Este documento contiene 20 preguntas de matemáticas para una prueba de admisión. Las preguntas cubren temas como números primos, ecuaciones, funciones trigonométricas, probabilidad y estadística. Cada pregunta presenta varias opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe seleccionar la correcta.

1. Prueba de admisi´n I-2010
o Foramto para publicaci´n WEB
o
1

2. Prueba de admisi´n I-2010
o Foramto para publicaci´n WEB
o
´
MATEMATICAS
Preguntas 1 a 20
a−1 b−3
1. Si a, b, c son n´meros primos diferentes y
u n= , es correcto afirmar que
a−2 b−4 c−2
A. n es entero.
B. n es un n´mero primo.
u
C. n es un racional negativo.
D. n es irracional.
2. Un almac´n distribuye computadores de dos marcas (1 y 2). Durante el mes de diciembre uno de sus vendedores
e
vendi´ 60 computadores. Por cada tres computadores de la marca 1 vendi´ dos de la marca 2. Si recibi´ una
o o o
comisi´n de $10.000 por cada computador de la marca 1 y una comisi´n de $20.000 por cada computador
o o
de la marca 2, la comisi´n total que recibi´ en el mes de diciembre fue
o o
A. $60.000
B. $120.000
C. $840.000
D. $720.000
3. Se define la siguiente operaci´n entre n´meros enteros:
o u m ⋆ n = m2 n − 1, donde m2 n denota el
producto usual de m2 y n. Es correcto afirmar que
A. m ⋆ n < 0 s´lo si m < 0 y n < 0.
o
B. si m ⋆ n = 0, entonces n = 1.
C. m ⋆ n es impar s´lo si m = 2.
o
D. si m ⋆ n = 1, entonces m = 1 y n = 1.
4. En una empresa el costo de producir un computador es c. Si se venden y computadores con un precio
de v cada uno, entonces la expresi´n correcta para la ganancia g es
o
A. g = y(v + c)
B. g = vy − c
C. g = c − vy
D. g = y(v − c)
5. Considere las siguientes proposiciones relacionadas con soluciones de ecuaciones:
1 + 2x x
(1) La ecuaci´n
o = no tiene soluci´n en el conjunto de los n´meros reales.
o u
1+x 1+x
√
(2) La ecuaci´n
o x2 − 9 = 4 tiene exactamente 2 soluciones reales.
De las proposiciones es correcto afirmar que
A. (1) es verdadera, (2) es falsa.
B. (1) y (2) son falsas.
C. (1) y (2) son verdaderas.
D. (2) es verdadera y (1) es falsa.
2

3. Prueba de admisi´n I-2010
o Foramto para publicaci´n WEB
o
6. Los 70 empleados de una empresa est´n divididos en clase A y clase B. La empresa paga una prima de
a
$20.000 a los empleados de clase A y de $10.000 pesos a los de clase B. Si el pago total de la prima es de
$1’200.000, entonces el n´mero total de empleados de clase A es
u
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
7. Considere las siguientes proposiciones:
(1) Las diagonales de un cuadril´tero pueden ser perpendiculares.
a
(2) Un cuadril´tero puede tener todos sus ´ngulos obtusos.
a a
De las proposiciones es correcto afirmar que:
A. (1) es verdadera, (2) es falsa.
B. (1) y (2) son verdaderas.
C. (1) y (2) son falsas.
D. (1) es falsa, (2) es verdadera.
8. Sean P QR y ST U dos tri´ngulos tales que el ´ngulo en Q es congruente con el ´ngulo en
a a a T.
Una condici´n suficiente para que los tri´ngulos sean semejantes es
o a
PR QR
A. =
SU TU
PQ QR
B. =
ST TU
PQ PR
C. =
ST SU
PR QR
D. =
TU SU
9. En la figura aparece un pol´ıgono regular de doce lados inscrito en una circunferencia de radio r. La longitud
de cada lado del pol´
ıgono es
πr
A.
12
πr
B.
6
√
C. r 2+ 3
√
D. r 2− 3
3

4. Prueba de admisi´n I-2010
o Foramto para publicaci´n WEB
o
10. Los ´ngulos de elevaci´n de un globo desde dos puntos A y B son 30◦ y 60◦
a o respectivamente.
Si la distancia entre estos dos puntos es de 50 m, el globo se halla a una altura de m sobre
el suelo.
√
3
A. 25
2
25
B.
2
√
3
C. 25
3 30◦ 60◦
A B
25
D.
3
11. De todos los tri´ngulos rect´ngulos de hipotenusa dada, el de mayor ´rea es un tri´ngulo
a a a a
A. cuyos catetos est´n en la proporci´n 2 a 1.
a o
B. is´sceles.
o
C. escaleno.
D. equil´tero.
a
1
12. Suponga que sen α = y tan α < 0. Es correcto afirmar que cos α es igual a
5
√
24
A. −
5
4
B.
5
√
24
C.
5
4
D. −
5
13. La relaci´n correcta entre cosecante y cotangente est´ dada por:
o a
A. csc2 α + cot2 α = 1
B. cot2 α = csc2 α − 1
C. csc2 α + cot2 α = −1
D. cot2 α = csc2 α + 1
4

5. Prueba de admisi´n I-2010
o Foramto para publicaci´n WEB
o
14. El m´
ınimo valor positivo de x para el cual la expresi´n
o y = sen 3x toma su valor m´ximo es
a
π
A.
6
π
B.
12
π
C.
2
5π
D.
6
15. El per´
ıodo de la funci´n definida por
o f (x) = 3 cos(πx + 5) − 8 es
A. 3
B. 5
C. 8
D. 2
16. De las siguientes gr´ficas la que corresponde a
a y = f (x), donde f es una funci´n polin´mica de grado
o o
tres es
A. B.
y y
4 2,50
2 1,25
x x
−5,0 −2,5 2,5 5,0 −5,0 −2,5 2,5 5,0
−2 −1,25
−4 −2,50
C. D.
y y
4 4
2 2
x x
−5,0 −2,5 2,5 5,0 −5,0 −2,5 2,5 5,0
−2 −2
−4 −4
5

6. Prueba de admisi´n I-2010
o Foramto para publicaci´n WEB
o
17. De las gr´ficas de las funciones definidas por
a f (x) = 4(x − 1)2 + 3 y g(x) = 4(x + 1)2 + 3 es correcto
afirmar que
A. tienen el mismo v´rtice.
e
B. una es abierta hacia arriba y la otra es abierta hacia abajo.
C. se cortan en un punto.
D. las dos tienen puntos de corte con el eje x.
18. Un caficultor que exporta la misma cantidad de caf´ durante los meses 1, 2 y 3 recibe su pago en pesos
e
colombianos.
1,35
D´lares por libra de caf´
2050
e
Precio del d´lar en pesos
1,30 2000
1,25 1950
1,20 1900
o
1,15 1850
1,10 1800
o
1,05 1750
1 1700
0 1 2 3 0 1 2 3
Meses Meses
Teniendo en cuenta los gr´ficos, es correcto afirmar que recibe
a
A. m´s pesos en el mes 1.
a
B. m´s pesos en el mes 2.
a
C. la misma cantidad de pesos los tres meses.
D. m´s pesos en el mes 3.
a
19. Al lanzar una vez un par de dados, la probabilidad de que salgan dos n´meros consecutivos es:
u
10
A.
21
10
B.
36
5
C.
21
5
D.
36
20. En una bolsa se tienen 3 bolas rojas, 4 bolas blancas y 4 bolas azules. Se saca una bola al azar y ´sta es de
e
color azul. Si esta bola no se devuelve a la urna, ahora es m´s probable sacar al azar una bola
a
que una bola .
A. blanca - azul
B. azul - blanca
C. roja - azul
D. azul - roja
FIN
6