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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MARACAIBO
Autor(a): Williams Prieto
C.I: 19935607
Maracaibo, febrero 2017
1- DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS DE UN PROYECTO.
La determinación de costos es una parte importante para lograr el éxito en
cualquier negocio. Con ella podemos conocer a tiempo si el precio al que
vendemos lo que producimos nos permite lograr la obtención de beneficios, luego
de cubrir todos los costos de funcionamiento de la empresa.
Los costos nos interesan cuando están relacionados directamente con la
productividad de la empresa. Es decir, nos interesa particularmente el análisis de
las relaciones entre los costos, los volúmenes de producción y las utilidades.
La determinación de costos permite conocer:
 Cuál es el costo unitario de un artículo, esto es, lo que cuesta producirlo
 Cuál es el precio a que debemos venderlo
 Cuáles son los costos totales en que incurre la empresa.
 Cuál es el nivel de ventas necesario para que la empresa, aunque no tenga
utilidades, tampoco tenga pérdidas. Es decir, cuál es el punto de equilibrio.
 Qué volumen de ventas se necesita para obtener una utilidad deseada.
 Cómo se pueden disminuir los costos sin afectar la calidad del artículo que
se produce.
 Cómo controlar los costos.
2- COSTOS DE PRODUCCIÓN
Costo es el expendio económico que se lleva a cabo para comprar o mantener un
servicio o un producto. El concepto de producción, por su parte, alude a la acción
de producir (elaborar, fabricar, originar).
Entonces el costo de producción se trata del conjunto de los gastos que son
necesarios para producir un servicio o un bien. El costo de producción, por lo
tanto, está formado por todas las inversiones que una empresa debe realizar para
seguir en funcionamiento y producir aquello que comercializa.
Una compañía registra ganancias cuando los ingresos que obtiene son mayores
que su costo de producción. Si un fabricante de calzado tiene un costo de
producción mensual de 200.000 pesos y logra ingresos de 500.0000 en el mismo
periodo, habrá conseguido un beneficio bruto de 300.000 pesos.
En cambio, si los ingresos son inferiores al costo de producción, la empresa
registrará pérdidas. Retomando el ejemplo anterior, si el fabricante mantiene el
mismo costo de producción (200.000 pesos) pero consigue ingresos de apenas
150.000, no habrá obtenido ganancias: por el contrario, tiene pérdidas de 50.000
pesos.
Los costos de producción pueden ser costos fijos (que se mantienen estables ante
los cambios en el nivel productivo) o costos variables (cambian a medida que se
altera el volumen de producción). El alquiler de un edificio u oficina, la mano de
obra, las materias primas, el pago de la electricidad y los impuestos forman parte
del costo de producción de una empresa.
3- COSTOS ADMINISTRATIVOS
Los costos administrativos son los recursos necesarios para las operaciones y
manejos dentro de una empresa, son los gastos o costos que la empresa aplica
para la realización de trámites y movimientos internos.
Estos costos son manejados, reportados y distribuidos por los gerentes y
administradores. Los costos administrativos son generados principalmente por los
sueldos de gerentes, secretarios, administradores, contadores y demás personal,
que no influye en forma directa en el proceso de producción. Es todo aquel
personal que maneja los procedimientos internos de la empresa, como la
distribución, la contratación, el comedor, etc.
4- COSTO DE ADQUISICIÓN
El costo de adquisición de un bien de uso representa el sacrificio económico para
adquirir el bien y ponerlo en condiciones de ser utilizado en la actividad.
El costo de adquisición es la inversión en la propiedad que posees. Tienes que
saber el costo de adquisición para reportar una ganancia o una pérdida en la
propiedad para fines tributarios. La propiedad puede incluir propiedad real (tierras
y edificios) así como acciones, bonos y otras inversiones. Puedes encontrar
información sobre el costo de adquisición en la entidad de recaudación fiscal
relevante en el lugar en donde vivas. Por ejemplo, esto es lo que el Servicio de
Impuestos Internos (IRS, por sus siglas en inglés) de los EE. UU. usa para definir
el costo de adquisición para la propiedad real.
5- INVERSIÓN TOTAL
La inversión total inicial se refiere a veces como el total inicial a lay. Se trata de la
cantidad total de dinero necesario para poner en marcha cualquier tipo de
inversión. A través de la evaluación adecuada de lo que se requiere para la inicial
configurar o el objetivo del inversionista, siempre resulta muy posible calcular la
inversión total inicial. Hay sólo dos opciones de adquisición de la inversión total
inicial para el negocio: uno puede pedir prestado o utilizar su propia cantidad. Hay
muchos Avenida de préstamos; puede ser bancos, otros inversores, amigos o
familiares.
Hay un buen número de factores que determinan el valor de la inversión total
inicial. Recuerde que esta es la primera vez que un producto o un servicio debe
introducirse en el mercado. Determinar el momento más adecuado de entrada
siempre es una ventaja que no pasará mucho para poner en marcha su empresa.
Excepto tiempo de entrada, es aconsejable para reducir al mínimo las entradas
que no son necesarias cuando se inicia la inversión. Sin embargo, existe el costo
que se debe incurrir para unirse a cualquier mercado.
6- CRONOGRAMA DE INVERSIONES (FLUJO DE CAJA DE LOS
PROYECTOS)
El cronograma de inversiones es la presentación de las inversiones detalladas
porcada uno de los conceptos básicos en función del tiempo en que se van a
realizar, indicando las sumas a invertir en cada concepto, totalizadas por la
unidad de tiempo que en este caso es años. En cualquier sector de actividad,
existe la necesidad de asignar eficientemente los recursos, casi siempre escasos,
de que se dispone. La evaluación de proyectos constituye, en este sentido, un
instrumento que provee información para ayudar al proceso decisorio respecto
de dónde invertir, ya que permite la medición y comparación de los
beneficios y costos que podrían generarse con su eventual materialización.
Por otra parte un flujo de caja se estructura en varias columnas que representan
los momentos en que ocurren los costos y beneficios de un proyecto. Cada
momento refleja dos cosas: los movimientos de caja ocurridos durante un período,
generalmente de un año, y los desembolsos que deben estar realizados para que
los eventos del período siguiente puedan ocurrir.
7- PUNTO DE EQUILIBRIO
El punto de equilibrio, en términos de contabilidad de costos, es aquel punto de
actividad (volumen de ventas) en donde los ingresos son iguales a los costos, es
decir, es el punto de actividad en donde no existe utilidad ni pérdida.
- Requerimientos para el punto de equilibrio
A fin de realizar un "Análisis por medio del Punto de Equilibrio", se necesitan una
serie de elementos, entre estos figuran:
 Los Inventarios.- Estos deben ser constantes, o que las variaciones que
presentan no sean relevantes durante la operación de la entidad.
 La Contabilidad.- Esta debe estar basada en el costeo directo o marginal,
en lugar del método de costeo absorbente, esto es con el fin
de poder identificar los costos fijos, de los costos variables.
 Se deberá realizar la separación de los costos fijos y los variables.
 Se deberá determinar la Utilidad o contribución marginal por unidad de
producción.
 Determinar el nivel de operaciones que se requieran para cubrir todos los
costos.
 Evaluar la rentabilidad relacionada con diversos niveles de ventas.
8- BALANCE GENERAL
El balance general es el estado financiero de una empresa en un momento
determinado. Es el estado financiero más importante para revisar la situación
financiera de una empresa. Para poder reflejar dicho estado, el balance muestra
contablemente los activos (lo que organización posee), los pasivos (sus deudas) y
la diferencia entre estos (el patrimonio neto).
El balance es un estado de situación financiera y comprende información
clasificada y agrupada en tres grupos principales: activos, pasivos y capital. A su
vez cada uno de estos grupos, muestran en detalle distintas cuentas. A su vez la
información es ordenada de cuentas o ítems de mayor liquidez a menor liquidez.
En cuanto a su elaboración el balance general se realiza cada año al finalizar el
ejercicio económico de la empresa (balance final), aunque también se suelen
elaborar balances al inicio del ejercicio (balances de apertura), y balances con una
periodicidad mensual, trimestral o semestral (balances parciales).
9- DESCRIPCIÓN Y PERFILES DE LOS CARGOS
La descripción de cargo es una de las principales áreas de aplicación de un
sistema por competencias. La descripción de puestos de trabajo tiene por objeto el
conocimiento exacto de la estructura de la organización, de su organización
jerárquica con las consiguientes responsabilidades y dependencias, de los
cometidos que se abordan en los diferentes elementos que la componen y de los
requisitos necesarios para el adecuado desempeño de tales tareas y
responsabilidades.
La descripción de puestos hace referencia a las tareas, deberes y
responsabilidades del cargo, es el proceso de estructuración del trabajo y de
designación de las actividades de trabajo concretas de un individuo.
10-VALOR PRESENTE NETO O VALOR ACTUAL NETO
Es la diferencia de la sumatoria de los beneficios actualizados y los costos
actualizados a una tasa de interés fija predeterminada.
- Formula del VAN
El Valor Actual Neto de un proyecto de inversión esta dado por la diferencia del
valor actual de los beneficios y el valor actual de la inversión, es decir:
VAN = VAB - VAP
 Si el VAN es 0 o positivo, el proyecto debe aceptarse.
 Si el VAN es negativo, el proyecto debe rechazarse.
- Ventajas del van
 Posibilita de una manera simple y exacta el valor neto del proyecto para el
horizonte del planeamiento.
 Para la aplicación de formulas y la tasa de descuento que reflejan el costo
de oportunidad del capital permite: aceptar, postergar, o desechar un
proyecto según resultado.
 Es un indicador de selección para proyectos mutuamente excluyentes.
 Forma criterios para determinar la alterativa óptima de inversión.
- Desventajas del van
 Su aplicación presenta dificultad para determinar adecuadamente la
tasa de actualización, elemento que juega un nivel importante en los
resultados para determinarla tasa de actualización.
 La inversión es rentable solo si el valor actual del flujo de ingresos es
mayor que el valor actual del flujo del costo, cuando estos se actualizan
haciendo uso de la tasa de interés pertinente para el inversionista. o sea la
inversión es rentable solo si la cantidad de dinero es menor que la
cantidad de dinero que debo tener hoy para obtener un flujo de ingresos
comparables al que genera el proyecto en cuestión.
11- TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR)
Llamada también "Tasa Financiera de Rendimiento“ o "Tasa de Rendimiento Real"
o "Tasa de Retorno Efectiva" o "Eficiencia Marginal del Capital" o "Rentabilidad
Media de un Proyecto". Consiste en encontrar un tipo de interés mediante el cual
se consiga igualar el valor actual neto previsto.
A diferencia del VAN, cuyos resultados están expresados en términos absolutos, y
desde la relación de B/C cuyos resultados están expresados en céntimos por cada
sol invertido. La TIR expresa la rentabilidad en términos porcentuales.
 Si la TIR es mayor o igual que la TREMA el proyecto se acepta.
 Si la TIR es menor que la TREMA el proyecto se rechaza.
El cálculo manual de la TIR se puede realizar básicamente de dos formas:
analíticamente o por ensayo y error.
- Ventajas de la TIR
 Es un indicador que puede calcularse utilizando los datos correspondientes
al proyecto prescindiendo hasta ciertos puntos, de la tasa o costo de
oportunidad.
 Es un indicador apropiado para seleccionar proyectos mutuamente
excluyentes desde el punto de vista de la financiación.
- Desventajas de la TIR
 No es un indicador apropiado para los proyectos que tiene varias TIR, por
que estos; tienen soluciones múltiples.
 Su uso para criterios de inversión enfrenta dificultades e el supuesto caso
de que los proyectos en cuestión son alternativas de otros proyectos.
CALCULOS DEL VAN Y TIR
Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se
pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, 3.000 y 5.000 durante los tres
próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular:
a. VPN y TIR de la Inversión
b. VPN y TIR de la Inversión, si suponemos que los 1.000 se pueden reinvertir
al 12% hasta el vencimiento y que los 3.000 del final del segundo año se
pueden reinvertir durante un año al 5%.
SOLUCIÓN
a.
VPN = -8.000 + 1.000/(1+3%) + 3.000/(1+3%)2 + 5.000/(1+3%)3 = 374,37
TIR
0= -8.000 + 1.000/(1+TIR) + 3.000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3;
TIR = 4,96%
b.
Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN más ajustado ya que
conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los flujos obtenidos.
Recordemos que con el VPN clásico la formulación asume que se reinvierten a la
misma tasa de descuento.
VPN = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+3%)3 = 483,36. El valor es
tuperior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR, sino
sería al revés.
TIR
0 = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+TIR)3;
TIR = 5,034%
En éste caso r = 5.895 se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto, ya
que la TIR sin reinvertir es de 4,96% aproximadamente.
- Una empresa está considerando la posibilidad de adquirir maquinaria por
440.000. Al final del primer año se espera recibir 2.770.000 y al final del
segundo se prevé un flujo negativo de -2.000.000 por el reciclaje y
desinstalación. Calcular:
a. VPN y TIR para un coste del capital de 8%.
SOLUCIÓN
VPN
VPN = - 440.000 + 2.770.000/ (1+8%) – 2.000.000/ (1+8%)2
= 410.137,17
TIR
0 = - 440.000 + 2.770.000/ (1+TIR) – 2.000.000/ (1+TIR)2
;
0 = -44 (1+TIR)2
+ 277 (1+TIR) – 200;
0 = 44 (1 + 2xTIR + TIR2
) - 277 (1+TIR) + 20;
0 = 44 + 88xTIR + 44xTIR2
– 277 – 277xTIR +200;
0 = 44xTIR2
-189xTIR -33;
TIR = [189 ± √(189^2
– (4x44x(-33)))]/ 2x44;
TIR = 4.46 y TIR = -0.160919
Los resultados de la TIR no son lógicos, si el VPN es positivo la TIR también
debería serlo y superior a la tasa de descuento por lo que -16% no puede ser un
resultado correcto. Además, si el VPN es el doble del desembolso inicial
(rentabilidad del 100%) y se obtiene dos años el 446% tampoco es lógico.
Estas diferencias se deben a que la formulación de la TIR no opera correctamente
cuando existen cambios de signo en los flujos (primer flujo negativo, segundo
positivo pero tercero, cuarto,... negativo). En este caso, se calcula la TIR
modificada, que consistirá en calcularla como si se reinvirtiesen los flujos a la tasa
de descuento.
TIR
0 = -440.000 + (2.770.000x1,08 - 2.000.000) / (1+TIR)2
;
TIR = 50,12%

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  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MARACAIBO Autor(a): Williams Prieto C.I: 19935607 Maracaibo, febrero 2017
  • 2. 1- DETERMINACIÓN DE LOS COSTOS DE UN PROYECTO. La determinación de costos es una parte importante para lograr el éxito en cualquier negocio. Con ella podemos conocer a tiempo si el precio al que vendemos lo que producimos nos permite lograr la obtención de beneficios, luego de cubrir todos los costos de funcionamiento de la empresa. Los costos nos interesan cuando están relacionados directamente con la productividad de la empresa. Es decir, nos interesa particularmente el análisis de las relaciones entre los costos, los volúmenes de producción y las utilidades. La determinación de costos permite conocer:  Cuál es el costo unitario de un artículo, esto es, lo que cuesta producirlo  Cuál es el precio a que debemos venderlo  Cuáles son los costos totales en que incurre la empresa.  Cuál es el nivel de ventas necesario para que la empresa, aunque no tenga utilidades, tampoco tenga pérdidas. Es decir, cuál es el punto de equilibrio.  Qué volumen de ventas se necesita para obtener una utilidad deseada.  Cómo se pueden disminuir los costos sin afectar la calidad del artículo que se produce.  Cómo controlar los costos. 2- COSTOS DE PRODUCCIÓN Costo es el expendio económico que se lleva a cabo para comprar o mantener un servicio o un producto. El concepto de producción, por su parte, alude a la acción de producir (elaborar, fabricar, originar).
  • 3. Entonces el costo de producción se trata del conjunto de los gastos que son necesarios para producir un servicio o un bien. El costo de producción, por lo tanto, está formado por todas las inversiones que una empresa debe realizar para seguir en funcionamiento y producir aquello que comercializa. Una compañía registra ganancias cuando los ingresos que obtiene son mayores que su costo de producción. Si un fabricante de calzado tiene un costo de producción mensual de 200.000 pesos y logra ingresos de 500.0000 en el mismo periodo, habrá conseguido un beneficio bruto de 300.000 pesos. En cambio, si los ingresos son inferiores al costo de producción, la empresa registrará pérdidas. Retomando el ejemplo anterior, si el fabricante mantiene el mismo costo de producción (200.000 pesos) pero consigue ingresos de apenas 150.000, no habrá obtenido ganancias: por el contrario, tiene pérdidas de 50.000 pesos. Los costos de producción pueden ser costos fijos (que se mantienen estables ante los cambios en el nivel productivo) o costos variables (cambian a medida que se altera el volumen de producción). El alquiler de un edificio u oficina, la mano de obra, las materias primas, el pago de la electricidad y los impuestos forman parte del costo de producción de una empresa. 3- COSTOS ADMINISTRATIVOS Los costos administrativos son los recursos necesarios para las operaciones y manejos dentro de una empresa, son los gastos o costos que la empresa aplica para la realización de trámites y movimientos internos. Estos costos son manejados, reportados y distribuidos por los gerentes y administradores. Los costos administrativos son generados principalmente por los sueldos de gerentes, secretarios, administradores, contadores y demás personal, que no influye en forma directa en el proceso de producción. Es todo aquel personal que maneja los procedimientos internos de la empresa, como la distribución, la contratación, el comedor, etc.
  • 4. 4- COSTO DE ADQUISICIÓN El costo de adquisición de un bien de uso representa el sacrificio económico para adquirir el bien y ponerlo en condiciones de ser utilizado en la actividad. El costo de adquisición es la inversión en la propiedad que posees. Tienes que saber el costo de adquisición para reportar una ganancia o una pérdida en la propiedad para fines tributarios. La propiedad puede incluir propiedad real (tierras y edificios) así como acciones, bonos y otras inversiones. Puedes encontrar información sobre el costo de adquisición en la entidad de recaudación fiscal relevante en el lugar en donde vivas. Por ejemplo, esto es lo que el Servicio de Impuestos Internos (IRS, por sus siglas en inglés) de los EE. UU. usa para definir el costo de adquisición para la propiedad real. 5- INVERSIÓN TOTAL La inversión total inicial se refiere a veces como el total inicial a lay. Se trata de la cantidad total de dinero necesario para poner en marcha cualquier tipo de inversión. A través de la evaluación adecuada de lo que se requiere para la inicial configurar o el objetivo del inversionista, siempre resulta muy posible calcular la inversión total inicial. Hay sólo dos opciones de adquisición de la inversión total inicial para el negocio: uno puede pedir prestado o utilizar su propia cantidad. Hay muchos Avenida de préstamos; puede ser bancos, otros inversores, amigos o familiares. Hay un buen número de factores que determinan el valor de la inversión total inicial. Recuerde que esta es la primera vez que un producto o un servicio debe introducirse en el mercado. Determinar el momento más adecuado de entrada siempre es una ventaja que no pasará mucho para poner en marcha su empresa. Excepto tiempo de entrada, es aconsejable para reducir al mínimo las entradas que no son necesarias cuando se inicia la inversión. Sin embargo, existe el costo que se debe incurrir para unirse a cualquier mercado.
  • 5. 6- CRONOGRAMA DE INVERSIONES (FLUJO DE CAJA DE LOS PROYECTOS) El cronograma de inversiones es la presentación de las inversiones detalladas porcada uno de los conceptos básicos en función del tiempo en que se van a realizar, indicando las sumas a invertir en cada concepto, totalizadas por la unidad de tiempo que en este caso es años. En cualquier sector de actividad, existe la necesidad de asignar eficientemente los recursos, casi siempre escasos, de que se dispone. La evaluación de proyectos constituye, en este sentido, un instrumento que provee información para ayudar al proceso decisorio respecto de dónde invertir, ya que permite la medición y comparación de los beneficios y costos que podrían generarse con su eventual materialización. Por otra parte un flujo de caja se estructura en varias columnas que representan los momentos en que ocurren los costos y beneficios de un proyecto. Cada momento refleja dos cosas: los movimientos de caja ocurridos durante un período, generalmente de un año, y los desembolsos que deben estar realizados para que los eventos del período siguiente puedan ocurrir.
  • 6. 7- PUNTO DE EQUILIBRIO El punto de equilibrio, en términos de contabilidad de costos, es aquel punto de actividad (volumen de ventas) en donde los ingresos son iguales a los costos, es decir, es el punto de actividad en donde no existe utilidad ni pérdida. - Requerimientos para el punto de equilibrio A fin de realizar un "Análisis por medio del Punto de Equilibrio", se necesitan una serie de elementos, entre estos figuran:  Los Inventarios.- Estos deben ser constantes, o que las variaciones que presentan no sean relevantes durante la operación de la entidad.  La Contabilidad.- Esta debe estar basada en el costeo directo o marginal, en lugar del método de costeo absorbente, esto es con el fin de poder identificar los costos fijos, de los costos variables.  Se deberá realizar la separación de los costos fijos y los variables.  Se deberá determinar la Utilidad o contribución marginal por unidad de producción.  Determinar el nivel de operaciones que se requieran para cubrir todos los costos.  Evaluar la rentabilidad relacionada con diversos niveles de ventas. 8- BALANCE GENERAL El balance general es el estado financiero de una empresa en un momento determinado. Es el estado financiero más importante para revisar la situación financiera de una empresa. Para poder reflejar dicho estado, el balance muestra contablemente los activos (lo que organización posee), los pasivos (sus deudas) y la diferencia entre estos (el patrimonio neto).
  • 7. El balance es un estado de situación financiera y comprende información clasificada y agrupada en tres grupos principales: activos, pasivos y capital. A su vez cada uno de estos grupos, muestran en detalle distintas cuentas. A su vez la información es ordenada de cuentas o ítems de mayor liquidez a menor liquidez. En cuanto a su elaboración el balance general se realiza cada año al finalizar el ejercicio económico de la empresa (balance final), aunque también se suelen elaborar balances al inicio del ejercicio (balances de apertura), y balances con una periodicidad mensual, trimestral o semestral (balances parciales). 9- DESCRIPCIÓN Y PERFILES DE LOS CARGOS La descripción de cargo es una de las principales áreas de aplicación de un sistema por competencias. La descripción de puestos de trabajo tiene por objeto el conocimiento exacto de la estructura de la organización, de su organización jerárquica con las consiguientes responsabilidades y dependencias, de los cometidos que se abordan en los diferentes elementos que la componen y de los requisitos necesarios para el adecuado desempeño de tales tareas y responsabilidades. La descripción de puestos hace referencia a las tareas, deberes y responsabilidades del cargo, es el proceso de estructuración del trabajo y de designación de las actividades de trabajo concretas de un individuo. 10-VALOR PRESENTE NETO O VALOR ACTUAL NETO Es la diferencia de la sumatoria de los beneficios actualizados y los costos actualizados a una tasa de interés fija predeterminada. - Formula del VAN El Valor Actual Neto de un proyecto de inversión esta dado por la diferencia del valor actual de los beneficios y el valor actual de la inversión, es decir:
  • 8. VAN = VAB - VAP  Si el VAN es 0 o positivo, el proyecto debe aceptarse.  Si el VAN es negativo, el proyecto debe rechazarse. - Ventajas del van  Posibilita de una manera simple y exacta el valor neto del proyecto para el horizonte del planeamiento.  Para la aplicación de formulas y la tasa de descuento que reflejan el costo de oportunidad del capital permite: aceptar, postergar, o desechar un proyecto según resultado.  Es un indicador de selección para proyectos mutuamente excluyentes.  Forma criterios para determinar la alterativa óptima de inversión. - Desventajas del van  Su aplicación presenta dificultad para determinar adecuadamente la tasa de actualización, elemento que juega un nivel importante en los resultados para determinarla tasa de actualización.  La inversión es rentable solo si el valor actual del flujo de ingresos es mayor que el valor actual del flujo del costo, cuando estos se actualizan haciendo uso de la tasa de interés pertinente para el inversionista. o sea la inversión es rentable solo si la cantidad de dinero es menor que la cantidad de dinero que debo tener hoy para obtener un flujo de ingresos comparables al que genera el proyecto en cuestión. 11- TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR) Llamada también "Tasa Financiera de Rendimiento“ o "Tasa de Rendimiento Real" o "Tasa de Retorno Efectiva" o "Eficiencia Marginal del Capital" o "Rentabilidad
  • 9. Media de un Proyecto". Consiste en encontrar un tipo de interés mediante el cual se consiga igualar el valor actual neto previsto. A diferencia del VAN, cuyos resultados están expresados en términos absolutos, y desde la relación de B/C cuyos resultados están expresados en céntimos por cada sol invertido. La TIR expresa la rentabilidad en términos porcentuales.  Si la TIR es mayor o igual que la TREMA el proyecto se acepta.  Si la TIR es menor que la TREMA el proyecto se rechaza. El cálculo manual de la TIR se puede realizar básicamente de dos formas: analíticamente o por ensayo y error. - Ventajas de la TIR  Es un indicador que puede calcularse utilizando los datos correspondientes al proyecto prescindiendo hasta ciertos puntos, de la tasa o costo de oportunidad.  Es un indicador apropiado para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes desde el punto de vista de la financiación. - Desventajas de la TIR  No es un indicador apropiado para los proyectos que tiene varias TIR, por que estos; tienen soluciones múltiples.  Su uso para criterios de inversión enfrenta dificultades e el supuesto caso de que los proyectos en cuestión son alternativas de otros proyectos.
  • 10. CALCULOS DEL VAN Y TIR Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, 3.000 y 5.000 durante los tres próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular: a. VPN y TIR de la Inversión b. VPN y TIR de la Inversión, si suponemos que los 1.000 se pueden reinvertir al 12% hasta el vencimiento y que los 3.000 del final del segundo año se pueden reinvertir durante un año al 5%. SOLUCIÓN a. VPN = -8.000 + 1.000/(1+3%) + 3.000/(1+3%)2 + 5.000/(1+3%)3 = 374,37 TIR 0= -8.000 + 1.000/(1+TIR) + 3.000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3; TIR = 4,96% b. Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN más ajustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los flujos obtenidos. Recordemos que con el VPN clásico la formulación asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento. VPN = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+3%)3 = 483,36. El valor es tuperior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR, sino sería al revés.
  • 11. TIR 0 = -8000 + (1000*1.12 + 3000*1.05 + 5000)/ (1+TIR)3; TIR = 5,034% En éste caso r = 5.895 se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto, ya que la TIR sin reinvertir es de 4,96% aproximadamente. - Una empresa está considerando la posibilidad de adquirir maquinaria por 440.000. Al final del primer año se espera recibir 2.770.000 y al final del segundo se prevé un flujo negativo de -2.000.000 por el reciclaje y desinstalación. Calcular: a. VPN y TIR para un coste del capital de 8%. SOLUCIÓN VPN VPN = - 440.000 + 2.770.000/ (1+8%) – 2.000.000/ (1+8%)2 = 410.137,17 TIR 0 = - 440.000 + 2.770.000/ (1+TIR) – 2.000.000/ (1+TIR)2 ; 0 = -44 (1+TIR)2 + 277 (1+TIR) – 200; 0 = 44 (1 + 2xTIR + TIR2 ) - 277 (1+TIR) + 20; 0 = 44 + 88xTIR + 44xTIR2 – 277 – 277xTIR +200; 0 = 44xTIR2 -189xTIR -33; TIR = [189 ± √(189^2 – (4x44x(-33)))]/ 2x44; TIR = 4.46 y TIR = -0.160919 Los resultados de la TIR no son lógicos, si el VPN es positivo la TIR también debería serlo y superior a la tasa de descuento por lo que -16% no puede ser un resultado correcto. Además, si el VPN es el doble del desembolso inicial (rentabilidad del 100%) y se obtiene dos años el 446% tampoco es lógico.
  • 12. Estas diferencias se deben a que la formulación de la TIR no opera correctamente cuando existen cambios de signo en los flujos (primer flujo negativo, segundo positivo pero tercero, cuarto,... negativo). En este caso, se calcula la TIR modificada, que consistirá en calcularla como si se reinvirtiesen los flujos a la tasa de descuento. TIR 0 = -440.000 + (2.770.000x1,08 - 2.000.000) / (1+TIR)2 ; TIR = 50,12%