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C u r s o : Matemática 
Material N° 34-E 
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 34 
ESTADÍSTICA Y GRÁFICO 
1. Si se ordenan en forma creciente los sueldos de 12 personas y se saca el promedio de los 
dos centrales, ¿qué se obtiene? 
A) La mediana 
B) La moda 
C) La media aritmética 
D) La suma del primero y último sueldo 
E) La diferencia entre los sueldos 
2. Respecto al gráfico de barras dado en la figura 1, se puede afirmar que 
A) sólo la media y la moda son iguales 
B) la media es mayor que la moda 
C) la moda es mayor que la media 
D) sólo la moda y la mediana son iguales 
E) la moda, la mediana y la media son iguales 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
3. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos de la tabla de la figura 2? 
A) 24 
B) 17,5 
C) 16,5 
D) 15 
E) 14,5 
x f 
7 6 
10 12 
15 15 
20 24 
23 9 
fig. 2 
Nº de familias 
1 
1 2 3 4 5 
10 
Nº de 
hijos 
fig. 1 
0
4. Si el número de preguntas contestadas en una PSU por 10 alumnos fue: 
56, 57, 55, 58, 62, 55, 57, 56, 57, 57, ¿cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) 
verdadera(s)? 
I) La mediana es 57. 
II) El promedio (media) es 57. 
III) La moda coincide con el promedio. 
2 
A) Sólo I 
B) Sólo I y II 
C) Sólo I y III 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
5. Las edades (en meses) de 100 niños de un jardín infantil se muestran en la figura 3. 
Según la tabla ¿cuál(es) de las siguientes informaciones es (son) FALSA(S)? 
I) La moda es 10 meses. 
II) El promedio (media aritmética), aproximado a la décima es 12,2 meses. 
III) La mediana es 14 meses. 
A) Sólo I 
B) Sólo II 
C) Sólo I y III 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
6. El gráfico de la figura 4, representa la superficie de los 5 océanos del mundo en millones 
de km2. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s)? 
I) La superficie del océano Pacífico es 10 veces la superficie del océano Ártico. 
II) El promedio de las superficies es aproximadamente 80 millones de km2. 
III) El océano Atlántico y el océano Pacífico cubren más del 70% de la superficie 
de los océanos. 
A) Sólo I 
B) Sólo II 
C) Sólo III 
D) Sólo I y II 
E) I, II y III 
x1 f1 fac 
2 
8 
6 
16 
10 
25 
14 
23 
18 
18 
22 
10 
8 
24 
49 
72 
90 
100 
fig. 3 
150 
100 
50 
0 
Superficie de 5 océanos 
Pacífico 
Atlántico 
Indico 
Antártico 
Ártico 
fig. 4 
100 
80 
180 
20 18 
Millones de km2 
Océanos 
200
7. De los siguientes datos: 2;2;4;4;5;6;6;7;7;8, si se cambian los números 4 por 5, ¿Cuál 
3 
de las siguientes medidas cambian? 
I) Moda 
II) Mediana 
III) Media Aritmética 
A) Sólo II 
B) Sólo III 
C) Sólo I y II 
D) Sólo I y III 
E) I, II y III 
8. Un estudio de frecuencias de cinco líneas de buses del Transantiago que pasan por una 
determinada esquina entregó los resultados que están en el gráfico de la figura 5. A partir 
de dicho gráfico, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? 
I) La línea de más alta frecuencia es la 232. 
II) Hay dos líneas que tienen el mismo número de pasadas por hora. 
III) El promedio de pasadas de las líneas 380 y 381 es igual a las pasadas de la 
línea 403. 
A) Sólo I 
B) Sólo II 
C) Sólo I y II 
D) Sólo I y III 
E) I, II y III 
20 
15 
10 
5 
9. El gráfico de la figura 6 muestra las notas obtenidas por un curso en la prueba de 
matemática. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? 
I) La nota 4 fue obtenida por un 40% más de alumnos que la nota 3. 
II) El número de alumnos que obtuvo nota 7 corresponde al 50% de los que 
obtuvo nota 2. 
III) El número de alumnos que obtuvo nota 5 corresponde al 300% de los 
alumnos que obtuvieron nota 7. 
A) Sólo I 
B) Sólo I y II 
C) Sólo I y III 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
16 
14 
12 
10 
6 
4 
2 
Nº de alumnos 
2 3 4 5 6 
7 Notas 
8 
fig. 6 
0 
403 431 232 
fig. 5 
380 381 
25 
Líneas 
Nº de pasadas 
Frecuencias de 
pasadas por hora
10. Con respecto al histograma y su tabla de frecuencia de la figura 7, ¿cuál(es) de las 
siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? 
I) Hay 10 niños que tienen más de 4 años y menos de 8 años. 
II) Hay 14 niños que tienen menos de 8 años. 
III) A mayor edad, mayor es la cantidad de niños. 
Edad (años) Nº de niños 
[0 – 4[ 
[4 – 8[ 
[8 – 12[ 
4 
A) Sólo I 
B) Sólo II 
C) Sólo I y II 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
10 
8 
6 
4 
2 
11. El gráfico de la figura 8, muestra el producto interno bruto y su evolución desde el año 
2000 al año 2006. ¿Cuál es la media aritmética (promedio) en esos 7 años, en miles de 
millones? 
A) $ 60 
B) $ 65 
C) $ 70 
D) $ 75 
E) $ 80 
$ 
80 
70 
50 
12. En una encuesta realizada a 100 niños sobre cantidad de días a la semana que 
almorzaban en el colegio, se obtuvo la tabla de la figura 9. ¿Cuáles son los valores de x, 
de y y de z? 
x y z 
A) 45 5 0,45 
B) 35 5 0,35 
C) 25 15 0,25 
D) 35 5 0,05 
E) 25 10 0,10 
Nº de 
días 
F. 
absoluta 
F. 
relativa 
1 
2 
3 
4 
5 
25 
20 
x 
15 
y 
0,25 
0,20 
z 
0,15 
0,05 
fig. 9 
60 
30 
20 
10 
(Miles de millones) 
Año 
40 
2000 2001 2002 2003 2004 2005 
fig. 8 
90 
2006 
0 
4 
10 
8 
0 
4 8 12 Edad 
(años) 
Nº de niños 
fig. 7
13. Dos toneladas de ranas producidas en el sur de Chile, se exportaron durante el presente 
año a los destinos indicados en el gráfico de la figura 10. De acuerdo al gráfico, ¿cuál(es) 
de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)? 
I) Lo que se exportó a Irán y Japón correspondió al 25% de lo que se exportó a 
5 
Italia. 
II) Si se decidiera, para el próximo año, disminuir la exportación a Italia en un 
50%, se le exportarían 720 kilos. 
III) Si para el próximo año aumentara la exportación a 4 toneladas, la exportación 
al R.U. sería de 120 kilos. 
A) Sólo I 
B) Sólo I y II 
C) Sólo I y III 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
14. Carlos y José deciden escalar un monte, por separado pero por el mismo sendero, 
llegando ambos a la cima que está a 1.300 m. El gráfico de la figura 11 muestra la 
distancia recorrida por cada uno hasta la cima. ¿Cuál(es) de las siguiente afirmaciones es 
(son) siempre verdadera(s)? 
1300 
1200 
1000 
800 
600 
400 
I) José demoró en llegar a la cima 210 minutos. 
II) Carlos descansó durante 1 hora. 
III) José y Carlos demoraron el mismo tiempo en llegar a la cima. 
A) Sólo I 
B) Sólo I y II 
C) Sólo I y III 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
ITALIA 
IRÁN 
JAPÓN 
R.U. 
OTROS 
72% 
14% 
4% 
3% 
2% 
5% 
fig. 10 
CHINA 
200 
30 60 90 120 150 180 210 240 270 
Carlos 
José 
fig. 11 
distancia (m) 
Tiempo (min)
15. Dado el siguiente conjunto de datos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. ¿Cuál es el valor del 
Básica Incompleta (BI) 10 
Básica Completa (BC) 20 
Enseñanza Media Incompleta (MI) 20 
Enseñanza Media Completa (MC) 80 
Superior Incompleta (SI) 30 
Superior Completa (SC) 40 
Total 200 
18º BC 
6 
primer cuartil? 
A) 13 
B) 11 
C) 7 
D) 5 
E) 3 
16. De un grupo de 200 personas consultadas por su nivel educacional se obtuvo la siguiente 
tabla: 
El gráfico circular que representa la información dada en la tabla es 
A) B) C) 
36º BI 
54º SC 
D) E) 
90º MC 
30º 
SI 
60º SC 
72º MI 
72º BC 
36º BC 
72º SI 
18º BI 
144º MI 
36º MC 
144º MC 
54º SI 
72º SC 
18º BI 
36º 
BC 
36º 
MI 
144º MC 
72º BI 
72º SC 
72º SI 
36º MI 
99º SC 
99º MC 
18º 
BI 
18º 
MI 
54º SI 
72º BC
17. Las temperaturas máximas y mínimas, durante una semana del mes de febrero, están 
representadas en el gráfico de la figura 13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones 
es (son) FALSA(S)? 
33 
30 
27 
25 
22 
20 
15 
13 
10 
máximas 
I) El promedio de las temperaturas máximas diarias durante la semana, fue 
7 
26ºC. 
II) La mayor diferencia de temperaturas máximas en la semana fue 13ºC. 
III) El promedio de las temperaturas mínimas en los 3 últimos días de la semana, 
fue 7ºC. 
A) Sólo I 
B) Sólo II 
C) Sólo III 
D) Todas ellas 
E) Ninguna de ellas 
18. De dos cursos en los que se aplicó la Evaluación Nº 5, uno de ellos, con 30 alumnos, tuvo 
un promedio de 600 puntos; en el otro, con 20 alumnos, el promedio fue de 500 puntos. 
Entonces, ¿cuál es el promedio correspondiente a la totalidad de los alumnos de ambos 
cursos? 
A) 550 
B) 560 
C) 570 
D) 580 
E) 590 
19. Dados los siguientes datos: 1 · 12, 1 + 22, 2 · 32, 3 + 42, 3 · 52, 3 + 62, 4 · 72. ¿Cuál(es) 
de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)? 
I) La moda es 18. 
II) La media aritmética (promedio) es 3 · 52. 
III) La mediana es 18. 
A) Sólo I 
B) Sólo I y II 
C) Sólo I y III 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
Lu Ma Mi Ju Vi Días 
fig. 13 
5 
Temperatura (ºC) 
6 
Sá Do 
mínimas
20. Los 800 alumnos que se matricularon el año recién pasado, en una cierta universidad en 
las carreras de medicina (M), derecho (D), ingeniería (I) y otras (O), se distribuyeron 
según muestra el gráfico circular de la figura 14. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones 
es (son) correcta(s)? 
I) La frecuencia relativa del grupo de medicina es de 10%. 
II) La frecuencia relativa del grupo de ingeniería es de 30%. 
III) El 60% de los alumnos prefirió derecho u otras carreras. 
8 
A) Sólo I 
B) Sólo I y II 
C) Sólo I y III 
D) Sólo II y III 
E) I, II y III 
21. Camila ha obtenido las siguientes notas en matemática 5,6; 7,0; 6,1 y 6,3. Si debe 
rendir su última prueba la cual es coeficiente dos, ¿cuánto debe ser la nota, para que 
Camila obtenga exactamente un promedio final de 6,2 en matemática? 
A) 6,0 
B) 6,1 
C) 6,2 
D) 6,3 
E) 6,4 
22. El gráfico de la figura 15, muestra los milímetros de agua caídos en 10 de los 12 meses 
de un año. Si se sabe que el promedio de los 12 meses fue 25 mm de agua caída, 
¿cuántos milímetros de agua cayeron en total entre los meses de Octubre y Noviembre? 
A) 60 
B) 80 
C) 120 
D) 240 
E) 250 
50 
45 
40 
35 
30 
25 
20 
15 
10 
5 
E F M A M J J A S O N D 
fig. 15 
Meses del año 
mm de agua caída 
360 
O 
120 D 
80 
M 
240 
I 
fig. 14
23. La tabla de frecuencia de la figura 16, corresponde a los valores obtenidos en el 
lanzamiento de un dado, una cierta cantidad de veces. Si el promedio de todos los valores 
es 3, entonces n es igual a 
9 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
24. Un fabricante de pilas quiere conocer cual es la duración media de sus productos; para 
ello toma una muestra de 100 pilas y estas dan un promedio de duración de 18 horas. 
¿Cuál es la duración de la primera pila si la suma de las 99 restantes es 1.780 horas? 
A) 22 hr 
B) 20 hr 
C) 19 hr 
D) 18 hr 
E) 16 hr 
25. Mario contesta todas las preguntas de un examen de tipo verdadero o falso, obteniendo 
un promedio de 6 puntos. Cada respuesta correcta tiene 7 puntos y cada respuesta 
incorrecta 0 punto. Si Mario contestó bien las 20 primeras y de las restantes, contestó en 
forma incorrecta un tercio, ¿cuántas respuestas correctas tuvo en total? 
A) 35 
B) 30 
C) 25 
D) 15 
E) 5 
26. Se puede determinar el promedio de notas de todos los alumnos de dos cursos A y B, si: 
(1) Se conocen todas las notas de ambos cursos. 
(2) El promedio aritmético del curso A es 5,8 y el del curso B es 6,3. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
fig. 16 
x f 
1 11 
2 6 
3 4 
4 n 
5 4 
6 5
27. Se puede determinar la suma de 5 números, si: 
(1) La media aritmética de ellos es 13. 
(2) Los números son consecutivos y el término central es 13. 
10 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
28. En la tabla de la figura 17 se muestra un número de lanzamiento de un dado y la 
frecuencia de cada uno de los resultados posibles. Se puede determinar x, si: 
(1) La suma total de todos los resultados posibles es 372. 
(2) La moda es 5. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
29. La renta per cápita en dólares de 5 países es: 3.000, 4.000, x, 5.000 y 8.000. Se puede 
conocer la renta per cápita x, si: 
(1) La moda es 4.000. 
(2) La mediana es 4.000. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
30. El promedio de notas en una prueba de matemática de 10 alumnos es 4,9. Al profesor se 
le pierden dos pruebas. Las notas de los dos alumnos cuyas pruebas se perdieron se 
pueden saber, si: 
(1) El promedio de las notas de los dos alumnos es 5,5. 
(2) El promedio de los 8 alumnos restantes es 4,75. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
Resultado 1 2 3 4 5 6 
Frecuencia 13 15 17 x 20 19 
fig. 17
EJERCICIOS 
11 
DMTRMA34-E 
1. A 11. A 21. B 
2. C 12. B 22. A 
3. B 13. E 23. C 
4. E 14. B 24. B 
5. B 15. D 25. B 
6. E 16. C 26. A 
7. D 17. E 27. D 
8. E 18. B 28. A 
9. B 19. E 29. A 
10. B 20. E 30. E 
Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web 
http://www.pedrodevaldivia.cl/

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  • 1. C u r s o : Matemática Material N° 34-E GUÍA DE EJERCICIOS Nº 34 ESTADÍSTICA Y GRÁFICO 1. Si se ordenan en forma creciente los sueldos de 12 personas y se saca el promedio de los dos centrales, ¿qué se obtiene? A) La mediana B) La moda C) La media aritmética D) La suma del primero y último sueldo E) La diferencia entre los sueldos 2. Respecto al gráfico de barras dado en la figura 1, se puede afirmar que A) sólo la media y la moda son iguales B) la media es mayor que la moda C) la moda es mayor que la media D) sólo la moda y la mediana son iguales E) la moda, la mediana y la media son iguales 9 8 7 6 5 4 3 2 3. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos de la tabla de la figura 2? A) 24 B) 17,5 C) 16,5 D) 15 E) 14,5 x f 7 6 10 12 15 15 20 24 23 9 fig. 2 Nº de familias 1 1 2 3 4 5 10 Nº de hijos fig. 1 0
  • 2. 4. Si el número de preguntas contestadas en una PSU por 10 alumnos fue: 56, 57, 55, 58, 62, 55, 57, 56, 57, 57, ¿cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera(s)? I) La mediana es 57. II) El promedio (media) es 57. III) La moda coincide con el promedio. 2 A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 5. Las edades (en meses) de 100 niños de un jardín infantil se muestran en la figura 3. Según la tabla ¿cuál(es) de las siguientes informaciones es (son) FALSA(S)? I) La moda es 10 meses. II) El promedio (media aritmética), aproximado a la décima es 12,2 meses. III) La mediana es 14 meses. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 6. El gráfico de la figura 4, representa la superficie de los 5 océanos del mundo en millones de km2. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s)? I) La superficie del océano Pacífico es 10 veces la superficie del océano Ártico. II) El promedio de las superficies es aproximadamente 80 millones de km2. III) El océano Atlántico y el océano Pacífico cubren más del 70% de la superficie de los océanos. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III x1 f1 fac 2 8 6 16 10 25 14 23 18 18 22 10 8 24 49 72 90 100 fig. 3 150 100 50 0 Superficie de 5 océanos Pacífico Atlántico Indico Antártico Ártico fig. 4 100 80 180 20 18 Millones de km2 Océanos 200
  • 3. 7. De los siguientes datos: 2;2;4;4;5;6;6;7;7;8, si se cambian los números 4 por 5, ¿Cuál 3 de las siguientes medidas cambian? I) Moda II) Mediana III) Media Aritmética A) Sólo II B) Sólo III C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III 8. Un estudio de frecuencias de cinco líneas de buses del Transantiago que pasan por una determinada esquina entregó los resultados que están en el gráfico de la figura 5. A partir de dicho gráfico, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) La línea de más alta frecuencia es la 232. II) Hay dos líneas que tienen el mismo número de pasadas por hora. III) El promedio de pasadas de las líneas 380 y 381 es igual a las pasadas de la línea 403. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III 20 15 10 5 9. El gráfico de la figura 6 muestra las notas obtenidas por un curso en la prueba de matemática. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) La nota 4 fue obtenida por un 40% más de alumnos que la nota 3. II) El número de alumnos que obtuvo nota 7 corresponde al 50% de los que obtuvo nota 2. III) El número de alumnos que obtuvo nota 5 corresponde al 300% de los alumnos que obtuvieron nota 7. A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 16 14 12 10 6 4 2 Nº de alumnos 2 3 4 5 6 7 Notas 8 fig. 6 0 403 431 232 fig. 5 380 381 25 Líneas Nº de pasadas Frecuencias de pasadas por hora
  • 4. 10. Con respecto al histograma y su tabla de frecuencia de la figura 7, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Hay 10 niños que tienen más de 4 años y menos de 8 años. II) Hay 14 niños que tienen menos de 8 años. III) A mayor edad, mayor es la cantidad de niños. Edad (años) Nº de niños [0 – 4[ [4 – 8[ [8 – 12[ 4 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III 10 8 6 4 2 11. El gráfico de la figura 8, muestra el producto interno bruto y su evolución desde el año 2000 al año 2006. ¿Cuál es la media aritmética (promedio) en esos 7 años, en miles de millones? A) $ 60 B) $ 65 C) $ 70 D) $ 75 E) $ 80 $ 80 70 50 12. En una encuesta realizada a 100 niños sobre cantidad de días a la semana que almorzaban en el colegio, se obtuvo la tabla de la figura 9. ¿Cuáles son los valores de x, de y y de z? x y z A) 45 5 0,45 B) 35 5 0,35 C) 25 15 0,25 D) 35 5 0,05 E) 25 10 0,10 Nº de días F. absoluta F. relativa 1 2 3 4 5 25 20 x 15 y 0,25 0,20 z 0,15 0,05 fig. 9 60 30 20 10 (Miles de millones) Año 40 2000 2001 2002 2003 2004 2005 fig. 8 90 2006 0 4 10 8 0 4 8 12 Edad (años) Nº de niños fig. 7
  • 5. 13. Dos toneladas de ranas producidas en el sur de Chile, se exportaron durante el presente año a los destinos indicados en el gráfico de la figura 10. De acuerdo al gráfico, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)? I) Lo que se exportó a Irán y Japón correspondió al 25% de lo que se exportó a 5 Italia. II) Si se decidiera, para el próximo año, disminuir la exportación a Italia en un 50%, se le exportarían 720 kilos. III) Si para el próximo año aumentara la exportación a 4 toneladas, la exportación al R.U. sería de 120 kilos. A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 14. Carlos y José deciden escalar un monte, por separado pero por el mismo sendero, llegando ambos a la cima que está a 1.300 m. El gráfico de la figura 11 muestra la distancia recorrida por cada uno hasta la cima. ¿Cuál(es) de las siguiente afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? 1300 1200 1000 800 600 400 I) José demoró en llegar a la cima 210 minutos. II) Carlos descansó durante 1 hora. III) José y Carlos demoraron el mismo tiempo en llegar a la cima. A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III ITALIA IRÁN JAPÓN R.U. OTROS 72% 14% 4% 3% 2% 5% fig. 10 CHINA 200 30 60 90 120 150 180 210 240 270 Carlos José fig. 11 distancia (m) Tiempo (min)
  • 6. 15. Dado el siguiente conjunto de datos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. ¿Cuál es el valor del Básica Incompleta (BI) 10 Básica Completa (BC) 20 Enseñanza Media Incompleta (MI) 20 Enseñanza Media Completa (MC) 80 Superior Incompleta (SI) 30 Superior Completa (SC) 40 Total 200 18º BC 6 primer cuartil? A) 13 B) 11 C) 7 D) 5 E) 3 16. De un grupo de 200 personas consultadas por su nivel educacional se obtuvo la siguiente tabla: El gráfico circular que representa la información dada en la tabla es A) B) C) 36º BI 54º SC D) E) 90º MC 30º SI 60º SC 72º MI 72º BC 36º BC 72º SI 18º BI 144º MI 36º MC 144º MC 54º SI 72º SC 18º BI 36º BC 36º MI 144º MC 72º BI 72º SC 72º SI 36º MI 99º SC 99º MC 18º BI 18º MI 54º SI 72º BC
  • 7. 17. Las temperaturas máximas y mínimas, durante una semana del mes de febrero, están representadas en el gráfico de la figura 13. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)? 33 30 27 25 22 20 15 13 10 máximas I) El promedio de las temperaturas máximas diarias durante la semana, fue 7 26ºC. II) La mayor diferencia de temperaturas máximas en la semana fue 13ºC. III) El promedio de las temperaturas mínimas en los 3 últimos días de la semana, fue 7ºC. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Todas ellas E) Ninguna de ellas 18. De dos cursos en los que se aplicó la Evaluación Nº 5, uno de ellos, con 30 alumnos, tuvo un promedio de 600 puntos; en el otro, con 20 alumnos, el promedio fue de 500 puntos. Entonces, ¿cuál es el promedio correspondiente a la totalidad de los alumnos de ambos cursos? A) 550 B) 560 C) 570 D) 580 E) 590 19. Dados los siguientes datos: 1 · 12, 1 + 22, 2 · 32, 3 + 42, 3 · 52, 3 + 62, 4 · 72. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)? I) La moda es 18. II) La media aritmética (promedio) es 3 · 52. III) La mediana es 18. A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III Lu Ma Mi Ju Vi Días fig. 13 5 Temperatura (ºC) 6 Sá Do mínimas
  • 8. 20. Los 800 alumnos que se matricularon el año recién pasado, en una cierta universidad en las carreras de medicina (M), derecho (D), ingeniería (I) y otras (O), se distribuyeron según muestra el gráfico circular de la figura 14. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)? I) La frecuencia relativa del grupo de medicina es de 10%. II) La frecuencia relativa del grupo de ingeniería es de 30%. III) El 60% de los alumnos prefirió derecho u otras carreras. 8 A) Sólo I B) Sólo I y II C) Sólo I y III D) Sólo II y III E) I, II y III 21. Camila ha obtenido las siguientes notas en matemática 5,6; 7,0; 6,1 y 6,3. Si debe rendir su última prueba la cual es coeficiente dos, ¿cuánto debe ser la nota, para que Camila obtenga exactamente un promedio final de 6,2 en matemática? A) 6,0 B) 6,1 C) 6,2 D) 6,3 E) 6,4 22. El gráfico de la figura 15, muestra los milímetros de agua caídos en 10 de los 12 meses de un año. Si se sabe que el promedio de los 12 meses fue 25 mm de agua caída, ¿cuántos milímetros de agua cayeron en total entre los meses de Octubre y Noviembre? A) 60 B) 80 C) 120 D) 240 E) 250 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 E F M A M J J A S O N D fig. 15 Meses del año mm de agua caída 360 O 120 D 80 M 240 I fig. 14
  • 9. 23. La tabla de frecuencia de la figura 16, corresponde a los valores obtenidos en el lanzamiento de un dado, una cierta cantidad de veces. Si el promedio de todos los valores es 3, entonces n es igual a 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 24. Un fabricante de pilas quiere conocer cual es la duración media de sus productos; para ello toma una muestra de 100 pilas y estas dan un promedio de duración de 18 horas. ¿Cuál es la duración de la primera pila si la suma de las 99 restantes es 1.780 horas? A) 22 hr B) 20 hr C) 19 hr D) 18 hr E) 16 hr 25. Mario contesta todas las preguntas de un examen de tipo verdadero o falso, obteniendo un promedio de 6 puntos. Cada respuesta correcta tiene 7 puntos y cada respuesta incorrecta 0 punto. Si Mario contestó bien las 20 primeras y de las restantes, contestó en forma incorrecta un tercio, ¿cuántas respuestas correctas tuvo en total? A) 35 B) 30 C) 25 D) 15 E) 5 26. Se puede determinar el promedio de notas de todos los alumnos de dos cursos A y B, si: (1) Se conocen todas las notas de ambos cursos. (2) El promedio aritmético del curso A es 5,8 y el del curso B es 6,3. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional fig. 16 x f 1 11 2 6 3 4 4 n 5 4 6 5
  • 10. 27. Se puede determinar la suma de 5 números, si: (1) La media aritmética de ellos es 13. (2) Los números son consecutivos y el término central es 13. 10 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 28. En la tabla de la figura 17 se muestra un número de lanzamiento de un dado y la frecuencia de cada uno de los resultados posibles. Se puede determinar x, si: (1) La suma total de todos los resultados posibles es 372. (2) La moda es 5. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 29. La renta per cápita en dólares de 5 países es: 3.000, 4.000, x, 5.000 y 8.000. Se puede conocer la renta per cápita x, si: (1) La moda es 4.000. (2) La mediana es 4.000. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 30. El promedio de notas en una prueba de matemática de 10 alumnos es 4,9. Al profesor se le pierden dos pruebas. Las notas de los dos alumnos cuyas pruebas se perdieron se pueden saber, si: (1) El promedio de las notas de los dos alumnos es 5,5. (2) El promedio de los 8 alumnos restantes es 4,75. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional Resultado 1 2 3 4 5 6 Frecuencia 13 15 17 x 20 19 fig. 17
  • 11. EJERCICIOS 11 DMTRMA34-E 1. A 11. A 21. B 2. C 12. B 22. A 3. B 13. E 23. C 4. E 14. B 24. B 5. B 15. D 25. B 6. E 16. C 26. A 7. D 17. E 27. D 8. E 18. B 28. A 9. B 19. E 29. A 10. B 20. E 30. E Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/