Este documento explica dos tipos de problemas matemáticos comunes en exámenes docentes: distribuciones numéricas y analogías. Las distribuciones numéricas presentan números en forma de tablas o gráficos con una relación matemática subyacente. Las analogías involucran descubrir la operación entre los "extremos" que produce el "medio", y aplicar esa misma lógica a un problema desconocido. El documento también distingue entre analogías simples de dos filas y analogías complejas de tres filas.

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Distribuciones Numéricas
Las distribuciones numéricas son arreglos de números en forma de filas y columnas aunque
también se presentan en forma gráfica. Los arreglos en filas y columnas sirven para deducir
una relación matemática única.
Analogías
Objeto de la analogía
Una analogía numérica, propuesta como problema tiene por objeto; averiguar la capacidad
de las personas para descubrir Relaciones operacionales entre determinados números que
se les proporcionan como datos, y que una vez encontrada y razonando en forma análoga
debe ser aplicada la búsqueda del término medio que siempre se desconoce.
Estructura de una Analogía
En una analogía siempre se busca un medio y las operaciones entre los extremos deben de
dar como resultado a su respectivo medio, por eso es que los medios siempre van entre
paréntesis, característica que a su vez diferencia a las analogías, de las distribuciones
numéricas.
Clases de analogías
Al igual que para las series numéricas, no existe un criterio para clasificar las analogías; sin
embargo, si no atenemos a su estructura, puede Ud. ver que hay 2 tipos de analogías:
Simples y Complejas.
I. Analogías Simples
Se caracterizan por poseer únicamente 2 filas, la primera de las cuales actúa como dato,
mientras que en la segunda está el término medio buscado.
En este caso las relaciones operacionales a las que nos referimos, y válidas en este caso, son
las operaciones de: adición, sustracción, multiplicación, radicación y división, ya sean ellas
solas o combinadas entre sí, entre los extremos y que nos deben dar como resultado a sus
respectivos medios.
· Método de Solución de una Analogía
En realidad no existe un Método Absoluto para resolver una analogía (lo mismo sucede con
las distribuciones), puesto que las relaciones existentes entre sus extremos y de diferentes
tipos.
Escogemos como respuesta a aquel medio que sea resuelto de la Operación más simple
entre los extremos, mejor dicho, a aquella relación que:
1. Contenga el menor número posible de operaciones ya mencionadas como admisibles
y/o que:
2. Contenga el menor número posible de repetición de una misma operación.
Ejemplo:
Hallar “x” en:
38 (23) 15
35 ( x ) 18

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A) 16 B) 23 C) 39 D) 17 E) 13
Resolución:
Diferencia de extremos = medio
38 – 15 = 23
35 – 18 = x
Rpta. x = 17
El ejemplo anterior tiene otras respuestas, con relaciones operacionales que cumplen con
dar el medio, pero hemos escogido la operación más simple que hayamos encontrado; es
decir, lo que nos da como resultadox = 17.
II. Analogías Complejas
Aquellas que constan de 3 filas, en la tercera de las cales se encuentra el medio buscado.
La relación operacional existente entre los extremos y sus medios respectivos de las dos
primeras filas, deben ser la misma para ambas y hemos de utilizar en forma análoga, para la
3ra fila.
Tipos de Analogías Complejas
1. Analogías Complejas de 1er Orden:
En este caso no se admite operaciones entre las cifras de los extremos
Ejemplo:
Hallar el número que falta
5 (60) 15
3 (45) 12
8 (x) 5
A) 12 B) 13 C) 45 D) 39 E) 5
Resolución:
1ra fila: (15 + 5)3 = 60
2da fila: (12 + 3)3 = 45
3ra fila: (5 + 8)3 = x
Rpta. x = 39
2. Analogías Complejas de 2do Orden:
Son aquellas en las cuales el término medio es resultado de una operación entre las cifras
(dígitos) de los respectivos extremos, operación que de confirmarse con la 2da. fila y
utilizarse en la 3ra. fila permitirá hallar el medio buscado.
Ejemplo:
Hallar el número que falta
123 (21) 456
245 (32) 678
204 (x) 319
A) 12 B) 13 C) 19 D) 15 E) 16

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Resolución:
1ra fila: (1 + 2 + 3) + (4 + 5 + 6) = 21
2da fila: (2 + 4 + 5) + (6 + 7 + 8) = 32
3ra fila: (2 + 0 + 4) + (3 + 1 + 9) = x
Rpta. x = 19.
Distribuciones gráficas
Es un conjunto de números dispuestos en un gráfico y relacionados mediante una relación
matemática.
En las siguientes distribuciones, hallar “x”.
Tienes que descubrir las operaciones que se han realizado con los números.
Para descubrir las operaciones mediante las cuales
se debe hallar el número faltante, se recomienda
realizar diversos intentos con operaciones de
adición, sustracción y de multiplicación hasta dar
con el resultado correspondiente.
Rpta. X= 10

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