Este documento contiene 15 preguntas de geometría analítica sobre vectores, rectas y puntos. Algunas preguntas tienen que ver con la equivalencia y ortogonalidad de vectores, ecuaciones de rectas, puntos medios, ángulos entre rectas, pendientes, y distancias entre puntos y rectas. El documento proporciona varias opciones de respuesta para cada pregunta y pide marcar la respuesta correcta.

1. GEOMETRÍA ANALÍTICA Nombre
IBAC A| MERCEDES GARCÍA Y ENRIQUE MARTÍN Fecha
Puntuación
Rodee con un círculo la letra de la respuesta correcta.
1. Los vectores AB = (2,−3) Y CD son equipolentes. Si C( -1,2), las coordenadas del punto son:
a. D(-3,5) b. D(3,-5) c. D(1,-1)
2. Si el vector u = (−1, a ) tiene módulo 5 , a es:
a. 4
b. -4
c. ±2
3. El punto medio de un segmento con extremos A y B tiene las coordenadas de: (respuesta
múltiple)
OB + OA
a. OM =
2
B+ A
b. M =
2
c. OB − OA
4. Dados estos vectores dime que afirmación es cierta: v 1 = (1,2); v 2 = (−2,1); v 3 = (−3,4) ;
(respuesta múltiple)
a. Forman una base
b. No forman base, y B = {v 1 , v 2 } y v 3 = (1,2) B
c. No forman base.
5. Los vectores u = (−1,3) y v = (2, b) son ortogonales, entonces b vales.
a. 2/3 b. -2/3 c. 0
6. Las rectas r: 3x-y+1=0 y s: (x-1)/2=y/6
a. Coincidentes b. Secantes c. Paralelas
7. La pendiente de la recta : x-2y+3=0 es:
a. -2 b. 2 c. 1/2
8. La recta r es paralela a OY. Y pasa por: A(1,-3). Su ecuación es:
a. X=-3 b. X=1 c. Y=-3
9. La ecuación general de la recta pasa por P(2,-1) y Q(0,3)
a. 2X+Y-3=0 b. 2X+Y-5=0 c. X-Y-3=0
10. Dos vectores de módulo 1 cuyo producto escalar es 0 son: (respuesta múltiple)
a. Unitarios y su ángulo es 0º
b. Unitarios y linealmente independientes
c. Ortonormales

2. GEOMETRÍA ANALÍTICA Nombre
IBAC A| MERCEDES GARCÍA Y ENRIQUE MARTÍN Fecha
Puntuación
Rodee con un círculo la letra de la respuesta correcta.
1. Cuál de estas afirmaciones están escritas correctamente:
⇔ :una implica a la otra y al revés; ⇒ :la primera implica a la otra y no al revés; ⇐ : la segunda implica a la otra y no al revés. (respuesta
múltiple)
a. Sea v, w ∈ R , v ⊥ w ⇔ w, v = 0
b. Sea v, w ∈ R , v ⊥ w ⇒ w, v = 0
c. Sea v, w ∈ R , v ⊥ w ⇐ w, v = 1
2. El ángulo que forman dos vectores unitarios es 60º. Su producto escalar es:
2 1 3
a. b. c.
2 2 2
3. Dados dos vectores linealmente dependientes, el u = 1 ; v = 2 . Entonces: (respuesta múltiple)
1 u, v = 2 c. u, v = 0
a. u = v b.
2
4. Una recta forma 60º con la horizontal positiva, y otro forma 150º. Entre ellos el ángulo es:
a.30º b.90º c. 60º
5. La condición para que tres puntos A,B,C estén alineados es: (respuesta múltiple)
B−C
d. = λ; λ ∈ R
C−A
e. BC;CA sean linealmente dependientes.
f. Los vectores BC;CA forman ángulo llano
11. La distancia entre un punto y una recta es 0:
a. El punto es 0
b. La recta contiene al punto
12. La recta perpendicular a la perpendicular de r es:
a. La recta r
b. La recta r⊥
13. La distancia entre dos puntos es A(1,-2) y B(3,2) es:
a. 20 b. 6 c. 116
14. Las rectas r y s son perpendiculares. Si la pendiente de r es -1/2, la de s es:
a. 2 b. -2 c. 1/2
15. La distancia de un punto P (1,2) a r: 2x+y-4=0
a. 0 b. 1 c. 2