El documento describe los conceptos básicos de la modelización numérica. Explica que los modelos numéricos simplifican la realidad mediante hipótesis como despreciar efectos pequeños o asumir parámetros constantes. Además, clasifica los modelos según su forma, datos y conocimiento del sistema. Por último, resume los pasos básicos para resolver problemas con diferencias finitas, que incluyen definir objetivos, crear un esquema conceptual, construir modelos simples y presentar resultados.

1. 1
MODELIZACIÓN
NUMÉRICA
MODELIZACIÓN
NUMÉRICA

2. 2
MODELOS NUMÉRICOS
HIPÓTESIS SIMPLIFICATIVAS
•Despreciar efectos pequeños
•Simplificar geometrías
•Asumir linealidades
•Asumir parámetros constantes
g
xt
u
2
2
ρ+
∂
σ∂
=
∂
∂
ρ
x
)t()t(
g)t(u
1ii
∆⋅ρ
σ−σ
+=
−
••
Vaca real Vaca esférica Modelo matemático Modelo numérico

3. 3
MODELOS NUMÉRICOS
HIPÓTESIS SIMPLIFICATIVAS
•Despreciar efectos pequeños
•Simplificar geometrías
•Asumir linealidades
•Asumir parámetros constantes
g
xt
u
2
2
ρ+
∂
σ∂
=
∂
∂
ρ
x
)t()t(
g)t(u
1ii
∆⋅ρ
σ−σ
+=
−
••
Modelo real Modelo físico Modelo matemático Modelo numérico

4. 4
MODELOS NUMÉRICOS
Material
Físico Icónico
Analógico
Forma del modelo
MODELOS Matemático
Simbólico
Conceptual
Determinístico
Naturaleza de los datos
Probabilístico


 
   

 
     
 


 
 
 

5. 5
1 2
4 3
Conocimiento sistema
Calidad/cantidaddatos
CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS DE MODELIZACIÓN DE HOLLING*
*Holling, C.S. (Editor). Adaptive Environmental Assessment and Management.
Chichester: Wiley, 1978
MODELOS NUMÉRICOS
Métodos estadísticos Métodos deterministas
Mecánica de rocas y suelos

6. 6
MODELOS NUMÉRICOS
?
¿

7. 7
MODELOS NUMÉRICOS (metodología)
1. Pregúntese,
“¿Por qué estoy construyendo un modelo?”
“¿Qué preguntas específicas quiero responder?”
Propóngase experimentos numéricos; anticipe resultados
2. Haga un modelo tan pronto como pueda - incluso antes de tener datos - para conocer cómo se comporta
el sistema. Esto puede guiar en los ensayos de campo, recolección de datos y ensayos numéricos.
3. Haga primero un modelo muy simple (que incluya sólo los mecanismos esenciales),corrija los
defectos, etc. Añada luego complejidad si fuera necesario (según el punto 1).
4. Intente comprender siempre los resultados de lo que ha corrido antes de continuar. Si los resultados no
concuerdan con lo que esperaba que ocurriera, intente averiguar la razón - no continúe. Será bueno
para adquirir experiencia.
5. Los modelos numéricos raramente pueden ser usados directamente en el diseño debido a la escasez de
datos de campo. Normalmente se usan para determinar mecanismos; el diseño se hace con métodos más
simples. Si quiere basar su diseño directamente en los resultados de una simulación, es mejor que:
(a) se asegure de que sus datos están completos y son exactos; y
(b) haga correr el modelo cubriendo las incertidumbres en todos los factores.

8. 8
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON DIFERENCIAS FINITAS
Procedimientos Generales para la aplicación a la Geotecnia
Paso 1 Definición de objetivos para el análisis del modelo
Paso 2 Creación de un esquema conceptual del problema
Paso 3 Construir y correr modelos simples ideales
Paso 4 Ensamblar y calibrar datos específicos del problema
Paso 5 Preparar una serie de modelos más detallados
Paso 6 Desarrollar los modelos de cálculo
Paso 7 Presentar los resultados para su interpretación