Ejercicios de Números Complejos

1. Esta lista de ejercicios corresponde al tema de N´umeros complejos.
Al final se encuentran las soluciones de los ejercicios.
Ejercicio 1: Resuelve las siguientes operaciones.
a)(3 + 2i) + (5 + 4i)
b)(3 − 2i) + (4 + i)
c)(5i) + (2 − i)
d)(−27 + 50i) + (33 + 12i)
e)(3 + 2i) − (5 + 4i)
f)(30 + i) − (12 − 4i)
g)(8) − (5 + 6i) + (3 − 2i)
h)(3 + 3i)(5 + i)
i)(5 + 2i)(10 − i)
j)(−3 + 4i)(7i)
k)(2 + i)(3 + 2i)(4 − 6i):
l)
3+2i
4−i
m)
5+3i
−4+2i
n)
−4−2i
−5+3i
Ejercicio 2: Pasa a forma polar.
a)4 + 3i
b)1 + i
c)1 +
√
3
d)5i
e)4
f)3 +
√
3
1

2. Ejercicio 3: Resuelve las siguientes operaciones en forma polar:
a)350o · 430o
b)510o · 420o
c)2150o · 630o
d)5350o · 1090o
e)5−30o · 170o
f)
350o
320o
g)
840o
210o
h)
210o
4100o
i)(320o)5
j)(2120o)4
k)(5300o)3
l) 2
√
340o
m) 5
√
1060o
Ejerrcicio 4: Pasa de forma polar a cartesiana.
a)360o
b)590o
c)430o
d)445o
e)2210o
f)1360o
2

3. Soluciones de los ejercicios:
Ejercicio 1:
a)5 + 9i
b)7 − i
c)2 + 4i
d)6 + 62i
e)−2 + −2i
f)18 + 5i
g)6 − 8i
h)12 + 18i
i)52 + 15i
j)−28 − 21i
k)58 + 4i
l)
10
17 + 11
17i
m)−2
3 − 22
21i
n)
7
17 + 11
17i
Ejercicio 2:
a)536.87o
b)
√
245o
c)260o
d)590o
e)40o
f)
√
1230o
3

4. Ejercicio 3:
a)1280o
b)2030o
c)= 12180o
d)5080o
e)540o
f)130o
g)430o
h) 1
2 270o
i)243100o
j)16120o
k)125180o
l)
√
220o
m) 5
√
10300o
Ejercicio 4:
a)3
2
+ 3
2
√
3i
b)5i
c)2
√
3 + 2i
d)2
√
2 + 2
√
2i
e)−
√
3 − i
f)1
4