2. 2 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
ÍNDICE DE CONTENIDOS
1.- SIGNIFICADO Y UTILIDAD DE LOS NÚMEROS NATURALES Y FRACCIONES EN LA VIDA
COTIDIANA.
2.- NUMERACIÓN ROMANA.
3.-INTERPRETACIÓN DE TEXTOS NUMÉRICOS Y EXPRESIONES DE LA VIDA COTIDIANA
RELACIONADAS CON LOS NÚMEROS Y UTILIZACIÓN DE ELLOS EN SITUACIONES REALES.
(folletos publicitarios, catálogos de precios,…)
3.1.- LECTURA, ESCRITURA, ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN.
3.2.- REPRESENTACIÓN DE LA RECTA NUMÉRICA.
3.3.- DESCOMPOSICIÓN, COMPOSICIÓN Y REDONDEO HASTA LA UNIDAD DE MILLAR.
4.-SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.
4.1.-REGLAS DE FORMACIÓN Y VALOR DE POSICIÓN DE LOS NÚMEROS.
5.- EXPRESIÓN MATEMÁTICA ORAL Y ESCRITA DE LAS OPERACIONES: SUMA, RESTA,
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. SIGNIFICADO Y UTILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA.
5.1.- SUMA
5.2.- RESTA
5.3.- MULTIPLICACIÓN
5.4.- DIVISIÓN
6.- UTILIZACIÓN EN SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA DE LA MULTIPLICACIÓN Y DE LA
DIVISIÓN:
6.1.- PROBLEMAS
7.- TAREA DE LA UNIDAD.
8.- TRASPOSICIÓN DIDÁCTICA
9.- EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.
10.- ANEXOS.
NOTA: El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponden a sus autores originales. Se han
utilizado únicamente como elemento motivador para nuestro alumnado y sin ningún ánimo de lucro.
3. 3 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
1.- SIGNIFICADO Y UTILIDAD DE LOS NÚMEROS NATURALES Y FRACCIONES EN LA VIDA COTIDIANA.
Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenido el
hombre de contar, de medir y de repartir…
Los primeros números que se utilizaron fueron los
naturales, sin embargo, estos números no son suficientes
para representar todas las situaciones cotidianas. Por ello,
se dio el surgimiento de otros números como los enteros,
los racionales, etc.
El uso de los números naturales facilitaba el conteo
de cantidades y la medida de magnitudes con los que se podía “operar” para resolver
situaciones de la vida diaria (agregar, quitar, calcular lo que falta, obtener el valor de algo…)
Entre otras situaciones nos encontrábamos con los repartos de herencias, el pago de
tributos, impuestos y otras en las que además de cantidades enteras implicadas aparecía un
nuevo elemento a considerar: la relación entre la parte (la porción de tierra recibida, el impuesto
pagado...) y el todo (la superficie total de la tierra a repartir, el total de los bienes poseídos).
¿CUÁNDO UTILIZAMOS LAS FRACCIONES?
1. Al seguir instrucciones de una receta de cocina, fraccionamos los ingredientes.
2. Cuando vamos al supermercado y queremos adquirir algún alimento como por
ejemplo: medio litro de jugo (1/2), un cuarto de kilo de café (1/4) …
3. Al repartir alimentos como pizzas, tortas, pan, chocolate…
4. 4 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
EJERCICIOS
1) ESCRIBE LA REPRESENTACIÓN NUMÉRICA DE LAS SIGUIENTES FRACCIONES:
5. 5 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
REALIZA LA GRÁFICA DE LAS SIGUIENTES FRACCIONES
RESUELVE
6. 6 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
2) FRACCIONES EN LA PESCADERÍA:
PESCADERÍA
Salmonetes: 7€/ kg
Doradas: 9€/ kg
Gambas: 12€/kg
Almejas: 10€/kg
Boquerones: 5€/kg
Hoy he ido con mi padre a la pescadería del barrio y, mientras esperábamos nuestro turno, he
oído las siguientes conversaciones entre las pescaderas y los clientes:
- Por favor, póngame medio kilo de salmonetes y la mitad del cuarto de gambas.
- Pues yo quiero, cuarto y mitad de almejas y medio kilo de boquerones.
- Me pones tres cuartos de kilo de doradas.
Al llegar a casa, mientras preparábamos el almuerzo, mi padre me pidió que respondiera a las
siguientes preguntas:
1. Expresa en forma de fracción la compra de cada cliente.
2. ¿Quién compró una fracción impropia de kilo de pescado?
3. ¿A cuánto ascendió la cuenta de cada cliente?
4. ¿Quién hizo una compra superior al 50% de kilo?
5. ¿A qué fracción de kilo corresponden 100gr, 200gr, 300gr, 400gr, 600gr, 700gr, 800gr
y 900gr?
7. 7 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
2.- NUMERACIÓN ROMANA
Para escribir con Números Romanos se utilizan estas siete letras. Cada letra tiene un valor.
Y RECUERDA QUE PARA SUMAR, RESTAR Y MULTIPLICAR HAY QUE SEGUIR
UNAS NORMAS, LAS CUALES SON……
8. 8 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
EJERCICIOS
3) ESCRIBE EL VALOR DE LAS LETRAS:
APLICA LAS REGLAS QUE SE INDICAN Y ESCRIBE EL VALOR DE CADA NÚMERO
SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN
XXXIII = IX = V =
LXI = XL = X =
LXXX = XLIV = VII =
REGLA DE LA SUMA
Una letra colocada a la
derecha de otra de igual
o mayor valor le suma a
esta su valor
REGLA DE LA RESTA
Las letras I, X o C, colocadas a
la izquierda de una de las dos
letras de mayor valor que las
siguen, le restan a esta su
valor
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN
Una raya horizontal colocada
encima de una letra o grupo de
letras multiplica su valor por
1000
9. 9 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
4) ESCRIBE CON NÚMEROS ROMANOS:
12 = 99 = 150 = 234 =
26 = 45 = 765 = 925 =
38 = 90 = 546 = 879 =
84 = 173 = 911 = 123 =
5) REALIZA ESTAS OPERACIONES CON NÚMEROS ROMANOS:
SUMA
Calcula las siguientes sumas con números romanos. Puedes mover los números como en el
ABN, pero debes respetar las reglas de numeración romana.
SOLUCIÓN: _____________
11. 11 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
3.- INTERPRETACIÓN DE TEXTOS NUMÉRICOS Y EXPRESIONES DE LA VIDA COTIDIANA
RELACIONADAS CON LOS NÚMEROS Y UTILIZACIÓN DE ELLOS EN SITUACIONES REALES.
(folletos publicitarios, catálogos de precios,…)
3.1.-LECTURA, ESCRITURA, ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN.
¿Cómo se lee el número del décimo?
6125 Seis mil ciento veinticinco
EJERCICIOS
6) FIJATE EN LOS BOLETOS DE ESTA RIFA Y JUEGA TÚ AHORA:
¡Hola! ¿Te has fijado en las cifras que aparecen en los décimos de loterías? Con
ellas podemos inventarnos muchos juegos. Fíjate bien en la cifra de este
décimo.
2414 7851
3003
7463
5182 3333
12. 12 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
¿CUÁLES SON EL MAYOR Y EL MENOR NÚMERO QUE SE PUEDEN FORMAR
UTILIZANDO TODAS LAS CIFRAS?
¿QUÉ NÚMERO DE UNA CIFRA SALE CUANDO SUMAS TODAS LAS CIFRAS?
******************************
Un millar = 1.000 unidades
Un millar = 10 centenas
Un millar = 100 decenas
NOTA: El alumno debe visualizar a través de los palillos estas
igualdades.
Los números de cuatro cifras se leen así:
1UM = 10C = 100D = 1000U
1000----Mil 5000----Cinco mil 8000----Ocho mil
Ej:. 2812---- Dos mil ochocientos doce
El número siguiente al 9999 es 10000 y se lee diez mil.
7) ESCRIBE COMO SE LEEN LOS SIGUIENTES NÚMEROS:
3000 1832 2845 8781
3124 6565 9876 4590
3456 2396 7722 6911
13. 13 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
8) ESCRIBIMOS NÚMEROS DE CUATRO CIFRAS:
Tres mil doscientos catorce______________
Ocho mil quinientos treinta y uno ___________
Cinco mil cuatrocientos ochenta ___________
Mil ciento veintisiete ___________
Seis mil quinientos sesenta y nueve __________
Mil ciento once __________
3.2.- REPRESENTACIÓN DE LA RECTA NUMÉRICA
Se puede representar en horizontal y en vertical, con la cantidad de números que se quiera
trabajar. A continuación podremos observar algunas.
14. 14 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
9) REALIZA RECTAS NUMÉRICA DIFERENTETES:
DE 100 AL 120.
DEL 470 AL 500.
DEL 980 AL 1000.
3.3.- DESCOMPOSICIÓN, COMPOSICIÓN Y REDONDEO HASTA LA UNIDAD DE MILLAR
10) ADIVINA EL NÚMERO:
Adivina el número y escribe como se lee
Ejemplo: 2UM, 71 C, 21 D y 104 U = nueve mil cuatrocientos catorce
UM: 2 + 7 = 9 UM = 9.000 U
C: 1 + 2 + 1= 4 C = 400
D: 1 = 10
U: 4 U
**********
UM C D U
15. 15 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
REALIZA LA GRÁFICA CON BOLITAS EN EL ÁBACO.
a) 23 UM, 12 C, 128 D y 18 U
b) 127 C, 148 D y 25 U
c) 45 UM, 120 C y 56 U
11) COMPLETA LAS SIGUIENTES TABLAS:
UM C D U
UM C D U
UM C D U
5555
3909
5710
2813
16. 16 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
12) COMPLETA LA CASITA CON EL DICTADO DE NÚMEROS:
DICTADO DE NÚMEROS
5873 ---- 3678 ---- 3908 --- 2345 --- 9230 --- 6321 --- 1123
13) COMPOSICIÓN DE NÚMEROS:
0 UM=4C=52D 4 UM=56C=566D
4 UM=46C=460 D 9 UM=96C=960 D 1 UM=4C=3D=7U 0 UM=14C=37U
1 UM=43D=7U 13 UM=1C=2D=17U 0UM=4C=52D 4 UM=56C=566D
17. 17 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
14) REDONDEAR LOS SIGUIENTES NÚMEROS A LA CENTENA MÁS CERCANA:
1a. 8 1 1 7 1b. 6 4 7 8
2a. 3 6 0 7 2b. 6 7 0 9
3a. 9 7 4 9 3b. 6 6 3 1
4a. 1 3 0 4b. 4 6 3 3
Soluciones para los ejercicios de redondeo
1a. 8 100 1b. 6 500
2a. 3 600 2b. 6 700
3a. 9 700 3b. 6 600
4a. 100 4b. 4 600
REDONDEA, AJUSTA COMO EN EL EJEMPLO Y SUMA
199+ 347
64 + 3886
85 + 236
48 + 218
799 + 198
876 + 98
546 + 344
234 + 122
Paso 2 unidades
298 + 155 = 300 + 153 = 453
18. 18 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
4.- SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.
Los números decimales son valores que denotan números racionales e irracionales, es
decir, que los números decimales son la expresión de números no enteros, que a diferencia de los
números fraccionarios, no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una
aproximación de tal valor.
El sistema numérico decimal que utilizamos para representar los números, utiliza diez
símbolos llamados cifras.
Este sistema de numeración es el más usado, tiene como base el número 10, o sea que posee
10 dígitos (o símbolos) diferentes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
El sistema de numeración decimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen
los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.
4.1.-REGLAS DE FORMACIÓN Y VALOR DE POSICIÓN DE LOS NÚMEROS.
19. 19 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
AMIGOS DEL 1.000 y 10.000
100+900 = 1.000 1.000+9.000 = 10.000
200+800 = 1.000 2.000+8.000 = 10.000
300+700 = 1.000 3.000+7.000 = 10.000
400+600 = 1.000 4.000+6.000 = 10.000
500+500 = 1.000 5.000+5.000 = 10.000
600+400 = 1.000 6.000+4.000 = 10.000
ESCRIBE EL NÚMERO Y COLOREA AL MONSTRUO
20. 20 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
5.- EXPRESIÓN MATEMÁTICA ORAL Y ESCRITA DE LAS OPERACIONES: SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y
DIVISIÓN. SIGNIFICADO Y UTILIDAD EN LA VIDA COTIDIANA.
5.1- SUMA.
La adición es una operación básica de la aritmética de los números naturales, enteros,
racionales, reales y complejos; por su naturalidad, que se representa con el signo "+", el cual se
combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos
números o más para obtener una cantidad final o total.
21. 21 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
EJERCICIOS
15) SUMA:
HAZ CADA SUMA EN UNA REJILLA, COMO EN EL EJEMPLO
a) 1380 + 3217 e) 5432 + 2781
b) 8293 + 902 f) 7012 + 1342
c) 540 + 4 281 g) 6432 + 2121
d) 4633 + 3282 h) 5467 + 1902
SUMA MENTALMENTE
1.400 + 2.820 = ________? 2.500 + 3.560 = _________?
2.300 + 1.245 = ________? 4.680 + 3.210 = _________?
SUMA DE FORMA APROXIMADA
Ejemplo:
4.785 + 5.969 = 5.000 + 6.000= 11.000
3.975 + 12.978 = 4.000 + 13.000 = 17.000
2835 + 3427
3000 5835 427
5 5840 422
22 5862 400
400 6262 0
1473 + 752 2980 + 393
22. 22 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
a) 4.785 + 5.969 =
b) 3.975 + 12.978 =
c) 4.208 + 3902 =
d) 2800 + 980 =
ESCRIBE LOS DATOS Y HAZ LAS SUMAS
23. 23 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
5.2.-RESTA.
La resta o la sustracción es una operación matemática que se representa con el signo (-),
representa la operación de eliminación de objetos de una colección. Está representada por
el signo menos (-).
24. 24 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
EJERCICIOS
16) HAZ LAS RESTAS EN TU CUADERNO POR EL MÉTODO INDICADO:
1065 2020 702
700 1320 2
2 1318 0
1000 2767
300 3067
10 3077
8 3085
1318
-1000 2085
-85 2000
-200 1800
-33 1767
1318
O
OBSERVA ESTAS TRES FORMAS DE HACER
3085 – 1767.
DETRACCIÓN CON
COMPARACIÓN
543 – 513 789 – 456
2678 – 345 7870 – 562
1318 – 318 8675 - 5338
ESCALERA
ASCENDENTE
444- 222
777 – 486
5555 – 321
3333 - 1124
ESCALERA
DESCENDENTE
638 – 222
540 – 366
5866 – 475
2732 – 273
DETRACCIÓN CON COMPARACIÓN
3085 - 1767 ESCALERA ASCENDENTE
De 1767 a 3085
ESCALERA DESCENDENTE
De 3085 a 1767
26. 26 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
5.3.-MULTIPLICACIÓN.
La multiplicación es una operación binaria que se establece en un conjunto numérico. 1
Tal el
caso de números naturales, consiste en sumar un número tantas veces como indica otro
número. Así, 4×3 2
(léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es
igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4)
EJERCICIOS
27. 27 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
18) REALIZA LOS SIGUIENTES PRODUCTOS:
3479 x 3 5878 x 4
5455 x 5 2345 x 6
1231 x 7 8940 x 8
28. 28 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
19) OTRA FORMA DE MULTIPLICAR:
Ejemplo:
4 x 8 C = 3.200
*********************
a) 50 x 7 D = e) 7 x 9 D =
b) 90 x 8D = f) 40 x 6 D =
c) 60 D x 4 = g) 20 D x 3 =
d) 5 D x 9 D = h) 5 D x 8 D =
20) RESUELVE Y MONTA EL PUZZLE:
29. 29 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
5.4.-DIVISIÓN.
Esta consiste en indagar cuántas veces un número (divisor) está "contenido" en otro número
(dividendo). El resultado de una división recibe el nombre de cociente. De manera general puede
decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.
31. 31 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
23) COLOREA LOS ESPACIOS SEGÚN EL COLOR Y EL RESULTADO DE CADA OPERACIÓN.
REALIZA LAS DIVIDIONES Y ESCRIBE EL NOMBRE DE LOS PERSONAJES
32. 32 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
6.- UTILIZACIÓN EN SITUACIONES DE LA VIDA COTIDIANA DE LA MULTIPLICACIÓN Y DE LA DIVISIÓN:
6.1- PROBLEMAS
La resolución de problemas es la fase que supone la conclusión de un proceso más
amplio que tiene como pasos previos la identificación del problema y su modelado.
Por problema se entiende un asunto del que se espera una solución que dista de ser
obvia a partir del planteamiento inicial.
El matemático G.H. Wheatley lo definió de forma ingeniosa: «La resolución de problemas
es lo que haces cuando no sabes qué hacer».
¡¡HOLA! Soy Problemim. Y estoy aquí para
ayudarte con los problemas
¡Cuando hagas los problemas, piensa. NO
corras
¡
¡
Ya sabes que si te piden juntar, tienes que
sumar, y si te piden una diferencia, o sea, más
que, menos que, mayor que, menor
que….tienes que restar.
Si lo que tienes es que agrupar los mismos
elementos en otros dados, lo que tienes que
hacer es multiplicar.
Y si lo que tienes que hacer es repartir, divide.
33. 33 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
EJERCICIOS
24) PROBLEMAS DE REPARTO:
A. Juan y María se reparten 280 caramelos a partes iguales. ¿Cuánto le corresponde a
cada uno?
B. Si Carlos y yo tenemos 462 cromos y los queremos repartir. ¿A cuántos cromos tocamos
cada uno?
C. Tengo 950 juguetes y debo repartirlos en 5 cajas. ¿Cuántos juguetes debo poner en
cada caja?
D. Pedro ha cogido muchos caramelos en la fiesta, los reparte todos y ha dado 9 caramelos
a cada uno de mis 3 primos. ¿Cuántos caramelos había cogido en la fiesta?
E. Paola tiene 4 cajas y mete 210 pelotas en cada una. Le sobran 20 pelotas. ¿Cuántas
pelotas tenía Paula?
F. He repartido cajas de yogures a 5 camiones. Le toca a cada uno 18 cajas y me sobran 7
cajas. ¿Cuántas cajas de yogures había antes?
PROBLEMAS
El padre de Alejandro tiene un camión que mide 13 metros de largo y un remolque de 9 metros.
¿Cuánto medirán el camión y el remolque juntos?
Datos: ____________________
____________________
Operación
Dibuja
Solución:___________________________
34. 34 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
Para leer un libro, Mirian ha tardado 63 días y Alejandro 4 días más que Mirian. ¿Cuánto ha
tardado en leerlo Alejandro?
Datos: ____________________
____________________
Operación
Dibuja
Solución:____________________________________
CONTINÚA CON LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Noelia y Julia se han comprado una bolsa de caramelos. Les han tocado 24 caramelos
a cada una. ¿Cuántos caramelos había en la bolsa?
Hace 25 años, el padre de Sebastián tenía 28 años. ¿Cuántos años tiene ahora?
Un tren de mercancías mide 67 metros de largo y otro tren mide 47 metros más que el
primero. ¿Cuántos metros mide el segundo tren?
********************
Más problemas en esta dirección:
http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2015/06/Cuaderno-de-tercero-de-
primaria.pdf
35. 35 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
7.- TAREA DE LA UNIDAD.
Celebración de la Fiesta de Cumpleaños
Contexto: Las fiestas de cumpleaños son unos acontecimientos únicos y muy esperados por todos y
todas. En estos eventos de la vida cotidiana suelen participar amigos y familiares, y organizarlas es toda
una tarea.
Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades: En esta tarea se trabajan todas las competencias (CCL,
CMCT, CD, CPAA, SIE, CEC, CSC)
a) Investigación previa: Con ayuda de la familia busca en casa diferentes tipos de celebración para
festejar el día del nacimiento de las personas, en diferentes países.
b) En clase: Lluvia de ideas, como decorarías tu fiesta de cumpleaños. Que elementos decorativos
utilizarías. Que pondrías de comer. Que presupuesto tendríamos.
A continuación vamos a desarrollar una clasificación de actividades:
Actividad 1.- Escribe en tu libreta como se celebra la fiesta de cumpleaños en nuestro país. Y con
ayuda del maestro/a confecciona un menú sano para tu fiesta, y una lista con los elementos
decorativos que colocaríamos (la información previamente estará buscada en casa por internet).
Actividad 2.- Calcular el precio de los productos que emplearemos en el menú y en la decoración.
Actividad 3.- Decidir el dinero que necesitamos y reparto de gastos.
Desarrollo de algunos ejercicios para llevar a cabo nuestras actividades:
Ejercicio 1.- Con ayuda del ordenador, elaborar listas de alimentos con el procesador de textos.
Ejercicio 2.- Contar y escribir cantidades de euros. Coger propagandas/ folletos de comidas
donde aparezcan precios, y apuntarlos en la libreta haciendo una lista del precio del alimento
más barato al más caro.
Ejercicio 3.- Sumas, restos, inicio a la división. Sumar los precios de los productos que
compraríamos para la fiesta, y dividir el presupuesto que tenemos, para comprar alimentos y
elementos de decoración.
Ejercicio 4.- Dibujar, recortar, pegar. Realizar las invitaciones para la fiesta e indicar el coste de
su realización. Añadirlo al presupuesto.
Ejercicio 5.- Dramatizaciones. En clase haz una representación de una celebración de un
cumpleaños. En ella tiene que haber elementos decorativos (realizados en clase por ellos), un
menú apropiado (colaboración de las madres/ padres), animación que harían…
36. 36 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
8.- TRASPOSICIÓN DIDÁCTICA.
1. Criterios de evaluación.
C.E.4. Leer, escribir y ordenar utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de
números (naturales, enteros, fracciones, decimales hasta las centésimas), para
interpretar e intercambiar información en situaciones de la vida cotidiana.
C.E.5. Realizar operaciones utilizando los algoritmos adecuados al nivel, aplicando sus
propiedades y utilizando estrategias personales y procedimientos según la naturaleza
del cálculo que se vaya a realizar (algoritmos, escritos, cálculos mental, tanteo,
estimación, calculadora), en situaciones de resolución de problemas.
2. Objetivos.
Objetivo 1. Plantear y resolver de manera individual o en grupo problemas extraídos
de la vida cotidiana, de otras ciencias o de las propias matemáticas, eligiendo y
utilizando diferentes estrategias, justificando el proceso de resolución, interpretando
resultados y aplicándolos a nuevas situaciones para poder actuar de manera más
eficiente en el medio social.
Objetivo 3. Usar los números en distintos contextos, identificar las relaciones básicas
entre ellos, las diferentes formas de representarlas, desarrollando estrategias de
cálculo mental y aproximativo, que lleven a realizar estimaciones razonables,
alcanzando así la capacidad de enfrentarse con éxito a situaciones reales que
requieren operaciones elementales.
Objetivo 7. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su
uso y valorar la exploración de distintas alternativas, la conveniencia de la precisión,
la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la posibilidad de aportar nuestros
propios criterios y razonamientos.
Objetivo 8: utilizar los medios tecnológicos, en todo el proceso de aprendizaje, tanto
en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones
diversas: buscando, analizando y seleccionando información y elaborando
documentos propios con exposiciones argumentativas de los mismos.
3. Contenidos.
Contenidos: Bloque 2 “Números”:
2.1. Significado y utilidad de los números naturales y fracciones en la vida cotidiana.
Numeración Romana.
2.2. Interpretación de textos numéricos y expresiones de la vida cotidiana relacionadas
con los números (folletos publicitarios, catálogos de precios,…).
37. 37 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
2.3. Sistema de numeración decimal. Reglas de formación y valor de posición de los
números hasta seis cifras.
2.4. Utilización de los números en situaciones reales: lectura, escritura, ordenación,
comparación, representación en la recta numérica, descomposición, composición y
redondeo hasta la centena de millar.
2.8. Significado de las operaciones de multiplicar y dividir y su utilidad en la vida
cotidiana. Expresión matemática oral y escrita de las operaciones y el cálculo: suma,
resta, multiplicación y división.
2.9. Utilización en situaciones de la vida cotidiana de la multiplicación como suma
abreviada, en disposiciones rectangulares y problemas combinatorios.
2.10. Utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar, como
operación inversa a la multiplicación.
2.11. Propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números
naturales.
4. Competencias clave.
CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia y tecnología.
CAA: Competencia Aprender a Aprender.
CD: Competencia Digital.
CCL: Competencia en comunicación lingüística.
CEC: Conciencia y expresiones culturales.
5. Indicadores de evaluación.
MAT.4.1. – Lee, escribe y ordena números (naturales, enteros, fracciones y decimales
hasta la centésima), utilizando razonamientos apropiados, en contextos numéricos de
la vida cotidiana. (CMCT).
MAT.4.2. – Descompone, compone y redondea números naturales de hasta seis
cifras, interpretando el valor de posición de cada una de ellas. (CMCT).
MAT.4.3. – Identifica y nombra, en situaciones de su entorno inmediato, los números
ordinales. (CMCT).
38. 38 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
MAT.4.4. – Interpreta el valor de los números en situaciones de la vida cotidiana, en
escaparates con precios, folletos publicitarios …, emitiendo informaciones numéricas
con sentido. (CMCT, CAA).
MAT.4.5. – Compara y ordena números naturales por el valor posicional y por su
representación en la recta numérica como apoyo gráfico. (CMCT).
MAT.4.6. – Lee y escribe fracciones básicas (con denominador 2,3,4,5,6,8,10)
(CMCT).
MAT.5.1. – Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta,
multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de
resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.
(CMCT, CAA).
MAT.5.2. – Realiza cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de las
operaciones en resolución problemas. (CMCT).
MAT.5.3. – Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en
la resolución de cálculos numéricos, según la naturaleza del cálculo que se va a
realizar. (CMCT, CAA).
MAT.5.4. –Utiliza la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos
complejos. (CMCT, CAA, CD).
MAT.5.5. – Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números
sencillos: opera con decenas, centenas, y millares exactos, sumas y restas por
unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y mitades. (CMCT, CAA).
MAT.5.6. – Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con
números sencillos, multiplica y divide por 2,4,5,10,100; multiplica y divide por
descomposición y asociación utilizando las propiedades de las operaciones.
(CMCT,CAA).
MAT.5.7. – Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con
números naturales redondeando antes de operar mentalmente. (CMCT, CAA).
MAT.5.8. – Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos
mentales, explicando el proceso seguido en su aplicación. (CMCT, CAA).
MAT.5.9. – Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos.
(CMCT, CAAA).
40. 40 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
MAT1.1 – Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y
multiplicativos (repetición de medidas y escalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida
cotidiana. (CMCT, CAA)
MAT1.2 – Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre los datos,
contexto de problema), utiliza estrategias personales para la resolución de problemas, estima por aproximación y
redondea cuál puede ser el resultado lógico del problema, reconoce y aplica la operación u operaciones que corresponde
al problema, decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). (SIEP, CMCT, CAA)
MAT1.3 – Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma razonada y con
claridad el proceso seguido en la resolución, analizando la coherencia de la solución y contrastando su respuesta con
las de su grupo. (CAA, CCL, CMCT).
MAT2.1 – Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida, la
geometría y el tratamiento de la información, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y creatividad en
la resolución de investigaciones y pequeños proyectos colaborando con el grupo. (CAA, CMCT).
MAT2.2 – Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en preguntas
adecuadas, utilizando registros para la recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias, partiendo de hipótesis
sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados, buscando argumentos para contrastar su validez.
(SIEP, CMCT, CAA, CSYC)
MAT2.3 – Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas, valorando los
resultados y las conclusiones obtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las principales
conclusiones. (CAA, CCL, CMCT)
MAT2.4 – Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de elección,
a partir de un enunciado inventa una pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa un problema a
partir de una expresión matemática, a partir de una solución. (CMCT, CAA).
MAT3.1 – Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad
y aceptación de la crítica razonada. (SIEP, CMCT, CAA)
MAT3.2 – Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel educativo y
a la dificultad de la situación, planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas, superando las inseguridades
y bloqueos que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobre los errores para iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA,
CMCT)
MAT3.3 – Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno
inmediato, contrasta sus decisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones futuras.
(CMCT, CAA, SIEP)
MAT.4.1. – Lee, escribe y ordena números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta la centésima), utilizando
razonamientos apropiados, en contextos numéricos de la vida cotidiana. (CMCT).
MAT.4.2. – Descompone, compone y redondea números naturales de hasta seis cifras, interpretando el valor de posición
de cada una de ellas. (CMCT).
MAT.4.3. – Identifica y nombra, en situaciones de su entorno inmediato, los números ordinales. (CMCT).
MAT.4.4. – Interpreta el valor de los números en situaciones de la vida cotidiana, en escaparates con precios, folletos
publicitarios…, emitiendo informaciones numéricas con sentido. (CMCT, CAA).
MAT.4.5. – Compara y ordena números naturales por el valor posicional y por su representación en la recta numérica
como apoyo gráfico. (CMCT).
MAT.4.6. – Lee y escribe fracciones básicas (con denominador 2,3,4,5,6,8,10) (CMCT).
MAT.5.1. – Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos
tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas.
(CMCT, CAA).
MAT.5.2. – Realiza cálculos numéricos naturales utilizando las propiedades de las operaciones en resolución problemas.
(CMCT).
MAT.5.3. – Muestra flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento más adecuado en la resolución de cálculos
numéricos, según la naturaleza del cálculo que se va a realizar. (CMCT, CAA).
MAT.5.4. –Utiliza la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos complejos. (CMCT, CAA, CD).
41. 41 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
MAT.5.5. – Utiliza algunas estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas,
y millares exactos, sumas y restas por unidades, o por redondeo y compensación, calcula dobles y mitades. (CMCT,
CAA).
MAT.5.6. – Utiliza algunas estrategias mentales de multiplicación y división con números sencillos, multiplica y divide
por 2,4,5,10,100; multiplica y divide por descomposición y asociación utilizando las propiedades de las operaciones.
(CMCT, CAA).
MAT.5.7. – Utiliza estrategias de estimación del resultado de operaciones con números naturales redondeando antes de
operar mentalmente. (CMCT, CAA).
MAT.5.8. – Utiliza otras estrategias personales para la realización de cálculos mentales, explicando el proceso seguido
en su aplicación. (CMCT, CAA).
MAT.5.9. – Expresa con claridad el proceso seguido en la realización de cálculos. (CMCT, CAAA).
42. 42 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
10.- ANEXOS.
10.1.- PLANTILLAS ABN PARA PONER EJERCICIOS VARIADOS.
43. 43 UNIDAD 1 –Numeración y Operaciones básicas
10.1.1.- MÁS PLANTILLAS.
