Este documento presenta un examen de matemáticas para estudiantes de cuarto y quinto grado. Consiste en dos partes. La Parte A contiene 15 problemas con opciones múltiples. La Parte B contiene 5 problemas que requieren escribir la respuesta. Los estudiantes deben seleccionar una única respuesta para cada problema de la Parte A y escribir la respuesta en el cuadro correspondiente para cada problema de la Parte B.

1. I CONCURSO DE MATEM´ATICA
SURANDINO 2014
Cuarto y Quinto de Primaria
Parte A
De los problemas del A1 al A15 escoge una alternativa. Solo una es la correcta.
A1 Don Jos´e tiene en su granja 7 vacas, 6 cerdos y 5 ga-
llinas. ¿Cu´antas patas hay en total si consideramos
todos los animales de Don Jos´e?
(A) 56 (B) 60 (C) 61 (D) 52 (E) 62
A2 El per´ımetro de un cuadrado es el doble que el de otro
cuadrado. Si el lado del cuadrado m´as grande mide 16
cm, entonces el ´area del cuadrado m´as peque˜no es:
(A) 8 cm2
(B) 64 cm2
(C) 24 cm2
(D) 32 cm2
(E) 16 cm2
A3 En una balanza, hay seis fresas id´enticas en el platillo
de la izquierda y dos peras id´enticas en el otro pla-
tillo (seg´un la figura en ese momento la balanza no
est´a equilibrada).
Si despu´es de colocar una pera id´entica a las dos an-
teriores en el platillo de las fresas, se logra equilibrar
la balanza, ¿cu´antas fresas pesan lo mismo que una
pera?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
A4 Si la suma de 3 n´umeros impares consecutivos es 75,
el mayor de ellos es:
(A) 23 (B) 25 (C) 27 (D) 29 (E) 31
A5 Si empec´e a hacer mi tarea a las 4:45 pm y me de-
mor´e 1 hora y 32 minutos en hacerla. ¿A qu´e hora
acab´e?
(A) 6:19 pm (B) 5:58 pm (C) 6:17 pm
(D) 6:32 pm (E) 6:41 pm
A6 Miguel y Valent´ın est´an viajando en un tren que tiene
muchos vagones. Miguel subi´o al vag´on n´umero 12 em-
pezando a contar desde adelante y Valent´ın subi´o al
vag´on n´umero 23 empezando a contar desde atr´as. Re-
sult´o que Miguel y Valent´ın viajan en el mismo vag´on.
¿Cu´antos vagones tiene el tren?
(A) 31 (B) 32 (C) 35 (D) 33 (E) 34
A7 El 21 de agosto Nydia regres´o de vacaciones; Mirtha
regres´o 9 d´ıas antes que Nydia; Beatriz una semana
despu´es que Mirtha; pero Valeria volvi´o 3 d´ıas despu´es
que Beatriz; y Geydi volvi´o 2 d´ıas despu´es que Nydia.
¿Qui´en fue la ´ultima en regresar de las vacaciones?
(A) Nydia (B) Valeria (C) Beatriz
(D) Geydi (E) Mirtha
A8 ¿Cu´al de las siguientes fracciones es la mayor?
(A)
11 × 12
10
(B)
10 × 11
12
(C)
10 × 12
11
(D)
11
10 × 12
(E)
12
10 × 11
A9 Jaimito tiene 20 monedas de 20 c´entimos y Raulito
tiene 14 monedas de 50 c´entimos. ¿Cu´antas monedas
de 50 c´entimos le tiene que dar Raulito a Jaimito para
que ambos tengan la misma cantidad de dinero?
(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (E) 3
A10 En la pizarra tengo 30 n´umeros naturales: 13 son pa-
res y 17 son impares. Si S es la suma de esos 30 n´ume-
ros y P es el producto de esos 30 n´umeros. Determine
cu´al de las siguientes proposiciones es verdadera:
(A) S y P son pares.
(B) S y P son impares.
(C) S es par y P es impar.
(D) S es impar y P es par.
(E) S + P es par.
A11 Emilio tiene 30 canicas de distintos colores: amari-
llas, verdes, azules y rojas (cada canica es de un solo
color). Se sabe que 22 canicas no son verdes, 10 son ro-
jas y 27 no son amarillas. ¿Cu´antas canicas de Emilio
no son azules?
(A) 21 (B) 9 (C) 15 (D) 23 (E) 24
I Concurso de Matem´atica Surandino 2014 p´agina 1

2. A12 Encuentre un n´umero natural que cumpla las si-
guientes condiciones:
El n´umero tiene dos d´ıgitos.
El d´ıgito de las decenas es el triple del d´ıgito de
las unidades.
Si se intercambian sus d´ıgitos, resulta un n´umero
mayor que 36.
¿Cu´anto debemos sumar a ese n´umero para obtener
100?
(A) 3 (B) 11 (C) 7 (D) 38 (E) 69
A13 Un bus interprovincial viaja a una velocidad cons-
tante de 15 metros por segundo, es decir, en 1 segundo
recorre 15 metros. ¿Cu´antos kil´ometros recorre el bus
en una hora?
Aclaraci´on: Tenga en cuenta que 1 kil´ometro equivale
a 1000 metros.
(A) 45 (B) 30 (C) 72 (D) 54 (E) 60
A14 Se elabora una lista con todos los n´umeros naturales
cuyo producto de d´ıgitos es 6. En esa lista los n´umeros
est´an ordenados en forma creciente. Como el n´umero
231 cumple que el producto de sus d´ıgitos es 6, en-
tonces este n´umero pertenece a la lista. Determine la
diferencia entre el n´umero que est´a justo despu´es que
el 231 en la lista y el n´umero que est´a justo antes que
el 231:
6, 16, 23, 32, 61, . . . , , 231, , . . .
(A) 99 (B) 108 (C) 90 (D) 81 (E) 189
A15 ¿Cu´antos rect´angulos hay en total en la siguiente
figura?
(A) 55 (B) 60 (C) 65 (D) 70 (E) 75
Parte B
De los problemas del B1 al B5 escribe de forma n´ıtida tu respuesta en el cuadro
correspondiente y marca los cuatro d´ıgitos en la hoja de respuesta. Si tu respuesta es, por
ejemplo, 102 tienes que marcar 0102 y si tu respuesta es 7 tienes que marcar 0007.
B1 Sea N el mayor n´umero par de 5 d´ıgitos que tiene to-
dos sus d´ıgitos distintos. Calcule la suma de los d´ıgitos
de N.
B2 La siguiente lista se construy´o de la siguiente forma: se
empez´o con el n´umero 2014, y despu´es, cada siguien-
te n´umero se obtuvo sumando 2 al n´umero anterior,
hasta llegar al n´umero 2100:
2014, 2016, 2018, 2020, . . ., 2100.
¿Cu´antos n´umeros hay en la lista?
B3 En un colegio hubo una votaci´on entre todos los alum-
nos sobre el cambio de uniforme. Cada alumno debe
escribir en un papel S´I (si desea cambiar el unifor-
me) o NO (si no desea cambiar el uniforme). Al final
se cont´o 567 votos en total, y se determin´o que el
S´I gan´o al NO por 239 votos de diferencia. ¿Cu´antos
alumnos votaron S´I?
B4 Un examen consiste de 20 preguntas. Por cada res-
puesta correcta se otorga 5 puntos, por cada respues-
ta incorrecta se resta 2 puntos, y si no se responde 0
puntos. Juan obtuvo 48 puntos en ese examen, ¿como
m´aximo cu´antas respuestas correctas tuvo Juan?
B5 Determine el mayor n´umero natural que tiene la si-
guiente propiedad: al dividir ese n´umero entre 14 el
cociente resulta el triple del residuo.
p´agina 2 Cuarto y Quinto de Primaria