1. La ley de Boyle establece que la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales a temperatura constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura de un gas son directamente proporcionales a presión constante. La ley de Gay-Lussac establece que la presión y la temperatura de un gas son directamente proporcionales a volumen constante. 2. La masa molecular de una sustancia es la suma de las masas atómicas de los átomos que componen la molécula. Una mol

1. LEYES DE GASES
LEY DE BOYLE
“Siempre que la masa y la temperatura de una muestra de
gas se mantengan constantes, el volumen de dicho gas es
inversamente proporcional a su presión absoluta”.
2
2
1
1 V
P
V
P = m y T constantes
P1
P2
V1 V2
Cuando se comprime un gas a temperatura constante, el
producto de su presión por su volumen siempre es constante.

2. LEY DE CHARLES
“ Mientras la masa y la presión de un gas se mantengan
constantes, el volumen de dicho gas es directamente
proporcional a su temperatura absoluta”.
2
2
1
1
T
V
T
V
=
m y P constantes
T1 P2
P1
V1
V2
T2

3. LEY DE GAY-LUSSAC
“ Si el volumen de una muestra de gas permanece
constante, la presión absoluta de dicho gas es
directamente proporcional a la temperatura absoluta”.
2
2
1
1
T
P
T
P
=
m y V constantes
V1 = V2
P1 P2
T1
T2

4. EJERCICIOS RESUELTOS
¿Qué volumen de gas hidrógeno a presión atmosférica se requiere
para llenar un tanque de 5000 cm3
bajo una presión manométrica de
530 Kpa?
DATOS:
V1= P1. V1= P2. V2
P1= 101.3 Kpa.
V2= 5000 cm3
P2= 530 Kpa. + 101.3Kpa= 631.3Kpa.
3
3
1
2
2
1 92
.
159
,
31
)
3
.
101
(
)
5000
).(
3
.
631
(
.
cm
Kpa
cm
Kpa
P
V
P
V =
=
=
Un globo grande lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a 0 ˚C.
¿Cuál será su volumen a 57˚ C si la presión no cambia?
DATOS:
V1= 200 litros V2=
T1= 0˚C + 273 = 273K
T2= 57˚C + 273 = 330K
2
2
1
1
T
V
T
V
=
litros
K
K
litros
T
T
V
V 75
.
241
)
273
(
)
330
)(
200
(
)
(
)
)(
(
1
2
1
2 =
=
=

5. El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de
30 lb/pulg2
en un momento en que la presión de los alrededores es de
14.4 lb/pulg2
y la temperatura es de 70˚F. Después de manejarlo, la
temperatura del aire del neumático aumenta a 100˚F. Suponga que el
volumen del gas cambia sólo ligeramente, ¿Cuál es la nueva presión
manométrica en el neumático?
DATOS:
P1= 30 lb/pulg2
+ 14.4 lb/pulg2
= 44.4 lb/pulg2
Patm= 14.4 lb/pulg2
T1= 70˚F + 460 = 530R
T2= 100˚F + 460= 560R
P2=
2
2
1
1
T
P
T
P
= 2
2
1
2
1
2
lg
91
.
46
)
530
(
)
560
)(
lg
4
.
44
(
)
)(
(
pu
lb
R
R
pu
lb
T
T
P
P =
=
=
2
2
2
lg
51
.
32
lg
4
.
14
lg
91
.
46
pu
lb
pu
lb
pu
lb
P
P
P atm
abs
man =
−
=
−
=

6. LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO
2
2
2
1
1
T
V
P
T
V
P
=
m constante
2
2
2
2
1
1
1
1
T
m
V
P
T
m
V
P
=
m variable

7. Ejercicio resuelto
Un tanque para oxígeno con un volumen interior de 20 litros
se llena con ese gas bajo una presión absoluta de
6x106
N/m2
a 20˚C. El oxígeno se va a usar en un avión para
grandes alturas, donde la presión absoluta es 7x104
N/m2
y la
temperatura es -200
C. ¿Qué volumen de oxígeno será capaz
de suministrar el tanque en esas condiciones?
DATOS:
V1= 20 litros
P1= 6x106
N / m2
T1 = 20 +273 = 293 K
P2= 7x104
N / m2
T2= -20 + 273 = 253 K
V2 =
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P
=
)
293
)(
10
7
(
)
253
)(
20
)(
10
6
(
2
4
2
6
1
2
2
1
1
2
K
m
N
x
K
litros
m
N
x
T
P
T
V
P
V =
=
V2= 1480.25 litros

8. La lectura de la presión manométrica en un tanque para el
almacenamiento de helio indica 2000 lb/pulg2
cuando la
temperatura es de 270
C. Durante la noche, hay una fuga en el
recipiente y a la mañana siguiente se tienen 1500 lb/pulg2
a
una temperatura de 170
C. ¿Qué porcentaje de la masa
original de helio permanece dentro del recipiente?
DATOS:
V1=V2
P1= 2000 + 14.7 = 2014.7 lb/pulg2
T1= 27 + 273 = 300K
P2= 1500 + 14.7 = 1514.7 lb/pulg2
T2= 17 + 273 = 290K
2
2
2
2
1
1
1
1
T
m
V
P
T
m
V
P
=
778
.
0
)
290
)(
lg
7
.
2014
(
)
300
)(
lg
7
.
1514
(
2
2
2
1
1
2
1
2
=
=
=
K
pu
lb
K
pu
lb
T
P
T
P
m
m
El 77.8% del helio todavía permanece en el tanque

9. MASA MOLECULAR Y MOL
La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo de
dicho elemento comparado con la masa de un átomo de
carbono tomado como 12 unidades de masa atómica.
Sobre ésta base: masa atómica del hidrógeno es 1u
masa atómica de oxígeno es 16u
Una molécula consiste en una combinación química de dos o
más átomos.
La masa molecular M es la suma de las masas atómicas de
todos los átomos que componen la molécula.
Por ejemplo:
Una molécula de O2 M = 16x2 = 32u
Una molécula de CO2 M = 12x1 = 12
16x2 = 32
M = 44 u
Una mol es la cantidad de una sustancia que contiene el
mismo número de partículas que el número de átomos que
hay en 12g de C 12.
Una mol es la masa en gramos numéricamente igual a la
masa molecular de una sustancia

10. Por ejemplo:
1 mol de hidrógeno (H2) es 2 gr
1 mol de oxígeno (O2) es 32 gr
1 mol de dióxido de carbono (CO2) es 44 gr
En otras palabras:
2gr de H2 , 32 gr de O2 y 44 gr de CO2 tienen el mismo
número de moléculas. A este número NA se le conoce como
número de Avogadro.
Número de Avogadro ( NA) es la razón del número de
moléculas “N” al número de moles “n”
n
N
NA =
mol
Moléculas
mol
moléculas
x
NA
23
10
023
.
6
=
moles
mol
gr
gr
M
m
n =
=
=

11. EJERCICIO RESUELTO
(a) ¿Cuántas moles de gas hay en 200gr de CO2?
(b) ¿Cuántas moléculas hay?
La masa molecular del CO2 es de 44 u o 44 gr/mol
moles
mol
gr
gr
M
m
n 5
.
4
44
200
=
=
=
A
N
N
n =
moléculas
x
mol
moléculas
x
moles
N
n
N A
24
23
10
71
.
2
)
10
023
.
6
)(
5
.
4
(
. =
=
=
LEY DEL GAS IDEAL
Si se sustituye el número de moles (n) por la masa (m)
tenemos:
2
2
2
2
1
1
1
1
T
n
V
P
T
n
V
P
=
Una expresión alternativa
R
nT
PV
=

12. R constante universal de los gases
R = 8.314 J / mol . K
= 0.0821 lts. Atm / mol . K
= 1.99 cal / mol . K
nRT
PV =
RT
M
m
PV =

13. EJERCICIOS RESUELTOS
Determine el volumen de una mol de cualquier gas ideal en
condiciones normales de temperatura (00
C=273K) y de
presión (1 atm=101.3Kpa).
3
0224
.
0
4
.
22
1
)
273
)(
.
.
0821
.
0
)(
1
(
.
.
m
litros
atm
K
K
mol
atm
lts
mol
P
T
R
n
V =
=
=
=
¿Cuántos gramos de oxígeno ocuparán un volumen de 1.6m3
a
una presión de 200 Kpa y a una temperatura de 27 0
C?
RT
M
m
PV =
Kg
gr
K
K
mol
m
N
mol
gr
m
m
N
RT
PVM
m 1
.
4
52
.
4105
)
300
)(
.
.
314
.
8
(
)
32
)(
6
.
1
)(
200000
( 3
2
=
=
=
=

14. EJERCICIOS PROPUESTOS
LEYES GENERALES DE LOS GASES: ESTADO INICIAL Y FINAL
1.- Un recipiente flexible se llena con 2 m3
de gas a una presión absoluta de 400
Kpa. Si el volumen se incrementa lentamente hasta 5 m3
a temperatura constante
sin que cambie su masa, ¿Cuál es la nueva presión absoluta? R= 160Kpa.
2.-Un neumático de automóvil tiene una presión manométrica en su interior de 30
lb/pulg2
una mañana en que la temperatura del aire es de 4 0
C. Después de usarse
el auto durante varias horas, la temperatura del aire dentro del neumático se
eleva a 50 0
C. suponga que el volumen es esencialmente constante y que no hay
fuga de aire de los neumáticos. ¿Cuál es la nueva presión manométrica?
3.-Un tanque con una capacidad de 14 litros contiene gas helio a 24 0
C bajo una
presión manométrica de 2700 Kpa. (a) ¿ Cuál será el volumen de un globo lleno de
este gas si el helio se dilata a una presión absoluta interna de 1 atm y la
temperatura desciende a – 35 0
C. (b) suponga que ahora el sistema regresa a su
temperatura original (24 0
C). ¿Cuál es el volumen final del globo? R= (a) 310 litros,
(b) 387 litros.
4.-Un tanque de 6 litros contiene una muestra de gas bajo una presión absoluta
de 600 Kpa y una temperatura de 57 0
C. ¿Cuál será la nueva presión si la misma
muestra de gas se coloca en un recipiente de 3 litros a 7 0
C?
5.-Un compresor de aire toma 2 m3
de aire a 20 0
C y a presión atmosférica
(101.3Kpa). Si el compresor descarga en un tanque de o.3 m3
a una presión
absoluta de 1500 Kpa. ¿Cuál es la temperatura del aire descargado? R= 651K
6.-Si 0.8 litros de un gas a 10 0
C se calienta a 90 0
C a presión constante, ¿Cuál
será el nuevo volumen?
7.-Un tanque de acero se llena de oxígeno. Una tarde cuando la temperatura es
de 27 0
C, el manómetro colocado en la parte superior del tanque indica una
presión de 400 Kpa. Durante la noche hay una fuga en el tanque. La mañana
siguiente un técnico observa que la presión manométrica es de sólo 300 Kpa y la
temperatura es de 150
C. ¿Qué porcentaje del gas original permanece en el
tanque? R= 83.4%
8.-Cinco litros de gas a una temperatura absoluta de 200 Kpa y una temperatura
de 250
C se calientan a 600
C y la presión absoluta se reduce a 120Kpa. ¿Qué
volumen ocupará el gas en estas condiciones?
MASA MOLECULAR Y MOL
9.-¿Cuántas moles de gas hay en 400gr de gas nitrógeno?. La masa molecular del
nitrógeno es de 28 g/mol. ¿Cuántas moléculas hay en esta muestra’

15. R= 14.3 mol, 8,6x10 24
moléculas
10.-¿Cuántas moles hay en 0.3 kg de agua (H2O)? ¿ Cuántas moléculas?
11.- La masa molecular de una molécula de CO2 es de 44g/mol. ¿Cuál es la masa
de una sola molécula de CO2? R= 7.31x10-26
Kg.
12.-¿Cuál es la masa de 4 moles de una muestra de aire (M= 29 g / mol)?
LEY DEL GAS IDEAL
13.-Tres moles de un gas ideal bajo una presión de 300 Kpa se confinan a un
volumen de 0.026m3
. ¿Cuál es la temperatura del gas en 0
C? R= 39.7 0
C
14.-Un tanque de 16 litros contiene 0.2 kg de aire (M=29 g/mol) a 27 0
C. (a)
¿Cuántas moles de aire hay en el tanque?. (b) ¿Cuál es la presión absoluta en
Kpa?
15.-¿Cuántos gramos de gas nitrógeno (M=28 gr/mol) ocuparán un volumen de
2000 litros a una presión absoluta de 202 Kpa y a una temperatura de 80 0
C?
R=3.85 Kg
16.-¿Qué volumen ocupan 8 gr de oxígeno (M=32 g/mol) a temperatura y presión
normales (PTS)?
17.-Un frasco de 2 litros se llena con nitrógeno (M= 28 g/mol) a 27 0
C y a 1 atm de
presión absoluta. Se abre al aire una llave de paso que está en la parte superior
del tanque y el sistema se calienta a una temperatura de 127 0
C. Luego se cierra
la llave de paso y se permite que el sistema regrese a 27 0
C. (a) ¿Qué masa de
nitrógeno hay en el frasco? (b) ¿Cuál es la presión absoluta final? R= 1.71gr, 0.75
atm