Clase de introducción de hormigón armado

1. José Bellido de Luna,
Ingeniero Civil.
Gerente General
BDL.
Requisitos de resistencia

2. Factores de carga
Factores de Cargas y Combinaciones:
Ec (9-1)
Ec (9-2)
Ec (9-3)
Ec (9-4)
Ec (9-5)
Ec (9-6)
Ec (9-7)
 FDU  .4.1
     RóSóLHLTFDU R ....5,0.6.1.2.1 
   WóLRóSóLDU R .8,0..,1.....6.1.2.1 
 RóSóLLWDU R ....5,0.0,1.6,1.2,1 
SLEDU .2,0.0,10,1.2,1 
HWDU .6,1.6,1.9,0 
HEDU .6,1.0,1.9,0 

3. SIMBOLOGIAS:
D = cargas permanentes, o las solicitaciones correspondientes
E = efectos de carga de las fuerzas sísmicas, o las solicitaciones correspondientes
F = cargas debidas al peso y presión de fluidos con densidades bien definidas y alturas máximas
controlables, o las solicitaciones correspondientes
H = cargas debidas al peso y presión lateral del suelo, del agua en el suelo, u otros materiales, o las
solicitaciones correspondientes
L = sobrecargas, o las solicitaciones correspondientes
Lr = sobrecargas en las cubiertas, o las solicitaciones correspondientes
R = cargas provenientes de la lluvia, o las solicitaciones correspondientes
S = carga de nieve, o las solicitaciones correspondientes
T = efectos acumulativos de la contracción o expansión resultante de las variaciones de temperatura, la
fluencia lenta, la contracción y el hormigón de contracción compensada
U = resistencia requerida para resistir las cargas mayoradas o las solicitaciones correspondientes
W = carga de viento, o las solicitaciones correspondientes

4. R 9.2.- El valor del factor de carga asignado a cada tipo de carga depende de:
• Grado de precisión con la cual normalmente se pueden evaluar las cargas.
• Variabilidad de las cargas anticipada durante la vida de servicio de la
estructura.
• Probabilidad de ocurrencia simultánea de los diferentes tipos de cargas.
• Variabilidades inherentes al análisis estructural empleado al calcular las
solicitaciones.
EL DISEÑADOR PUEDE SUPONER COMBINACIONES DE CARGAS NO INCLUIDAS
CUANDO ESTIME QUE ESTA NO ESTÁ CUBIERTA PROR LAS COMBINACIONES
INDICADAS.

5. Las excepciones a las combinaciones de cargas son las siguientes:
1. El factor de carga para L en las Ec. (9-3), (9-4) y (9-5) se podrá reducir a 0,5 excepto en el caso de
garajes, zonas ocupadas por áreas destinadas a actividades públicas y todas aquellas áreas donde la
sobrecarga L sea mayor que 480 kg/m2.
2. Cuando la carga de viento W no ha sido reducida por un factor de direccionalidad, se permite utilizar
1,3W en lugar de 1,6W en las Ecuaciones (9-4) y (9-6). Observar que la ecuación para carga de viento en
ASCE 7-98 e IBC 2000 incluyen un factor de direccionalidad del viento que para los edificios es igual a 0,85.
El factor de carga para viento en las ecuaciones de las combinaciones de cargas fue aumentado de manera
consecuente (1,3/0,85 = 1,53 redondeado a 1,6). El código permite usar el factor de carga anterior de 1,3 si
la carga de viento de diseño se obtiene de otras fuentes que no incluyen el factor de direccionalidad del
viento.
3. Cuando la carga sísmica E se basa en fuerzas sísmicas de nivel de servicio, en las Ecuaciones (9-5) y (9-7)
se deberá usar 1,4E en lugar de 1,0E.

6. 3. Cuando la carga sísmica E se basa en fuerzas sísmicas de nivel de servicio, en las Ecuaciones
(9-5) y (9-7) se deberá usar 1,4E en lugar de 1,0E.
4. En las Ecuaciones (9-6) y (9-7) el factor de carga para H se debe fijar igual a cero si la acción
estructural debida a H contrarresta la acción debida a W o a E. Cuando la presión lateral del
suelo contribuye a resistir las acciones estructurales debidas a otras fuerzas, no es necesario
incluirla en H pero sí es necesario incluirla en la resistencia de diseño.

7. Otras consideraciones:
9.2.2.- Si en el diseño se considera la resistencia a los efectos de impacto, éstos se deberán incluir con
la sobrecarga L.
9.2.3.- Las estimaciones de los asentamientos diferenciales, la fluencia lenta, la contracción, la
expansión del hormigón de contracción compensada, y los cambios por temperatura se deberán basar
en una evaluación realista de la ocurrencia de estos efectos mientras la estructura está en servicio.
9.2.4.- Para las estructuras ubicadas en zonas inundables, se deberán usar la carga de inundación y las
combinaciones de cargas de ASCE 7.
9.2.5.- Para el diseño de la zona de anclaje de los elementos postensados se deberá aplicar un factor de
carga igual a 1,2 a la máxima fuerza del gato usado para tensar el acero.

8. Cuando no se consideran las cargas F, H, R, S y T, las siete ecuaciones se simplifican,
obteniéndose las ecuaciones indicadas a continuación en la Tabla 5-1.
Combinaciones Sísmicas de acuerdo a la NCh 2369 0f 02
U = 1.4 (D + 0.5 L ± E)
U = 0.9 D ±1.4 E

9. Factores de reducción de la
resistencia

10. Para aquellas secciones en las cuales la deformación específica neta de tracción en el acero más
traccionado, para la resistencia nominal, está comprendida entre los límites establecidos para
secciones controladas por compresión y por tracción.
Se permite incrementar φ linealmente desde el valor correspondiente a secciones controladas por
compresión hasta 0,90 a medida que la deformación neta de tracción en el acero más traccionado,
para la resistencia nominal, se incrementa desde el límite para secciones controladas por compresión
hasta 0,005.   






3
200
.002.070.0 t
  






3
250
.002.065.0 t

12. Deformación por tracción
Existe una etapa de transición entre la sección controlada por compresión y por tracción y es cuando la
deformación unitaria neta de tracción está entre el límite de la deformación unitaria por compresión y
0.005.
Además, en elementos no pretensados en flexión o con carga axial menor a 0,1f’c Ag, la deformación
neta de tracción para resistencia nominal debe ser mayor que 0,004, es decir, εt ≥ 0,004 .
El objetivo de esto es restringir la cuantía de acero en vigas no pretensadas a un valor similar a las
ediciones anteriores al ACI 318-02, donde el limite de 0,75ρb equivale a una deformación unitaria neta
de tracción para la resistencia nominal de 0,00376, valor un poco menor conservador que el propuesto.

13. Hipótesis de Diseño
Equilibrio de las fuerzas y
compatibilidad de las
deformaciones

14. 1ra Condición:
Las fuerzas de compresión y tracción que actúan en la sección
transversal para la resistencia "última" están en equilibrio.

15. 2ra Condición:
Debe existir una completa compatibilidad entre las deformaciones del
hormigón y de la armadura bajo condiciones "últimas" dentro de las
hipótesis de diseño permitidas por el código.

16. Hipótesis de diseño #1
10.2.2.- Las deformaciones específicas en la armadura y en el hormigón se
deben suponer directamente proporcionales a la distancia desde el eje
neutro.

17. Hipótesis de diseño #2
10.2.3.- La máxima deformación utilizable en la fibra comprimida extrema del
hormigón se asumirá igual a εu = 0,003.

18. Hipótesis de diseño #3
10.2.4.- La tensión en la armadura fs por debajo de la tensión de fluencia fy se
tomará como Es por la deformación específica del acero εs. Para
deformaciones específicas mayores que fy/Es, la tensión en la armadura se
considerará independiente de la deformación e igual a fy.
sssys
sss
ys
EAfA
Ef



...
.



ysys
yyss
ys
fAfA
fEf
..
.






19. Hipótesis de diseño #4
10.2.5- En el diseño de los elementos de hormigón armado solicitados a
flexión se deberá despreciar la resistencia a la tracción del hormigón.

20. Hipótesis de diseño #5
10.2.6.- La relación entre la tensión de compresión en el hormigón y la deformación específica del hormigón
se deberá suponer rectangular, trapezoidal, parabólica o de cualquier otra forma que de origen a una
predicción de la resistencia que concuerde en forma sustancial con los resultados de ensayos.
Condiciones reales de tensión-deformación para resistencia nominal en elementos solicitados a flexión

21. Hipótesis de diseño #6
10.2.7.- Los requisitos de la hipótesis 5 se pueden considerar satisfechos con una distribución
rectangular de tensiones equivalente en el hormigón definida de la siguiente manera:
Se asumirá una tensión en el hormigón de 0,85f'c uniformemente distribuida en una zona de
compresión equivalente limitada por los bordes de la sección transversal y una recta paralela al eje
neutro ubicada a una distancia a = β1c a partir de la fibra con máxima deformación específica de
compresión.
La distancia c entre la fibra con máxima deformación específica de compresión y el eje neutro se deberá
medir en dirección perpendicular a dicho eje.
El factor β1 se deberá tomar igual a 0,85 para resistencias f'c de hasta 280 kg/cm2 y se deberá disminuir
de forma progresiva en 0,05 por cada 70 kg/cm2 de resistencia en exceso de 280 kg/cm2, pero β1 no se
deberá tomar menor que 0,65.

23. ca .1
Si
2.280'
cm
kgf c  entonces 85.0
Si
2.280'
cm
kgf c 
 
70
280'
05.085.0

 cf

entonces

24. 






bf
fA
dfAM
c
ys
ysn
.'
.59,0.