1. UNIDAD 10
AULA 360
Triángulos
1. Clasificación de los triángulos
2. Construcción de triángulos
3. Igualdad de triángulos
4. Rectas y puntos notables de un triángulo
5. Teorema de Pitágoras
6. Perímetro y área de un triángulo
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2. TRIÁNGULOS
AULA 360
1. Clasificación de los triángulos
Un triángulo es un polígono que
tiene:
• Tres lados: a, b y c
• Tres vértices: A, B y C
ˆ ˆ ˆ
• Tres ángulos: A, B y C que suman
180º.
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3. TRIÁNGULOS
AULA 360
1. Clasificación de los triángulos
Según la medida de sus lados
Equilátero
Tres lados iguales.
Isósceles
Dos lados iguales y uno
desigual.
Escaleno
Tres lados distintos.
Según la medida de sus ángulos
Rectángulo
Tiene un ángulo recto.
Obtusángulo
Tiene un ángulo obtuso.
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Acutángulo
Tiene los tres lados agudos.
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4. TRIÁNGULOS
AULA 360
2. Construcción de triángulos
Podemos construir un triángulo, si conocemos:
a) Los tres lados.
b) Un lado y los dos ángulos adyacentes.
c) Dos lados y el ángulo comprendido entre
ellos.
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5. TRIÁNGULOS
AULA 360
3. Igualdad de triángulos
A. Dos triángulos son iguales si tienen,
respectivamente, los tres lados iguales.
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6. TRIÁNGULOS
AULA 360
3. Igualdad de triángulos
B. Dos triángulos son iguales si tienen
iguales, respectivamente, un lado y sus dos
ángulos adyacentes.
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7. TRIÁNGULOS
AULA 360
3. Igualdad de triángulos
C. Dos triángulos son iguales si tienen
iguales, respectivamente, dos lados y el
ángulo comprendido entre ellos.
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8. TRIÁNGULOS
AULA 360
4. Rectas y puntos notables de un
triángulo: mediatriz-circuncentro
• Mediatriz: recta perpendicular al segmento
que pasa por el punto medio.
• Las tres mediatrices de un triángulo se cortan
en un punto llamado circuncentro, que está a
la misma distancia de todos los vértices del
triángulo.
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9. TRIÁNGULOS
AULA 360
4. Rectas y puntos notables de un
triángulo: altura-ortocentro
• Altura: recta que pasa por un vertice del
triángulo y corta perpendicularmente al lado
opuesto o a su prolongación
• Las tres alturas de un triángulo se cortan en
un punto denominado ortocentro.
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10. TRIÁNGULOS
AULA 360
4. Rectas y puntos notables de un
triángulo: mediana-baricentro
• Mediana: recta que pasa por un vértice del
triángulo y el punto medio del lado opuesto.
• Las tres medianas de un triángulo se cortan
en un punto llamado baricentro.
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11. TRIÁNGULOS
AULA 360
4. Rectas y puntos notables de un
triángulo: bisectriz-incentro
• Bisectriz: recta que divide un ángulo en
dos ángulos iguales.
• Las tres bisectrices de los ángulos interiores
de un triángulo se cortan en un punto
denominado incentro, que está a la misma
distancia de los tres lados.
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12. TRIÁNGULOS
AULA 360
5. Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo se cumple que el
cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma
de los cuadrados de los catetos.
a2 = b2 + c2
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13. TRIÁNGULOS
AULA 360
6. Perímetro y área de un triángulo
• El perímetro de un triángulo es la suma de las
medidas de todos sus lados.
P=a+b+c
• El área de un triángulo se calcula multiplicando
la base por la altura del triángulo y dividiendo este
producto entre dos:
b·h
A=
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