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  Objeto del cómputo y presupuesto

   Estimar un precio
   • con adecuada precisión,
   • con la documentación disponible,
   • en un tiempo corto.


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      Composición del Precio de obra
         Costo de construcción+

         Beneficios +

         Impuestos = Precio de obra

         Hay otros costos no de obra, como
         proyecto, dirección ,etc.

         Trataremos los costos de la obra
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                    División de los costos

   El Costo de construcción se compone de

   1. Costos directos y

   2. Gastos generales


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                            Costos directos

   Son los producidos por las tareas
   Excavaciones, bases, estructuras, etc.

   Se calculan en base a los insumos,
   materiales, mano de obra y equipos.

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                            Costos directos

   Se calculan para cada tarea (en base a
   un cómputo y un costo unitario o un Gl)

   Se certifican en función del avance de la
   tarea en % o cantidad de unidades

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              Ejemplo de costo unitario




Costo directo tarea = cómputo x c. unitario

P. ej. Colocar 100 m2 cuesta $ 3459

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                         Gastos Generales
   Son los costos (no directos) necesarios
   para ejecutar la obra.

   Se calculan para todo el plazo de obra y
   se certifican en función del avance de la
   obra en su conjunto
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        Ejemplos de Gastos Generales

   1. Sueldos del Jefe de obra y capataces

   2. Amortización de herramientas

   3. Gastos financieros

   4. Gastos administrativos de empresa

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      Composición del Gasto General

   1. Gastos administrativos de empresa

   2. Gastos generales de obra
              •          Indirectos
              •          Imprevistos
              •          Financieros

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                            Costo vs Precio

   El costo es lo que le cuesta a la empresa
   hacer el trabajo.

   El precio es el valor de venta del trabajo



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              Introducción a Cómputos

   El objeto del cómputo es:
   Medir y/o contar elementos de modo
   • Ordenado
   • Sistemático
   • Auditable
   • Eficiente
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          Primera división: Los Rubros

   Los Rubros son agrupamientos de tareas
   en función de etapas o gremios.


   En la Argentina no hay un estándar, pero
   se suele seguir un listado de 20 a 30
   rubros …

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                            Lista de rubros




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       En EEUU tienen el Uniformat II
   Proponen 6 rubros
   A. Subestructura
   B. Cáscara
   C. Interiores
   D. Servicios
   E. Equipamiento y muebles
   F. Construcciones especiales y Demolición
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             Divisiones del Uniformat II




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             Divisiones del Uniformat II




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             Divisiones del Uniformat II




      http://www.fire.nist.gov/bfrlpubs/build99/PDF/b99080.pdf

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            Segunda división: Las Tareas
   Son trabajos entregables
   • Consumen recursos
   • Son medibles (ml, m2, m3)
   • Se certifican por avance
   • Se pueden planificar

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          Procesos previos al cómputo
   •      Comprender el proyecto
   •      Detectar posibles contradicciones
   •      Visitar el lugar
   •      Pedir aclaraciones
   •      Establecer y documentar las hipótesis
   •      Definir la lista de tareas
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                    Normas de medición

   Definen la forma en que se miden los
   trabajos. Hay normas

   1. Oficiales (obras públicas)

   2. Privadas (obras privadas)

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                          Normas oficiales

   Creadas por el Ministerio de Obras
   Públicas en 1938, y actualizadas en
   1965. Son incompletas.

   No son obligatorias en obras privadas.

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                         Normas privadas

   Son las que imponen la práctica y las
   normas de medición de los gremios.

   Algunas normas (hormigón, albañilería,
   revoques, etc) coinciden con las oficiales.

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               Funciones de las normas

   1. Permiten computar y certificar obras
            con reglas generalmente aceptadas

   2. Trasladan la incertidumbre del la
            tarea al costo unitario de la misma.

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                   Procesos de cómputo

Hay 3 instancias:

1. El relevamiento (identificar y computar)

2. El procesamiento (agrupar y sumar)

3. La verificación de resultados
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                           El relevamiento

Todo elemento a computar debe

1. Identificarse en el plano (un código)

2. Medirse o contarse

3. Volcarse en una tabla homologada
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                         El procesamiento

Toda tabla con datos relevados debe

Categorizar la información y conducir con
sencillez a los resultados

Se recomienda el uso de tablas dinámicas

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           La verificación del cómputo

 Hay 3 formas complementarias entre si:

 • En base a comparaciones (por m2)

 • De manera aleatoria (por muestreo)

 • De manera exhaustiva (por elemento)
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                   Movimiento de suelos




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       Mov. de suelos – Norma oficial

   Normas oficiales no consideran
   • La naturaleza del terreno
   • El esponjamiento
   • El medio utilizado
   • El entibamiento
   • Los taludes
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       Mov. de suelos – Norma oficial

   • El precio unitario, considera el
     apuntalamiento, los taludes, sobre
     anchos, achique, etc.
   • El volumen queda definido por el área
     y la profundidad de las estructuras
     conforme a planos
   • El ancho mínimo de zanja es 60 cm.
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       Mov. de suelos – Norma oficial

   Solo reconoce, 2 tipos de operación
   • Zanjas y excavaciones
   • Terraplenamientos.




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       Mov. de suelos – Norma oficial

   Zanjas y excavaciones:
   Comprende
   acodalamiento, defensa
   de taludes, cava, relleno y
   retiro de suelo excedente



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       Mov. de suelos – Norma oficial

   Terraplen: Se mide el terraplén compactado,
   conforme a planos.




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  Mov. de suelos – Normas privadas

   • Se estiman volúmenes realistas.
   • Se toman en cuenta sobre anchos,
     taludes, esponjamiento, etc.
   • Se reconocen todos los tipos de
     operaciones, y condiciones de
     ejecución.

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  Mov. de suelos – Normas privadas

   Desglose de trabajos
   • Excavaciones
   • Desmontes
   • Rellenos y compactaciones
   • Terraplenamientos
   • Retiro de excedentes
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                  Ejemplo de excavación
   Excavar una zanja para una viga de fundación de
   0,40m x 0,50m a una profundidad de 1m.

                                                 N. Oficial
                                                 Vol = 0.60 x 1.00= 0.60 m3
                                                 N. Privada
                                                 Vol = (0.6+1)/2 x 1 =
                                                 = 0.80 x 1.00 = 0.80 m3

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               Ejemplo 2 de excavación
   Excavar un pozo para una base de 1,50 x 1,50 a 1,80
   m de profundidad.




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               Ejemplo 2 de excavación
   Norma oficial
   Vol = Área de la base x profundidad =
   1.50x1.50x1.80 = 4.05 m3
   Norma privada
   Vol = (Área inf + Área sup + Raiz (Área inf x Área
   sup) ) x profundidad / 3
   Área inf = 2,5x2,5 = 6.25 m2
   Área sup = 2,0 x 2,0 = 4.00 m2

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               Ejemplo 2 de excavación
   Norma privada
   Vol = (6,25 + 4 + raiz (6,25 x 4)) x 1.80 / 3 = 9,15 m3

   Conclusiones:
   Norma oficial 4.05 m3
   Norma privada 9.15 m3
   El cociente es 2.26 veces


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                   Esponjamiento inicial
   Volumen de suelo suelto / Volumen de cava.
   Cei = 1,30 / 1,00 = 1,30




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              Coef. de Recompactación
   Volumen de suelo suelto usado para rellenar 1 m3
   de cava Cr = 1,10




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                                Coeficientes
        Según el terreno y el método de excavación se
        pueden considerar los siguientes coeficientes:




                Fuente: Cómputos y presupuestos, Mario E. Chandías


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                                   Problema
   Datos
   1. Volumen de cava = 320 m3
   2. Coef de esponjamiento = 1,30 y
   3. Coef de recompactación = 1,10
   4. Volumen de fundación = 150 m3
   Hallar volumen de excavación, relleno y retiro


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                                     Solución
 Cálculos
 Vol. de suelo suelto = 1,30 x 320 m3 = 416 m3
 Vol. de relleno = 320 m3 – 150 m3 = 170 m3
 Vol. de suelo para relleno = 170 m3 x 1,1 = 187 m3
 Vol. de suelo excedente = 416 m3 – 187 m3 = 229 m3
 Nº de camiones = 229 m3 / 8 (m3/camión) = 29
 camiones
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             Excavaciones superficiales
   Son aquellas en las que predomina el área
   sobre la profundidad
   Se precisa un relevamiento planialtimétrico y
   niveles de proyecto, hay 2 métodos:


   1. Método del reticulado triangular
   2. Método del reticulado rectangular
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                    Reticulado triangular
   Se divide el terreno en
   triángulos.
   Se promedian los desniveles
   de sus tres vértices
   H media = (h1+h2+h3)/3
   Vol. triangulo = área x h
   media


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        Planilla Reticulado Triangular




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                 Reticulado Rectangular
   Se divide el terreno en
   rectángulos.
   Se promedian los desniveles
   de sus cuatro vértices
   h media = (h1+h2+h3+h4)/4
   Vol. rectángulo = área x h
   media


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      Planilla Reticulado Rectangular




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                Cómputo de terraplenes
   Se divide el terraplén en secciones, a distancias D
   Cada sección tiene una progresiva desde el origen
   Se promedian las áreas transversales y se
   multiplican por D. Obteniéndose el volumen




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                  Planilla de terraplenes




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                               Fin del tema




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  • 1. Secretaría de Posgrado CARRERA DE ESPECIALIZACIÓN Gerenciamiento y Dirección de Proyectos y Obras GeO Módulo de Contenidos Específicos 2 - MCE2 1 Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control
  • 2. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Objeto del cómputo y presupuesto Estimar un precio • con adecuada precisión, • con la documentación disponible, • en un tiempo corto. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 2
  • 3. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Composición del Precio de obra Costo de construcción+ Beneficios + Impuestos = Precio de obra Hay otros costos no de obra, como proyecto, dirección ,etc. Trataremos los costos de la obra GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 3
  • 4. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori División de los costos El Costo de construcción se compone de 1. Costos directos y 2. Gastos generales GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 4
  • 5. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Costos directos Son los producidos por las tareas Excavaciones, bases, estructuras, etc. Se calculan en base a los insumos, materiales, mano de obra y equipos. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 5
  • 6. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Costos directos Se calculan para cada tarea (en base a un cómputo y un costo unitario o un Gl) Se certifican en función del avance de la tarea en % o cantidad de unidades GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 6
  • 7. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Ejemplo de costo unitario Costo directo tarea = cómputo x c. unitario P. ej. Colocar 100 m2 cuesta $ 3459 GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 7
  • 8. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Gastos Generales Son los costos (no directos) necesarios para ejecutar la obra. Se calculan para todo el plazo de obra y se certifican en función del avance de la obra en su conjunto GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 8
  • 9. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Ejemplos de Gastos Generales 1. Sueldos del Jefe de obra y capataces 2. Amortización de herramientas 3. Gastos financieros 4. Gastos administrativos de empresa GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 9
  • 10. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Composición del Gasto General 1. Gastos administrativos de empresa 2. Gastos generales de obra • Indirectos • Imprevistos • Financieros GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 10
  • 11. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Costo vs Precio El costo es lo que le cuesta a la empresa hacer el trabajo. El precio es el valor de venta del trabajo GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 11
  • 12. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Introducción a Cómputos El objeto del cómputo es: Medir y/o contar elementos de modo • Ordenado • Sistemático • Auditable • Eficiente GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 12
  • 13. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Primera división: Los Rubros Los Rubros son agrupamientos de tareas en función de etapas o gremios. En la Argentina no hay un estándar, pero se suele seguir un listado de 20 a 30 rubros … GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 13
  • 14. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Lista de rubros GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 14
  • 15. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori En EEUU tienen el Uniformat II Proponen 6 rubros A. Subestructura B. Cáscara C. Interiores D. Servicios E. Equipamiento y muebles F. Construcciones especiales y Demolición GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 15
  • 16. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Divisiones del Uniformat II GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 16
  • 17. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Divisiones del Uniformat II GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 17
  • 18. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Divisiones del Uniformat II http://www.fire.nist.gov/bfrlpubs/build99/PDF/b99080.pdf GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 18
  • 19. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Segunda división: Las Tareas Son trabajos entregables • Consumen recursos • Son medibles (ml, m2, m3) • Se certifican por avance • Se pueden planificar GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 19
  • 20. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Procesos previos al cómputo • Comprender el proyecto • Detectar posibles contradicciones • Visitar el lugar • Pedir aclaraciones • Establecer y documentar las hipótesis • Definir la lista de tareas GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 20
  • 21. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Normas de medición Definen la forma en que se miden los trabajos. Hay normas 1. Oficiales (obras públicas) 2. Privadas (obras privadas) GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 21
  • 22. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Normas oficiales Creadas por el Ministerio de Obras Públicas en 1938, y actualizadas en 1965. Son incompletas. No son obligatorias en obras privadas. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 22
  • 23. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Normas privadas Son las que imponen la práctica y las normas de medición de los gremios. Algunas normas (hormigón, albañilería, revoques, etc) coinciden con las oficiales. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 23
  • 24. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Funciones de las normas 1. Permiten computar y certificar obras con reglas generalmente aceptadas 2. Trasladan la incertidumbre del la tarea al costo unitario de la misma. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 24
  • 25. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Procesos de cómputo Hay 3 instancias: 1. El relevamiento (identificar y computar) 2. El procesamiento (agrupar y sumar) 3. La verificación de resultados GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 25
  • 26. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori El relevamiento Todo elemento a computar debe 1. Identificarse en el plano (un código) 2. Medirse o contarse 3. Volcarse en una tabla homologada GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 26
  • 27. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori El procesamiento Toda tabla con datos relevados debe Categorizar la información y conducir con sencillez a los resultados Se recomienda el uso de tablas dinámicas GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 27
  • 28. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori La verificación del cómputo Hay 3 formas complementarias entre si: • En base a comparaciones (por m2) • De manera aleatoria (por muestreo) • De manera exhaustiva (por elemento) GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 28
  • 29. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Movimiento de suelos GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 29
  • 30. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Mov. de suelos – Norma oficial Normas oficiales no consideran • La naturaleza del terreno • El esponjamiento • El medio utilizado • El entibamiento • Los taludes GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 30
  • 31. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Mov. de suelos – Norma oficial • El precio unitario, considera el apuntalamiento, los taludes, sobre anchos, achique, etc. • El volumen queda definido por el área y la profundidad de las estructuras conforme a planos • El ancho mínimo de zanja es 60 cm. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 31
  • 32. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Mov. de suelos – Norma oficial Solo reconoce, 2 tipos de operación • Zanjas y excavaciones • Terraplenamientos. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 32
  • 33. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Mov. de suelos – Norma oficial Zanjas y excavaciones: Comprende acodalamiento, defensa de taludes, cava, relleno y retiro de suelo excedente GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 33
  • 34. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Mov. de suelos – Norma oficial Terraplen: Se mide el terraplén compactado, conforme a planos. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 34
  • 35. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Mov. de suelos – Normas privadas • Se estiman volúmenes realistas. • Se toman en cuenta sobre anchos, taludes, esponjamiento, etc. • Se reconocen todos los tipos de operaciones, y condiciones de ejecución. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 35
  • 36. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Mov. de suelos – Normas privadas Desglose de trabajos • Excavaciones • Desmontes • Rellenos y compactaciones • Terraplenamientos • Retiro de excedentes GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 36
  • 37. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Ejemplo de excavación Excavar una zanja para una viga de fundación de 0,40m x 0,50m a una profundidad de 1m. N. Oficial Vol = 0.60 x 1.00= 0.60 m3 N. Privada Vol = (0.6+1)/2 x 1 = = 0.80 x 1.00 = 0.80 m3 GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 37
  • 38. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Ejemplo 2 de excavación Excavar un pozo para una base de 1,50 x 1,50 a 1,80 m de profundidad. GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 38
  • 39. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Ejemplo 2 de excavación Norma oficial Vol = Área de la base x profundidad = 1.50x1.50x1.80 = 4.05 m3 Norma privada Vol = (Área inf + Área sup + Raiz (Área inf x Área sup) ) x profundidad / 3 Área inf = 2,5x2,5 = 6.25 m2 Área sup = 2,0 x 2,0 = 4.00 m2 GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 39
  • 40. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Ejemplo 2 de excavación Norma privada Vol = (6,25 + 4 + raiz (6,25 x 4)) x 1.80 / 3 = 9,15 m3 Conclusiones: Norma oficial 4.05 m3 Norma privada 9.15 m3 El cociente es 2.26 veces GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 40
  • 41. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Esponjamiento inicial Volumen de suelo suelto / Volumen de cava. Cei = 1,30 / 1,00 = 1,30 GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 41
  • 42. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Coef. de Recompactación Volumen de suelo suelto usado para rellenar 1 m3 de cava Cr = 1,10 GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 42
  • 43. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Coeficientes Según el terreno y el método de excavación se pueden considerar los siguientes coeficientes: Fuente: Cómputos y presupuestos, Mario E. Chandías GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 43
  • 44. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Problema Datos 1. Volumen de cava = 320 m3 2. Coef de esponjamiento = 1,30 y 3. Coef de recompactación = 1,10 4. Volumen de fundación = 150 m3 Hallar volumen de excavación, relleno y retiro GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 44
  • 45. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Solución Cálculos Vol. de suelo suelto = 1,30 x 320 m3 = 416 m3 Vol. de relleno = 320 m3 – 150 m3 = 170 m3 Vol. de suelo para relleno = 170 m3 x 1,1 = 187 m3 Vol. de suelo excedente = 416 m3 – 187 m3 = 229 m3 Nº de camiones = 229 m3 / 8 (m3/camión) = 29 camiones GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 45
  • 46. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Excavaciones superficiales Son aquellas en las que predomina el área sobre la profundidad Se precisa un relevamiento planialtimétrico y niveles de proyecto, hay 2 métodos: 1. Método del reticulado triangular 2. Método del reticulado rectangular GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 46
  • 47. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Reticulado triangular Se divide el terreno en triángulos. Se promedian los desniveles de sus tres vértices H media = (h1+h2+h3)/3 Vol. triangulo = área x h media GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 47
  • 48. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Planilla Reticulado Triangular GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 48
  • 49. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Reticulado Rectangular Se divide el terreno en rectángulos. Se promedian los desniveles de sus cuatro vértices h media = (h1+h2+h3+h4)/4 Vol. rectángulo = área x h media GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 49
  • 50. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Planilla Reticulado Rectangular GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 50
  • 51. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Cómputo de terraplenes Se divide el terraplén en secciones, a distancias D Cada sección tiene una progresiva desde el origen Se promedian las áreas transversales y se multiplican por D. Obteniéndose el volumen GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 51
  • 52. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Planilla de terraplenes GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 52
  • 53. Seminario de Cómputos - Clase 1 - Ing. Marcelo Rubén Defiori Fin del tema GeO - MCE2 - Herramientas metodológicas e instrumentales para la organización y el control 53