2. razonamiento logico ii

33
Cuatro hermanas son interrogadas
por su madre, pues una de ellas uso
sus joyas en una fiesta sin su permiso:
• Katia “Liliana fue”
• Liliana “Maribel fue”
• Maribel “Liliana miente al decir que fui
yo”
• Zulema “yo no fui”
Si la madre sabe que solo una de ellas
dice la verdad, ¿quién es la culpable?
A) Katia
B) Liliana
C) Maribel
D) Zulema
E) No se puede determinar
Resolución:
• Recuerda que, de dos proposiciones
contradictorias, una tiene que ser
verdadera y la otra falsa.
• Observe que Liliana y Maribel se
contradicen; entonces solo una de
ellas puede estar diciendo la verdad.
• Puesto que de las cuatro hermanas,
sólo una dice la verdad, ella tiene que
ser o Liliana o Maribel; por lo tanto las
otras dos hermanas deben estar
mintiendo.
• Entonces si Zulema dice que ella no
fue, y sabemos que está mintiendo,
podemos concluir que:
Rpta.: Zulema es la culpable
1. Kike saca la billetera, observa una
foto y piensa, “El padre de este hombre
(el de la foto) es el único hijo de mi
padre”. ¿Quién es la persona de la foto?
A) El padre de Kike
B) Kike
C) El hijo de Kike
D) El nieto de Kike
E) El abuelo de Kike
Resolución:
• Ya que el único hijo de mi padre
“debo ser yo”, la idea de Kike equivale
a: el padre del hombre de la foto, soy
yo”
• El hombre de la foto es el hijo de Kike.
2. Complete las casillas en blanco con
números de un dijito de manera que al
sumar los valores de cada fila o columna,
resulte 34. Luego responda: ¿Cuantas
veces aparece el digito 9 en ambas
diagonales?
8 9
8
8 8
9
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 8
Resolución:
Empecemos por la tercera fila desde
8 8
Para que la suma de los términos de
dicha fila sea 34, los dos casilleros en
blanco deben sumar.
   34 8 8 18 , y esto solo es posible
cuando sumamos 9 y 9.
Lo mismo se aplica para la primera
columna; luego el cuadro se completa
fácilmente.
9 8 8 9
8 9 8 9
8 9 9 8
9 8 9 8
Ambas diagonales contienen en total 6
nueves.
3. Claudio es más alto que Cesar. Pabla
es más bajo que Vicente. Alfredo es más
alto que Raúl. Claudio es menos alto que
Pablo. Alfredo no llega hacer tan alto
como César. ¿Cuál de las siguientes
alternativas es falsa?
A) Pablo es más alto que César

Razonamiento Lógico II Alejandro Arenas O.
34
B) Claudio es más bajo que Vicente
C) Alfredo es menos alto que claudio
D) Raúl es mas bajo que Claudio
E) Raúl es menos bajo que César
Resolución:
• Grafiquemos el 1er dato:
Ci
Cé
• Ahora busca un dato que se relaciona
con claudia o con cesar (4º y 5º).
Pa
Ci
Cé
Al
• Con los otros dos datos se completa
el ordenamiento.
Vi
Pa
Ci
Cé
Al
Ra
• La alternativa “e” indica que Raúl es
menos bajo que César, equivale decir
Raúl más alto que César, lo cual
según el gráfico es falso:
Rpta.: E
4. ¿Cuál es la negación lógica de la
proposición: “Todas estas preguntas son
difíciles”?
A) todas estas preguntas son fáciles
B) ninguna de estas preguntas es difícil
C) algunas de estas preguntas no son
fáciles
D) algunas de estas preguntas son
difíciles
E) algunas de estas preguntas no son
difíciles
Resolución:
La negación de la proposición
categórica:
Todos los P son Q, es
Algunos P no son Q
Rpta.: E
5. Tres amigos: Jorge, Orlando y A
gusto viven en las casas: A, B y C y tiene
cada uno un auto: azul, verde y rojo, no
necesariamente en este orden, se sabe
además que:
• Nadie tiene su auto estacionado
frente a su casa.
• Agustín es dueño del auto verde y de
la casa C
• El auto rojo esta frente a la casa B
• El auto verde está frente a la casa de
Orlando
¿Quién es el dueño del auto que está
frente a la casa del dueño del auto azul?
A) Jorge
B) Orlando
C) Agustín
D) Javier
Resolución:
De los datos:
El dueño del auto azul es Jorge y frente
a su casa está el auto rojo, y cuyo dueño
es Orlando.
6. Para reconocer una palabra
palindrómica, esta de debe leer igual de
izquierda a derecha, como por ejemplo la
palabra “somos” encontrar una palabra
palindrómica en español, que tenga
nueve letras y dar como respuesta la
letra central.
A) N B) R C) M
D) S E) O
Resolución:
Casas A
Orlando
Verde
B
Jorge
Rojo
C
Agustin
Azul
Amigos
Autos

Alejandro Arenas O. Razonamiento Lógico II
35
No es necesario ponerse a pensar en
todo el diccionario.
La segunda palabra del texto del
problema le dará la respuesta:
“Reconocer”
Rpta.: N
7. Tres aviones vuelan en formación de
manera que:
• El Mig-21 vuela más alto y a la
derecha que el F-17.
• El F-17 vuela más alto y más a la
izquierda que el Mig-21 y más atrás
que el F-17
Entonces el Mirage vuela:
A) Más adelante y más arriba que el Mig-
21
B) Más adelante y más abajo que el F-17
C) Más a la izquierda y más abajo que el
Mig-21
D) Más a la derecha y más abajo que el
Mig-21
E) Más a la derecha y más arriba que el
Mig-21
Resolución:
Debido a que tenemos que ordenar los
datos en tres dimensiones.
Bosquejaremos las vistas superiores y
frontales:
8. En cierto año ocurrió que el primer
día de un determinado mes fue lunes,
mientras que el último día de dicho mes
también fue lunes. ¿Qué fecha cayo el
último jueves del mes posterior?
A) 30 B) 25 C) 27
D) 31 E) 24
Resolución:
Bosquejemos un calendario.
Ten en cuenta que el siguiente mes
marzo tiene 31 días
9. ¿Cuál es la negación lógica de la
proposición:
Algunos científicos no son románticos?
A) Algunos científicos son románticos
B) Ningún científico es romántico
C) Todos los científicos son románticos
D) Todos los científicos no son
románticos
E) Ninguna de las anteriores
Resolución:
La negación lógico de la proposición
categórica:
“Algunos P no son Q” es:
“Todos los P son Q”
10. En una carrera participaron tres
parejas de esposos los Arévalo. Los
Castillo y los Gutiérrez se sabe que:
D L M M J V S
1
8
15
29
Último día ¡Febrero!
D L M M J V S
1 2 3
10
17
24
31
Izquierda
Izquierda
Derecha
Derecha
detrás
delante
arriba
abajo
F17
F17
Mig21
Mig21
Mirage
Mirage

36
• Los esposos llegaron antes que sus
respectivas esposas.
• La Sra. Gutiérrez llegó antes que el
Sr. Arévalo.
• El Sr. Castillo no llegó primero y fue
superado por una dama.
• La Sra. Arévalo llegó quinta, justo
después que su esposo
¿En qué lugares llegaron el Sr. y la Sra.
Castillo respectivamente?
A) 4º y 6º B) 3º y 6º
C) 1º y 3º D) 3º y 4º
E) 2º y 6º
Resolución:
• Empecemos ubicando el ultimo dato:
1º 2º 3º 4º 5º 6º
Sr.
A
Sra.
A
• De el tercer dato, si el Sr. Castillo no
fue primero dicho lugar debe
corresponder al Sr. Gutiérrez además
si el Sr. Castillo fue superado por un
dama, tampoco puede llegar 2º, por
lo tanto su supuesto es el 3º
1º 2
º
3º 4º 5º 6
º
Sr.
G
Sr.
C
Sr.
A
Sra.
A
• Teniendo en cuenta que cada esposo
supera a cada esposa, completamos
las ubicaciones restantes:
1º 2º 3º 4º 5º 6º
Sr.
G
Sra.
G
Sr.
C
Sr.
A
Sra.
A
Sr.
C
11. Cuatro “hackers” son sospechosos
de haber introducido un ultravirus en el
Internet, y al ser interrogados por la
policía contestaron:
• Felipe : “Hernán participó”
• Hernán : “Víctor participó”
• Victor : “Hernán miente”
• Jesús : “Yo no participé”
Si el único inocente es el único que dice
la verdad. ¿Quién es?
A) Felipe
B) Hernán
C) Víctor
D) Jesús
Resolución:
• Observa que Hernán y Víctor se
contradicen, por lo cual solo uno de
ellos estará diciendo la verdad.
• Ahora bien, por dato del problema,
solo hay uno que dice la verdad:
Entonces Felipe y Jesús deben estar
mintiendo.
• Ya que Felipe miente, es falso que
Hernán participo
 Hernán es inocente
Rpta.: B
12. Un individuo miente siempre los
martes, jueves y sábados y es
completamente veras los demás días.
Cierto día mantiene el siguiente dialogo
con una dama:
• Pregunta la dama: ¿Qué día es hoy?
• Responde el individuo: sábado
• Pregunta la dama: ¿Qué día será
mañana?
• Responde el individuo: miércoles
¿De que día de la semana se trata?
A) martesB) miércoles
C) jueves D) viernes
E) domingo
Resolución:
• Como el individuo se contradice (no
puede hoy sábado y mañana
miércoles) entonces es uno de los
días que le toca mentir.
• Si fuera martes su segunda
respuesta seria verdad y no mentiría.
• Hoy solo puede ser jueves.
13. Si se sabe que:

37
• MpN se lee: “M” es preferido “N”
•      MpL y NpM NpL
Si:
• ApB
• XpY
• BpY
• YpC
Entonces, de las siguientes alternativas.
¿Cuántas son correctas?
I) ApX II) XpC
II) ApY VI) BpC
A) 4 B) 3 C) 2
D) 1 E) 0
Resolución:
Ordenemos los datos verticalmente
colocando arriba a los datos que tienen
mayor grado de preferencia:
I) No se puede determinar.
II) Correcto
II) Correcto
IV) Correcto
 Hay 3 alternativas correctas.
Rpta.: B
14. Cuatro amigos van a ir a la Oroya en
tren, el cual parte a las 18 horas
exactamente.
• El reloj de Diego esta 10 min
adelantado, aunque él cree que está
5 min atrasado.
• El reloj de Carolina está 5 min
atrasado, aunque ella cree que está
10 min adelantado.
• El reloj de Fernando está 5min
adelantado aunque el cree que está
10 min atrasado.
• El reloj de Melanie está 10min
atrasado, aunque ella cree que está
10 min adelantado.
Si todos salen, de acuerdo con su reloj,
con el tiempo justo para tomar el tren.
¿Quiénes pierden el tren?
A) Diego y Fernando
B) Diego y Carolina
C) Fernando y Melanie
D) Carolina y Melanie
E) Diego y Melanie
Resolución:
Quieren
llegar a
las:
Piensan
llegar
cuando en
su reloj
sean las:
Quieren
llegar a
las:
Diego 6:00 5:55 5:45
Carolina 6:00 6:10 6:15
Fernando 6:00 5:50 5:45
Melanie 6:00 6:10 6:20
15. Los pesos de 4 paquetes son M, N,
P y Q y se sabe que:
  M N P Q. ¿Cuál de las siguientes
alternativas podría ser verdadera?
A)   M P Q N
B)    M N P Q
C)   M N Q P
D)  N P M
E)   M Q N P
Resolución:
La única posibilidad es que
  M Q N P lo cual sucede por
ejemplo siendo:
   M 1, N 2, P 3 y Q 4
   1 4 2 3
16. Tres amigos: Hugo, Paco y Luis
tienen la siguiente conversación:
• Hugo: “yo soy menor de edad”
• Paco: “Hugo miente”
• Luis: “Paco es mayor de edad”
A
B
y
C
x
y
C

38
Si se sabe que solo uno miente y que
solo uno es mayor de edad. ¿Quién
miente y quién es mayor de edad,
respectivamente?
A) Paco – Paco B) Hugo – Paco
C) Paco – Luís D) Paco – Hugo
E) Luis – Paco
Resolución:
Está claro que Hugo y Paco se
contradicen; luego uno de los dos esta
mintiendo y como por condición del
problema, hay un solo mentiroso,
entonces Luís (el que sobra) debe estar
diciendo la verdad.
 Hugo dice la verdad y Paco esta
mintiendo
 Paco es el único mayor de edad
Rpta.: B
17. Cinco autos numerados del 1 al 5
participan en una carrera:
• El auto 1 llegó en tercer lugar.
• La diferencia en la numeración de los
dos últimos autos en llegar es igual a
2.
• La numeración del auto no coincidió
con su orden de llegada
¿Cuáles de las siguientes proposiciones
son necesariamente ciertas?
I) No es cierto que el auto 2 llego en
último lugar.
II) El auto 3 gano la carrera.
III) El auto 4 llego después del auto 2.
A) solo I B) solo II C) solo III
D) solo I y II E) solo I y III
Resolución:
• Del primer dato:
1º 2º 3º 4º 5º
1
• Del segundo dato, los dos últimos
autos solo podrían ser 5 y 3 ó 2 y 4;
teniendo en cuenta el último dato,
habría dos opciones:
1º 2º 3º 4º 5º
1 5 3
1 2 4
• Con el tercer dato completamos los
datos restantes
1º 2º 3º 4º 5º
4 2 1 5 3
3 5
5 3
Analicemos las alternativas:
I) Cierta, porque se cumple en todos los
casos.
II) No necesariamente, porque también
pudieron ganar 4 ó 5.
III) Cierta, por que cumple en los tres
casos.
18. ¿Qué alternativa muestra una
proposición equivalente a: “Ningún
diplomático es descortés”?
A) Algún diplomático es cortés
B) Algún diplomático no es descotes
C) Ningún cortes es diplomático
D) Todo diplomático es descortés
E) Todo diplomático es cortés
Resolución:
La proposición “Ningún S es no P”,
donde se niega el predicado, es
equivalente a “Todos los S son P”,
pudiendo expresarse también en
singular.
Ningún diplomático es no–cortés = todo
diplomático es cortés
19. Seis amigos (A, B, C, D, E y F) se
sientan en una fila de asientos contiguos
en una iglesia se sabe que:
• A se sienta junto y a la izquierda de B
• C esta a la derecha de A y frente F y D
• D está junto y a la izquierda de E
• F está a la izquierda de B
¿Quién ocupa el cuarto asiento de
izquierda a derecha?
A) C B) B C) D
D) A E) F

39
Resolución:
1º 2º 3º 4º 5º 6º
F A B C D E
20. Se quiere formar una comisión de 4
personas donde al menos hayan 2
hombres. Las mujeres candidatas son:
R, S, T y Q; los hombres candidatos son:
M, N y P.
Se deben además respetar las
siguientes condiciones:
• S no estará con P
• N no estará con R
• Q no estará con M
Si “S” es elegida. ¿Quiénes la
acompañan?
A) RNP B) MNP C) MNR
D) MNT E) MNQ
Resolución:
• Si “S” es elegida, ya no podrá
participar P y como solo quedan dos
hombres deben participar ambos por
condición del problema.
• Con los otros datos se descartan R y
Q por lo tanto la condición formada
por:
SMNT
Rpta.: D
21. En un restaurante se encuentran
almorzando 3 padres y 3 hijos. Cada uno
pidió una gaseosa personal para
empezar. ¿Cuántas gaseosas sirvió
como mínimo la camarera?
A) 6 B) 4 C) 5
D) 3 E) 2
Resolución:
Como mínimo son 4 personas
22. La figura muestra 8 casillas en los
cuales usted deberá colocar todos los
números enteros del 1 al 8, con la
condición de que dos números repetidos
no sean adyacentes por el lado de una
casilla ni por un vértice.
Determinar como respuesta la suma de
los números de las casillas sombreadas.
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
Resolución:
• Si en la casilla señalada con “X”
colocamos por ejemplo el número 5,
su consecutivo su consecutivo que
seria el 6 solo podría ir en la casilla
inferior; sin embargo el 4 también es
consecutivo con el 5 y no tendría
ninguna casilla disponible
• Este análisis nos permite deducir que
el valor de “x” solo puede ser 1 u 8
er
Del 1 dato :
to
Del 4 dato : F
do
Del 2 dato : F
er
Del 3 dato : F
A B
A B
A B
A B D EC
C D
Padre
Padre
Padre
Hijo
Hijo
Hijo
Abuelo
Padre
Hijo
Nieto
X

40
que posee un solo consecutivo; lo
mismo ocurre para la casilla
inmediatamente dejado de la “x”. El
resto se completa fácilmente.
 1 8 9
Rpta.: E
23. Usando tres pesas de 1 kg, 3 kg y 9
kg, y una balanza de dos brazos,
¿cuántos objetos diferentes se pueden
pesar si los objetos de las pesas se
pueden colocar en cualquier platillo de la
balanza?
A) 15 B) 13 C) 11
D) 9 E) 7
Resolución:
• Si queremos pesar 2 kg, bastara
colocar la pesa de 1 kg en un platillo
y de 3 kg en el otro platillo; así
podemos obtener el peso deseado
por diferencia:  3 1 2
• De la misma manera podemos
obtener cualquier número entero de
kilogramos desde 1 hasta el:
  1 3 9 13 como se muestra a
continuación:


 

 
1
3 1
3
3 1
9 3 1
9 3
9 3 1







1
2
3
4
5
6
7


 

 
9 1
9
9 1
9 3 1
9 3
9 3 1






8
9
10
11
12
13
 Se puede obtener 13 pesos
diferentes.
Rpta.: B
24. A, B, C, D, E y F son ciudades
conectadas por carreteras en un solo
sentido. Se denomina ciudad amiga a
aquella a donde se puede llegar y salir,
se denomina ciudad Roma a aquella a la
que se puede llegar desde cada una de
las otras ciudades. Si hay “x” ciudades
amigas y “w” ciudades Roma, hallar
 x w
A) 3 B) 2 C) 1
D) 0 E) 4
Resolución:
• Las ciudades amigas son:
B,C,D y F  x 4
• La única ciudad es Roma es:
 E w 1
    x w 4 1 3
Rpta.: A
25. Tres amigos, Juan, Pedro y David
estudian en tres universidades X, Y y Z.
Cada uno estudia una carrera diferente
A, B o C, se sabe además que:
• Juan no esta en X y David no está en
Y.
• El que o esta en X no estudia A
• El que está en Y estudia B
• David no estudia C
¿Qué estudia Pedro y dónde?
A) B en Y B) A en Z
C) C en Z D) C en X
E) No se pudo detener
3
5 6
41
8
2
7
C D E
B A F

41
Resolución:
X Y Z A B C
Juan X
Pedro
David X X
• En el cuadro de doble entrada se han
colocado los datos del problema
descartando con un aspa lo que no
puede ser.
• Según ala fecha que indica “si”,
David no esta en “y” por lo tanto no
puede estudiar la carrera B,
quedándole solo la carrera A.
• Pero el que estudia la carrera A no
podrá estar en “X” y por lo tanto esta
universidad solo puede correspon-
derle a Pedro
• El resto se completa fácilmente
X Y Z A B C
Juan X / X X / X
Pedro / X X X X X
David X X / / X X
 Pedro estudia C en “X”
Rpta.: D
26. Indique una alternativa equivalente a
la proposición lógica: “Todas las
películas de ciencias ficción son
irreales”.
A) ninguna película de ciencia ficción es
real
B) algunas películas de ciencia ficción
son reales
C) algunas películas de ciencia ficción
son irreales
D) no podas las películas de ciencia
ficción son reales
E) Todas las películas de ciencia ficción
no son reales
Resolución:
• La proposición “Todas los S son no-
p” es equivalente a: “Ninguna S es p”
Todas las películas de ciencia ficción
son reales.
 Ninguna película de ciencia ficción es
real
28. Si la suma de dos números es igual
a uno de ellos y su producto es igual al
otro. ¿Qué alternativas con ciertas?
I) Al menos uno de los números es
cero.
II) Al menos uno de los números es uno
III) Ambos números son iguales a cero
A) solo I B) solo II
C) solo III D) I y II
E) I y III
Resolución:
•    a b b a c
•  a b b ; como
     a 0 0 b b b R
Solo I es cierta:
27. Dora, Flora y Matilde conversan
sobre sus edades y durante la charla
afirman:
• Dora: Tengo 22 años. Soy 2 años
menor que Flora. Tengo 1 año más
que Matilde.
• Flora: No soy la más joven. Entre
Matilde y yo hay 3 años de diferencia
Matilde tiene 25 años.
• Matilde: Soy más joven que Dora.
Dora tiene 23 años. Flor tiene tres
años más que Dora.
No
Si
Si
No

42
Si cada una mintió una sola vez qué edad
tiene Matilde.
A) 22 B) 23 C) 21
D) 25 E) 24
Resolución:
• Como hay 3 posibilidades para cada
una resulta difícil atacar el problema
directamente. En estos casos lo
mejor es suponer que una
proposición es falsa y luego verificar
que no haya ninguna contradicción.
•


 
  
D 22
Dora F D 2
D M 1
•


 
 
F no es la mayor
Flora M F 3
M 25
•



  
M D
Matilde D 23
F D 3
Si la
da
2 proposición de Dora es falsa
entonces   D 22 M 21; luego la
da
2
proposición de Matilde debiera ser falsa
y entonces:   F 22 3 25, Según lo
cual Flora diría dos mentiras ya que:
   M 25 21 25 3. Por lo tanto
muestra nuestra suposición inicial fue
errada.
• Supongamos que la
ra
1 proposición
de Dora es falsa: entonces la
ra
3 de
Matilde es falsa, y por tanto: D 23 ;
con las afirmaciones verdaderas de
Dora encontramos que: F 25 
M 22 ; la mentira de Flora sería:
M 25 .
• Esta vez, todas mienten una vez y ya
no es necesario suponer el tercer
caso.
 M 22
Rpta.: A
28. Un entrenador de básquet debe
formar un equipo de cinco personas de 5
personas seleccionándolas entre tres
juveniles (P, Q, R) y 4 mayores (J, K, L,
M).
Si en el equipo equipo deben haber por
lo menos 2 juveniles y se sabe que Q no
jugara con J, R no jugará con L, y que K
no jugará con J ni con L. ¿Cuántos
equipos se podrán formar?
A) 4 B) 3 C) 2
D) 1 E) N.A.
Resolución:
• Si fuera 3 juveniles tendríamos que
descartar a J y a L y el equipo seria
PQRKM
• Si fueran 2 juveniles, harían falta tres
mayores, no pudiendo entonces jugar
K; solo quedarían J, L y M pero en
ese caso se descartarían a Q y a R y
solo quedaría un juvenil.
 Solo es posible formar un equipo
Rpta.: D
29. El dueño de una tienda de venta de
autos desea colocar en la puerta de su
establecimiento un letrero con un lema
que lo identifique. Al inicio tiene como
candidatos los siguientes lemas:
I. Un buen auto no es barato.
II. Un auto barato no es bueno.
III. Un auto es bueno o no barato.
IV. Un auto es bueno y barato a la vez.
Su hijo, que estudia lógica, le enseña que
hay algunos lemas que son equivalentes;
¿Cuáles son?
A) II y III B) I, II y IV
C) I, II y IV D) I y IV
E) I y III
Resolución:
• Simbolizando la proposición “un auto
es bueno” como p y “un auto es
barato” como “q” tendríamos:
I) p q

43
II) q p
II) p q
IV)  p q
- Teniendo en cuneta la
equivalencia lógica
       a b b a a b a b
podemos coincidir que: I=II IV
30. Tres hermanos: Hugo, Paco y Luis
cumplen años los días 7, 9 y 30, durante
los durante los meses de enero,
septiembre y diciembre, aunque no
necesariamente en ese orden. Se sabe
además que.
• El 9 se septiembre ninguno de ellos
cumplen años.
• Hugo no nació en septiembre.
• Luís celebra sus cumpleaños el 8 de
diciembre, con un día de diferencia
de la fecha real.
• El 30 de enero ninguno de ellos
cumplen años.
A) 7 de septiembre
B) 30 de septiembre
C) 7 de enero
D) 30 de enero
E) no se puede determinar
Resolución:
• Si Luís cumple años en diciembre y
Hugo no nació en septiembre,
entonces Hugo debe ser de enero y
Paco debió nacer en septiembre.
• SiLuís celebra el8, sucumpleaños no es
el30, y Hugo tampoco es el30 por ser de
enero; por lo tanto paco es del 30.
31. Si todos los aviadores son intrépidos
y ningún intrépido es fatalista, se deduce
que:
A) Algún fatalista es aviador
B) Ningún fatalista no es aviador
C) Algún fatalista no es aviador
D) Algún aviador no es fatalista
E) Todos los fatalistas son aviadores
Resolución:
• Aplicando los diagramas de Venn; en
los cuales una región rayada indica
ausencia de elementos (vacíos)
tenemos para cada proposición
categórica.
• Todos los aviadores (A) son
intrépidos (I)
• Ningún intrépido (I) es fatalista (F)
• Dibujamos ambas proposiciones en
un solo diagrama
• Luego como  A F ; entonces:
 Ningún aviador es fatalista
32. Un número de 6 cifras tiene dos
dígitos 2 y dos dígitos 3. Los 1 están
separados por un dígito; los 2 están
separados por un dígito; los 3 están
separados por dos dígitos. ¿Cuántos de
dichos números se pueden formar?
A) uno B) dos C) Tres
D) Cuatro E) Ninguno
Resolución:
• Los 1 separados por un digito:
• Los dos separados por los dígitos:
A I
I F
A I
F
1 1



1 2 1 2
2 1 2 1

44
• Los 3 separados por tres dígitos:
3 1 2 1 3 2
2 3 1 2 1 3
33. Dos amigos y dos amigas están
sentados en una banca de 4 asientos y
se sabe que:
I) Rosa está tan alejada de Raquel como
Raúl de Ramón.
II) el señor Medrano está tan cerca de
Mendiola como medina de Menacho.
III) Raúl está al lado de Mendiola pero no
de Medrano.
IV) Solo Medina está al lado de Rosa.
¿Quién está sólo al lado de Ramón?
A) Raquel Medina
B) Rosa Menacho
C) Raúl Menacho
D) Raquel Mendiola
E) Rosa Medrano
Resolución:
• Como no se menciona direcciones
izquierda o derecha. No las
tomaremos en cuenta; empecemos
por el dato IV:
Rosa
Medina
• De (II) Sr. Medrano
• Si Raúl; no está al lado de Medrano,
este ultimo deberá estar en un
extremo:
Raúl Rosa
Sr.
Medrano
Sr.
Medina
• De (I) las amigas irán intercaladas
con los amigos y con (IV) se completa
el ordenamiento:
Ramón Raquel Raúl Rosa
Sr.
Medran
o
Srta.
Mendiol
a
Sr.
Medin
a
Srta.
Menoch
a
34. Un buque que se encuentra anclado
en un atracadero tiene fija a uno de sus
costados una escalera en la que la
diferencia de altura entre cada peldaño
es de 30 cm. Si el agua está a nivel del
segundo escalón y la marea empieza a
subir a razón de 30 cm por hora. ¿Al nivel
de que escalón se encontrará el agua
cinco horas después?
A) Al nivel del tercer peldaño
B) Al nivel del quinto peldaño
C) Al nivel del primer peldaño
D) Al nivel del cuarto peldaño
E) Al nivel del segundo peldaño
Resolución:
Todo parecía indicar que al transcurrir
cada hora el agua taparía un peldaño
más, pero hay que tener en cuenta que
el buque flota y a medida que la marea
sube él lo hace también y se mantendrá
al nivel del segundo peldaño.
Rpta.: E
1. Dos alpinistas se detienen para
comer llevando uno de ellos 5 panes y
los otros 3 panes. En este instante se
presentan otro alpinista que les pide
compartir sus panes con él; así lo
hicieron, de modo que los tres comieron
por igual. Al final el tercer alpinista en
compensación le ofrece 8 monedas de
un sol para que se las repartan.
¿Cuántos le corresponde a cada uno?
A) S/.5 y S/.3 B) S/.6 y S/.2
C) S/.4 y S/.4 D) S/.7 y S/.1

45
E) S/.8 y S/.0
2. Se sabe que:
• La conferencia de Ginebra (G) fue
después de la de Roma (R)
• La conferencia de España (E). fue
después de la de Viena (V)
• La conferencia de Paris (P) fue
después de la de (G) pero antes de la
de (E)
Luego no es cierto que:
A) (R) fue antes que (P)
B) (E) fue antes que (G)
C) (V) fue antes que (E)
D) (E) fue antes que (E)
E) (R) fue antes que (E)
3. Dexter y Genio y juegan a sacar
fichas de una caja, con las siguientes
reglas:
• Se puede sacar un 1, 2 ó 3 fichas en
cada turno
• Pierde el que saca la última ficha
Si le toca jugar a Dexter y ninguno de los
dos se equivoca. ¿Qué afirmación son
ciertas?
I. Si sobran 5 fichas, gana Dexter
II. Si sobran 8 fichas, gana Genio
III. Si sobra 10 fichas gana Dexter
A) solo I B) solo II C) solo III
D) I y II E) II y III
4. Un anciano quiere dejar la herencia
A su nieta Priscilla, pero como ésta es
recién nacida, el abuelo piensa en
algunas condiciones:
I) Priscilla recibirá la herencia cuando
cumpla 18 años
II) Si Priscilla no cumple 18 años, no
recibirá la herencia
III) No puede que Priscilla cumpla 18
años y no reciba la herencia.
Su abogado le informa que algunas de
dichas condicióneles son equivalentes
¿Cuáles son?
A) I y II B) I y III
C) II y III D) todas
E) No hay condición equivalente
5. En el tablero mostrado hay que
distribuir los dígitos del 1 al 9, de manera
de la suma de los 4 dígitos alrededor de
cada uno de los puntos señalados, sea
20. Si ya se han colocado los dígitos 3 y
5. ¿de cuantas maneras se puede
completar de manera el tablero?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) N.A.
6. Si ningún problema es difícil y
algunos problemas son interesantes,
podemos concluir validamente que.
A) algunas cosas interesantes no son
difíciles
B) algunas cosas interesantes son
difíciles
C) algunos problemas no son
interesantes
D) algunas cosas difíciles no son
interesantes
E) ninguna cosa interesante es difícil
7. En cierto mes hubo 5 viernes, 5
sábados y 5 domingos. ¿Cuantos días
en total trae dicho mes?
A) 28 B) 29 C) 30
D) 31 E) 28 o 29
8. Barbie inicia hoy lunes la dieta de la
fruta según el cual solo puede comer 3
de las siguientes frutas al día manzana,
plátano, durazno, papaya y melón.
Además se debe cumplir que:
- Si un día como plátano entonces
también come manzana
- Si un día come durazno, entonces al
día siguiente no come durazno
- Ningún día repite más de una fruta de
las que comió el día anterior.
Si hoy comió plátano, manzana y
durazno ¿Qué podrá comer Barbie el
viernes?
5
3

46
A) manzana, plátano y papaya
B) manzana, plátano y durazno
C) manzana, papaya y melón
D) plátano, papaya y melón
E) durazno, papaya y melón
9. Si todo los A son B y algunos B no
son C, se deduce validamente que:
A) Algunos A son C
B) Algunos B son C
C) Algunos C no son B
D) Algunos A no son C
E) Todos los A son C
10. Para pasar a los cuarto de final del
campeonato de bulbito del CEPRE–UNI
clasifican los equipos A, B, C, D, E, F, G
y H enfrentándose 4 contra 4. Los
alumnos los alumnos le preguntaron a
dos profesores, cuales serian a su juicio
los ganadores y ellos respondieron:
I. A, B, C, D
II. E, F, G, A
¿Con qué equipo jugo A?
A) B B) C C) D
D) G E) H
11. Tres hermanas: Maribel, Liliana y
Paulina tiene 13, 6 y 4 años. Su abuelo
no recuerda que edad corresponde a
cada una, pero si sabe que: Si Liliana no
es la más joven, entonces lo es Maribel y
si Paulina no es la más Joven, entonces
Maribel es la Mayor
¿Cuales so las edades de Maribel,
Liliana y Paulina, respectivamente?
A) 13, 6 y 4 años
B) 13, 4 y 6 años
C) 6, 13 y 4 años
D) 6, 4 y 13 años
E) 4, 13 y 6 años
12. Tres jugadores A, B y C pertenecen
a tres equipos X, Y y Z, Cada uno lleva
un número 1, 2 o 3 y juega en un puesto
distinto: defensa, centro y delantero
• A no es defensa pero lleva el número
2
• B juega por Z y no lleva el 3
• El delantero lleva el 3 y cs amigo del
que juega en X
¿Qué puesto juega B y que numero
lleva?
A) Centro – 1 B) Defensa – 2
C) Delantero – 2 D) Centro – 2
E) Defensa – 1
13. ¿Quién es el único nieto del abuelo
del padre de Sara?
A) El abuelo de Sara
B) El hermano de Sara
C) El padre de Sara
D) El hijo de Sara
E) El nieto de Sara
14. Cinco varillas verticales P, Q, R, S y
T están alineadas e igualmente
espaciadas. Al empujar una después de
otra, las varillas P y T hacia el centro, las
varillas Q y S cae pero R no. Luego la
relación entre su longitud es:
A)   P Q T S
B)   P Q T S
C)   P Q T S
D)   P Q T S
E)   P S T Q
15. Cinco amigos viven en cinco casas
contiguas:
• Adolfo vive a la izquierda de Alberto.
• Alfredo no vive a la derecha de
Álvaro.
• Alberto vive en el centro de todos.
• Alonso no vive junto a Alberto
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones
son correctas?
I. Álvaro vive a la derecha de Alberto
II. Si Alfredo no vive junto a Alberto
entonces vive a la derecha de los
demás

47
III. Alonso vive a la derecha de los
demás
A) Todas B) Solo I
C) Solo II D) Solo II y III
E) Solo I y II
16. Colocar los números del 1 al 12, uno
en cada círculo, de manera que la suma
de los números de cada fila sea 22. Dar
como respuesta la suma de los números
correspondientes a las cuatro esquinas
A) 10
B) 14
C) 18
D) 22
E) 16
17. Cinco Amigas: Maribel, Zulema,
Sara, Liliana y Paulina participan en una
serie de 5 debates siguiendo las
siguientes reglas.
• Solo dos de ellas participan en cada
debate.
• Cada una debate dos veces y
ninguna participa en dos debates
consecutivos
• Maribel no participa en el tercer
debate
Si Maribel y Sara participan en el primer
debate y Zulema y Paulina participan en
el segundo, cuales de las siguientes
alternativas son verdaderas:
I. Liliana participa en el quinto debate
II. Zulema participa en el cuarte debate
III. Maribel no participa en el quinto
debate
A) Solo I B) Solo I y II
C) Solo I y III D) Solo III
E) Solo II y III
18. Compre un libro en S/. 30 y luego se
lo vendí a un amigo en S/. 35, luego le
pedí a mi amigo que me lo vendiera y
pague S/. 40 por el libro pero
posteriormente se lo volví a vender a mi
amigo a S/. 45. ¿Cuánto gane o perdí?
A) gane S/. 10 B) gane S/. 15
C) gane S/. 5 D) no gane ni perdí
E) gane S/. 20
19. Cuatro alumnos: Maribel, Liliana,
Sara y Zulema, respondieron una prueba
de tres preguntas teniendo que contestar
verdadero o falso. A continuación se
muestra como respondió cada uno:
1 2 3
Maribel V V F
Liliana V F F
Sara F F V
Zulema F V F
Si se sabe que una de ellas contesto
todas las preguntas correctamente, que
la otra fallo en todas y que las otras dos
fallaron solo en una cada una. ¿Quién
fallo en todas las preguntas?
A) Maribel
B) Liliana
C) Sara
D) Zulema
20. Diga cuántos rectángulos hay en la
siguiente figura.
A) 12 B) 9 C) 10
D) 13 E) 14
21. Diga qué cantidad de cuadrados hay
en la figura dada.

48
A) 18 B) 16 C) 17
D) 15 E) 12
22. Diga cuántos triángulos hay en la
siguiente figura.
A) 20 B) 21 C) 23
D) 24 E) 25
23. ¿Es posible distribuir 24 personas en
6 filas de modo que en cada una halla 5
personas?
A) No es posible
B) Si es posible
C) No es posible afirmar nada
D) Seria posible con 25 personas
E) No hay solución
24. Sobre una mesa se coloca una
moneda de bronce. ¿Cuántas monedas
iguales se pueden colocar alrededor de
la moneda dada de tal forma que sean
tangentes a ella y a dos de las otras?
A) 8 B) 6 C) 9
D) 10 E) 5
25. Si x y 1  ,
2 2
x y 2  . Hallar el
valor de:
4 4
x y
A)
1
5
B)
7
5
C)
5
2
D)
7
2
E)
7
3
26. Se comete un delito y la PNP arresta
a 4 sospechosos que al ser interrogados
formulan las declaraciones siguientes:
Andrés : "Eduardo es el culpable"
Eduardo :"Jesús es el culpable"
Jesús: "Eduardo miente cuando dice que
yo soy el culpable"
Rafael : "yo no soy el culpable"
Conociendo que sólo uno de ellos dice la
verdad, ¿Quién es el culpable?
A) Rafael B) Andrés
C) Jesús D) Eduardo
E) Ninguno
CLAVES DE RESPUESTAS
1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9.
D E D B C A D D D
10. 11. 12. 13 14. 15. 16. 17. 18.
B E E B E E D C E
19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.
E B C E B B D A

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