Este documento describe un proyecto educativo para mejorar el rendimiento de estudiantes de secundaria en temas trigonométricos. El proyecto utilizará videos educativos y materiales interactivos para enseñar la ubicación y aplicaciones de las funciones seno, coseno y tangente en un círculo unitario. El proyecto se implementará durante 3 semanas y constará de 3 unidades para cubrir cada función trigonométrica.

1. CREACIÓN Y USO DE
MATERIALES EDUCATIVOS
Yolanda Rivera Escobar

2. Introducción
 La creación de materiales educativos tiene como función
resolver una necesidad identificada en el proceso
enseñanza. En esta redacción identificamos una
necesidad común en alumnos de secundaria. También
exponemos una forma de resolver el problema en
cuestión haciendo uso de materiales previamente
elaborados y su adecuada utilización en el ámbito
educativo, valoramos toda aportación a la mejora de este
proyecto. Esperamos que lo aquí expuesto cumpla su
cometido y contribuya en gran medida a la mejora del
quehacer docente.

3. Etapa de Planeación
 Problemática Principal:
Bajo rendimiento en materias con aplicaciones
trigonométricas.
 Necesidad Principal Identificada:
Comprensión adecuada de la ubicación de las
funciones seno, coseno y tangente en un círculo
unitario.

4.  Objetivos Generales y Específicos:
El alumno identificará la ubicación gráfica de las
funciones seno, coseno y tangente en el círculo
unitario y sus aplicaciones.
Comprenderá adecuadamente el incremento o
disminución de estos conforme varían los grados
de las funciones.

5.  Recursos Necesarios:
Humanos: 1 Profesor de Matemáticas
Tecnológicos: Computadora, Proyector,
Conexión de Internet.
Materiales: Pintarrón, Juego geométrico.
Económicos: Honorarios, Renta de equipo.
Temporales: 1 semana y 3 días.

6.  Tareas y Tiempos:
La explicación del tema consta de 3 unidades
distribuidas de la siguiente manera.
Lunes Martes y Miércoles Unidad 1
Jueves y Viernes Unidad 2
Lunes Martes y Miércoles Unidad 3

7.  Análisis Costo-Beneficio de la Implementación
de este Material.
Costo Relativo Beneficios
Tiempo de clases (4 horas diarias) Preparación adecuada para los alumnos
con interés en ingresar a niveles
académicos superiores con perfiles
tecnológicos.
CD´s para distribución de videos de Cada alumno podrá obtener una copia de
explicación de los temas en cuestión. los videos de explicación de las
aplicaciones de las funciones
trigonométricas en cuestión para su
análisis posterior y como referencia para
temas posteriores.

8. Etapa de Análisis
 Listado de Unidades Contenidas.
Ubicación y aplicación del Seno en el círculo
unitario.
Ubicación y aplicaciones del Coseno en el
círculo unitario.
Ubicación y aplicaciones de la recta Tangente en
el círculo unitario.

9.  Perfil de Usuario.
Esta proyecto va dirigido a todos los alumnos de
3er grado de secundaria, que lleven una
orientación en el área de ciencias exactas,
(tecnológicas, ingenierías, matemáticas).

10.  Teoría del Aprendizaje Constructivista.
El desarrollo de este proyecto consiste en una
teoría del aprendizaje constructivista ya que
enfoca al alumno al desarrollo de conocimientos
a partir del uso de nuevas tecnologías. Estas
tienen su aplicación en áreas matemáticas y
tecnológicas.

11.  Medios de Comunicación Utilizados.
Internet.
Imagen Visual Fija
Texto con Imagen Visual Fija
Imagen Visual en Movimiento
Multimedia
Palabra Escrita

12.  Modalidades
Modalidad Medio de Forma de
Tema Elegida Comunicación Distribución
*Imagen Visual Fija E-mail
Aplicaciones de Edad y Nivel *Texto con Imagen Cd´s - DVD – Paginas
la función Escolar Visual Fija Web
Tangente *Multimedia

13. Etapa de Diseño
 Presentación Preliminar del Proyecto
Objetivos del proyecto: Comprensión adecuada de la ubicación de
Preámbulo las funciones seno, coseno y tangente en un circulo unitario
Entorno:
Tema1: Origen y Aplicación de la Función Tangente en el circulo
Unitario Aplicaciones: Uso de la función tangente en el calculo de
Material Educativo inclinación de escaleras.
Videos para Ubicación y Contenido Ejemplo: Diseño de rampa de estacionamiento de la escuela.
Aplicación de Funciones Actividades: Medición de espacios con pasos a desnivel para
Trigonométricas calcular inclinaciones reales.
Evaluación: Identificar visualmente cual es la tangente de algunos
grados de inclinación.
Video 1: http://www.youtube.com/watch?v=LfvOVGH4EIM
Referencias Sitio de acceso publico.

14.  Tabla de Contenidos
Introducción de la función Tangente
Desarrollo del tema con uso y exposición
de video didáctico num.3
Unidad 1
Ejemplificación de aplicaciones con Juego Evaluación
geométrico en el aula. Global
Evaluación con calculo de valores de (Ubicación y Aplicación de
Tangente de un ángulo.
Funciones Trigonométricas)
Unidad 2 Unidad 3
Introducción de aplicaciones de la función Introducción de Ubicación de la función
Coseno en el Plano Cartesiano Seno en el Plano Cartesiano
Desarrollo del tema con uso y exposición Desarrollo del tema con uso y exposición
de video didáctico NUm2 de video didáctico
Ejemplificación de aplicaciones con Ejemplificación de aplicaciones con
Transportador y Juego geométrico en el Transportador y Juego geométrico en el
aula. aula.
Evaluación con calculo de valores de Evaluación con calculo de valores de seno
Coseno a diferentes grados de a diferentes grados de inclinación.
inclinación.

15. Estándares del Proyecto
 Por mencionar algunos:
Tipo de letra
Gramática
Imágenes
Hipervínculos
Nombre de archivos y carpetas
Forma y Presentación.

16. Lista de Verificación para el Diseño
Final.
El diseño Incluye:
* Estructura
* Titulo
* Objetivos
* Tablas de contenidos
* Demostraciones
* Ejercicio o aplicaciones
* Evaluación

17. Etapa de Desarrollo
Unidad Contenido Software
1 Videos Windows Media Player
1 Audios Windows Media Player
1 Animaciones Macromedia Flash
1 Presentaciones Power Point
1 Fórmulas matemáticas Microsoft Excel

18.  Ejemplo con Unidad # 3 Y
75°
2 2
Presentación del Video 3 de la pagina siguiente:
http://www.youtube.com/watch?v=LfvOVGH4EIM 60°
Desarrollar el cálculo de la tangente de un ángulo a partir de un
ejercicio en el aula. 45°
Efectuar cálculos de tangente en base al siguiente ejemplo 1 1
ilustrado a continuación:
20 °
Cada línea roja muestra que mientras más
grande sea el ángulo de inclinación de una
pendiente mas incrementará el punto
X
donde toque a la línea tangente.
Línea
Tangente

19. Etapa de Implementación
Diagrama de Gant Ilustrando la Aplicación del
Material.

20. Ejercicios Recomendados
Como ejercicio de practica,
calcular a simple vista la tangente
de los siguientes grados
60°
20°= __________ Tng.
45°
1 1 45°= __________ Tng.
°
135
60°= __________ Tng.
20 ° 135°= _________ Tng.
X
-1
Línea Tangente

21. 3
Etapa de Evaluación. 2.5
2
 Ejercicios de Evaluación.
1.5
1 1
Calcula la tangente de los siguientes
grados tomando como referencia la 90°
70°
0.5
135°
imagen mostrada: 50°
20 °=__________
20°
50 °=__________ 360° 0
70 °=__________
90 °=__________
135 °=_________
360 °=_________
-1

22. Evaluación del Proyecto
Inadecuada Satisfactoria Excelente
Presentación del Material
Organización de los contenidos
Forma en que facilita el aprendizaje
Interacción con el material
Comunicación con el instructor
Funcionamiento de vínculos
Descarga de archivos
Cumple con objetivos
Documentos que acompañan al
material
Facilidad de uso del material

23. Conclusiones:
 Con respecto a la necesidad planteada en esta
redacción, mostramos una solución valiéndonos de
información eficaz que se ha utilizado en aéreas
afines a las matemáticas y que ha contribuido al
avance en comprensión de temas matemáticos. Sin
duda hay mas formas de aplicación y explicación del
tema centrar de nuestra redacción, sin embargo
dejamos a consideración del lector o docente la
complementación de este material con cualquier
aportación00 que a su criterio contribuya a mejorar
el contenido del mismo y a su ves obtener mejores
resultados en la aplicación de este proyecto.
Muchas gracias.

24. Bibliografía:
 http://www.youtube.com/watch?v=LfvOVGH4EIM
 Nuevas Tecnologías y Educación
Editorial Trillas SA de CV Edición 2009 Pg.79-125.
 Trigonometría Aplicada
Prof. Rangel Omar Ordoñez ( Colaborador )