Aplicación Multimedia #3 (Matemáticas UVM 2014). Diseño instruccional de actividad de aprendizaje independiente. Desarrollada por el Mtro. Javier Solis Noyola.

1. APLICACIÓN MULTIMEDIA 3
Nombre de la Aplicación:
“SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES”
Licenciaturas Ejecutivas
Materia: Matemáticas Básicas
Catedrático: M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA
Categoría: Uso de Software para graficar ecuaciones lineales
Unidad: II.- ÁLGEBRA
Tema de Unidad: 2.3, 2.4, 2.5.- Sistemas de Ecuaciones Lineales
Objetivo:
Obtendrá solución a sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico con el
apoyo del Software de graficación matemática FOOPLOT.
Introducción.
Un sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas y dos ecuaciones, se escribe de la
siguiente forma:
a11x + a12y = b1
a21x + a22y = b2
y las soluciones gráficas al sistema pueden ser:
a) Solución única b) Sin solución c) Infinidad de soluciones

2. • Solución única.- Gráficamente indica que el punto de cruce (x,y) entre las dos
rectas, es la solución al sistema.
• Sin Solución.- Gráficamente indica que no existe punto de cruce, por lo tanto las
rectas son paralelas.
• Infinidad de soluciones. Gráficamente son dos rectas coincidentes, mismas que
ofrecen infinidad de soluciones: (x1,y1); (x2,y2);….(xn,yn)
Referencias informáticas de apoyo:
Haeussler,Ernest F. y Richard S. Paul. Matemáticas para Administración, economía,
ciencias sociales y de la vida. Edit.Prentice Hall México 1997
Actividades de aprendizaje:
1.- Acceda a Software FOOPLOT en sitio de internet:
http://fooplot.com/?lang=es
2.- Grafique los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:
a) -2x + 3y = 1
3x + y = 2
b) 3x + y = 1
x + y = 2
c) x + 2y = 4
2x + 4y = 2
d) 3x + 2y = 1
6x + 4y = 2
e) 3x + 2y = 1
2x + 4y = 2
f) 2x + y = 8
2x + 3y = 12
Nota:

3. Para graficar cada ecuación, debe darle la forma de ecuación punto pendiente y = mx+b a
cada ecuación, misma que es una función y= f(x). Y solamente escriba en FOOPLOT lo
que está del lado derecho de la función (mx+b). Vea desarrollo de caso siguiente:
-2x + 3y = 1
3x + y = 2
Solución gráfica es = (0.454545, 0.636364)  x= 0.454545, y= 0.63634
3.- Obtenga con precisión el resultado con la opción intersection para cada caso, en caso
de ser solución única, solamente. (ver esquemas de pantalla en siguientes páginas)
4.- Emita una Conclusión.
5.- Desarrolle Aplicación Multimedia en formato Word.
6.- Enviar vía internet al correo: jsnoyola@hotmail.com el día miércoles 19 de marzo
de 2014. Con los requisitos de presentación:
a) Portada de presentación. (nombre de universidad, nombre de aplicación
multimedia, nombre del alumno y lugar y fecha)
b) Y puntos solicitados en Actividades de aprendizaje
Esquemas de pantalla para añadir una segunda ecuación, y para obtener solución
(x,y)
-2x + 3y = 1
3y= 2x + 1
y= 2x + 1 (mx+b)
3 3
Escribir en FOOPLOT, así:
= (2/3)x + (1/3)
3x + y = 2
y= -3x + 2
y= -3x + 2 (mx+b)
Escribir en FOOPLOT, así:
= -3x + 2

4. Dar “clic” en Añadir para
poder graficar una segunda
ecuación

5. Aparecerá la solución como un par ordenado (x,y)
Obtenga con precisión el resultado
con la opción intersection,
posteriormente dando “clic” en el
centro de las rectas que se cruzan

6. Aparecerá la solución como un par ordenado (x,y)
Obtenga con precisión el resultado
con la opción intersection,
posteriormente dando “clic” en el
centro de las rectas que se cruzan