
4. Determine las unidades de los parámetros de regresión e interprete físicamente a es-
tos.
Conductor Diámetro Area transversal Resistencia
Longitud
N° (cm) (cm2) (ohms)
1
2
3
Segundo Experimento. INVESTIGAR COMO VARIA LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR UN CON-
DUCTOR CUANDO CAMBIA LA DIFERECNIA DE POTENCIAL APLICADA A ESE, CONSERVANDO SU RESIS-
TENCIA CONSTANTE.
Forme el circuito que ilustra la figura siguiente.
Figura 1 . Diagrama del circuito.
1. Usando uno de los 5 conductores de nicromel (R), tome una serie de 10 lecturas de
voltaje para 10 valores de corriente empezando con 0.05 A.
2. Tabule y grafique los datos del punto anterior, considerando a V en el eje de las orde-
nadas.
3. Efectúe la regresión que considere apropiada y determine la Ley Física.
4. Interprete físicamente a cada uno de los parámetros que aparecen en esta Ley Física.
5. Repita el experimento para los 3 conductores de nicromel.
41

42. Tercer Experimento. investigar la variacion de voltaje al cambial la resistencia de un
conductor, conservando la corriente constante.
1.
2.
3. Forme el circuito del experimento anterior, pero ahora en lugar del conductor de nicro-
mel utilice el reóstato (resistencia variable).
4. Hecho el circuito, desconecte el reóstato de este circuito y con el ohmetro calibre este
a 10 ohms.
5. Coloque de nuevo al reóstato en el circuito y varíe el voltaje de alimentación hasta que
su amperímetro marque 0.2 A.
6. Repita los 2 puntos anteriores para valores de resistencia en el reóstato de 20, 30, 40,
50, 60 70 y 80 ohms, conservando siempre un valor de corriente de 0.2 A. Esto último
lo logrará variando el voltaje de alimentación.
7. Grafique V vs R, efectúe la regresión apropiada, considere a V en el eje de las ordena-
das.
8. Considerando las unidades que intervienen en la regresión, determine la ley física e
interprete el significado físico de los parámetros de esta ley.
9. Que relación existe entre la pendiente de la ley física y la lectura de 0.2 A, utilizada en
los últimos puntos de este procedimiento.
42

43. LEYES DE CONSERVACIÓN DE CARGA Y ENERGIA
OBJETIVOS. El alumno:
Estudiará el comportamiento de la corriente y el voltaje en un circuito en serie.
Estudiará el comportamiento de la corriente y el voltaje en un circuito paralelo.
Estudiará el comportamiento de la corriente y el voltaje en un circuito serie-paralelo.
Emitirá sus conclusiones al respecto de estos estudios.
INTRODUCCION TEORICA.
Dos principios básicos y generales en la física son: “de la energía” y “la ley de conservación
del flujo”. En el primer principio aplicado a la electrostática, se requiere que se trabaje con
fuerzas que se conservan para exigir que el trabajo se conserve también. Así pues al estu-
diar la energía (o trabajo) en un camino cerrado, sin importarnos la trayectoria seguida, en-
tonces la energía neta utilizada en todo el trayecto es cero, i0, las ganancias y pérdidas de
energía se balancean. Δu
Ahora recordando, ΔV = q y Δu = - ΔW ; W ≡ Trabajo
0
U ≡ Energía Potencial , V ≡Potencial Eléctrico
Entonces:
si ΔW =0 en una trayectoria (o circuito) cerrado,
entonces ΔV = 0 ............ (1)
en un circuito eléctrico cerrado. A este principio se le conoce como Ley de Mallas.
En el segundo principio, el de la conservación del flujo, dice que la cantidad de flujo antes y
después de un fenómeno, puede ser la división de este y/o la compresión o expansión de
este, el flujo debe conservarse.
Así pues, pensando en un flujo de electrones moviéndose en una línea conductora, si esta
línea se divide en dos o más líneas conductoras similares, entonces la corriente antes y des-
pués de la división o nodo debe conservarse, esto es,
“suma corrientes que entran al nodo = suma corrientes que salen del nodo”
Así que, aquí ya se entiende que al dividirse la línea se tiene ya no solo una malla (o circuito
cerrado), se pueden tener dos o más mallas unidas por una misma corriente.
A este segundo principio se le conoce como Ley de Nodos.
43

44. A la Ley de Mallas y a la Ley de Nodos juntos, se les conoce como Leyes de Kirchoff. Para
usar estos principios se deben considerar las siguientes reglas para las caídas de potencial
por elemento eléctrico que pueden componer un circuito:
ESTUDIO A FAVOR ESTUDIO EN CONTRA
elemento
CORRIENTE ( i) CORRIENTE ( i)
Resistencia
- iR + iR
Capacitor
Q Q
− +
+ - C C
INSTRUMENTOS Y COMPONENTES.
Variador de voltaje de C.D. 0-25 o fuente regulada.
Instrumento universal de bobina móvil.
Carátula de 0-1 A. C.D.
Resistencias de diferentes valores.
Cables de conexión con doble caimán.
Cables de conexión con caimán y banana.
Instrumento universal de bobina móvil.
Carátula de 0-30 V C.D.
Multímetro digital simple.
Multímetro digital con interfase.
PROCEDIMIENTO:
CIRCUITO SERIE. Forme el circuito de la figura iniciando como valores para R1, R2 y R3
los que considere convenientes.
1. Una vez que conecte todos los elementos que indica la figura, aplique entre los puntos
A y B un voltaje menor a 10 volts.
2. Mida la diferencia de potencial entre los puntos: B y C; C y D; D y E; A y E.
3. Mida la corriente que circula por cada una de las resistencias del circuito de la figura.
Procure poner el amperímetro en serie con las resistencias y utilizando la ley de ohm,
44

45. calcule la resistencia total o equivalente.
4. El circuito de la figura está constituido en forma de serie. De acuerdo a sus medicio-
nes efectuadas en el punto anterior, busque una relación entre las caídas de voltaje en
cada una de las resistencias con el voltaje de entrada.
5. Verifique el punto 3 mediante el uso de la ley de mallas.
6. Explique el resultado del punto 2.
CIRCUITO PARALELO. Forme el circuito de la figura 2, el cual corresponde a un circuito
paralelo.
Figura 2. Circuito paralelo.
1. Aplíquese un voltaje menor de 10 volts entre los puntos A y B.
2. Conecte el amperímetro (en serie) entre los puntos A y B conservando la polaridad
indicada por este.
3. Mida las corrientes en los puntos C y D.
4. Compare la suma de estas 2 corrientes con la corriente en A o B.
5. Mida la caída de voltaje a través de las resistencias R1 y R2 y compare estas caídas
de voltaje con el voltaje de entrada al circuito.
45

46. CIRCUITO SERIE – PARALELO. Construya el circuito de la siguiente figura.
1. Mida la corriente de este circuito en los siguientes puntos indicados a continuación:
Puntos A B C E H J F
Corrien-
te
2. Mida el voltaje entre los puntos indicados a continuación:
Puntos AB BC CF HK JL AF
VOLTAJE
3. Encuentra las corrientes del circuito de la figura mediante el uso de las leyes de Kir-
choff.
4. Determina el error experimental para las corrientes del circuito.
46

47. CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR
OBJETIVOS: El alumno:
Observará la variación de la diferencia de potencial del capacitor al transcurrir el tiempo.
Usará el análisis de medicines para determinar el comportamiento de la diferencia de poten-
cial del capacitor respecto al tiempo.
Al comparar el resultado experimental con el modelo teórico, podrá calcular la resistencia in-
terna del instrumento de medición.
Conocerá un método experimental para medir resistencias eléctricas.
INTRODUCCION TEORICA.
La propiedad para almacenar energía eléctrica es una característica importante del dispositi-
vo eléctrico llamado Capacitor. Se dice que un capacitor está cargado, o sea cuando el ca-
pacitor almacena energía, cuando existe carga eléctrica en sus placas o cuando existe una
diferencia de potencial entre ellas. La forma más común para almacenar energía en un ca-
pacitor es cargar uno mediante una fuente de fuerza electromotriz fem; de ésta forma y des-
pués de un tiempo relativamente corto, el capacitor adquiere una carga eléctrica Q0 y por lo
mismo tendrá una diferencia de potencial V0 entre sus placas.
Durante el proceso de carga de un capacitor se puede plantear la ecuación de conservación
de energía en el circuito en los términos siguientes, recordando que,
dq q
ι= C=
dt y que V
dq q
R + =E
dt c (1)
De lo anterior se tiene,
dq 1 E
+ q=
dt RC R
dq E 1 dq 1 dq 1
= − q⇒ = (CE − q) ⇒ =− (q − CE)
dt R RC dt RC dt RC
47

48. Título del documento
1 d 1
dq = (q − CE)dt ⇒ =− dt
RC (q − CE) RC
q t
dq 1
∫
0
(q − CE)
= −∫
0
RC
dt
Integrando ambos lados de la ecuación:
t
t ⎤
Ln(q − CE ]q
0 =−
t
⎥ ⇒ Ln(q − CE) − Ln(−CE) = − RC
RC ⎦ 0
q − CE t
Ln( =−
− CE) RC
, utilizando la operación inversa al logaritmo,
q − CE
t t t
- - -
=e RC
⇒ q − CE = −CEe RC
⇒ q = CE(1 − e RC
)
− CE
Cuando el capacitor se carga completamente, se tiene de la ec. (1), dq/dt = 0, entonces Q0
la carga total adquirida está dada por Q0 = CE.
Por tanto la ecuación anterior resulta como:
t
-
q = Q 0 (1 − e RC
)
(2)
La ecuación anterior expresa la carga eléctrica q que adquiere el capacitor al transcurrir el
tiempo t, iniciando sin carga eléctrica (t = 0) y terminando con una carga Q0, además se tie-
ne:
t
q Q0 - Q0
V= = (1 − e RC ) ⇒ V0 =
C C pero C , entonces se tiene:
t
-
V = V0 (1 − e RC
)
(3)
Donde V0 es el voltaje en las terminales del capacitor cuando adquiere su carga total (Q0).
dq
ι=
Pero se sabe que dt , entonces derivando ec. (2):
48

49. d ⎡ ⎤ d ⎡ ⎤
t t t t t t
- - - 1 Q - EC - RC E - RC
ι= ⎢ Q 0 (1 − e RC) ⎥ = ⎢ Q 0 − Q 0 e RC ⎥ = −Q 0 e RC(− ) = 0 e RC = e = e
dt ⎢
⎣ ⎦ dt ⎣ ⎦ RC RC RC R
Pero al inicio t = 0, la corriente en circuito es,
E t
−
ι0 = R ,
RC
finalmente se tiene ι = ι0e ,
la cual expresa la disminución de la corriente eléctrica en el circuito al transcurrir el tiempo.
Al estar el capacitor C cargado, éste tiene una carga total Q0 y una diferencia de potencial
V0; en estas condiciones, al cambiar el interruptor S se observa inmediatamente una dismi-
nución en la diferencia de potencial entre las terminales del capacitor, entonces se dice que
el capacitor se está descargando. Este efecto de descarga es provocado por la existencia
de la resistencia R que cierra el circuito.
La disminución del voltaje en el capacitor C se puede analizar utilizando las leyes de Kirchoff
en la rama derecha del circuito, de tal forma que se puede establecer la ecuación siguiente
dq
Vc + R ι = 0 ⇒ Vc = −R ι = −R ( )
dt
Se debe considerar que ι = -dq/dt debido a que la corriente se genera al disminuir la carga
eléctrica en el capacitor, de tal forma que la ecuación que representa la descarga del capaci-
tor está dada por:
dq q
=
dt RC
Con un procedimiento análogo al efectuado en la ec. (1), reacomodando términos e inte-
grando ambos lados de la ecuación, es posible expresar la carga eléctrica del capacitor en
función del tiempo, considerando que el capacitor tiene inicialmente una carga Q0, se tiene:
t
-
q = Q0e RC
(4)
La ecuación anterior expresa que el capacitor inicia con una carga Q0 y termina si carga
eléctrica, después de un tiempo relativamente grande (depende de R). Si se considera que,
dq
ι=−
dt
49

50. entonces se obtiene:
t
−
ι = ι0e RC
y como V = ιR, entonces:
t
-
V = V0 e RC
(5)
Esta última ecuación representa la disminución de la diferencia de potencial (V) en las termi-
nales del capacitor al transcurrir el tiempo.
Se puede aprovechar la forma muy particular de la disminución de la diferencia de potencial
en las terminales de un capacitor de valor conocido (C) para determinar la resistencia (R)
por la cual se descarga dicho capacitor en los términos siguientes: si el tiempo t que ha
transcurrido después de que se inicia la descarga de un capacitor, es igual a RC, entonces
la ec. (5) resulta,
-1
V = Ve = V 0 ( 0 . 3678 )
esto indica que en dicho tiempo (t = RC) la diferencia de potencial en las terminales del ca-
pacitor es solo un 36.78% de su valor original, es decir que su voltaje disminuyó un 63.22%
de su valor original (V0). A este tiempo t = RC se le denomina constante de tiempo (τ ) del
capacitor. Utilizando este concepto de constante de tiempo, se mide el tiempo que tarda el
capacitor en disminuir su diferencia de potencial un 63.22% (τ1) y como se conoce el valor
de la capacitancia (C), entonces el valor de la resistencia es:
τ1
R=
C
1a Opción:
EQUIPO Y MATERIAL EMPLEADO
2 Capacitares electrolíticos de 8 μf a 300 V (o 1 de 16μf)
1 Fuente de 0-300 volts de C.D. (sargent-Welch)
1 Voltímetro digital (MD-100 Promax)
1 Cronómetro manual
1 Interruptor un polo un tiro
4 Cables caimán-caimán
2 Cables Banana-caimán
Procedimiento:
1. Conecto los capacitores en paralelo, teniendo cuidado de conectar los bornes positivos
con positivos con positivos y negativos con negativos.
50

51. 2. Conecte el voltímetro digital a los bornes correspondientes del capacitor C4, del arre-
glo de capacitores, cuide de conectar correctamente los bornes correspondientes.
3. Del borne (+) de la fuente conecte a uno de los bornes del interruptor S (déjelo abierto)
y el otro borne de S conecte con el capacitor C, en su borne positivo.
4. Del borne (-) de la fuente conecte el borne negativo de C.
5. Coloque la perilla de la fuente en cero y en seguida enciéndala.
6. El voltímetro digital debe estar en la escala para medir 1000 V de C.D.
7. Cierre el interruptor S, y varíe la perilla de la fuente hasta que su voltímetro digital mar-
que 300 V.
8. Deje cerrado el interruptor S por un intervalo de 30 segundos.
9. Abra el interruptor S al mismo tiempo que se pone en marcha el cronómetro manual y
al tiempo t = 5 segundos, leer la diferencia de potencial que indica el voltímetro digital.
Haga su anotación en la tabla de valores que se da a continuación.
10. Cierre el interruptor S y deje por 30 segundos en dicha posición.
11. En caso de que su voltímetro digital no le de la lectura de 300 V ajústela a dicha lectu-
ra con la fuente.
12. Repita el inciso 9 ahora para t=10 segundos, anotando el valor de la diferencia de po-
tencial leída en la tabla correspondiente.
13. Repita el procedimiento de 9 a 9 para tiempo de 15, a 20 segundos, hasta completar la
tabla de valores.
51

52. T(seg) V(volts) T(seg) V(vols)
0 300 65
5 70
10 75
15 80
20 85
25 90
30 95
35 100
40 105
45 110
50 115
55 120
60 125
130
CUESTIONARIO
1. Grafique, en papel milimétrico la diferencia de potencial en las ordenadas y el tiempo en la ab-
cisas de acuerdo con su tabla de valores
2. Ajuste a una recta y calcule la suma de desviaciones al cuadrado (factor de ajuste)
3. Ajuste a una parábola y calcule su factor de ajuste
4. Calcule el logaritmo natural de las diferencias de potencial (LnV) y grafíquelos contra t, en pa-
pel milimétrico
5. Ajuste a una recta cuando LnV es colocada en las ordenadas y te en las abcisas y calcule su
factor de ajuste.
6. Ajuste a una parábola para cuando LnV esta en las ordenadas y t en las abcisas y calcule su
factor de ajuste.
7. De los cuatro ajustes, decidir ¿cuál es el más adecuado y el que nos representa la ley física del
experimento?
8. Escriba la diferencia de potencial (ley física) en función del tiempo y no el tiempo en función de
la diferencia de potencial.
9. Determine las unidades de los parámetros que definen la ley física.
10. Usando Q = CV, obtenga una relación que especifique la carga de los capacitores en función
del tiempo.
11. Grafique la relación anterior
12. Haga el análisis teórico, usando leyes de Kirchhoff para determinar la carga del capacitor en
función del tiempo. ¿Qué nos represente cada uno de los parámetros del ajuste del punto 0?
13. Dado que las relaciones experimental (obtenidas en 10) y teórica (obtenida en 12 son válidas
para el mismo fenómeno físico, entonces las constantes que intervienen en ellas deben estar
relacionadas. Determinar dichas relaciones.
14. Determinar la resistencia interna del voltímetro digital en base a los resultados obtenidos en el
inciso anterior
52

53. 15. En base a los resultados obtenidos en el experimento, describa un método para el cuál se pue-
de medir resistencia que tengan valores muy grandes (de106Ω)
2a. Opción:
Equipo y Materiales.
1. Un capacitor electrolítico de 100.0 μ ƒ a 20 V.
2. Una fuente de 9.0 V de cd.
3. Un voltímetro digital con interfaces M-38580 METEX con cable de interfaces a la PC.
4. Un interruptor un polo un tiro.
5. Una PC IBM50/52.
6. Dos conectores caimán-caimán.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Arme el circuito de la figura 2, teniendo cuidado con la polaridad del capacitor.
2. La conexión del capacitor es importante, así que pida al profesor que verifique sus co-
nexiones antes de iniciar las mediciones.
3. Seleccione en el multímetro la escala para medir voltaje CD, conéctelo al circuito y con
el cable de la interfaces conéctelo a la PC.
4. Encienda la PC colocando en el drive de la izquierda el disquete del sistema operativo,
Coloque en el drive de la derecha el disquete del programa VEXP.EXE Ubique la
computadora en el drive de la derecha mediante el comando: b:
5. Ejecute el programa VEXP en el drive de trabajo y aparecerá la presentación del soft-
ware:
UPIICSA
LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO
Y ÓPTICA.
PROCEDIMIENTO.
3a. Opción: Fase de Carga del Capacitor.
a) Arme el circuito que indica la figura, dejando la fuente desactivada y el interruptor
abierto.
53

54. Figura 1. Arreglo experimental para la fase de carga de un capacitor.
Cassy – E = Interfase, Fuente de Alimentación 0 – 20 V, I = Interruptor de navaja, C = Capacitor (4μ)
y R1 = R2 = 100 KΩ
b) Encienda la PC y vaya a MS-DOS.
c) Teclee CD CASSY ↵.
d) Teclee Ld ↵.
e) En el menú de selección de programa, teclee F1 (multímetro) ↵.
f) En el menú principal teclee F3 (selección de magnitud); elegir canal B ↵.
g) Elegir tensión CC ↵.
h) Teclee <esc>.
i) En el menú principal elegir F4 (autom/param/fórmula) ↵.
j) Teclee 1 seg. ↵.
k) Regresar al menú principal con <esc>.
l) Elegir F1 (inicar de nuevo).
m) Encender la fuente y calibrarla a 10 volts, utilizando el multímetro.
n) Simultáneamente cierre el interruptor y ↵.
o) Teclee F1 (para detener la medición).
p) Teclee <esc> (para regresar al menú principal).
Obtención de Gráficas.
En el menú principal, telcee F6 (evaluación gráfica) ↵.
Para recobrar los valores graficados teclee <esc> y F5 (editar valores) ↵.
54

55. El alumno deberá imprimir los valores para efectuar su análisis en casa.
Tiempo
V1 V2 V3 V4 V5 VPROM
(seg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
TABLA DE DATOS DE LA DIFERENCIA DE POTENCIAL EN UN CAPACITOR EN LA ETAPA DE CARGA.
Para copiar los datos en diskette.
1. En el menú principal, teclee F5 ↵.
1.1.Valores en forma tabular, ↵.
2. Introducir diskette de 3½.
3. Regresar al menú principal con <esc>.
4. Seleccionar F8 (operaciones del diskette) ↵.
4.1 Seleccionar Modificar ruta ↵.
Borrar C:cassyfiles
Escribir nueva ruta (Ej. a:) ↵.
4.2 Seleccionar automático ↵.
4.3 Seleccionar Almacenar datos de medición ↵.
Escribir Nombre de archivo, (Ej. Capa1) ↵.
5. Salir del menú principal, Fin ↵.
6. Salir del programa, Fin ↵.
7. Al aparecer C:cassy>Edit_Asctrans_A:Capa1.DTM ↵, o Difrans_A:Capa1.dtm ↵.
8. Escribir C:cassy>Edit_A:Capa 1.ASC ↵ y la información está lista para usarse en Ex-
cell.
Nota: Con la extensión ASC se puede abrir en cualquier programa de texto y con la exten-
sión DIF en excell directamente.
55

56. Segundo Experimento: Fase de Descarga del Capacitor.
a) Arme el circuito que indica la figura, dejando la fuente desactivada y el interruptor
abierto.
Figura 1. Arreglo experimental para la fase de carga de un capacitor.
Cassy – E = Interfase, Fuente de Alimentación 0 – 20 V, I = Interruptor de navaja, C = Capacitor
(47μ) y R1 = R2 = 100 KΩ
b) Encienda la PC y vaya a MS-DOS.
c) Teclee CD CASSY ↵.
d) Teclee Ld ↵.
e) En el menú de selección de programa, teclee F1 (multímetro) ↵.
f) En el menú principal teclee F3 (selección de magnitud); elegir canal B ↵.
g) Elegir tensión CC ↵.
h) Teclee <esc>.
i) En el menú principal elegir F4 (autom/param/fórmula) ↵.
j) Teclee 1 seg. ↵.
k) Regresar al menú principal con <esc>.
l) Elegir F1 (inicar de nuevo).
m) Encender la fuente y calibrarla a 10 volts, utilizando el multímetro.
n) Simultáneamente cierre el interruptor y ↵.
o) Teclee F1 (para detener la medición).
p) Teclee <esc> (para regresar al menú principal).
Obtención de Gráficas.
1. En el menú principal, telcee F6 (evaluación gráfica) ↵.
2. Para recobrar los valores graficados teclee <esc> y F5 (editar valores) ↵.
56

57. 3. El alumno deberá imprimir los valores para efectuar su análisis en casa.
Tiempo (seg) V1 V2 V3 V4 V5 VPROM
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Para copiar los datos en diskette.
1. En el menú principal, teclee F5 ↵.
1.1. Valores en forma tabular, ↵.
2. Introducir diskette de 3½.
3. Regresar al menú principal con <esc>.
4. Seleccionar F8 (operaciones del diskette) ↵.
4.1. Seleccionar Modificar ruta ↵.
Borrar C:cassyfiles
Escribir nueva ruta (Ej. a:) ↵.
4.2 Seleccionar automático ↵.
4.3 Seleccionar Almacenar datos de medición ↵.
Escribir Nombre de archivo, (Ej. Capa1) ↵.
5. Salir del menú principal, Fin ↵.
6. Salir del programa, Fin ↵.
7. Al aparecer C:cassy>Edit_diftrans_A:Capa1.DTM ↵.
8. Escribir C:cassy>Edit_A:Capa 1.dif ↵ y la información está lista para usarse en Ex-
cell.
Nota: Con la extensión dif se puede abrir en cualquier programa de texto y con la extensión
DIF en excell directamente.
57

58. INTERACCION ENTRE POLOS MAGNETICOS NATURALRES Y
LA VISUALIZACION DE LINES DE INDUCCIÓN MAGNETICA
OBJETIVO:
El alumno será capaz de plantear las leyes cualitativas de la Interacción entre Polos Magnéti-
cos.
El alumno observará la formación de las líneas de inducción magnética para imanes de forma
longitudinal e imanes de herradura.
El alumno podrá distinguir los polos magnéticos de un Imán.
INTRODUCCION HISTORICA-TEORICA.
El primer tratado científico sobre las propiedades de la Piedra Imán¸ es una carta escrita por
Pedro Peregrino dirigida a un amigo en el año de 1269, titulada “Epístola de Magnete”,
esta carta es una recopilación de hechos y observaciones sobre la Piedra Magnetita (piedra
encontrada en un yacimiento de la provincia griega de Magnesia), conocida más común-
mente como Piedra Imán. En esta carta no es posible distinguir entre los descubrimientos
propios del autor y los descubrimientos de sus predecesores. Lo que sí puede establecer
es que, ya se conocía desde la época de los griegos (600 – 320 a.c.), la propiedad de que la
piedra imán atrae o repele otros trozos del mismo material. En esta carta se menciona el
hecho de colocar una piedra imán sobre un platillo que flote en el agua, observándose la re-
pulsión y la atracción cuando se acerca otra piedra imán. En dicha carga de Pedro Peregri-
no, también se establece que con una piedra imán de forma esférica se colocan en su su-
perficie Agujas de Hierro y la dirección de las agujas define una línea y la intersección de
las líneas definen los “Polos de la piedra imán”.
Desde el siglo II los chinos ya conocían el efecto de la orientación Norte – Sur de la aguja
imantada, cuya explicación requería hipótesis fantásticas, tal como que el efecto de orienta-
ción se debía a la influencia de las estrellas. También, Pedro Peregrino creía que se debía
a los polos celestes.
Una explicación de mayor contenido científico la estableció trescientos años después el físi-
co inglés nacido en Colchester, William Gilbert (1544-1603), cuando abre a la investiga-
ción experimental los campos casi inexplorados del Magnetismo y la Electricidad, al publicar
su libro “Tratado sobre Magnetismo” (1) (De Magnete, 1600), que permaneció durante
más de un siglo como obra fundamental. En ella se reúnen los conocimientos que aquella
época poseía sobre los fenómenos magnéticos con una gran claridad y una gran riqueza en
su contenido; entre lo más sobresaliente de su contribución fue la colocación de armaduras
a los imanes para reforzar su acción y establecer la propiedad del acero de su magnetismo
permanente. Además estudia la orientación de la aguja magnética al construir un imán es-
férico (Microgé que en griego significa “Tierra Minúscula”) y dio solución a la pregunta: LA
58

59. TIERRA ¿No sería un inmenso imán? Con experimentación y observación del efecto pro-
ducido sobre la aguja en la esfera imantada, concluyó que la aguja imantada apunta hacia la
tierra, resultando ser una respuesta totalmente contraria a lo que se creía en esos tiempos;
es posible observar varios efectos interesantes, relacionados con las observaciones realiza-
das por W.Gilbert, que presentan al interaccionar las agujas imantadas y los imanes.
Macroscópicamente un imán natural es un material que tiene la propiedad de atraer o repe-
ler materiales de su misma especie, pero además son capaces de atraer materiales que no
son imanes, en mayor o menor intensidad, a tales materiales se les conoce como Ferromag-
néticos, Paramagnéticos y Diamagnéticos, siendo los que “mejor” responden los primeros y
los que “peor” responden, los últimos.
La diferencia entre ellos es la capacidad que tienen los momentos dipolares magnéticos indi-
viduales de cada átomo para alinearse en una dirección preferencial, que la dicta el imán,
por medio de sus líneas de inducción magnética, a esta propiedad se le llama magnetización
y lo que le da la característica de un imán inducido a algunos materiales. Así pues, un imán
natural es un material cuyos momentos dipolares magnéticos individuales de cada uno de
sus átomos, están intrínsecamente ya alineados en una dirección preferencial. Ahora como
el imán tiende a modificar el espacio a su alrededor como lo hace una carga eléctrica, enton-
ces podemos asumir que tiene un campo magnético, el cual puede ser estudiado mediante
la densidad de líneas de inducción magnética; ahora estas líneas tienen la propiedad de que
“llevan” el campo magnético y además son cerradas, ya que si pensamos en el caso elec-
trostático, las líneas de campo eléctrico van de + a - pero en este caso van del polo norte
del imán al sur de este, pero en el sur lo “atraviesan” aparentemente pues son continuadas
por los vectores de momento dipolar magnético y por tanto se dicen cerradas. Este hecho
es notoriamente visible cuando se induce un imán mediante la circulación de una corriente
en una línea conductora.
MATERIAL A UTILIZAR.
1. Tres imanes permanentes (o naturales) en forma de barra.
2. Soporte aislado para imán de barra.
3. Dos barras metálicas.
4. Brújula.
5. Imán permanente en forma de U.
6. Limaduras de hierro.
7. Hojas de papel.
8. Una aguja imantada con libertad de giro.
9. Una aguja NO imantada con libertad de giro.
59

60. PROCEDIMIENTO Y ANALISIS 1.1.
1.1. Coloque la barra N° 1 como ilustra la figura 1.
Figura 1. Barra metálica suspendida. Figura 2. Barras metálicas suspendidas
en forma colineal
1.2. Acerque a la barra suspendida (N° 1) la barra N° 2 en forma colineal como lo muestra la
figura 2. Anote sus observaciones en la tabla siguiente.
EXTREMO EXTREMO Atracción Repulsión Ningún Efecto
A C
A D
B C
B D
1.3. Acerque la barra suspendida (N° 1), la barra N° 3 en forma como muestra la figura 2.
Anote sus observaciones en la tabla siguiente.
EXTREMO EXTREMO Atracción Repulsión Ningún Efecto
A C
A D
B C
B D
1.4. De los hechos observados en los puntos 2 y 3, explique el comportamiento diferente o
similar entre las barras N° 1 con la N° 2 y las barras n° 1 con la N° 3.
1.5. Retire la barra N° 1 y coloque en su lugar la barra N° 3.
60

61. 1.6. Acerque a la barra suspendida la barra N° 2 como ilustra la figura 2. Anote sus obser-
vaciones.
EXTREMO EXTREMO Atracción Repulsión Ningún Efecto
A C
A D
B C
B D
1.7. Acerque a la barra suspendida, la barra N° 4 como ilustra la figura 2. Anote sus obser-
vaciones.
EXTREMO EXTREMO Atracción Repulsión Ningún Efecto
A C
A D
B C
B D
1.8. Basándose en las observaciones anteriores, clasifique a las cuatro barras como simila-
res o diferentes a la barra N° 1.
Similar o diferente a la Barra N° 1
Barra N° 2 __________________
Barra N° 3 __________________
Barra N° 4 __________________
Utilizando uno de los imanes naturales de Barra y la brújula, identifique el norte y sur de este
imán y posteriormente de las otras barras, si es posible. Use el hecho de que la brújula se
alinea con el campo magnético terrestre y que el polo geográfico norte atrae el polo sur de la
brújula (recuerde que este es el caso análogo de la atracción y repulsión electrostática).
Por último reporte también acerca del fenómeno de auroras boreales y astrales.
PROCEDIMIENTO Y ANALISIS 2.1.
2.1. Coloque uniformemente las limaduras de hierro sobre toda la superficie de la hoja de
papel.
61

62. 2.2. Coloque en la parte de debajo de la hoja de papel el imán permanente en forma vertical
con la parte plana sobre el papel. Observe y anote la definición de las líneas y de los
polos del imán.
2.3. Efectúe un giro de 90° del imán permanente. Observe y dibuje las líneas y los polos
del imán.
El autor de la carta, Pedro Peregrino, deja entrever la construcción de una brújula que defina
las líneas y los polos de cualquier Piedra Imán.
PROCEDIMIENTO Y ANALISIS 2ª.1
2ª.1. Con la aguja imantada, observe su orientación Norte-Sur, a continuación acerque el
extremo rojo y después el extremo azul de la barra imantada a la aguja. Observe y
anote los cambios de orientación de la aguja.
2ª.2. Ahora utilice una barra sin colores en sus extremos y determine sus colores correspon-
dientes mediante la acción sobre la aguja imantada.
2ª.3. El extremo rojo de la barra imantada acérquelo a una aguja NO imantada. Observe y
explique el efecto producido comparándolo con el efecto sobre una aguja imantada.
2ª.4. Repita el procedimiento anterior pero ahora con el extremo azul en la barra.
62

63. eee
2ª.5. Con las observaciones experimentales anteriores, es posible asignar al extremo rojo o
azul de la barra imantada en nombre de Polo Sur o Polo Norte Magnético. Explique
su razonamiento.
2ª.6. Explique un procedimiento para asignarle a los extremos de cualquier imán o piedra
imán los nombres de Polo Norte Magnético o Polo Sur Magnético.
2ª.7. Consulte algún libro de física general (2) y reproduzca los dibujos que representan un
campo magnético y explique el porqué de la forma y el sentido de las líneas de induc-
ción.
63