El documento presenta conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones, tipos de variables, medidas de resumen como la media y mediana, diagramas como histogramas y tablas de frecuencias, y estadísticos de forma como asimetría y curtosis. Explica cómo analizar y resumir datos estadísticos.

1. Estadística: conceptos básicos y definiciones.
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2. Conceptos básicos
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3. Conceptos básicos cont.
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4. Conceptos básicos cont. 4

5. Conceptos básicos cont. 5

6. Conceptos básicos cont. 6

7. Definición de Estadística
La estadística es la Ciencia de la
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8. División de la Estadística
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9. Gráfica del Análisis Estadístico
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10. Pasos en un estudio estadístico
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11. Pasos en un estudio estadístico cont.
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12. Técnicas de Muestreo
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13. Tipo de Variables
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14. Tipo de variables cont.
Ejemplos:
•Esbuenaideacodificarlasvariablescomonúmerosparapoderprocesarlasconfacilidadenuncomputador.
•Es conveniente asignar “etiquetas” a los valores de las variables para recordar qué significan los códigos numéricos.
–Género(Cualitativa : Códigos arbitrarios)
1 : Hombre
2 : Mujer
–Raza(Cualitativa: Códigos arbitrarios)
1 : Blanca
2 : Negra, ...
–FelicidadOrdinal: Respetar un orden al codificar.
1 : Muy feliz
2 : Bastante feliz
3 : No demasiado feliz
•Sepuedenasignarcódigosarespuestasespecialescomo
0 : No sabe
99 : No contesta...
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15. Ejemplo: Tipo de variables cont.
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16. Tabla de Frecuencias
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17. Tabla de Frecuencias cont.
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Ordenamos los datos en forma creciente:
La amplitudtotal A = 120 –60
Númerodeclases:K=301/2=5.48.Aprox.6clases
Extensión del intervalo: H = A/ K = 60/6 = 10
Enestecaso,entonces,latabladefrecuenciastendráaproximadamente6clasesdeamplitud10unidadesencadaclase.

18. Tabla de Frecuencias cont.
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19. Histograma de la distribución de presión diastólica en mm de Hg según las frecuencias absolutas:
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21. Gráficos para variables cualitativas cont.
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23. Diagramas Integrales
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24. Estadísticos de forma intuitiva
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25. Estadísticos
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26. 26

27. 27

28. 28

29. 29

30. 30

31. 31

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33. Concepto de Variabilidad
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34. Conceptos de Variabilidad cont.
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35. Conceptos de Variabilidad cont.
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36. Conceptos de Variabilidad cont.
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37. Conceptos de Variabilidad cont.
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38. Conceptos de Variabilidad cont.
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39. Conceptos de Variabilidad cont.
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40. Conceptos de Variabilidad cont.
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41. Distribución de Frecuencias
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42. Distribución de Frecuencias cont.
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43. Medidas de Resumen de Centralización
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44. Medidas de Resumen de Centralización cont.
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45. Medidas de Resumen de Centralización cont.
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46. Medidas de Resumen de Centralización cont.
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47. Medidas de Resumen de Centralización cont.
•Lamediaessensiblealapresenciadedatosextremos.
•Lamedianaesmuyútilcuandoladistribucióndelavariableespocosimétrica.
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48. Medidas de Resumen de Centralización cont.
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49. Medidas de Resumen de Dispersión
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50. Medidas de Resumen de Dispersión cont.
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51. Medidas de Resumen de Dispersión cont.
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52. Medidas de Resumen de Dispersión cont.
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53. Medidas de Resumen de Dispersión cont.
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54. Medidas de Resumen de Dispersión cont.
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55. Medidas de Resumen de Dispersión cont.
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56. 56

57. Medidas de Resumen de Dispersión cont.
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58. Medidas basadas en el Orden (Posición)
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59. Estadísticos de Posición
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60. Estadísticos de Posición cont.
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61. Estadísticos de Posición cont.
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62. Estadísticos de Posición cont.
Sonvaloresdelavariablequedividenalamuestraenpartesdeigualporcentaje.
Lospercentilesseparanlamuestraengruposde1%cadauno(son99).
•Cuartiles: agrupan 25% c/u (son 3).
•Quintiles: agrupan 20% c/u (son 4).
•Deciles: agrupan 10% c/u (son 9).
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63. Estadísticos de Posición cont.
Se calculan de la siguiente forma:
Ordenardemenoramayorlosndatos.
ObtenerD=n*k/100
a)SiDesentero,entonceselpercentilkcorrespondealvalormediodelasobservacionesubicadasenlasposicionesDyD+1.
b)SiDnoesunentero,elpercentilkcorrespondealaobservaciónubicadaenlaposiciónenterasiguiente,esdecir,[D+1]
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64. Estadísticos de Posición cont.
Ejemplo
Determinarlospercentiles25y60delossiguientesdatos:3,5,5,8,12,15,21,23,25,26,29,35
P25 D= 12 x 25 /100 = 3
resultaunentero,portantoelP25correspondealpromediodelasobservacionesenlasposiciones3ºy4º,esdecir,P25=(5+8)/2=6.5
P60 D = 12 x 60 / 100 = 7.2
Dadoquenoesunentero,nos“movemos”alenterosiguiente.
Es decir, P60 = 23 (observación en la 8ª posición)
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65. Estadísticos de Posición cont.
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66. Box-plot(Caja con bigotes)
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67. Box-plotcont.
Ungráficoasociadoaloscuartileseselbox-plot:enunejeseubicanlossiguientes5númerosextraídosdeunamuestra: mínimo,cuartil1,cuartil2,cuartil3ymáximo.
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Una regla para determinar si un dato es anómalo(outlier) es:
• Si un dato es < Q1 –1.5(Q3-Q1)
• Si un dato es > Q3 + 1.5(Q3-Q1)

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69. Box-plotcomparación de grupos
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70. Estadísticos de Forma: Asimetría y Curtosis
Momentosdeunadistribución
•Losmomentosdeunadistribuciónsonmedidasobtenidasapartirdetodossusdatosydesusfrecuenciasabsolutas.Estasmedidascaracterizandetalformaalasdistribucionesquesilosmomentosdedosdistribucionessoniguales,diremosquelasdistribucionessoniguales.Podemosdecirquedosdistribucionessonmássemejantescuantomayorseaelnúmerodesusmomentosquecoinciden.
•Sedefineelmomentodeordenhrespectoalorigendeunavariableestadísticacomo:
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•Esinmediatoobservarque,parah=1,a1eslamediadeladistribución.

71. Estadísticos de Forma cont.
•Sedefineelmomentocentraldeordenhomomentorespectoalamediaaritméticadeordenhcomo:
•Es inmediato observar que m1= 0 y que m2= S2
•Relaciones entre los momentos:
1.
2.Losmomentosrespectoalamediasevenafectadosporloscambiosdeescala,peronoporloscambiosdeorigen.Elresto, porambos.
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72. Estadísticos de Forma cont.
Forma de una distribución
Cuandodosdistribucionescoincidenensusmedidasdeposiciónydispersión,notenemosdatosanalíticosparaversisondistintas.Unaformadecompararlasesmediantesuforma. Bastaráconcompararlaformadesushistogramasodiagramasdebarrasparaversisedistribuyenonodeigualmanera.
Paraefectuaresteestudiodelaformaenunasolavariable, hemosdetenercomoreferenciaunadistribuciónmodelo. Comoconvenio,setomaparalacomparaciónladistribuciónnormaldemedia0yvarianza1.Enparticular,esconvenienteestudiarsilavariableencuestiónestámásomenosapuntadaquelaNormal.Ysiesmásomenossimétricaqueésta,paraloquesedefinenlosconceptosdeAsimetríayCurtosis,ysuscorrespondientesformasdemedida.
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73. La asimetría y su medida
•Elobjetivodelamedidadelaasimetríaes,sinnecesidaddedibujarladistribucióndefrecuencias,estudiarladeformaciónhorizontaldelosvaloresdelavariablerespectoalvalorcentraldelamedia.Lasmedidasdeformapretendenestudiarlaconcentracióndelavariablehaciaunodesusextremos.
•Unadistribuciónessimétricacuandoaladerechayalaizquierdadelamediaexisteelmismonúmerodevalores,equidistantesdosadosdelamedia,yademásconlamismafrecuencia.
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74. La asimetría y su medida cont.
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75. La asimetría y su medida cont.
CoeficientedeasimetríadeFisher
•Enunadistribuciónsimétricalosvaloressesitúanentornoalamediaaritméticadeformasimétrica.ElcoeficientedeasimetríadeFishersebasaenlarelaciónentrelasdistanciasalamediayladesviacióntípica.
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76. La asimetría y su medida cont.
Coeficiente de asimetría de Pearson
•Sebasaenelhechodequeenunadistribuciónsimétrica,lamediacoincideconlamoda.ApartirdeestedatosedefineelcoeficientedeasimetríadePearsoncomo:
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77. La curtosis y su medida
•ElconceptodecurtosisoapuntamientodeunadistribuciónsurgealcompararlaformadedichadistribuciónconlaformadeladistribuciónNormal.Deestaforma,clasificaremoslasdistribucionessegúnseanmásomenosapuntadasqueladistribuciónNormal.
•CoeficientedeCurtosisdeFischer
ElcoeficientedecurtosisoapuntamientodeFischerpretendecompararlacurvadeunadistribuciónconlacurvadelavariableNormal,enfuncióndelacantidaddevaloresextremoseladistribución.Basándoseeneldatodequeenunadistribuciónnormalseverificaque:
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78. La curtosis y su medida cont.
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Se define el coeficiente de curtosis de Fisher como:
•Sig2=0,ladistribuciónesMesocúrtica:Aligualqueenlaasimetríaesbastantedifícilencontraruncoeficientedecurtosisdecero,porloquesesuelenaceptarlosvalorescercanos(0.5aprox.).
•Si g2> 0, la distribución es Leptocúrtica
•Si g2< 0, la distribución es Platicúrtica