Calculo longitud de arco de curvas parametrizadas

1. Secretaría de Educación
Subsecretaría de Educación Media
Superior y Superior
MANUAL DE PRÁCTICAS
FO-TESJI-68
Nº. DE PRACTICA: 4
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Calcular la longitud de arco de una curva.
I.- COMPETENCIAS.
COMPETENCIAS ESPECIFICAS.
• Reconocer una función vectorial en distintos contextos y manejarla como un vector.
• Manejar con soltura ecuaciones paramétricas y el software para graficar curvas.
• Analizar gráficas de curvas de funciones vectoriales en el espacio.
• Determinar los parámetros que definen una curva en el espacio.
COMPETENCIAS GENERICAS
• Introducir la problemática relativa al movimiento en el espacio y al análisis de curvas.
• Abordar los conceptos con ejemplos de la cinemática, mencionando el movimiento.
• A partir de analogías extender el concepto de función real de variable real a función
vectorial de variable real.
• Visualizar, con ayuda del software, gráficas relativas a funciones vectoriales.
II.- JUSTIFICACIÓN.
Determinar la longitud de curvas en forma analítica, aplicándolo a la carrera de Ingeniería
Química
III.- MARCO TEÓRICO.
Una de las características de las curvas regulares es que tienen una lomgitud
medible.
LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
(LABORATORIO/TALLER/AULA):
Aula
DURACIÓN DE LA
PRÁCTICA No.
(22):
2 Hrs.
Elaboró
Representante de la Dirección
Versión
3
Autorizó
Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec
Fecha de revisión
13 FEBRERO 2015
ASIGNATURA:
CALCULO
VECTORIAL
CARRERA: ING. QUÍMICA PLAN: IQUI-2010-284
ALUMNO: FIRMA
FECH
CALIF:

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MANUAL DE PRÁCTICAS
FO-TESJI-68
Nº. DE PRACTICA: 4
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Calcular la longitud de arco de una curva.
La longitud de arco de una curva regular r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k en el intervalo
a≤t≤b, recorrida exactamente una vez cuando t va desde t=a hasta t=b, es:
IV.- MATERIAL EMPLEADO:
1 PC
Software de graficación.
V.- DESARROLLO DE LA PRÁCTICA.
Para graficar curvas paramétricas con software Maple, se utiliza la librería with(plots), de acuerdo
al siguiente ejemplo:
Graficar la curva dada por r(t) = (cos(t),sen(t),t) en el intervalo 0≤t≤4π
LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
(LABORATORIO/TALLER/AULA):
Aula
DURACIÓN DE LA
PRÁCTICA No.
(22):
2 Hrs.
Elaboró
Representante de la Dirección
Versión
3
Autorizó
Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec
Fecha de revisión
13 FEBRERO 2015

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MANUAL DE PRÁCTICAS
FO-TESJI-68
Nº. DE PRACTICA: 4
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Calcular la longitud de arco de una curva.
Para cada una de las siguientes curvas, garfíquelas y obtenga la longitudd e arco en el
rango establecido:
1.
2.
LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
(LABORATORIO/TALLER/AULA):
Aula
DURACIÓN DE LA
PRÁCTICA No.
(22):
2 Hrs.
Elaboró
Representante de la Dirección
Versión
3
Autorizó
Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec
Fecha de revisión
13 FEBRERO 2015

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MANUAL DE PRÁCTICAS
FO-TESJI-68
Nº. DE PRACTICA: 4
NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Calcular la longitud de arco de una curva.
3.
VI.- CONCLUSIONES
LUGAR DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
(LABORATORIO/TALLER/AULA):
Aula
DURACIÓN DE LA
PRÁCTICA No.
(22):
2 Hrs.
Elaboró
Representante de la Dirección
Versión
3
Autorizó
Director del Tecnológico de Estudios Superiores de Jilotepec
Fecha de revisión
13 FEBRERO 2015