Unidad 9 - Gráficos estadísticos y tablas de datos

UNIDAD 9 – Las matemáticas organizadas en tablas1
UNIDAD 9:
Las matemáticas
organizadas en tablas
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE DE CONTENIDOSDE CONTENIDOSDE CONTENIDOSDE CONTENIDOS
1.1.1.1.---- ESTADÍSTICA.ESTADÍSTICA.ESTADÍSTICA.ESTADÍSTICA.
2.2.2.2.---- LAS TABLASLAS TABLASLAS TABLASLAS TABLAS DE DATOS.DE DATOS.DE DATOS.DE DATOS.
3333....---- LOS GRÁFICOSLOS GRÁFICOSLOS GRÁFICOSLOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOSESTADÍSTICOSESTADÍSTICOSESTADÍSTICOS::::
3.1.- DIAGRAMAS DE BARRAS.
3.2.- DIAGRAMAS LINEALES.
4444....---- UTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMASUTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMASUTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMASUTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMAS
LINEALES.LINEALES.LINEALES.LINEALES.
5555....---- AZAR YAZAR YAZAR YAZAR Y PROBABILIDADPROBABILIDADPROBABILIDADPROBABILIDAD....
5.1.- SUCESOS SEGUROS, POSIBLES E IMPOSIBLES.
5.2.- MÁS PROBABLE Y MENOS PROBABLE.
5.3.- MEDIA.
6666....---- TAREA DE LA UNIDAD.TAREA DE LA UNIDAD.TAREA DE LA UNIDAD.TAREA DE LA UNIDAD.
7777....---- TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.
8888....---- EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.
9999....---- ANEXOS.ANEXOS.ANEXOS.ANEXOS.
NOTA:NOTA:NOTA:NOTA: El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponde a sus autores originales. Se han
utilizado únicamente como elemento motivador para nuestro alumnado y sin ningún ánimo de lucro.

¡Nos vamos al campo!¡Nos vamos al campo!¡Nos vamos al campo!¡Nos vamos al campo!
Juan y sus amigos Sofía, Luis, Lara y María han decidido ir hoy a pasar el día al campo. Para divertirse, han
decidido hacer una lista con juegos a los que jugaban sus padres cuando eran pequeños. Además cada uno ha
preparado parte de la comida para la merienda.
OBSERVA, APRENDE Y RAZONAOBSERVA, APRENDE Y RAZONAOBSERVA, APRENDE Y RAZONAOBSERVA, APRENDE Y RAZONA
1111....---- Contesta las siguientes preguntas:
Sofía coge sin mirar un bocadillo. ¿De qué embutido es más fácil que sea? ¿Puede saber de qué
embutido será antes de elegirlo?
Luis elige sin mirar un batido. ¿Puede saber de qué sabor será antes de que lo elija? ¿Por qué?
María elige una fruta sin mirar. ¿Qué fruta es más fácil que sea? ¿Podrá sacar una naranja?
2.2.2.2.---- Pregunta a tus padres a qué juegos jugaban cuando ellos eran pequeños. Escribe una lista con, al
menos, cinco juegos.
3.3.3.3.---- Agrupados en grupos de 4-5 alumnos, haced una tabla con todos los juegos que habéis buscado. En la
primera columna escribiréis los nombres de los juegos encontrados y en la siguiente columna se pondrá el
número de alumnos que tenga anotado ese juego en su lista. Posteriormente, harán una puesta en común
todos los grupos.
JUEGOS Nº DE ALUMNOS
…
¡Y yo he traído
2 plátanos
muy ricos!
Yo he hecho
4 bocadillos
de chorizo.
Yo traigo 2
bocadillos de
salchichón.
Mi padre me
ha dado 3
batidos de
chocolate.
Yo traigo en
mi mochila 4
manzanas.

1.1.1.1. ESTADÍSTICAESTADÍSTICAESTADÍSTICAESTADÍSTICA
Para realizar un estudio estadístico, primero hay que recoger yrecoger yrecoger yrecoger y
orgorgorgorganizar datosanizar datosanizar datosanizar datos. Estos datos podemos obtenerlos, por ejemplo, a través
de la realización de encuestas y podemos organizarlos en tablas.
Después, esos datos recogidos podemos representarlos en gráficasrepresentarlos en gráficasrepresentarlos en gráficasrepresentarlos en gráficas
estadísticasestadísticasestadísticasestadísticas. Existen muchos tipos de gráficas estadísticas.
A partir de las gráficas estadísticas, los datos
recogidos ya están listos para poder ser
analizadosanalizadosanalizadosanalizados y comparados.
La estadísticaestadísticaestadísticaestadística se encarga de recoger, representar y analizar datos para poder hacer
comparaciones y sacar conclusiones.

2222.... LAS TABLAS DE DATOSLAS TABLAS DE DATOSLAS TABLAS DE DATOSLAS TABLAS DE DATOS
Color preferido Nº de niños
Rojo 10
Verde 13
Amarillo 7
Azul 20
UnaUnaUnaUna tabla de datostabla de datostabla de datostabla de datos sirve para organizasirve para organizasirve para organizasirve para organizar yr yr yr y
registrar la información obtenidaregistrar la información obtenidaregistrar la información obtenidaregistrar la información obtenida en un estudio oen un estudio oen un estudio oen un estudio o
en una encuesta, de forma clara, precisa yen una encuesta, de forma clara, precisa yen una encuesta, de forma clara, precisa yen una encuesta, de forma clara, precisa y
ordenada.ordenada.ordenada.ordenada.

4.4.4.4.---- Los alumnos de un curso elaboraron una encuesta para saber cuál era su película preferida. Los
resultados que obtuvieron fueron los siguientes:
- 12 alumnos dijeron: Los Increíbles
- 16 alumnos dijeron: Shrek
- 5 alumnos dijeron: Minions
- 10 alumnos dijeron: Enredados
- 6 alumnos dijeron: Frozen
Completa la siguiente tabla de datos con los resultados de la encuesta:
5.5.5.5.---- Analizar datos hoteleros:
En la zona de montaña a la que han ido de acampada Silvia, Jorge, Maite y Nacho hay un albergue
rural. En la tabla aparecen los visitantes que ha tenido el albergue en los tres últimos años.
NÚMERO DE VISITANTESNÚMERO DE VISITANTESNÚMERO DE VISITANTESNÚMERO DE VISITANTES
NIÑOSNIÑOSNIÑOSNIÑOS ADULTOSADULTOSADULTOSADULTOS
2013201320132013 4 462 6 139
2014201420142014 5 083 4 917
2015201520152015 2 275 7 894
Observa la tabla y contesta:
¿En qué año hubo más niños? ¿Y más adultos?
¿Cuántos visitantes tuvieron cada año?
¿Cuántos niños se alojaron en el albergue durante esos tres años? ¿Y adultos?
¿Cuántos niños lo visitaron aproximadamente entre los dos últimos años? ¿Y adultos?
¿Qué año recibió menor número de visitantes?

3. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS3. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS3. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS3. LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Instrumentos
preferidos
Cantidad de
estudiantes
Conga 6
Guitarra 2
Piano 3
Trompeta 10
Los gráficos estadísticos que vamos a aprender son los diagramasdiagramasdiagramasdiagramas
de barrasde barrasde barrasde barras y los diagramas linealesdiagramas linealesdiagramas linealesdiagramas lineales....
¡Veamos sus características y cómo se construyen!
Los gráficos estadísticosgráficos estadísticosgráficos estadísticosgráficos estadísticos se emplean para tener una representación visual de toda la información
contenida en las tablas de datos de forma más rápida y fácil, resaltando lo más importante. Hay que
destacar que existen muchos tipos de gráficos estadísticos y cada uno de ellos es adecuado para un
estudio determinado.
Los diagramas de barrasdiagramas de barrasdiagramas de barrasdiagramas de barras se usan para mostrar datos que se pueden contar.
Los gráficos estadísticos se elaboranLos gráficos estadísticos se elaboranLos gráficos estadísticos se elaboranLos gráficos estadísticos se elaboran
sobre dos rectas perpendiculares, unasobre dos rectas perpendiculares, unasobre dos rectas perpendiculares, unasobre dos rectas perpendiculares, una
vertical y otra horizontal. En la rectavertical y otra horizontal. En la rectavertical y otra horizontal. En la rectavertical y otra horizontal. En la recta
horizontal se ubicanhorizontal se ubicanhorizontal se ubicanhorizontal se ubican los datos y en lalos datos y en lalos datos y en lalos datos y en la
vertical las frecuencias, es decir, elvertical las frecuencias, es decir, elvertical las frecuencias, es decir, elvertical las frecuencias, es decir, el
número de veces que se repite cadanúmero de veces que se repite cadanúmero de veces que se repite cadanúmero de veces que se repite cada
dato.dato.dato.dato. ¡No olvides ponerle un título!¡No olvides ponerle un título!¡No olvides ponerle un título!¡No olvides ponerle un título!
1
2
3
4
5
Datos
Para realizar un diagrama de barras,Para realizar un diagrama de barras,Para realizar un diagrama de barras,Para realizar un diagrama de barras,
los datos recogidos se representanlos datos recogidos se representanlos datos recogidos se representanlos datos recogidos se representan
con barras del mismo ancho. Lacon barras del mismo ancho. Lacon barras del mismo ancho. Lacon barras del mismo ancho. La
altura de las misaltura de las misaltura de las misaltura de las mismas depende delmas depende delmas depende delmas depende del
número de veces que se repite cadanúmero de veces que se repite cadanúmero de veces que se repite cadanúmero de veces que se repite cada
dato. Observa el siguiente ejemplo…dato. Observa el siguiente ejemplo…dato. Observa el siguiente ejemplo…dato. Observa el siguiente ejemplo…
Título del gráfico

Meses
Cantidad de cajas de
galletas
Enero 20
Febrero 65
Marzo 40
Abril 40
Mayo 80
Junio 50
Julio 60
Agosto 30
Septiembre 20
Octubre 50
Noviembre 50
Diciembre 80
Los diagramas dediagramas dediagramas dediagramas de líneas o linealeslíneas o linealeslíneas o linealeslíneas o lineales se usan para mostrar cambios durante un periodo de
tiempo y para hacer comparaciones.
Para realizar un diagraPara realizar un diagraPara realizar un diagraPara realizar un diagrama dema dema dema de líneaslíneaslíneaslíneas, los datos recogidos se, los datos recogidos se, los datos recogidos se, los datos recogidos se
representan conrepresentan conrepresentan conrepresentan con puntos que, posteriormente, se unen conpuntos que, posteriormente, se unen conpuntos que, posteriormente, se unen conpuntos que, posteriormente, se unen con
líneaslíneaslíneaslíneas. Observa el siguiente ejemplo…. Observa el siguiente ejemplo…. Observa el siguiente ejemplo…. Observa el siguiente ejemplo…
6.6.6.6.---- Construye un diagrama de barras para representar los datos de la tabla:
FRUTA KILOS
Cereza 20
Melocotón 35
Plátano 40
Manzana 15
Naranja 40
Aquí tienes la fruta
que he vendido
esta semana.

4444.... UTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMASUTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMASUTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMASUTILIZACIÓN E INTERPRETACIÓN DE TABLAS DE DATOS, DIAGRAMAS DE BARRAS Y DIAGRAMAS
LINEALESLINEALESLINEALESLINEALES
7777....---- Construye un gráfico de líneas para representar los datos de la tabla:
Meses Nº de niños enfermos
Septiembre 25
Octubre 10
Noviembre 55
Diciembre 50
Enero 45
Febrero 25
Marzo 30
Abril 15
Mayo 20
8888....---- INVESTIGO EN GRUPO:INVESTIGO EN GRUPO:INVESTIGO EN GRUPO:INVESTIGO EN GRUPO: ¿Serías capaz de investigar cuántos libros han sido prestados a cada curso en la
biblioteca de tu colegio? ¿Y cuántos libros han sido prestados cada mes en total? Realiza primero las tablas
con los datos encontrados y después represéntalos en los gráficos correspondientes.
¿Cuántos niños han faltado
en nuestro colegio durante
este curso escolar por
estar enfermos?
¿Necesitas ayuda? Debes realizar un
gráfico de barras y un gráfico de líneas.
¡No olvides ponerle un título a cada uno
de ellos!
9999....---- Esta tabla muestra el tipo de novela preferido por los 24 alumnos de la Academia Sobresaliente.
Obsérvala y después contesta las siguientes preguntas:
NovelaNovelaNovelaNovela Nº de alumnosNº de alumnosNº de alumnosNº de alumnos
Misterio 5
Aventura 10
Romántica 5
Histórica 4
• ¿Cuál es el tipo de novela preferida por los
alumnos de la Academia?
• ¿Cuál es el tipo de novela que menos agrada a los
alumnos?
• ¿Cuántos alumnos prefieren las novelas de
aventura junto a las de misterio y romántica?
• ¿Cuántos alumnos prefieren más las de aventura
que las históricas?

10101010....---- En el gráfico está representado el número de personas que participaron en las actividades deportivas
del barrio cada día. Obsérvalo y responde a las preguntas:
• ¿Cuántas personas en total participaron el lunes? ¿Y el viernes?
• ¿Cuántos hombres participaron el miércoles y el sábado?
• ¿Cuántas mujeres participaron el viernes y el sábado?
• ¿Qué día participaron menos mujeres? ¿Y menos hombres?
• ¿Cuántos hombres han participado en total? ¿Y mujeres?
11111111....---- Ernesto ha anotado en la tabla los coches vendidos cada mes. Representa estos datos en un gráfico
lineal.
Mes E F M A M J J A S O N D
Coches vendidos 10 20 50 40 25 40 45 10 15 20 10 25
Númerodecoches
E F M A M J J A S O N D
Observa el gráfico que has hecho y contesta:
• ¿Cuántos coches vendió en mayo menos que en marzo?
• ¿Cuántos coches vendió los últimos cuatro meses del año?
• ¿En qué meses aumentó la venta de coches respecto al mes anterior?
• ¿En qué meses disminuyó la venta respecto al mes anterior?
• ¿Entre qué meses hubo la mayor bajada de ventas? ¿Y la mayor subida?
40
30
20
10
0
50

12121212....---- Observa el siguiente gráfico y contesta las preguntas:
• ¿En qué actividades los niños y niñas tienen la misma cantidad de elecciones?
• ¿Qué actividades son más escogidas por los niños que por las niñas?
• ¿Qué actividades escogen más las niñas que los niños?
• ¿Cuántas niñas dicen que su actividad favorita es el taller de arte?
• ¿Cuántos niños más que niñas escogen ver televisión?
13131313....---- Inventa para cada gráfico de barras cinco preguntas que puedan responderse con la información que
te proporcionan.

5.5.5.5. AZAR YAZAR YAZAR YAZAR Y PROBABILIDADPROBABILIDADPROBABILIDADPROBABILIDAD
JUEGO DE AZAR:JUEGO DE AZAR:JUEGO DE AZAR:JUEGO DE AZAR:
Realizad el siguiente juego de azar en parejas. Podéis anotar los resultados en la tabla:
En la vida diaria pueden darse situaciones en las que no sabemos qué resultado
vamos a obtener, aunque sí sabemos algunos de los resultados posibles. Estas
situaciones dependen del azarazarazarazar.
Si lanzamos una moneda al aire no
sabemos si saldrá cara o cruz, pero sí
sabemos que saldrá una de ellas.
O cuando elegimos una carta de la baraja sin
mirar, no sabemos cuál estamos eligiendo, pero sí
las posibilidades que hay de que salga una u otra.
14.14.14.14.---- Realización de un sorteo: Preparar tantos papelitos como alumnos hay en clase y escribir en cada uno un
número (del 1 al …). Entregar a cada uno un papel con un número y antes del sorteo pensar y realizar estas
preguntas.
• ¿Todos tenéis las mismas posibilidades de ganar? ¿Y si a algún alumno le doy varias papeletas en
lugar de una?
• ¿Puede ganar alguien que no tenga ninguna papeleta?
• ¿Qué pasaría si alguien tuviera todas las papeletas?
Después del sorteo, comprobar las respuestas dadas a las preguntas. Comentar las conclusiones.

5.1.5.1.5.1.5.1. –––– SUCESOS SESUCESOS SESUCESOS SESUCESOS SEGUROS, POSIBLES E IMPOSIBLES.GUROS, POSIBLES E IMPOSIBLES.GUROS, POSIBLES E IMPOSIBLES.GUROS, POSIBLES E IMPOSIBLES.
Si cogemos sin mirar una estrella de
cada bolsa, ¿será roja?
En esta bolsa la estrella siempresiempresiempresiempre será roja.
Coger una estrella roja de esta bolsa es un
suceso segurosuceso segurosuceso segurosuceso seguro, porque siempre se cumple.
En esta bolsa la estrella a vecesa vecesa vecesa veces será roja y otras
veces no. Coger una estrella roja de esta bolsa es un
suceso posiblesuceso posiblesuceso posiblesuceso posible, porque a veces se puede cumplir.
En esta bolsa la estrella nuncanuncanuncanunca será roja. Coger una
estrella roja de esta bolsa es un suceso imposiblesuceso imposiblesuceso imposiblesuceso imposible,
porque no se cumple nunca.
15.15.15.15.---- Lanza 10 veces una moneda y anota los resultados en la tabla.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cara
Cruz
Lanza 10 veces un dado y anota los resultados en la tabla.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número
Comparad los resultados obtenidos con los de vuestros compañeros y sacad conclusiones.
¿Qué posibilidades hay de que ocurran los hechos que pasan en este trepidante
corto? Quizás las mismas que de encontrar el amor. Este corto responde a esa
pregunta con un divertido juego de probabilidades cuando dos personas, una
demasiado afortunada, y la otra más bien gafe, se encuentran por casualidad.
El cortocortocortocorto se titula “Lucky You”“Lucky You”“Lucky You”“Lucky You”, y es obra de Michael Bidinger y Michelle Kwon,
dos alumnos del Ringling College of Art and Design de Florida.
http://www.actiludis.com/?p=51727
La probabilidadprobabilidadprobabilidadprobabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que
depende del azar sea finalmente el que ocurra.
Por ejemplo:Por ejemplo:Por ejemplo:Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la
posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado.

Veámoslo con este ejemplo:
Si metemos la mano y sacamos un objeto, es seguroseguroseguroseguro que sea una bola.
Si sacamos una bola, es posibleposibleposibleposible que sea de color rojo, azul o verde.
Es imposibleimposibleimposibleimposible que saquemos una bola de color amarillo.
11116666....---- Colorea las bolas necesarias en cada caso para que la oración sea cierta:
11117777....---- Observa cada grupo de animales y escribe.
Coger una bola azul es un suceso imposible.
Coger una bola roja es un suceso posible.
Coger una bola verde es un suceso seguro.
Un suceso seguro:
Un suceso imposible:
Un suceso posible:
Dos sucesos posibles:

11118888....---- Indicad con una X si el suceso es seguro, posible o imposible.
SUCESOS SEGURO POSIBLE IMPOSIBLE
Tirar un dado y que salga un cero
Tirar una moneda y que salga cara
Sacar una bola blanca de una bolsa de bolas negras
Meter canasta al lanzar el balón
Lanzar un dado y que salgan dos cincos
Comprar un décimo de lotería y que te toque
11119999....---- JUEGO:JUEGO:JUEGO:JUEGO: LOS CARACOLES. (FICHAS Y TABLEROS EN EL ANEXO I: IMPRIMIR Y RECORTAR))(FICHAS Y TABLEROS EN EL ANEXO I: IMPRIMIR Y RECORTAR))(FICHAS Y TABLEROS EN EL ANEXO I: IMPRIMIR Y RECORTAR))(FICHAS Y TABLEROS EN EL ANEXO I: IMPRIMIR Y RECORTAR))
Dice la leyenda que: "los más rápidos en llegar a la meta no son lo que más corren sino los que son
más ágiles". Algo de esto es lo que ocurre en el siguiente problema:
Vamos a realizar una carrera con 6 caracoles numerados del 1 al 6. Pueden participar de 1 a 6
jugadores. Se lanzan dos dados, se restan los valores obtenidos y el resultado será el número del caracol
que avance una casilla. Evidentemente, gana quien primero llegue a la meta. Justo en ese momento se para
la carrera: es decir, no se espera a que todos los caracoles alcancen la meta. Luego se anotan los puestos
en el que quedan los caracoles. Juega varias veces y anota los resultados en tablero.
SALIDA
1
META
2
3
4
5
6
Una vez que juegues varias partidas, anota aquí los resultados y saca conclusiones sobre el caracol que
siempre gana.
PARTIDAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL
CARACOL
1
2
3
4
5
6

5.5.5.5.2222.... –––– MÁS PROBABLE Y MENOS PROBABLEMÁS PROBABLE Y MENOS PROBABLEMÁS PROBABLE Y MENOS PROBABLEMÁS PROBABLE Y MENOS PROBABLE....
20202020....---- Observa los dibujos y contesta:
Si elijo una flor sin mirar:Si elijo una flor sin mirar:Si elijo una flor sin mirar:Si elijo una flor sin mirar:
¿Qué es más probable: que sea roja o amarilla?
¿De qué color es menos probable que sea?
Si elijo un balónSi elijo un balónSi elijo un balónSi elijo un balón o bolao bolao bolao bola sin mirar:sin mirar:sin mirar:sin mirar:
¿Qué es más probable: que sea una
bola de billar o un balón de baloncesto?
¿Qué es menos probable: que sea un
balón de rugby o un balón de fútbol?
¿Cuál es más probable que salga
elegido?
¿Cuál es menos probable que salga
elegido?
En la bandeja hay más plátanos que
naranjas, por eso es más probablemás probablemás probablemás probable
coger un plátano que una naranja.
En la bandeja hay menos melones que
uvas, por eso es menos probablmenos probablmenos probablmenos probableeee
coger un melón que una uva.

22221111....---- Piensa y contesta:
Manuel tiene en una hucha 5 monedas de 2€, 4 de 1€ y 6 de 50 céntimos.
Si saca una moneda sin mirar:
- ¿Qué es menos probable que saque: una moneda de 1€ o una de 2€?
- ¿Qué es más probable que saque: una moneda de 50 céntimos o una de 2€?
- ¿Qué tipo de moneda es menos probable que saque?
Pilar tiene en una bolsa 3 fichas rojas, 5 fichas azules, 2 fichas verdes y 4 fichas rosas. Si saca una
ficha sin mirar:
- ¿Qué es más probable que saque: una ficha roja o una ficha azul?
- ¿Qué es menos probable que saque: una ficha verde o una ficha rosa?
- ¿Qué color de ficha es menos probable que saque?
- ¿Qué color de ficha es más probable que saque?
22222222....---- Colorea para que las oraciones sean ciertas. Puede haber más de una solución posible:
Hay cuadrados rojos, verdes y azules. Si cojo sin mirar un cuadrado, el color más probable es el color
rojo.
Hay cuadrados rojos, verdes y azules. Si cojo sin mirar un cuadrado, es más probable coger uno
verde que uno rojo y uno rojo que uno azul.
Hay cuadrados rojos, verdes, azules y amarillos. Si cojo sin mirar un cuadrado, lo más probable es
que sea amarillo, y lo menos probable que sea azul.
22223333....---- TRABAJO EN GRUPO:TRABAJO EN GRUPO:TRABAJO EN GRUPO:TRABAJO EN GRUPO:
Formar grupos de 4 o 5 alumnos. Cada grupo debe tener un bote o lapicero con varios
rotuladores, lápices, bolígrafos y pinturas. Tienen que meter en el bote algunos de estos
elementos de manera que, sacando un objeto sin mirar, se cumplan ciertas condiciones, por
ejemplo:
- Que sea más probable sacar un bolígrafo que un lápiz.
- Que sea igual de probable sacar un rotulador que un bolígrafo.
- Que sea menos probable sacar una pintura que un rotulador.
Comentar en común algunas de las soluciones aportadas.
Después, cada grupo debe pensar y elaborar las frases que deben cumplirse para que el resto
de grupos coloque los objetos en sus botes.

5.5.5.5.3333.... –––– MEDIAMEDIAMEDIAMEDIA....
En la carrera de los juegos deportivos del colegio, el tiempo del primer clasificado ha sido recogido por cuatro
personas. Pero cada una de ellas ha tomado un tiempo distinto. ¿Qué valor del tiempo debemos coger?
Rafa se ha propuesto correr una media de 4 km al día. De lunes a viernes ha
corrido 2 km, 4 km, 5 km, 4 km, 5km. ¿Ha conseguido su propósito?
Para calcular la media de las distancias, sigue estos pasos:
1º. Suma los valores de todas las distancias:
2 + 4 + 5 + 4 + 5 = 20
2º. Divide la suma obtenida entre el número de datos, en este caso 5.
20 : 5 = 4
La distancia media recorrida al día es 4 km, luego ha conseguido su propósitoLa distancia media recorrida al día es 4 km, luego ha conseguido su propósitoLa distancia media recorrida al día es 4 km, luego ha conseguido su propósitoLa distancia media recorrida al día es 4 km, luego ha conseguido su propósito.
Para averiguarlo tengo que calcular la media de las distancias que he recorrido.
La mediamediamediamedia de un conjunto de datos se calcula sumando todos los datos y
dividiendo el resultado entre el número de datos.
¿Sabríais vosotros ya calcular la
media? ¿Tenéis alguna duda?
¡Veamos otro ejemplo!

Altura (cm) Peso (kg)
Javier 164 62
Gema 161 60
Alba 158 52
22224.4.4.4.---- Calcula el peso medio de las siguientes maletas:
22225.5.5.5.---- En la siguiente tabla se muestra la altura y el peso de tres amigos. Calcula la altura media y el peso
medio de los tres.
Altura (cm) Peso (kg)
Javier 164 62
Gema 161 60
Luis 158 52
22226.6.6.6.---- Resuelve:
22227.7.7.7.---- Piensa y resuelve:
Leonor ha jugado varios partidos de tenis con estas duraciones: 73 minutos, 170 minutos, 115 minutos, 85
minutos, 125 minutos y 80 minutos. ¿Cuál es la media de las duraciones de los partidos?
22 kg
6 kg
15 kg
5 kg
2 kg

28.28.28.28.---- Lucas es meteorólogo y anotó la temperatura máxima y la temperatura mínima que se registró cada día
de una semana.
¿Cuál fue la media de las temperaturas máximas?
¿Cuál fue la media de las temperaturas mínimas?
¿Cuál fue la temperatura media de cada día?
Elabora un gráfico para representar la temperatura media de cada día.
22229999....---- Eres capaz de…:Eres capaz de…:Eres capaz de…:Eres capaz de…: Calcular el gasto medio mensual.
30303030....---- INVESTIGOINVESTIGOINVESTIGOINVESTIGO EN GRUPOEN GRUPOEN GRUPOEN GRUPO:::: Se deben buscar y recopilar folletos publicitarios. Elegir un producto y realizar
una tabla en la que se refleje el precio de dicho producto en cada uno de los folletos. Dibujar un gráfico en el
que se reflejen los datos de la tabla para poderlos comparar. Posteriormente, realizar la media de los precios
del producto elegido.
Debemos pensar qué
gráfico tenemos que
realizar… ¿un diagrama de
barras o un diagrama de
líneas?

6666.... TAREATAREATAREATAREA DE LA UNIDADDE LA UNIDADDE LA UNIDADDE LA UNIDAD
ORGANIZACIÓN DE UN VIAJE FAMILIAR
Contexto:Contexto:Contexto:Contexto: El periodo de vacaciones de verano actualmente se ha convertido en un momento fundamental e
imprescindible para compartir experiencias en familia. Cada vez más familias aprovechan este periodo para
realizar algún viaje que le permita conocer nuevos lugares, divertirse, descansar y, sobre todo, disfrutar junto a
sus seres queridos.
Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades:Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades:Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades:Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades: Vamos a organizar un viaje familiar para las próximas
vacaciones de verano durante el mes de julio. Para ello, utilizaremos la ficha de trabajo para realizar las
siguientes actividades:
1. Investigación previa: Con ayuda de tu familia piensa un destino al que os gustaría viajar, algún lugar
interesante para visitar de ese destino y las posibles fechas para la realización de tu viaje en el mes de
julio, teniendo en cuenta que tendrá una duración máxima de 5 días. Una vez que tengas decidido tu
destino, debes buscar un alojamiento para tu estancia. Para ello, puedes entrar en algún buscador de
hoteles o apartamentos (www.booking.com, www.trivago.es, www.destinia.com …), introduces tu destino,
la fecha elegida y las personas que vais a realizar el viaje. Podrás consultar muchos alojamientos con sus
respectivos precios totales de la estancia. Completa la tabla con todos los datos elegidos y buscados.
2. Realiza un diagrama de barras comparando los precios de los cinco alojamientos buscados.
Posteriormente, deberás elegir uno de esos alojamientos.
3. Consulta la previsión del tiempo del destino elegido durante vuestra estancia en el próximo mes de julio.
En la web www.accuweather.com puedes encontrar la previsión del tiempo por meses. Completa la tabla y
elabora un diagrama de líneas con las temperaturas máximas de esos días en ese lugar.
4. Busca en internet cuánto cuesta la entrada al lugar que habéis elegido para visitar en vuestro destino.
Calcula cuánto dinero os costará a toda la familia.
5. El medio de transporte utilizado para vuestro viaje será el coche familiar. Consulta en esta web
http://www.dieselogasolina.com/calculadora-de-trayecto-y-coste-de-viaje-en-coche.html, introduciendo
todos los datos necesarios, cuál será el coste aproximado de gasoil o gasolina del viaje (ida y vuelta).
6. Elabora un presupuesto del viaje a partir de todos los datos buscados.
7. Una vez realizado el presupuesto total del viaje, calcula el coste medio del viaje por persona.
Ten en cuenta al buscar tu
alojamiento que el precio final de
tu estancia incluya todas las
comidas del día, es decir, escoge
la opción “pensión completa” o
“todo incluido”.
TIPO DE RÉGIMEN:
SA Sólo alojamiento.
AD Alojamiento + desayuno.
MP Media pensión (desayuno + cena).
PC Pensión completa (desayuno + almuerzo + cena).
TI Todo incluido: todas las comidas y bebidas incluidas.

FICHA DE TRABAJO:
ORGANIZACIÓN DE UN VIAJE FAMILIAR
Destino elegido Lugar para visitar Nº de personas Fecha Nº de noches
Nombre del alojamiento
Tipo
(hotel, apartamento…)
Precio total de la estancia
Diagrama: Alojamientos
Nombre del alojamiento elegido:
Temperaturas máximas
Día de la semana
Temperatura
Diagrama: Temperaturas máximas
1
2
3

Coste de la entrada al lugar que vamos a visitar:
Coste total de las entradas para toda la familia:
Coste total aproximado de gasoil/gasolina:
Coste ida Coste vuelta Km recorridos en total
Presupuesto del viaje
1. Precio total del alojamiento…………………………………………………………………………… __________________
2. Precio total de las entradas del lugar a visitar……………………………………………. _________________
3. Precio total aproximado de gasoil/gasolina………………………………………………….. _________________
PRESUPUESTO TOTAL DEL VIAJE: ________________
Coste medio del viaje por persona:
4
5
6
7

7777.... TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICATRANSPOSICIÓN DIDÁCTICATRANSPOSICIÓN DIDÁCTICATRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA
Diámetro
1.1.1.1. Criterios de evaluación.Criterios de evaluación.Criterios de evaluación.Criterios de evaluación.
C.E.13.C.E.13.C.E.13.C.E.13. Leer e interpretar, recoger y registrar una información cuantificable del entorno cercano
utilizando algunos recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras,
diagramas lineales. Comunicar la información oralmente y por escrito.
C.E.14.C.E.14.C.E.14.C.E.14. Observar que en el entorno cercano, hay sucesos imposibles y sucesos que con casi toda
seguridad se producen, hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible,
imposible) de situaciones sencillas y comprobar dicho resultado.
2.2.2.2. Objetivos.Objetivos.Objetivos.Objetivos.
Objetivo 6.Objetivo 6.Objetivo 6.Objetivo 6. Interpretar, individualmente o en equipo, los fenómenos ambientales y sociales del entorno
más cercano, utilizando técnicas elementales de recogida de datos, representarlas de forma gráfica y
numérica y formarse un juicio sobre la misma.
3.3.3.3. Contenidos.Contenidos.Contenidos.Contenidos.
Bloque 5: Estadística y probabilidad.
5.1.5.1.5.1.5.1. Gráficos y parámetros estadísticos: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales.
5.25.25.25.2. Recogida y clasificación de datos cuantitativos utilizando técnicas elementales de encuesta,
observación y medición.
5.35.35.35.3. Utilización e interpretación de tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales.
5.45.45.45.4. Análisis de las informaciones que se presentan mediante gráficos sencillos.
5.5.5.5.5.5.5.5. Descripción verbal de elementos significativos de gráficos sencillos relativos a fenómenos
familiares.
5.6.5.6.5.6.5.6. Sucesos posibles y sucesos imposibles.
5.7.5.7.5.7.5.7. Realización de estimaciones sobre algunos juegos y sucesos.
5.85.85.85.8. Interés por el orden y la claridad en la elaboración y presentación de gráficos y tablas.
5.9.5.9.5.9.5.9. Confianza en las propias posibilidades, curiosidad, interés y constancia en la interpretación de
datos presentados de forma gráfica.
5.105.105.105.10. Curiosidad por comparar los resultados de las estimaciones y la realidad en algunos sucesos.
4.4.4.4. Competencias clave.Competencias clave.Competencias clave.Competencias clave.
CCL:CCL:CCL:CCL: Competencia en comunicación lingüística.
CD:CD:CD:CD: Conciencia digital.
CMCT:CMCT:CMCT:CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia y tecnología.
SIEP:SIEP:SIEP:SIEP: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.
5.5.5.5. Indicadores de evaluación.Indicadores de evaluación.Indicadores de evaluación.Indicadores de evaluación.
MAT13.1MAT13.1MAT13.1MAT13.1 - Lee e interpreta una información cuantificable del entorno cercano utilizando algunos
recursos sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales,
comunicando la información oralmente y por escrito. (CMCT, CCL, CD).(CMCT, CCL, CD).(CMCT, CCL, CD).(CMCT, CCL, CD).
MAT13.2MAT13.2MAT13.2MAT13.2 - Registra una información cuantificable del entorno cercano utilizando algunos recursos
sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales,
comunicando la información oralmente y por escrito. (CMCT, CCL, CD)(CMCT, CCL, CD)(CMCT, CCL, CD)(CMCT, CCL, CD)
MAT14.1MAT14.1MAT14.1MAT14.1 - Observa que en el entorno cercano hay sucesos imposibles y sucesos que con casi toda
seguridad se producen. (CMCT).(CMCT).(CMCT).(CMCT).
MAT14.2MAT14.2MAT14.2MAT14.2 - Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible) de
situaciones sencillas y comprobar dicho resultado. (CMCT, SIEP).(CMCT, SIEP).(CMCT, SIEP).(CMCT, SIEP).

8888. EVALUACIÓN. EVALUACIÓN. EVALUACIÓN. EVALUACIÓN
Actividades evaluadas (Rellenar únicamente los cuadros sombreados).
IndicadoresIndicadoresIndicadoresIndicadores
dededede
evaluaciónevaluaciónevaluaciónevaluación
Ejercicio1
Ejercicio2
Ejercicio3
Ejercicio4
Ejercicio5
Ejercicio6
Ejercicio7
Ejercicio8
Ejercicio9
Ejercicio10
Ejercicio11
Ejercicio12
Ejercicio13
Ejercicio14
Ejercicio15
Ejercicio16
Ejercicio17
Ejercicio18
Ejercicio19
Ejercicio20
Ejercicio21
Ejercicio22
Ejercicio23
Ejercicio24
Ejercicio25
Ejercicio26
Ejercicio27
Ejercicio28
Ejercicio29
Ejercicio30
Tareafinal
MAT1.1
MAT1.2
MAT1.3
MAT2.1
MAT2.2
MAT2.3
MAT2.4
MAT3.1
MAT3.2
MAT3.3
MAT13.1
MAT13.2
MAT14.1
MAT14.2

MAT1.1MAT1.1MAT1.1MAT1.1 –––– Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y
multiplicativos (repetición de medidas y escalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida
cotidiana. (CMCT, CAA)
MAT1.2MAT1.2MAT1.2MAT1.2 ––––Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre
los datos, contexto de problema), utiliza estrategias personales para la resolución de problemas, estima por
aproximación y redondea cuál puede ser el resultado lógico del problema, reconoce y aplica la operación u
operaciones que corresponde al problema, decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con
calculadora). (SIEP, CMCT, CAA)
MAT1.3MAT1.3MAT1.3MAT1.3 ––––Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma
razonada y con claridad el proceso seguido en la resolución, analizando la coherencia de la solución y
contrastando su respuesta con las de su grupo. (CAA, CCL, CMCT).
MAT2.1MAT2.1MAT2.1MAT2.1 ––––Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida,
la geometría y el tratamiento de la información, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y
creatividad en la resolución de investigaciones y pequeños proyectos colaborando con el grupo. (CAA, CMCT).
MAT2.2MAT2.2MAT2.2MAT2.2 ––––Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en
preguntas adecuadas, utilizando registros para la recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias,
partiendo de hipótesis sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados, buscando
argumentos para contrastar su validez. (SIEP, CMCT, CAA, CSYC)
MAT2.3MAT2.3MAT2.3MAT2.3 –––– Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas,
valorando los resultados y las conclusiones obtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las
principales conclusiones. (CAA, CCL, CMCT)
MAT2.4MAT2.4MAT2.4MAT2.4 ––––Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de
elección, a partir de un enunciado inventa una pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa
un problema a partir de una expresión matemática, a partir de una solución. (CMCT, CAA).
MAT3.1MAT3.1MAT3.1MAT3.1 –––– Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia,
flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. (SIEP, CMCT, CAA)
MAT3.2MAT3.2MAT3.2MAT3.2 –––– Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel
educativo y a la dificultad de la situación, planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas,
superando las inseguridades y bloqueos que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobre los errores para
iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA, CMCT)
MAT3.3MAT3.3MAT3.3MAT3.3 –––– Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su
entorno inmediato, contrasta sus decisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras
situaciones futuras. (CMCT, CAA, SIEP)
MAT13.1MAT13.1MAT13.1MAT13.1 - Lee e interpreta una información cuantificable del entorno cercano utilizando algunos recursos
sencillos de representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, comunicando la
información oralmente y por escrito. (CMCT, CCL, CD).
MAT13.2MAT13.2MAT13.2MAT13.2 - Registra una información cuantificable del entorno cercano utilizando algunos recursos sencillos de
representación gráfica: tablas de datos, diagramas de barras, diagramas lineales, comunicando la información
oralmente y por escrito. (CMCT, CCL, CD)
MAT14.1MAT14.1MAT14.1MAT14.1 - Observa que en el entorno cercano hay sucesos imposibles y sucesos que con casi toda seguridad
se producen. (CMCT).
MAT14.2MAT14.2MAT14.2MAT14.2 - Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible) de situaciones
sencillas y comprobar dicho resultado. (CMCT, SIEP).

9999. ANEXOS. ANEXOS. ANEXOS. ANEXOS
9999.1..1..1..1. –––– ANEXO IANEXO IANEXO IANEXO I
SALIDA
1
META
2
3
4
5
6
PARTIDAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL
CARACOL
1
2
3
4
5
6

9.2.9.2.9.2.9.2. –––– ANEXO II: MÁS ACTIVIDADESANEXO II: MÁS ACTIVIDADESANEXO II: MÁS ACTIVIDADESANEXO II: MÁS ACTIVIDADES
Ficha de recogida de datos y realización de un gráfico a partir de una situación problemática que se ha generado a los
alumnos al entregarles un número indeterminado de monedas de plástico para que las separen y cuenten por equipos.
Para ello deben colocar en la columna de su equipo el número de monedas que tienen de 50, 20, 10, 5, 2 y 1
céntimos y total de monedas que tiene el equipo.
Una vez que cada equipo ha rellenado su columna correspondiente, en la pizarra hacen una puesta en común de todos
los equipos, y cada uno con un lápiz de distinto color termina de rellenar la recogida de datos. Contamos el total de monedas de
50, de 20… y de 1 céntimos y por último pasamos a la realización del gráfico con el total de monedas de cada valor. Así mismo
se puede hacer la gráfica con las monedas que les ha tocado a cada grupo y luego la de todos.

Para la siguiente actividad usamos caramelos masticables de cinco sabores distintos y con colores que recuerdan al
sabor, pude también realizarse con lacasitos de chocolate (cuidado con los alérgicos). Para ello tomaron los datos de los
caramelos que les tocó a cada grupo.
Todas las sumas de los totales de columnas y filas (grupos de clase y sabores) la realizan mentalmente gracias al
dominico del cálculo que han alcanzado con el algoritmo ABN y a la hora del reparto de los caramelos, con los datos recogidos
nos apareció una división de tres cifras entre dos, que ha sido la primera división de este tipo que han realizado. Ha sido un
pequeño desafío que varios han solucionado rápidamente aplicando la misma metodología que hacen para las divisiones entre
una cifra, y sin necesidad de especificarles mucho más.

ACTIVIDAD: LEEN INFORMACIÓN EN GRÁFICOS DE BARRAS
1. Durante el mes de julio, los alumnos de tercero y cuarto anotaron el número de minutos que leían
cada semana y confeccionaron un gráfico el cuál se muestra a continuación:
Observando el gráfico complete la oración:
a) La cantidad de minutos que leyeron los alumnos de tercero la cuarta semana es de
_____________
b) La primera semana la cantidad de minutos de cuarto superó en _____________ minutos a la
cantidad de alumnos que leyeron en tercero.
c) El total de minutos que leyeron los alumnos de tercero en las cuatro semana fue
____________
d) El total de minutos que leyeron los alumnos de cuarto hasta la segunda semana fue de
__________

ACTIVIDADES: LEER E INTERPRETAR INFORMACIÓN DESDE GRÁFICOS DE BARRAS
Actividad 1:
El gráfico muestra los días de la semana que no asistieron alumnos de un curso de 3°.
Actividad 2:
El gráfico muestra la preferencia de mascota de los estudiantes.
a) ¿Cuál es el día de mayor
inasistencia?
................................................................
b) ¿Cuántos estudiantes faltaron el
lunes?
............................................................
c) Si el curso tiene 36 estudiantes,
¿cuántos asistieron el día viernes?
.............................................................
a) ¿Cuál es la mascota menos
preferida por los estudiantes
encuestados?
..........................................................
b) ¿Cuántos estudiantes tiene el curso?
.......................................................
c) ¿Cuántos estudiantes prefieren un
gato?
........................................................
d) ¿Cuántos estudiantes prefieren un
perro?
........................................................

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