2010 i semana 6

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Verbal
SEMANA 6 A
LA COHERENCIA TEXTUAL
La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un texto
y responden a la intención comunicativa que lo produce. De la cohesión nos ocuparemos
después. La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios:
a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del
eje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal).
b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho de
otra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí.
c) La progresión temática que el texto desarrolla sobre la base del eje temático
central.
El primer nivel nos remite a un núcleo fundamental en todo texto que le confiere
unicidad temática y que, desde el punto de vista de la construcción textual, queda
garantizado por la iteración constante, el dominio claro del eje temático.
El segundo nivel se plasma con la consistencia semántica a nivel profundo. El
pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo
significativo y la violación de esas normas conduce a la ininteligibilidad.
El tercer nivel implica la idea del discurso en su más acendrado sentido etimológico:
ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una
idea y la continúa mediante una expansión progresiva. Si esa expansión no quiebra la
línea o eje temático central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este
nivel, la coherencia se entiende como progresión temática.
ACTIVIDADES
I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y
reemplácelas con términos apropiados.
A. El efecto lingüístico producido por la llegada de un nuevo medio de comunicación es
doble: detiene cambios en el carácter formal de las lenguas que lo utilizan y les
ofrece nuevas oportunidades. Es el primero de ambos el que ha atraído la mayor
parte de la publicidad relativa al tipo de lenguaje utilizado en Internet y en la
tecnología afín, como los teléfonos móviles. Algunos observadores se han mostrado
entusiasmados por la falta de respeto a las reglas tradicionales del lenguaje escrito,
que consideran una muestra inquietante del deterioro de los valores. A menudo se
cita la manera de escribir los mensajes como un problema especifico; se dice que
los niños del mañana no serán capaces de escribir correctamente. No obstante, el
hecho de que los jóvenes amplíen las palabras utilizando técnicas jeroglíficas
(salu2,d+), palabras formadas por iniciales (tq – “te quiero”-) o una ortografía
diferente (bsos, klor) resulta escasamente novedoso o trascendente.
Solucionario de la semana Nº 6 Pág. 1

Solución:
detiene, entusiasmados, amplíen.
B. Frente a los sofistas que recusaban un relativismo radical (la verdad y la mentira
dependen del cristal con que se mira), Sócrates enseñaba que el saber reside en la
validez de conceptos generales. Por ello, mientras que los sofistas se solazaban en
presentar ejemplos particulares de virtud, Sócrates quería llegar a la definición, a la
esencia de la virtud. No hay duda de que la identidad entre Sócrates y los sofistas
constituye el punto de partida del pensamiento platónico. Los primeros escritos de
Platón describen, llenos de ternura y amor, la doctrina de la virtud del maestro. La
teoría platónica parte en lo esencial del postulado socrático: Las opiniones no
suministran el saber que la virtud exige, ya que se originan a partir de los estados
cambiantes del sujeto. Asimismo, del mundo corpóreo y de sus mudables hechos no
hay ciencia posible, sólo percepciones de valor relativo. Pero así como hay un
mundo corpóreo y mudable, debe haber un mundo inmaterial y permanente, y así
como hay una vía de la conjetura relativa, debe haber una vía de la ciencia
universal. Según Platón, pues, la ciencia tiene como objeto de investigación un
mundo inmaterial: estable, necesario y relativo.
Solución:
Recusaban, identidad, relativo (última palabra).
II. Marque la secuencia textual correcta para obtener un texto plenamente
coherente en cada caso.
A. El significado de metacognición
I. Y nos referiría a un ámbito de estudio que no tiene ninguna relación con el
campo que de hecho se analiza al estudiar la metacognición.
II. Si al prefijo meta lo traducimos por “más allá” y la palabra cognición es
considerada como sinónimo de “conocimiento”, metacognición significaría “más
allá del conocimiento”.
III. Pero se emplea con sentidos tan diversos que, con frecuencia, hay que deducir
lo que significa del contexto en que la usa cada autor.
IV. Por otra parte, la palabra “cognición” es ampliamente usada en la literatura
sicológica actual.
V. La palabra “metacognición” no es un término muy afortunado. Está compuesto
de “meta” y “cognición”, y ninguno de estos dos componentes tiene un
significado claro.
A) IV – III – I – II- V B) I – III – IV – V – II C) V – II – III – IV – I
D) V – II – I – IV- III E) V – II – III – I - IV
Solución:
La secuencia responde a un criterio lógico.
Clave: D

B. Caída del Imperio de Justiniano
I. Los territorios de Occidente, agotados por las guerras de reconquista, se fueron
perdiendo uno tras otro.
II. Egipto, en el 642; Cirenaica en el 660; África proconsular, en el 670; y Cartago,
en el 698.
III. Y, por otro lado, el dominio logrado sobre el Obispo de Roma despertó en él la
idea de liberarse de la opresión de Constantinopla y buscar otros aliados
IV. La desintegración del Imperio de Justiniano se inició en pocos años.
V. España fue reconquistada por los visigodos (572 – 629); y África cayó
fácilmente bajo la conquista musulmana.
A) I – III – IV – V – II B) IV – I – III – II – V C) IV – I – V – II – III
D) III – IV – V – II – I E) II – III – V – IV – I
Solución:
La secuencia responde a un criterio cronológico.
Clave: C
C. Lectura y metalectura
I. Saber leer significa que se conocen las letras, las combinaciones de las letras
(palabras), las combinaciones de las palabras (frases) y que se descifra el
significado de estas combinaciones.
II. Podríamos aclarar la diferencia diciendo que leer es abstraer significado de los
signos escritos, mientras que la metalectura se refiere al conjunto de
conocimientos sobre la actividad mental que debemos realizar al leer.
III. Es preciso distinguir la lectura de la metalectura, es decir, entre saber leer y los
conocimientos que se tienen sobre la lectura.
IV. Tales como qué debemos hacer para leer, para qué se lee un texto, qué exige
leer bien, qué elementos influyen positiva o negativamente en el proceso de leer
y cómo se controlan, etc.
V. La metalectura, en cambio, va más allá del simple hecho de descifrar unos
rasgos visibles (letras y palabras); comprende el conjunto de conocimientos que
tenemos sobre la lectura y sobre los procesos mentales.
A) V – III – IV – II – I B) III – II – V – IV – I C) II – IV – I – III – V
D) III – V – IV – I – II E) III – I – V – IV – II
Solución:
La secuencia va de lo general a lo particular.
Clave: E
COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO 1
El experimento de la Cueva de los Ladrones fue una prueba realizada en 1954 por
Caroline Sherif y su marido Muzafer Sherif, para estudiar los prejuicios en los grupos
sociales.
Durante el estudio, los Sherif hicieron las labores de “monitores” de un grupo de 22
adolescentes varones de 11 años de edad con similar experiencia de vida. Fueron

trasladados al lugar en dos autobuses, divididos los 22 chicos en dos grupos de once
personas. Ninguno de los grupos sabía de la existencia del otro. Los muchachos fueron
alojados en dos áreas bastante lejanas entre sí, de manera que durante los primeros días
la presencia de los ‘otros’ fue ignorada. Después de entre dos y tres días, los dos grupos
desarrollaron espontáneamente jerarquías sociales internas.
El experimento fue dividido en tres fases: formación de grupos (lo que acabamos de
ver), aparición de fricciones (con los primeros contactos entre los grupos como
competencias deportivas, etc.) e integración (disminución de fricciones).
Ninguno de los muchachos se conocía previamente al experimento, pero la
hostilidad entre grupos fue observada rápidamente. Las actividades de la segunda fase se
ejecutaron según lo planeado pero la comprobación de su éxito fue temprana. La
hostilidad entre los grupos se incrementó hasta el punto en que el equipo que se
encargaba de observar y estudiar a los dos grupos, decidió detener las fricciones debido a
que cada vez eran más hostiles. La segunda fase concluyó y se inició la tercera. Para
aminorar la fricción y promover la unidad entre los dos grupos, Sherif ideó e introdujo
tareas que requirieron la cooperación entre ambos grupos. Estas tareas se conocen como
“objetivos super-ordinados”. Una meta super-ordinada es un deseo, un desafío, un
peligro, que necesita ser resuelta a la vez por ambas partes, porque una por sí sola no es
capaz de hacerlo. Los retos propuestos por los Sherif incluían un problema de escasez de
agua, un camión de campo atascado que necesita mucha fuerza para ser devuelto al
campo, y hallar una película para ser proyectada. Éstas y otras colaboraciones necesarias
causaron que disminuyese el comportamiento hostil. Los grupos se entrelazaron hasta el
punto de que al final del experimento los muchachos insistieron en volver a casa todos en
el mismo autobús.
Este estudio muestra la facilidad con la que puede conformarse la hostilidad entre
grupos y al interior de los mismos. Los resultados experimentales de Muzafer Sherif, en
parte atemorizantes y en parte esperanzadores, muestran cómo los seres humanos son
susceptibles al comportamiento hostil del grupo, lo cual ha sido observado en chimpancés
y otros primates, y además cómo las relaciones intragrupales se constituyen con suma
facilidad.
Por el contrario, la fase tres evidencia la capacidad humana de conceptuar y de
discutir metas super-ordinadas, de suspender hostilidades, y de trabajar en equipo para
alcanzar esas metas. La influencia de las metas super-ordinadas para reducir la fricción y
promover la integración entre personas también se observa cuando luego de desastres,
terremotos y tsunamis, incluso de catástrofes artificiales, las personas ponen en práctica
su solidaridad y contribuyen organizadamente a solucionar o mitigar los problemas
generados.
1. El texto gira en torno a
A) un estudio sobre las predisposiciones positivas entre los grupos sociales.
B) un experimento para estudiar los prejuicios entre los grupos sociales.
C) una tesis sobre el enfrentamiento e integración en grupos humanos.
D) la investigación de las normas de comportamiento de los grupos sociales.
E) las investigaciones sobre la violencia social en los adolescentes de 11 años.
Solución:
El texto se refiere a las investigaciones psicológicas sobre los prejuicios en los
grupos sociales realizadas en la Cueva de los Ladrones.
Clave: B

2. Según el autor, la investigación de los Sherif nos enseña centralmente que
A) la violencia entre los grupos es provocada por la dura competencia.
B) los grupos sociales pueden propiciar fricciones y, luego, integrarse.
C) las predisposiciones negativas entre los grupos son indeterminadas.
D) las fricciones se originan necesariamente entre seres desconocidos.
E) los efectos de las pruebas no son asimiladas por los participantes.
Solución:
Las investigaciones tienen como finalidad analizar las fricciones e integración en los
grupos sociales.
Clave: B
3. En el texto, el término FRICCIONES tiene el sentido de
A) frotamientos. B) censuras. C) tensiones.
D) competencias. E) entendimientos.
Solución:
A lo largo del texto, la palabra fricciones se refiere a estados de tensión,
enfrentamientos entre los grupos.
Clave: C
4. El sentido de la palabra ENTRELAZAR es
A) influenciar. B) liar. C) tejer.
D) integrar. E) intimar.
Solución:
Según el texto; “Los grupos se entrelazaron hasta el punto que……” es decir se
integraron se unieron en un solo grupo.
Clave: D
5. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.
A) En cada grupo de chicos, la enemistad fue surgiendo progresivamente.
B) Los monitores intervinieron al notar muestras de peligrosa intolerancia.
C) Al inicio del experimento, los grupos guardaban fuertes lazos de amistad.
D) Una meta super-ordinada implica una nítida adhesión a una causa común.
E) La aparición de roles específicos dio inicio a la competitividad entre grupos.
Solución:
En el texto se menciona que: “Ninguno de los muchachos se conocía previamente al
experimento”.
Clave: C
6. ¿Cuál de las siguientes aserciones es compatible con el texto?
A) Las metas super-ordinadas exigen que ambos grupos resuelvan los problemas
por separado.
B) Los chicos sabían que el experimento fue diseñado cuidadosamente por los
organizadores.

C) Las investigaciones de los Sherif han sido esenciales para el progreso de la
psicología social.
D) Los líderes en cada grupo de chicos se formaron en función de ciertas
características raciales.
E) El experimento de los Sherif es inviable en sujetos humanos que superen los 15
años de edad.
Solución:
Los resultados del experimento en la cueva de los ladrones son aporte para la
psicología social.
Clave: C
7. Con el fin de evitar una guerra entre países limítrofes, Sherif recomendaría
A) establecer metas super-ordinadas para disminuir la tensión.
B) desarrollar ventajas competitivas en el marco de la región.
C) investigar la formación de los grupos sociales en los países.
D) convocar a organismos internacionales para el monitoreo.
E) incentivar las competencias deportivas entre ambos países.
Solución:
En el texto se menciona que las metas super-ordinadas influyen en la disminución
de fricciones
Clave: A
8. Si los investigadores hubiesen continuado incitando la competencia entre los grupos,
A) los monitores habrían estado exentos de toda culpa.
B) el grupo de chicos belicosos y hostiles habría triunfado.
C) los participantes habrían sufrido daños físicos y psíquicos.
D) la jerarquía de los líderes se habría debilitado gravemente.
E) la irascibilidad de los chicos habría sido bien controlada.
Solución:
Según los experimentadores se “…decidió detener las fricciones debido a que cada
vez eran más hostiles…..”. Si las fricciones hubiesen continuado, los resultados
serían perjudiciales.
Clave: C
9. La integración como función de una meta superordinada puede darse si
A) se dan las condiciones para una guerra entre países.
B) en un país se establece un monopolio muy intenso.
C) la nación se ve gobernada por una firme aristocracia.
D) un país vecino sufre los terribles embates de un huracán.
E) se cumple que el mundo se orienta por el liberalismo.
Solución:
Como se precisa en el texto, un desastre puede dar inicio a un camino por la
solidaridad.
Clave: D

10. Los resultados de los Sherif son atemorizantes y esperanzadores en la medida en
que
A) constituyen una clara refutación de los asertos de la psicología social tradicional.
B) buscan una síntesis entre los conflictos que se dan en algunos grupos humanos.
C) inciden de manera especial en la no contundencia de las metas superordinadas.
D) inauguran el desarrollo de una moderna psicología social anclada en la ciencia.
E) permiten establecer que el ser humano se puede guiar por el odio y por el amor.
Solución:
Son atemorizantes porque ilustran la facilidad del conflicto social, pero son
esperanzadores dado que también señalan la fuerza de la integración.
Clave: E
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Las actitudes del padre y de la madre hacia el niño corresponden a las propias
necesidades de éste. II) El niño a medida que crece tiene nuevas necesidades que
satisfacer. III) El infante necesita el amor incondicional y el cuidado de la madre,
tanto fisiológica como psíquicamente. IV) Después de los seis años, el niño
comienza a necesitar el amor de su padre, su autoridad y su guía. V) La función de
la madre es darle seguridad en la vida; la del padre, enseñarle, guiarlo en la solución
de los problemas que le plantea la sociedad.
A) I B) V C) II D) III E) IV
Solución:
Eliminación por Redundancia
El título adecuado del texto sería Responsabilidad del padre y la madre para con
su hijo. La oración II repite una idea establecida a lo largo de todo el texto, de ahí
que sea innecesaria su inclusión.
Clave: C
2. I) El hombre de convicción dice aquello que piensa. II) El hombre de convicción hace
aquello que cree, sin detenerse a medir las consecuencias. III) Para él, la
autenticidad y la verdad deben prevalecer en todo momento. IV) El hombre de
convicción no considera los resultados. V) El hombre de convicción se define por su
honestidad intelectual.
A) II B) III C) IV D) V E) I
Solución:
Se vierte ideas sobre la Postura del hombre de convicción. La oración IV no
aporta información, solo reitera innecesariamente un idea ya explicada
suficientemente en la oración II.
Clave: C

3. I) El valle estaba en silencio hasta que se escuchó un terrible rugido animal. II)
Ahora, por el valle, pasan grandes insectos que zumban un instante y se escucha la
presencia humana. III) Los grillos abren su coro rítmico: los comunes, en notas
rápidas y afanosas; los reales en una larga, amplia y sostenida nota sonora. IV) De
pronto, en el valle, parpadea a lo lejos una fogata. V) Y de los confines remotos llega
y retumba en todo el valle el formidable y sordo rumor de un tren que pasa.
A) V B) IV C) I D) II E) III
Solución:
Eliminación por Impertinencia
El texto se refiere a Los distintos sonidos producidos en un valle. En la oración
IV, se plantea que a lo lejos se puede ver una fogata. Si bien es un suceso ocurrido
en el valle, no produce ruido alguno y, por tanto, no concuerda con las otras ideas
planteadas.
Clave: B
4. I) El primer paso en la autorrealización consiste en comprender que nuestra
identidad está separada del cuerpo. II) “No soy de este cuerpo, sino un alma
espiritual”, es una comprensión esencial para quien quiera trascender la muerte y
entrar en el mundo espiritual que está más allá. III) Aunque no somos de este cuerpo
sino conciencia pura, de una u otra manera hemos quedado encerrados dentro del
vestido corporal. IV) Si realmente queremos la felicidad e independencia que
trasciendan a la muerte, debemos establecernos como conciencia y permanecer ahí.
V) Resulta absurdo posponer la felicidad para los tiempos seniles cuando puede ser
disfrutada en los años mozos.
A) I B) II C) III D) IV E) V
Solución:
Eliminación por Impertinencia
El tema del texto es El alma espiritual como base de la autorrealización. La
oración V propone una época para el disfrute de la felicidad, pero esto no es parte
del tema tratado.
Clave: E
5. I) El uso de mapas conceptuales como recurso educacional ya no es una novedad.
II) Los mapas conceptuales son una estrategia desarrollada por Joseph Novak y sus
estudiantes de postgrado. III) Los mapas conceptuales se utilizan con alumnos de
cualquier edad en cualquier disciplina. IV) Los cuadros sinópticos son útiles para
fines instructivos, pero carecen de potencial metacognitivo. V) Los mapas
conceptuales tienen un enorme potencial metacognitivo.
Solución:
Eliminación por impertinencia
IV es impertinente el tema son los mapas conceptuales no los cuadros sinópticos.
Clave: D

6. I) Lucio Anneo Séneca fue un filósofo romano panteísta que consideró al mundo
como un todo único material y espiritual. II) Séneca defendió una postura en general
estoica, sobre todo en su vertiente moral. III) El interés de Séneca estuvo orientado
a los problemas éticos. IV) Séneca insistió en la división entre alma y cuerpo, y en la
igualdad de todos los hombres. V) Séneca no dejó de reflexionar sobre los objetivos
de la sociedad y del Estado.
Solución:
El contenido de III está en II que da más información.
Clave: C
SEMANA 6 B
COMPRENSIÓN DE TEXTOS
TEXTO 1
La ideología norteamericana, vista desde el exterior, es incoherente: El
norteamericano es aventurero, pero tiene sed de seguridad; es individualista, pero se
ancla en el conformismo; rechaza a Europa, pero tiene nostalgia de ella; predica el
aislacionismo, pero se injiere en los asuntos de los otros; suele ser imperialista, pero se
proclama defensor de los derechos de los pueblos oprimidos. Vistos desde el interior y
reubicados en la historia del poblamiento del continente norteamericano, los componentes
de la ideología norteamericana constituyen, por el contrario, un todo perfectamente
coherente.
América: tierra prometida de la libertad, de la igualdad y de la fraternidad. La mayor
parte de los inmigrantes que constituyen la nación estadounidense han abandonado en un
momento o en otro la Europa en la que eran perseguidos por sus ideas. Incluso cuando
fue la miseria la que los ahuyentó, huían al mismo tiempo de la ideología que la
segregaba. Marginales, admitían el derecho a la diferencia; de ahí esta mezcla de
individualismo y sociabilidad, de libertad de pensar y de conformismo.
El pionero y el mito de la frontera. Dualidad que la conquista, la explotación, la
colonización de este inmenso continente no hizo más que reforzar, pues exigía no sólo
iniciativa, coraje y perseverancia, virtudes todas ellas individuales, sino solidaridad, puesta
en común de las fuerzas, de los recursos y de los medios.
Individualismo y democracia. El compromiso personal de cada norteamericano con
la vida de la nación confiere al individuo derechos sagrados que, bajo el nombre de
democracia, engloban tanto el derecho de armarse para defenderse (espíritu de la
frontera) como el de agruparse (para defender cualquier idea), pero que jamás tienen una
connotación antisocial: los derechos del individuo se confunden con los de la comunidad.
El éxito. Nada podía resistir a esta cooperación del grupo y del individuo –armoniosa
a veces en las comunidades religiosas, a menudo más difícil en la marcha hacia el Oeste
o en la transformación de la Norteamérica rural en la Norteamérica industrial y urbana–.
Tampoco se le resistió nada. Así nació la idea de que todo es posible, que basta querer
para hacer: el éxito seguirá ineluctablemente. La idea de éxito, idea clave de la ideología
norteamericana, no debe ser confundida con la idea de posibilidad sin límite. Ésta está
ligada a las dimensiones del territorio norteamericano y a la fe en las capacidades del

hombre trabajando en grupo. Aquélla es el signo de que la obra es buena, que es
aprobada por Dios o que justifica la intención de su iniciador.
El “destino manifiesto”. Es la expresión de otro rasgo de la ideología norteamericana:
la confusión o la conjunción de lo práctico con lo religioso y lo moral. En el trasfondo de la
conciencia –de la ideología– norteamericana se encuentra la idea de que Dios ha
escogido a Norteamérica para defender el Bien, el Derecho, la Verdad. También el
norteamericano se considera investido de una misión, aquella misma por la que partió
para América: construir un mundo nuevo en donde el hombre estaría a salvo de la
opresión y libre para siempre.
El “destino manifiesto” ha tomado dos formas. La primera, que da nacimiento a la
fórmula, sirve para justificar el expansionismo norteamericano sobre el continente: la
conquista de Oregón, la anexión de Texas, posteriormente la de Hawai. “Es nuestro
destino manifiesto, escribía John C. O’Sullivan, ocupar el continente que la Providencia
nos ha concedido”. La segunda traduce y trasciende la ambivalencia de la relación de
Norteamérica con Europa: rechazo y atracción, huida y nostalgia, aislacionismo e
intervencionismo. El “destino manifiesto” de Norteamérica es defender la libertad allí
donde es amenazada.
1. Principalmente el autor del texto afirma que la ideología norteamericana
A) tiene como rasgo distintivo su carácter utilitario.
B) es una mezcla de lo práctico con lo religioso y moral.
C) justifica teóricamente e impulsa el expansionismo.
D) tiene la misión de construir un mundo más libre.
E) parece contradictoria, pero es claramente coherente.
Solución:
El autor parte de la aclaración del carácter coherente de la ideología norteamericana
y empieza a explicar porque es coherente.
Clave: E
2. En el texto, el término INJIERE tiene el sentido de
A) deglutir. B) lidiar. C) espiar.
D) inmiscuir. E) resolver.
Solución:
‘Predica el aislacionismo, pero se ingiere en los asuntos de otros’, es decir se
inmiscuyen o entrometen en los asuntos de otros.
Clave: D
3. En el texto, el término CONFUNDIRSE tiene el sentido de
A) identificar. B) perder. C) desnaturalizar.
D) separar. E) desviar.
Solución:
‘Los derechos del individuo se confunden con los de la comunidad’, es decir se
identifican con los de la comunidad.
Clave: A

A) La praxis ideológica norteamericana usa lo religioso y lo moral.
B) La conquista de Oregón se justifica por el “destino manifiesto”.
C) La ideología norteamericana se sustenta en contenidos laicos.
D) La ideología americana defiende la libertad donde es amenazada.
E) El “destino manifiesto” justifica el expansionismo norteamericano.
Solución:
La ideología norteamericana se basa en la providencia divina.
Clave: C
5. Con respecto a la ideología norteamericana, se colige del texto que esta se
caracteriza fundamentalmente por su aspecto___________ y se apoya en una base
__________
A) pragmático – ética. B) teórico – científica.
C) exitista – sociológica. D) social – histórica.
E) imperialista – religiosa.
Solución:
En el texto se dice que la idea del éxito es una idea clave de la ideología americana,
implica a las anteriores de allí el carácter efectista, pragmático de esta ideología, y lo
práctico se confunde con lo religioso y lo moral, cuando una obra tiene éxito se
considera que es buena.
Clave: A
6. Acorde con su ideología, un norteamericano estaría de acuerdo con la frase
A) ‘la intención es lo que cuenta’. B) ‘querer significa poder’.
C) ‘la procesión va por dentro’. D) ‘al César lo que es del César’.
E) ‘no todo lo que brilla es oro’.
Solución:
En la ideología americana encontramos la idea de que todo es posible, que basta
querer para hacer, en ese sentido un norteamericano estaría de acuerdo con la idea
de que querer es poder.
Clave: B
7. A nivel ideológico, la justificación de una invasión del ejército norteamericano a otro
país se sostendría planteando que
A) se realiza por ser un gobierno muy débil.
B) se invade a ese país para su bienestar
C) lo hace porque es su “destino manifiesto”.
D) se lleva a cabo por razones humanitarias.
E) se realiza con la aprobación de la ONU.
Solución:
El destino manifiesto justifica el expansionismo norteamericano y el intervencionismo.
Clave: C

TEXTO 2
La retina del ojo humano contiene normalmente tres tipos de células en forma de
cono sensibles al color. Cada tipo percibe la longitud de onda de un color primario de la
luz: azul, verde o rojo. Las diferentes longitudes de onda de la luz activan los conos
correspondientes, los cuales envían la señal al cerebro y permiten que percibamos los
colores. Sin embargo, en las personas que padecen deficiencias para distinguir los
colores, la sensibilidad de los conos a uno o más colores es débil o su longitud de onda
está desviada, por lo que su percepción del color se ve alterada. La mayoría de los
afectados tienen dificultades para distinguir entre el amarillo, el verde, el naranja, el rojo y
el marrón. Este defecto puede hacer que resulte difícil ver el moho verdoso sobre el pan
moreno o sobre el queso amarillo, o distinguir a una persona rubia de ojos azules de una
pelirroja de ojos verdes. Si los conos sensibles al rojo son muy débiles, la persona verá
una rosa roja como si fuera negra. Muy poca gente tiene problemas para distinguir el azul.
Los defectos en la percepción del color por lo general son hereditarios y están presentes
desde el nacimiento, y los niños con este problema suelen compensarlo sin darse cuenta.
Por ejemplo, aunque no distingan la diferencia entre ciertos colores, tal vez perciban
diferencias de contraste y de brillo y relacionen estas variaciones con los nombres de los
colores. También es posible que aprendan a identificar los objetos por su forma y textura,
y no por el color. Lo cierto es que muchos pasan la infancia sin ser conscientes de su
incapacidad.
Como las escuelas suelen emplear materiales educativos codificados con colores,
especialmente para la etapa preescolar, es posible que los padres y los maestros lleguen
a la conclusión errónea de que un niño tiene un problema de aprendizaje cuando en
realidad lo que le pasa es que no distingue bien los colores. Una maestra llegó a castigar
a un pequeño de cinco años por pintar un dibujo con nubes de color rosa, personas
verdes y árboles con hojas marrones. A un niño con esta deficiencia, esos colores pueden
parecerle perfectamente normales. Con razón, algunos expertos recomiendan que a los
niños en edad preescolar se les hagan con regularidad exámenes de la visión en color.
1. El texto gira en torno a
A) la deficiencia de percepción de color en los seres humanos.
B) los diversos problemas de aprendizaje en los niños pequeños.
C) las confusiones cromáticas a la hora de calificar a los alumnos.
D) la naturaleza física de las diversas longitudes de onda de la luz.
E) las características más relevantes del gran espectro cromático.
Solución:
El texto presenta la deficiencia de percepción de color, sus aspectos físicos,
biológicos y sus consecuencias en la escuela.
Clave: A
2. En el texto, el término DISTINGUIR tiene el sentido de
A) separar. B) aprehender. C) discriminar.
D) codificar. E) sintetizar.
Solución:
“En las personas que padecen deficiencias para distinguir los colores”, es decir, para
diferenciar o discriminar los colores.
Clave: C

A) Los defectos de percepción de los colores son de naturaleza genética.
B) Un niño con deficiencia de percepción del color no puede sobrellevarla.
C) La deficiencia de la percepción del color se relaciona con el aprendizaje.
D) Solamente son considerados tres los colores fundamentales de la luz.
E) La deficiencia de percepción del color el azul es menos recurrente.
Solución:
Un niño con deficiencia en la percepción de color apela a otras formas de
diferenciación para identificar los objetos.
Clave: B
4. Con respecto a los defectos en la percepción del color, se infiere del texto que
A) es una discapacidad muy grave equivalente a la ceguera total.
B) produce graves perturbaciones en nuestro posterior desarrollo.
C) incapacita a un niño para realizar aprendizajes significativos.
D) para un niño puede ser algo normal no distinguir bien los colores.
E) no hay forma de poder sobrellevar esta discapacidad genética.
Solución:
En el texto se dice que lo cierto es que muchos pasan la infancia sin ser conscientes
de su incapacidad.
Clave: D
5. Si la luz solo tuviese una única longitud de onda, entonces
A) podríamos distinguir meridianamente varios colores.
B) percibiríamos las tonalidades de un solo tipo de color.
C) no podríamos ver y estaríamos prácticamente ciegos.
D) veríamos todas las cosas en tonos de blanco y negro.
E) de todas formas podríamos distinguir sólo el color azul.
Solución:
Las diferentes longitudes de onda de la luz activan los conos correspondientes y
permiten que percibamos los colores, si se tratase de una solo longitud de onda se
activaría un solo tipo de cono y percibiríamos un solo color.
Clave: B
SERIES VERBALES
1. Grave, discreto, serio,
A) perplejo. B) circunspecto. C) apático.
D) ínclito. E) probo.
Solución:
Circunspección, es el comportamiento prudente o serio y grave; es la seriedad y
decoro en las palabras.
Clave: B

2. Atrevido, procaz, descarado,
A) valiente. B) ufano. C) orondo.
D) insolente. E) distraído.
Solución:
Insolente es ser descarado, irrespetuoso.
Clave: D
3. Sacerdote, templo; cirujano, bisturí; médico, hospital;
A) fusil, soldado. B) circo, payaso.
C) galeno, estetoscopio. D) ingeniero, obrero.
E) computadora, técnico.
Solución:
Es una serie de agente lugar, agente instrumento, agente lugar, agente instrumento,
médico, estetoscopio.
Clave: C
4. Mano, dedo; proa, popa; barco, mástil;
A) saco, ropero. B) mamífero, perro. C) gato, perro.
D) médico, paciente. E) batería, radiador.
Solución:
Serie de holónimo, merónimo; parte, parte; holónimo, merónimo; parte, parte.
Clave: E
5. Extenuado, lánguido; abigarrado, confuso; acendrado, impoluto;…
A) postrado, enhiesto. B) pintoresco, acerbo.
C) abstruso, inextricable. D) recóndito, atildado.
E) prolífico, sofisticado.
Solución:
Sinonimia. Pares de sinónimos ante los que no lo son.
Clave: C
6. ¿Qué vocablo no corresponde a la serie verbal?
A) Gnoseología. B) Axiología. C) Ética.
D) Ufología. E) Ontología.
Solución:
No es una disciplina filosófica.
Clave: D
7. Identifique la serie en la que se ha insertado una palabra no pertinente a aquella.
A) valle, meseta, cañón, fiordo, pongo.
B) boxeo, esgrima, béisbol, tenis, frontón.
C) teatro, música, pintura, bardo, escultura.
D) embaucar, estafar, falsear, fingir, defraudar.
E) lograr, conseguir, obtener, alcanzar, agenciar.

Solución:
Bardo está referido al creador de la producción artística respectiva.
Clave: C
SEMANA 6 C
TEXTO 1
El sol, el paisaje exótico y los ambientes distintos tienen un gran atractivo para los
consumidores ricos del norte. El poder económico y político del sur intenta atraerlos a
toda costa y construye aeropuertos, carreteras, hoteles de lujo y complejos turísticos
dotados de piscinas, campos de tenis y todo tipo de confort en llamativo contraste con la
miseria local.
Los motivos aducidos por las autoridades para favorecer el turismo se reducen
siempre a lo mismo: conseguir divisas extranjeras. Pero haciendo cuentas, resulta que
tampoco se consigue tanto. Por ejemplo, un viaje organizado a Gambia (África) de 15
días cuesta unos 1700 dólares. Pero el 50% de esta cantidad se queda en el norte, pues
hay que pagar el viaje aéreo, la comisión a la agencia de viajes y a la empresa turística
internacional que organiza el viaje. Formalmente, el resto del dinero ingresó a Gambia,
pero una parte se gasta de nuevo en el extranjero para comprar otros muchos bienes que
no se producen en Gambia y que son necesarios para garantizar a los turistas una serie
de comodidades.
Es cierto que el turismo supone ingresos para los taxistas, para los comercios y para
los promotores de espectáculos, pero es muy poco en comparación con los daños que
provoca. Los turistas van al sur con la idea de distraerse y satisfacer todos los deseos
reprimidos el resto del año. Tienen dinero y actúan como amos.
Quizás lo más negativo del turismo es la imposición de la cultura del dinero, que
trastoca por completo la moral. Así lo indica la industria del sexo que se desarrolla
inexorablemente en los países decididos a obtener el máximo de divisas. En Tailandia,
por ejemplo, el 1% de la población se dedica a la prostitución al servicio de los turistas
extranjeros. Este mercado incluye una gran cantidad de niñas, muchas de las cuales son
importadas de los países colindantes. No hablan tailandés, no tienen documentos y
cuando se descubren que son portadoras del virus del SIDA son devueltas a sus países.
Desgraciadamente, muchas adolescentes birmanas acaban trágicamente su carrera de
prostitución obligada; en cuanto regresan a sus países, son bárbaramente asesinadas por
los soldados.
1. El tema del texto gira en torno a
A) los esfuerzos desplegados por los países asiáticos para combatir la miseria que
los agobia.
B) la férrea política implementada en el sur para conseguir divisas extranjeras de los
turistas.
C) los reducidos beneficios y los serios problemas que ocasiona el turismo a los
países del sur.
D) los ingresos ingentes que generan los turistas en países menos favorecidos por el
progreso.
E) las acciones de los países del sur por erradicar la pobreza a costa de su
integridad moral.

Solución:
El primer y segundo párrafo se refiere a los esfuerzos de los países del sureste
asiático por captar divisas mediante el turismo y sus magros resultados. El último
párrafo se refiere a los aspectos negativos del turismo en el sureste asiático.
Clave: C
2. El término ADUCIR equivale a
A) soslayar. B) cuestionar. C) sugerir.
D) esgrimir. E) informar.
Solución:
“Los motivos aducidos por las autoridades…” es decir las razones presentadas,
esgrimidas o la argumentación de las autoridades.
Clave: D
3. Es incompatible con el texto afirmar que
A) en la práctica no es rentable el turismo en Gambia.
B) la industria del sexo carece de rentabilidad en el sur .
C) los ingresos de divisas son menores a los beneficios.
D) la cultura del dinero socava la integridad moral.
E) en su país de origen los turistas refrenan sus deseos.
Solución:
En el texto, más bien, se habla de la rentabilidad de esta industria.
Clave: B
4. Con respecto al dinero generado por el turismo en Gambia, se colige del texto que
A) es la principal fuente de divisas de los países del sur.
B) les da ganancias incalculables a los países del norte.
C) este mantiene a la corrupción política de Gambia.
D) este país se beneficia con sólo una parte del dinero.
E) es utilizado para eliminar toda prostitución infantil.
Solución:
El 50% del dinero que genera el turismo se queda en los países del norte y una
parte del resto se gasta en el extranjero importando bienes para el turismo que
Gambia no produce. Así Gambia se queda con menos de la mitad.
Clave: D
5. Si el poder económico y político fuera consciente de las graves secuelas del turismo,
A) igual estarían preocupados por atraer a los turistas por sus divisas.
B) erradicarían totalmente de sus proyectos políticos al sector turismo.
C) le pedirían al turista respeto por su cultura a cambio de ser recibidos.
D) las políticas de turismo serían más estrictas en el plano social y moral .
E) buscarían otros medios para salir del subdesarrollo y convertirse en ricos.

Solución:
Si fuesen más conscientes tratarían de ser más eficientes en captar divisas y de
evitar la imposición de la cultura del dinero que trastoca por completo la moral, que
es tal vez lo más negativo del turismo.
Clave: D
TEXTO 2
Con la física cuántica empezamos a entender que la realidad que observamos ni
está dividida, ni es previsible. El universo visto desde la física subatómica no tiene
fronteras, ni se puede medir con exactitud cómo va a conducirse. Así se descubre que, en
los comportamientos de un sistema formado a partir de la construcción de “meta-
demarcaciones”, sólo existen probabilidades, es decir, sólo se pueden ofrecer conjeturas.
Con la enunciación de su principio de incertidumbre, Heisenberg pone de manifiesto el fin
del “marco rígido”, el desplome de las viejas demarcaciones establecidas por la física
clásica. Al admitir la incertidumbre, se admite, también, la posibilidad de cambio y de
construcción de nuevas realidades: se tiene presente la potencia de la realidad, lo
contingente.
Gary Zukav, en La Danza de los Maestros, considerada la mejor obra divulgativa de
la física cuántica, dice: “La mecánica cuántica nos enseña que nosotros no estamos
separados del resto del mundo, como habíamos creído. La física de las partículas nos
enseña que el resto del mundo no es algo que permanece ocioso allá afuera. Por el
contrario, es un brillante campo de continua creación, de transformación y, también, de
aniquilamiento. Las ideas de la nueva física pueden dar lugar a que se produzcan
experiencias extraordinarias cuando son captadas en su totalidad”. Si proyectamos
filosóficamente las conclusiones de la mecánica cuántica, podemos afirmar que no sólo
influimos en nuestra realidad sino que, en cierta medida, la creamos. Es decir, podemos
afirmar que materializamos ciertas propiedades en la sociedad porque elegimos medir
esas propiedades.
El famoso físico John Wheeler escribió: “¿De alguna manera, el universo es atraído
por la existencia de la participación de los participantes? El acto vital es el acto de
participación. Participador es el nuevo concepto incontrovertible ofrecido por la mecánica
cuántica. Derrota el término observador, de la teoría clásica, que designa al hombre que
está seguro detrás de un grueso cristal protector y observa lo que ocurre a su alrededor
sin participar en ello. Esto es algo que no puede hacerse en la mecánica cuántica”.
1. Fundamentalmente, el texto gira en torno a
A) nuestra capacidad de crear a la realidad de maneras muy insondables.
B) la idea de que la realidad que enfrentamos es indivisible e imprevisible.
C) la caída del marco rígido de la física clásica a la luz de la teoría cuántica.
D) nuestra realidad y universo que se halla en constante transformación.
E) la visión novísima de la física cuántica de nuestra realidad inmediata.
Solución:
El texto enfoca la realidad nuestra desde la óptica de la física cuántica en la
perspectiva de la teoría de incertidumbre de Heisenberg.
Clave: E

2. El término DESPLOME tiene el sentido de
A) escisión. B) fractura. C) transmutación.
D) ocaso. E) eclosión.
Solución:
El texto se refiere al desplome de las viejas demarcaciones de la física clásica cuya
vigencia ya declinan.
Clave: D
3. Es discordante con lo sustentado en el texto sostener que
A) para el autor la realidad cuántica no es divisible ni previsible.
B) la física clásica no es compatible con el principio de incertidumbre.
C) nuestro entorno no está separado de nosotros ni es inmóvil.
D) el principio de incertidumbre es esencial en la mecánica cuántica.
E) las nociones de observación y participación son indiscernibles.
Solución:
En Mecánica Cuántica, el acto vital es la participación en la realidad.
Clave: E
4. Podemos concluir válidamente del texto que
A) Heisenberg demostró que nuestros conocimientos son rígidos.
B) es posible tener una certeza absoluta sobre la realidad.
C) nuestra realidad no está divorciada del nivel subatómico.
D) los cambios en la sociedad no repercuten en nuestra realidad.
E) la noción de participador estaba en ciernes en la física clásica.
Solución:
Si nuestra visión del mundo de nuestro entorno ha variado, es a consecuencia de la
nueva visión que nos brinda la física cuántica que es un enfoque básicamente
subatómico.
Clave: C
5. Si el mundo subatómico se pudiese predecir de modo determinista,
A) se estaría reconociendo la infinitud del mundo subatómico.
B) habría una total confirmación del principio de Heisenberg.
C) la importancia de la mecánica cuántica sería muy evidente.
D) la visión de la física cuántica perdería un asidero básico.
E) sólo se ofrecerían conjeturas imposibles de contrastación.
Solución:
Para la visión que nos ofrece la física cuántica los comportamientos de un sistema a
partir de la construcción de metademarcaciones sólo ofrece probabilidades.
Clave: D

6. Se deduce del texto que, en la visión de la mecánica cuántica, el universo se define
por sus
A) propensiones estocásticas. D) leyes absolutas.
B) estructuras rígidas. E) certezas axiomáticas.
C) demarcaciones estables.
Solución:
En la mecánica cuántica funciona la probabilidad.
Clave: A
TEXTO 3
La teoría del flogisto, desarrollada durante el siglo XVIII por G. Stahl, explica la
combustión atribuyendo a los cuerpos combustibles una sustancia, el flogisto, que éstos
liberan al arder. La teoría daba cuenta de diferentes fenómenos; por ejemplo, explicaba
que una vela encendida encerrada en un recipiente acabara apagándose, puesto que el
aire se satura de flogisto y ya no permite más liberación de esa sustancia proveniente de
la vela. A finales de siglo, Lavoisier, que se oponía a la teoría del flogisto, diseñó un
experimento para contrastarla. Una consecuencia inmediata de la teoría es que los
cuerpos combustibles pierden materia al quemarse, por lo que los restos más las cenizas
deben pesar menos que el cuerpo íntegro antes de la combustión. En el experimento de
Lavoisier se coloca una determinada cantidad de sustancia combustible (v. g. mercurio)
sobre un sólido flotante en agua y se encierra bajo una campana de cristal. Mediante una
lupa se enciende el mercurio. De acuerdo con la teoría del flogisto, se tendrían que
observar dos cosas: a) el cuerpo flotante está menos sumergido tras la combustión, pues
la cantidad restante de sustancia junto con las cenizas debe pesar menos que la cantidad
inicial; b) el volumen de aire dentro de la campana debe aumentar como efecto de la
asimilación de flogisto, y con ello el nivel del líquido encerrado debe ser más bajo que al
comienzo. La realización del experimento produjo justamente los resultados opuestos.
1. En el texto, se describe fundamentalmente
A) la falsación de la teoría del flogisto.
B) la verificación de la teoría de Stahl.
C) la nueva teoría propuesta por Lavoisier.
D) la teoría del flogisto probada por Stahl.
E) La liberación de flogisto por los cuerpos.
Solución:
Los enunciados deducidos de la teoría de Stahl al ser contrastados por Lavoisier son
contrarios a los predichos por la teoría, por lo que el experimento falsa la teoría del flogisto.
Clave: A
2. Se infiere de la teoría de Stahl que el flogisto
A) no es combustible. B) no puede ser pesado.
C) es un elemento aislable. D) es igual al oxígeno.
E) es una sustancia compuesta.
Solución:
Stahl sostiene que los cuerpos combustibles liberan flogisto y de acuerdo a la teoría
el aire se satura de flogisto, el aire se mezcla con el flogisto en ese sentido pueden
separarse y aislarse el flogisto.
Clave: C

3. Es incompatible con lo expuesto por el autor sostener que Lavoisier
A) era escéptico frente a la teoría del flogisto.
B) ponía mucho empeño en la medición exacta.
C) obtuvo resultados opuestos a los esperados.
D) diseñó la contrastación de la teoría de Stahl.
E) corroboró la teoría del flogisto de G. Stahl.
Solución:
El experimento de Lavoisier permite la refutación de la teoría de Stahl y no su
contrastación.
Clave: E
4. El significado contextual del término LIBERACIÓN es
A) emancipación. B) emanación. C) salvación.
D) manumisión. E) exoneración.
Solución:
“…una vela encendida encerrada en un recipiente acabara apagándose puesto que
el aire se satura de flogisto y ya no permite más ‘liberación’ de esa sustancia”, es
decir, ya no permite más emanación o desprendimiento de flogisto.
Clave: B
5. Si Lavoisier hubiera comprobado la predicción de la teoría de Stahl,
A) el resto y la ceniza de mercurio pesarían menos.
B) el nivel del líquido debería estar más arriba.
C) el cuerpo flotante estaría más sumergido.
D) la teoría del flogisto habría sido derrocada.
E) el nivel del líquido mantendría su nivel.
Solución:
La consecuencia inmediata de la teoría de Stahl es que los cuerpos pierden materia
al quemarse y si es contrastada por el experimento de Lavoisier entonces el resto y
ceniza del mercurio pesaría menos.
Clave: A
DESARROLLO DE LÉXICO ACROLECTAL
Escriba una oración que desarrolle el significado de los siguientes términos.
1. Conspicuo: Ilustre, distinguido.
2. Consuetudinario: Que se rige por la costumbre.
3. Contingencia: Posibilidad de que una cosa suceda o no.
4. Contumaz: Tenaz y obstinado en el error.
5. Corroborar: Reforzar una opinión, tesis o argumento.
6. Deletéreo: Mortífero, se aplica al veneno que causa la muerte.
7. Desidia: Negligencia, pereza.
8. Dilucidar: Aclarar, explicar un asunto.
9. Dogma: Verdad fundamental que no se somete a discusión.
10. Doloso: Que engaña delictivamente.

Habilidad Lógico Matemática
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 6
1. La figura representa una balanza de dos platillos, con 12 canicas negras, 10 láminas
cuadradas, 8 láminas triangulares y objetos del mismo tipo tienen igual peso. Si el
peso de 4 canicas es igual al peso de 3 láminas cuadradas y el peso de una lamina
triangular es la mitad del peso de una lámina cuadrada. ¿Cuántos objetos como
mínimo se debe trasladar de un platillo al otro, para equilibrar la balanza?
A) 1

12
...
... ...
10 8
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Solución:

12
...
... ...
10 8
1) Relaciones:
4 círculos = 3 cuadrados
1 triangulo = ½ Cuadrado
2) Se tiene
Cuadrado = 4k
Circulo = 3k
Triangulo =2k
3) Luego : { { {36k + 40k + 16k 92k
Circulos Cuadrados Triangulos
= peso total
4) Entonces se pasan 2 cuadrados y 1 triangulo
Clave: C

2. ¿Al menos cuántas fichas numeradas de la figura deben ser cambiadas de posición
para que la suma de los números de cada fila sean iguales y además la máxima
posible?
A) 2 1
5 37
9
B) 3
C) 4
D) 1
E) 5
Solución:
1
5 37
9
Se debe cambiar el 7 en el 9, el 9 en 5, el 5 en el 7. Por lo tanto: 3.
Clave: B
3. La figura mostrada representa una estructura formada por 24 cerillos. ¿Cuántos
cerrillos hay que mover como mínimo para formar 36 cuadrados?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 3
E) 5
Solución:
Se debe mover 6 cerillos.
Clave: B

4. Se tiene un recipiente lleno con 7 litros de agua y dos jarras vacías de 5 y 3 litros de
capacidad. Los tres recipientes no tienen marcas que permita hacer mediciones.
Empleando solamente el recipiente y las dos jarras, ¿cuántos traslados se deben
realizar como mínimo para que el recipiente y la jarra de 3 litros contenga cada uno 1
litro de agua?
A) 2 B) 4 C) 3 D) 6 E) 5
Solución:
1) Esquema de los traslados
Traslados
Inicial 7 L 0 0
1º 4L 0 3L
2º 4L 3L 0
3º 1L 3L 3L
4º 1L 5L 1L
77 5 3
Mínimo número de traslados: 4 Clave: B
5. De la operación mostrada, ¿por lo menos cuántas de las fichas numeradas debe ser
cambiadas de posición para que el resultado sea el menor posible?
A) 2
B) 3 4 6 3
C) 4
2 5
D) 1
E) 5
Solución:
1) Procesos de cambios, resulta
2) Mínimo número de cambios: 5
3) Observar:
5 3
3 5
4 4
9 7
4 4
9 7
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
⇔ <⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
<
Clave: E
6 34
52
5 2 6
4 3

6. Carlos durante la semana obtuvo S/.m de ganancia. Si los reparte entre sus 45
trabajadores recibiendo cada uno la misma cantidad entera de soles, halle m-n.
nnm
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución:
Sea Nro de trabajadores: a
o
o
o
mnnm = 5
mnnm = 45a = 45
mnnm = 9
⎧
⎪
⇒ ⎨
⎪⎩
Como:
o
mnnm = 5 m = 5 (si) ó m = 0 (no)⇒
o o
mnnm = 9 2(m+n) = 9 n = 4⇒ ⇒
∴m – n = 1
Clave: A
7. María que es empleada en una empresa de transportes, trabaja 5 días seguidos y
descansa el sexto día. Si ella empieza su trabajo un día viernes, ¿cuántos días tiene
que transcurrir como mínimo para que le toque descansar un día jueves?
A) 41 B) 42 C) 35 D) 49 E) 54
Solución:
Se observa que cada: 5 + 1 = 6 días descansa.
Como empieza a trabajar un viernes y desea descansar un jueves entonces debe
transcurrir 7 días.
o
Por tanto mínimo de días que transcurre: 7x6 – 1 = 41dias.
Clave: A
8. Los integrantes de una familia compran un intercomunicador, repartiéndose el pago
en partes iguales. Si el número de soles lo que tienen que pagar cada uno de ellos
es igual al número de integrantes mas 20 y el precio del intercomunicador no
exceden a S/. 300, halle el mayor número de integrantes de dicha familia.
A) 13 B) 12 C) 20 D) 10 E) 14
Solución:
numero de integrantes = x
c/u pago: x + 20
x x
x x
x
+ ≤
→ + − ≤
→ + − ≤
( )
( )( )
2
0 300
20 300 0
30 10 0
2
10max
=x
Clave: D

9. Abel solamente tiene monedas de S/. 0,50. Si al cuadrado del número de soles que
tiene, se le disminuye el doble del mismo, le quedaría menos de S/. 360. ¿Cuánto
dinero tiene Abel como máximo?
A) S/. 18,50 B) S/. 19,50 C) S/. 39 D) S/. 20 E) S/.19
Solución:
Monedas de S/. 0,50 = x
Dinero que tiene = x/2
2
2 3
2 2
x x⎛ ⎞ ⎛ ⎞
− <⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
60
2
min
4 1440 0
( 40)( 36) 0
40
39
39 / 2 19,50
x x
x x
x
x
Dinero
− − <
− + <
<
=
= =
Clave: B
10. En un salón de clase, los alumnos se dividen en dos grupos. En un grupo, hay 5
alumnos más que en el otro. Si se trasladara 7 alumnos del grupo donde hay más
alumnos al otro, entonces el producto de ambas cantidades sería mayor que 286.
¿Cuántos alumnos hay como mínimo en total?
A) 15 B) 35 C) 37 D) 16 E) 39
Solución:
1grupo: x; 2grupo: x+5
Total de alumnos = 2x+5
2
( 5 7)( 7) 28
( 2)( 7) 286
5 14 286
x x
x x
x x
+ − + >
− + >
+ − >
6
0
2
5 300 0
( 20)( 15)
x x
x x
+ − >
+ − >
15x >
min 16x =
2(16) 5 37total = + =
Clave: C
11. El producto de dos números impares positivos consecutivos no es menor que 195.
Halle el menor valor que suman ambos números.
A) 15 B) 18 C) 26 D) 28 E) 32
Solución:
Sean los números:
n, n + 2
Dato: n(n + 2) ≥ 195, entonces (n – 13)(n + 15) ≥ 0
nmin = 13, por lo tanto los números son: 13 y 15 entonces la suma es 28.
Clave: D

12. En la figura se muestra un sistema de poleas y dos bloques idénticos colgando de la
polea C. Si los radios de las poleas A, B y C son 10 cm, 20 cm y 4 cm,
respectivamente, ¿cuántas vueltas tiene que dar la polea A para que los bloques
estén al mismo nivel?
64 cmπ
A B
CA) 8
B) 12
C) 16
D) 6
E) 10
Solución:
Sean:
# vueltas A: , # vueltas B: , # vueltas C:An Bn Cn
1) CB nn =
2) 4n
2
64
n42 CC =⇒
π
=××π
3) De (1) y (2): 4nB =
4) 8nn20n10 ABA =⇒×=×
Clave: A
32 cmπ
A B
C
32 cmπ
13. Carlitos sobre el suelo dibuja una circunferencia de 18 m de radio y luego por ella
hace rodar un aro de 20 cm de radio. ¿Cuántas vueltas dio su aro para ir desde el
punto M hasta N?
A) 72
NM 60°
B) 60
C) 75
D) 80
E) 65
Solución:
300º = 5π/3
π
= = π
5
mMTN (18) 30 m
3
π
= =
π
30 (100cm)
Nro.vueltas 75
2 (20cm)
NM 60°
T
Clave: C

4. En el sistema mostrado, ¿cuántas vueltas como mínimo dará la rueda cuyo radio
mide 5 cm, para que los puntos M y N se encuentre lo más cerca posible?
A) 7/4
9 cm
2cm
1cm
5 cm
M
N
B) 11/4
C) 9/4
D) 10/3
E) 2
Solución:
Girando en sentido antihorario
9 cm
2cm
1cm
5 cm
M
N
Nro. Vueltas enteras de M = m
Nro. Vueltas enteras de N = n
9(m + 1/4) =5(n+1/4)
9m + 1 = 5n
m = 1; n= 2
Nro VN = 2 + 1/4 = 9/4
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 6
1. ¿Cuál es la mínima cantidad de numerales que se deben cambiar de posición para
obtener el máximo valor entero de N?
{ [ ( 6 + 4 ) – 2 ] x 5 } ÷ 1 = N
A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5
Solución:
{ [ ( 6 + 4 ) – 2 ] x 5 } ÷ 1 = N
Cambio de posición, solamente 2
{ [ ( 5 + 4 ) – 2 ] x 6 } ÷ 1 = 42
Clave: A

2. La figura mostrada representa 55 canicas congruentes colocadas sobre una mesa.
¿Cuántas canicas como mínimo se deben mover de la figura I, para obtener la
figura II?
A) 21
figura I figura II
B) 18
C) 17
D) 15
E) 23
Solución:
⇒
Se debe mover 18 canicas.
Clave: B
3. Sobre una mesa hay 100 vasos en fila entre vacíos y llenos de vino, tal como se
muestra en la figura. ¿Cuál es el mínimo número de vasos que deben ser movidos
para que aparezcan la mitad de vasos llenos en un lado y la otra mitad en el otro?
...
A) 23 B) 20 C) 21 D) 24 E) 22
Solución:
...
Para 8 vasos: 4×2 2 movidas
Así sucesivamente: para 100 vasos: 4×25 24 movidas
Clave: D
figura I figura II

4. En un colegio se observa que la cantidad total de alumnos es el mayor número de 3
cifras tal que es múltiplo de 6. Además si se le agrega uno a esta cantidad se
convierte en un múltiplo de 7 y si se le agrega uno más se convierte en un múltiplo
de 8. Halle la suma de cifras de la cantidad de alumnos que hay en dicho colegio.
A) 10 B) 12 C) 20 D) 18 E) 14
Solución:
Sea el Nro de alumnos: abc
o o
o o o
o o
o o
abc 6 abc 6 6
abc 1 7 abc 7 1 7 6
abc 2 8 abc 8 2 8 6
abc = (6,7,8) 6 168 6 846MCM
⎧ ⎧
= = +⎪ ⎪
⎪ ⎪
+ = ⇒ = − = +⎨ ⎨
⎪ ⎪
⎪ ⎪+ = = − = +
⎩ ⎩
⇒ + =
o
+ =
∴ 8 + 4 + 6 = 18
Clave: D
5. Si al cuadrado de la edad en años de Pedro se le agrega 5 veces la edad que tenía
hace 3 años resulta un número no menor que 35. ¿Cuál es la edad mínima que
podría tener Pedro?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 11 E) 18
Solución:
Edad de Pedro =x
( )+ − ≥ → + − ≥2 2
x 5 x 3 35 x 5x 50 0
Por dato:
( )( )x 10 x 5 0→ + − ≥
l min
uego : 5x =
Clave: A
6. Si al cuadrado del número de monedas que tengo le resto once veces el número de
monedas que tengo, resulta menos de 26. ¿Cuántas monedas tengo como máximo?
A) 13 B) 15 C) 14 D) 12 E) 10
Solución:
Monedas = x
12x
13x
02x13x
026x11x
26x11x
2
2
=
<
<+−
<−−
<−
max
))((
Clave: D

7. El costo de un menú ejecutivo varía de S/. 7 a S/. 10. Si se venden x menús cada
uno a x soles y la ganancia con respecto al costo más bajo supera al costo máximo,
¿cuál es el mínimo número de menús vendidos?
A) 18 B) 14 C) 15 D) 21 E) 17
Solución:
Ganancia con respecto al costo más bajo: x – 7 de cada menú
Entonces del problema: x(x – 7) > 10x
x2
– 7x > 10x
x(x – 17) > 0
De donde xmín = 18
Clave: A
8. En la figura se muestra el sistema de poleas de un dispositivo mecánico, los radios
de las poleas A, B, C, D y E miden 8 cm, 20 cm, 10 cm, 12 cm y 15 cm,
respectivamente. Si la polea más pequeña da 60 vueltas, ¿cuántas vueltas da la
polea E?
A) 16
A
B
C
DE
B) 12
C) 20
D) 4
E) 6
Solución:
, , etc. indican el número de vueltas de las poleas A, B, etc.An Bn
Dato: 60nA =
1) Para las poleas E y C:
3
2
n
n
10n15n
C
E
CE =⇒×=×
2) Para las poleas A, B y D: 12n20n8n DBA ×=×=×
3) Del dato y de (2) se tiene: 24nB =
4) Para las poleas C y B: 24nn BC == , reemplazando en (1): 16nE =
Clave: A

9. En la figura, N1= 2000 rpm, D1= 5 cm, D2= 20 cm, D3= 5 cm y D4= 20 cm. Halle N4.
N4A) 125 rpm
B) 250 rpm
C) 500 rpm
D) 200 rpm
E) 400 rpm
Solución:
N1 R1 = N2 R2 N2 =
5
2000
2
10
×
=500 rpm
N3 = N2 = 500 rpm
N4 R4 = N3 R3 N4 =
5
500
2
10
×
=125 rpm
Clave: A
Aritmética
SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE SEMANA Nº 06
1. Sabiendo que 2717 tienen
6b divisores positivos, ¿cuántos divisores positivos tiene
( 1)n b+ ?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Solución:
( )2717 11 13 19
nn
= × × como ( )2717 6n
CD b= entonces 3 4n b= ∧ = ( )( 1)CD n b 6∴ + =
Clave: B
2. Si n es el número de ceros que se agrega a la derecha de 48 para que el número
resultante tenga 154 divisores positivos entonces la suma de los divisores positivos
de ( 2)n n n+ es:
A) 900 B) 1000 C)1100 D) 1200 E) 1270
Solución:
4
48 10 2 3 5n n n+
× = × × como ( )4
2 3 5 154n n
CD n+
6× × = ∴ = luego ( )( 2) 1200SD n n n+ =
Clave: D

3. Determine el valor de α para que el número 1331 33α
× tenga 32 divisores positivos
más que la cantidad de divisores positivos de 6720.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Solución:
( ) ( )3 3
1331 33 11 3 11 3 32 6720 7CD CDα α α α α
α+ +
× = × ⇒ × = + ∴ =
Clave: C
4. Determine la suma de los divisores positivos del producto de las cifras de la cantidad
de divisores positivos compuestos de 4 5
24 42 68× × 6
A) 1186 B) 1202 C) 1208 D) 1209 E) 1212
Solución:
( ) ( )4 5 6 29 9 5 6
24 42 68 2 3 7 17 12600 12600 5 12595compN CD N CD N= × × = × × × ⇒ = ∴ = − =
De donde ( ) ( )2 2
12595 2 3 5 1209SD SD= × × =
Clave: D
5. ¿Cuántos divisores positivos que no son múltiplos de 132 tiene el número 35640?
A) 56 B) 64 C) 72 D) 84 E) 92
Solución:
( )3 4 2 3
N=35640=2 3 5 11 2 3 11 2 3 5× × × = × × × ×
luego ( ) ( )3
132
80; 2 3 5 16 64CD N CD Rta•= × × = ∴ =
c
2
Clave: B
6. Si es la descomposición canónica de un número N, además
tiene 126 divisores positivos compuestos y
5 2
( 1) 7 13b
a a× + × ×
2 5
7 13 5b
× × (3)...ab c= , calcule la suma de
las cifras de la suma de los divisores positivos de N que sean primos relativos con
288.
A) 8 B) 10 C) 16 D) 12 E) 14
Solución:
( )5 2 2 5 2
(3)( 1) 7 13 ; 7 13 5 126 ...b c b
N a a CD y ab c= × + × × × × = = de la segunda igualdad
tenemos que y de la primera igualdad3b = 2a = , así (3)23 ... 2c c= ⇒ = . Luego
tenemos que
( )5 2 3 2
2882 3 7 13 73200 (73200) 12PESI conN SD N cifras= × × × ⇒ = ∴ =∑
Clave: D

7. ¿Cuántos números primos en +
que se escriben con dos cifras en el sistema
heptanario son coprimos con 418?
A) 15 B) 16 C) 17 D)18 E) 19
Solución:
(7) (7)10 66 7 48N N≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ además 418 2 11 19= × × luego los números de dos
cifras coprimos con 418 son: 7, 9,13,15,17,21,23,25,27,29,31,35,37,39,41,43,45,47.
Existen 18 números.
N
Clave: D
8. El número N= tiene 52 divisores positivos más que la cantidad de
divisores positivos de , halle la cantidad de divisores positivos de N.
2
2 5 7a b+
× × 1
a
2 7b
×
A) 56 B) 68 C) 72 D) 84 E) 86
Solución:
( ) ( ) ( )( )2 1
2 5 7 ; 2 7 . 52 1 2 5 52 3 4a b b a
N M CD N CD M a b a b+
= × × = × − = ⇒ + + = ∴ = ∧ = l
uego ( ) 72CD N =
Clave: C
9. La descomposición canónica de un número esN 4
2 p qα β
× × ; si tiene 56
divisores positivos compuestos y la suma de sus divisores positivos es 62868,
determine el producto de las cifras significativas de la cantidad de números enteros
positivos menores que y primos relativos con él.
N
N
A) 32 B) 42 C) 48 D) 36 E) 56
Solución:
( ) ( )4
2 ; 56 62868compN p q CD N y CD Nα β
= × × = = entonces ( )( )1 1 1α β 2+ + =
además tenemos que
5 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1
62828 13 156
2 1 1 1 1 1
p q p q
p q p q
α β α β+ + + +
− − − − −
× × = ⇒ × = ×
− − − − −
luego 2 3α β= ∧ = entonces luego4 2 3
2 3 5 ( ) 4800N Nφ= × × ⇒ = 32cifras no nulas =∏
Clave: A
10. Determine la suma de cifras de la suma de los divisores positivos de 952 875 que
son coprimos con 2 695.
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
Solución:
2 3 2 2
952 875 =3 5 7 11 ; 2695 7 11 5N M= × × × = = × × entonces
( )2
( ) 3 13PESI con MSD N SD= =
(13) 4cifras∴ =∑
Clave: E

11. Determine el número de divisores positivos de ;
que no son múltiplos de
539.
N
( ) 2 3 2 3 4 2 3
(1 5 5 5 )(1 7 7 7 7 )(1 11 11 11 )SD N = + + + + + + + + + +
A) 45 B) 44 C) 42 D) 38 E) 36
Solución:
( )
4 5 4
2 3 2 3 4 2 3 5 1 7 1 11 1
(1 5 5 5 )(1 7 7 7 7 )(1 11 11 11 )
5 1 7 1 11 1
SD N
− − −
= + + + + + + + + + + = × ×
− − −
luego
( ) ( ) ( )3 4 3 3 2 2 2
539 539
5 7 11 5 7 11 7 11 36 80 36 44
no
N CD N CD• •= × × = × × × ⇒ = ∧ = − =N
Clave: B
12. Determine el producto de los divisores positivos del menor número par divisible por
63 sabiendo además que la cantidad de sus divisores positivos es 42.
A) B) C)120 42 28
2 .3 .7 124 48 21
2 .3 .7 126 42 21
2 .3 .7
D) E)108 42 21
2 .3 .7 136 48 36
2 .3 .7
Solución:
N =par y luego se
tiene que el menor valor de se da cuando:
( ) ( )( )( )2
63; 42 2 3 7 1 2 1 1 42N CD N N α β θ
α β θ
•
= = ⇒ = × × ∴ + + +
N
( ) ( ) 126 42 21
6; 1 1 42 2 3 7y CD N PD Nα β θ= = = ⇒ = ∴ = × ×
Clave: C
SOLUCIONARIO DE EVALUACION Nº 06
1. Se tiene que la descomposición canónica de un número de tres cifras es n n
n m p× ×
donde , además la suma de sus divisores positivos no compuestos es 15.
Hallar el resto de dividir por 17.
n m p< <
n n
n m p× ×
A) 5 B) 3 C) 7 D) 8 E) 1
Solución:
( )1 15 14.n m p n m p n m p+ + + = ⇒ + + = < <
7
luego necesariamente uno de estos es
par así luego2 12 5n m p m p= ⇒ + = ∴ = ∧ = 700 17 3N
•
= = +
Clave: C
2. Si es la descomposición canónica de
r n
n r× ×s 0nm , de modo que . hallar
la suma de divisores de
m n r= ×
nm .
A) 56 B) 63 C) 72 D) 81 E) 91

Solución:
0 ; ; ( ) 6r n
nm n r s m n r m cifra m= × × = × ∴ = = ×2 3
además ( )3 2
0 5 2 3 5 36 91nm s s nm SD nm
•
= = × × ⇒ = ⇒ = ∴ =
Clave: E
3. Si ( 1)( 1)( 1a a a− − − ) )posee ocho divisores positivos y al restarle ( unidades el
número de sus divisores se duplica. Halle la cantidad de divisores de
1a −
aa .
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Solución:
( 1)( 1)( 1) 3 37 ( 1); ( ) 8N a a a a CD N= − − − = × × − = luego ( 1) 2a − = ó ó
ó restándole la unidad se tiene :
( 1)a − = 5
( 1) 7a − = 2
( 1) 3a − =
( 1)( 1)0 3 5 11 ( 1); (( 1)( 1)0) 1a a a CD a a− − = × × × − − − = 6 entonces 8a = (88) 8CD∴ =
Clave: D
4. Si la cantidad de divisores positivos de 1
99 5α+
× es el doble de la cantidad de
divisores positivos de3 11 5α
× × . Hallar la suma de divisores de 71α + .
A) 15 B) 56 C) 74 D) 48 E) 24
Solución:
1
( ) 2 (3 11 5 ); 99 5 2 (2 71) 74CD N CD N SDα α
α+
= × × = × ⇒ = ∴ + =
Clave: C
5. De los 1200 primeros números enteros positivos; indicar la cantidad de números
PESI con 1800.
A) 540 B) 560 C) 360 D) 320 E) 120
Solución:
3 2 2
1800 2 3 5= × × ser PESI con 1800 es equivalente a ser PESI con 30; entonces
(30) 8φ = así entre dos números múltiplos de 30 tenemos 8 números PESI. Por lo
tanto existen 320 números PESI con 1800 y estos menores o iguales a 1200.
Clave: D
6. Si el producto de divisores de N es , hallar la cantidad de divisores
cuadrados perfectos de N.
105 210 525
16 27 11× ×
A) 24 B) 36 C) 28 D) 40 E) 52
Solución:
( ) ( ) ( ) ( )
105 2 3 2105 210 525 4 6 5 2 2 2
16 27 11 2 3 11 2 3 11 11N = × × = × × = × × × entonces la cantidad
de cuadrados perfectos de N es 36.
Clave: B

b
7. Si se sabe que tiene 9158 divisores positivos compuestos. Hallar la
cantidad de divisores positivos de que sean PESI con 7007.
182 35a
N = ×
N
A) 55 B) 66 C) 77 D) 88 E) 99
Solución:
( ) ( ) ( )( )
2
182 35 2 5 7 13 1 1 1 9163a b a b a b a
N CD N a b a b+
= × = × × × ⇒ = + + + + =
0
entonces:
6 1a b= ∧ = además por lo tanto la cantidad de divisores positivos
de N que son PESI con 7007 son 77.
2
7007 7 11 13= × ×
Clave: C
8. Los divisores primos de un número N son 5 y 7; el número de divisores positivos de
su cubo es 589. Hallar la cantidad de divisores positivos compuestos de N.
A) 157 B) 126 C) 78 D) 81 E) 162
Solución:
3 3 3
5 7 5 7a b a b
N N= × ⇒ = × así ( )( )3 1 3 1 31 19 10 6a b a b+ + = × ∴ = ∧ = luego la cantidad
de divisores compuestos de N es 160-3=157.
Clave: A
9. Si cd representa a un número primo. Halle la cantidad de números de la forma
0cd cd que poseen ( 1cd − ) divisores positivos.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 2 E) 1
Solución:
0 1001 7 11 13N cd cd cd N cd= = × ⇒ = × × × luego tenemos las siguientes posibilidades:
Si 11 13 17cd cd cd≠ ∨ ≠ ⇒ =
Si 13 ( ) 12 13cd CD N cd= ⇒ = ∴ =
Si 11 ( ) 12 13( )cd CD N cd absurdo= ⇒ = ∴ = luego existen solo dos números.
Clave: D
10. Si el numeral 1abc
•
= 9 , calcular la cantidad de divisores positivos de la suma de
divisores positivos de dicho numeral, si se sabe que este tiene 25 divisores positivos.
A) 25 B) 6 C) 27 D) 48 E) 35
Solución:
4 4 4 4
(1 ) 25 (4 1)(4 1) 1 2 3 1296 2; 9; 6.CD abc abc x y a b c= = + + ⇒ = × = × = ∴ = = =
=
luego :
( ) ( )(1296) 31 121 6CD SD CD= ×
Clave: B

Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Si ( ) ( ) ( )( ) ( )( )18qp3pqhallar,x16xq,9x2x2xp 2
+=++−=− .
A) 99 B) 97 C) 67 D) 87 E) 90
Solución:
( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( )( ) ( )( ) 97336418qp3pq
339123626p4p18qp
4164q18q
641664q24q3pq
249102525p3p
x16xq,9x2x2xp 2
=+=+∴
=+−=−==
=+=
=+==
=+−=−=
=++−=−
Clave: B
2. Si ( ) 1x
1x
1xp 1
−
+
=+−
, halle p(2x).
A)
x1
x
−
B)
x2
x2
−
C)
x2
x
−
D)
x1
x2
−
E)
x21
x2
−
Solución:
( )
( )
( )
x1
x
x22
x2
x2p
Luego
y2
y
1
1y
1
1
1y
1
yp
1y
1
x
x
1x
ySea
1x
1x
x
x1
p
1x
1x
1xp 1
−
=
−
=
−
=
−
−
+
−
=→
−
=→
+
=
−
+
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
−
+
=+−
Clave: A

3. Sean ( ) ( ) baxb6x2axqyxp 2
++−−−= los polinomios idénticos tal que
hallar el valor de( ) ( ) ,cx2bax1xp 2
+−−=+ .bcacab ++
A) – 2 B) 11 C) – 3 D) 5 E) 1
Solución:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) 1c2by2ba2ay
c1y2b1yayp
1yxy1xSea
baxb6x2axq,cx2bax1xp
2
2
22
++−+−+−=
+−−−−=
−=⇒=+
++−−−=+−−+
como p(x), q(x) son idénticos
( )
11623bcacab
603b
b6bb6b1a20
0b2aa2aa
2cb6b:0a
ba1c2b;b62ba2;2aa
=++=++∴
==
−=−∨−==∨−=
>−=−∨−=
=−=>
+=++−−=−+−=→
Clave: B
4. Si el grado absoluto del monomio ( ) ( ) b2aba2
yxabbay,xp ++
+= es 45 y el grado
relativo con respecto a x es al grado relativo con respecto a y como 2 es a 3,
hallar ab.
A) 44 B) 33 C) 24 D) 26 E) 36
Solución:
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ]
36ab
12b,3a
ba4
15ba:solviendoRe
ba415ba
3
2
b2a
ba2
45b2aba2
3
2
y,xpGR
y,xpGR
,45y,xpGA
y
x
=∴
==
=
=+
==+
=
+
+
=+++
==
Clave: E

5. Dados los polinomios p(x), q(x), r(x), s(x), t(x) y l(x), hallar el valor de verdad de
las siguientes afirmaciones.
I) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] 5xqxpgradentonces5xqgradxpgradSi =+==
II) ( )[ ] ( )[ ] ( ) ( )[ ] 5xsxrgradentonces5xsgradxrgradSi =−==
III) ( )[ ] ( )[ ] ( )( ) ( )( )[ ] 13xlxtgradentonces2x1grad,3xtgradSi 23
===
A) FFV B) VFF C) FVF D) VVV E) VFV
Solución:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )Vxxl,xxtSi)iii
Fx2xxs,xxxrSi)ii
Fxxq,xxpSi)i
23
55
33
==
+=+=
=−=
Clave: A
6. Si el polinomio ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1x1qx1r2x2mx1nxp 1r3q2n1m
−++++−+−= +−−−
es
completo y ordenado, hallar la suma de sus coeficientes.
A) 23 B) 18 C) 11 D) 21 E) 13
Solución:
( ) ( ) ( ) ( ) 1311q1r22m1n1p
0r11r
5q23q
5n32n
5m41m
=−++++−+−=
==+
==−
==−
=→=−
Clave: E
7. Si el polinomio es homogéneo y la relación de
los exponentes de x en sus dos términos es como 3 es a 1, hallar el valor de
m + n.
( ) 1n31m1n23m
yx4yx5y,xp +−++
−=
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Solución:
7nm
3m3m33m
1
3
1m
3m
4n
1n31m1n23m
=+∴
=→−=+→=
−
+
=
++−=+++
Clave: D

8. Si el polinomio
( ) ( ) ( ) ( ) 1m2n223n2mn2m
yxmn2yx1nyx1my,xp +++
−+−++= es homogéneo, hallar
.( )1,1p
A) 27 B) – 20 C) 10 D) – 10 E) 5
Solución:
( ) ( ) ( ) 27162529mn21n1m1,1p
4m,5n
1m2n3n2mn2m
22
=−+=−+−++=
==→
++=+++=+
Clave: A
9. Si ( ) ( )( ) ( ) ( )xpyxt2x3xpxpp =+−−+ es un polinomio lineal tal que
( ) ( ) ( )0thallar,12p,21p −== .
A) – 23 B) 16 C) – 14 D) 20 E) – 21
Solución:
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) 232250t
luego
2x310pxt
entonces
2510p5x35x3pxpxpp
5x3xp5b,3a
1ba2
2ba:solviendoRe
1ba2ba22p
2baba2p
bax1p
baxxp
−=+−=
+−=
−=+++−=−+
+−=→=−=
=+
=+
−=+→+=
=+→+=
+=
+=
( )
Clave: A
10. Si ( ) 5
202b
1a5
2b
ka2a
y3yx2xy,xpy9ba
+
+++
+−=<< es un polinomio
homogéneo, hallar el valor de k.
A) – 5 B) – 4 C) – 3 D) – 2 E) – 1

Solución:
3k5b
8
5
b
k
1a
5
b
kaa
3a
20b5a5b
5
20b
1a
5
b
5
20b
1a
5
b
kaa
2
2
2
22
22
22
2
−=→=→
−=
++=++
=
+=++
+
=++
+
=++=++
Clave: C
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN
1. Si ( ) ( )( ) ,4x2xxqpy7x4x2xp 22
+−=+−=− hallar el valor de .( )[ ]2
5q6
A) 54 B) 384 C) 96 D) 216 E) 150
Solución:
( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( )
( )
( )[ ] 965q6
3410255q
4x2x3xq3xqxqp
3y78y44y4y72y42yyp
2yx2xySea
7x4x2xp
2
2
222
222
2
=
−+−=
+−=+→+=
+=+−−++=++−+=
+=→−=
+−=−
Clave: C
2. Si el término independiente del polinomio
, hallar p(5).( ) ( ) m10x6x92x3py12esxp 2
+++=+
A) 13 B) 27 C) 35 D) 16 E) 31
Solución
:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) 27210695p
2m
m10440p12
m102y22yyp
2yx3y2x3Sea
m10x32x3m10x6x92x3p
2
22
=+++=
=
++−==
++−+−=
−=→=+
+++=+++=+
Clave: B

3. Dado el polinomio completo y
ordenado con respecto a las variables x e y. Hallar p(1,1).
( ) 462n1st3m4n
yyxynxmxy,xp −+−−
+++=
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 6
Solución:
( ) 1411nm1,1p
346n
1s21s
1t
5m23m
7n34n
2
=+++=
=−
=→=+
=
=→=−
=→=−
Clave: D
4. Dado el polinomio ( ) 1m83n6n2m2mn2m5m2n
ymnxyxnyxmy,xp +++++
+−=
homogéneo, hallar la suma de sus coeficientes.
A) 1 B) 0 C) – 1 D) 4 E) – 4
Solución:
( ) 1441mnnm1,1p
4n,1m
1m83n6n2m2n2msm2
mn
=+−=+−=
==→
+++=++=+++
Clave: A
5. Si es homogéneo, hallar M = ab.( ) ( ) ( ) ( ) b2bababababa
z5y2x4z,y,xp ++−−+
++=
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Solución:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )[ ]
3M
3a0a
1b0b
b4b4
b2b4
b2b4
baba)ii
b3a
baba)i
bababa
2
b22b2
b4b2
baba
b2ba
b2baba
=
==
=∨=
=→
=
=
−=+
=
+=+
+=−=+
+−
−
+−
∴
Clave: D

6. Si es homogéneo, hallar .( ) 51aaab
yyxyaxy,xp ++= + 22
ba +
A) 5 B) 10 C) 13 D) 25 E) 17
Solución:
13ba
3b,2a
51aaab
22
=+∴
==
=++=+
Clave: C
7. Hallar m – n, si ( ) ( ) ( ) ( ) nx19mxxxqy2x32x1xxp 3434
+++=−+−++= son
polinomios idénticos.
A) 14 B) – 4 C) 9 D) 11 E) 4
Solución:
( ) ( )
( ) ( )
14nm
5mm111q,161p
9n0q,90p
=−∴
=→+==
−==−=
Clave: A
8. Sea ( ) bx2x3xxp 32m
1
12aam
++−= −+−−
un polinomio completo y ordenado tal
que la suma de sus coeficientes es 5, hallar a + m + b.
A) 2 B) 3 C) 4 D) – 2 E) 0
Solución:
( )
2bma
5b5b2311p
2m2m2m13m1
3m
1
1a1a1a21a
3am3am
2
2
2
=++∴
=→=++−=
−=∨=→±=→=−→=
−
−=∨=→±=→=+
−−=→=−−
Clave: A

Geometría
EJERCICIOS DE CLASE N° 06
1. En la figura, O es punto medio del diámetro AB. Hallar x.
A) 100º
A O B
D
C
x
B) 110º
C) 115º
D) 120º
E) 125º
A O B
D
C
x
40º
Solución:
1) Semicircunferencia:
40 + 2α + 2β = 180º → α + β = 70º
2) ΔDCB: α + β + x = 180º
x = 110º
Clave: B
2. En la figura, O es centro, A, D y B son puntos de tangencia y mBD = 48º.
Hallar mMN.
A
B
O
M
D
P
N
Q
A) 30º
B) 36º
C) 24º
D) 28º
E)
2
º53
A
B
O
M
D
P
N
Q
x
48º
Solución:
1) Por propiedad: AM ≅ MD = x + θ
2) Por propiedad:
x + θ + x = 48 + θ
x = 24º
Clave: C

3. En la figura, B y E son puntos medios de los arcos AC y DF, respectivamente.
Hallar x.
B
D
A
F
EC
x
A) 30º
B) 35º
C) 45º
D) 55º
E) 60º
Solución:
B
D
A
F
EC
x
1) Por ángulo interior
º45
2
º40º50
x =
+
=
Clave: C
4. En la figura, E es punto de tangencia. Hallar x.
A) 45º
A
B C
D
E
α
α
xB) 40º
C) 39º
D) 37º
E)
2
º53

Solución:
A
B C
D
E
α
α
xα
2α1) ángulo semi inscrito: mAE = 2α
2) ángulo inscrito: mABE = α=
α
2
2
3) ΔBCD: ángulo externo:
α + 39º = x + α
∴ x = 39º
Clave: C
5. En la figura, B, C, P y Q, son puntos de tangencia, ACAB ≅ y mABC = mBCD.
Hallar mPQB.
A) 130º
A
B
Q
C P D
B) 125º
C) 135º
D) 140º
E) 120º
Solución:
A
B
Q
C P D
x
1) Por ángulo: semi- inscrito 2α = mBC
→ CAB = α y mACB = α
2) ΔABC: 3α = 180 ⇒ α = 60º
3) ΔCBD: equilátero → D = 60º
∴ x = 120º
Clave: E

6. En la figura, E es punto medio de AD y O es centro de la circunferencia. Hallar x.
E
P
A D
B C
O
x
A) 30º
B) 37º
C) 45º
D) 50º
E) 53º
Solución:
E
P
A D
B C
O
x
20º
30º
60º
120º
1) ángulo inscrito: mBC = 20º
2) mCD = 120º ∧ mPD = 60º
3) ángulo inscrito: mPCD = 30º
CED: 90º = x + 10 + 30º
∴ x = 50º
Clave: D
7. En la figura, C es punto de tangencia. Si mBMQ = 100º, hallar mAC.
A) 100º
C
Q
M
A
BB) 70º
C) 90º
D) 80º
E) 60º

Solución:
1) Trazo L: secante común
C
Q
M
A
B
50º
50º
2) ángulo ex- inscrito: CMQ º50
2
º100
==
3) ángulo inscrito: CQ = 2(50) = 100º
4) ángulo exterior:
2
ACº100
º10
−
=
∴ mAC = 80º
Clave: D
8. En la figura, O es centro de la circunferencia, Q y T son puntos de tangencia.
Hallar x.
A) 64º
x
Q
D
O
T
P
B) 80º
C) 72º
D) 90º
E) 96º
Solución:
x
Q
D
O
T
P
E
R
F
58º
1) PQO: mPOQ = 58º
2) ángulo inscrito: mQT = 64º
3) Propiedad: mQRT = 180º – 64º
⇒ PRE = 64º
4) Δ PER: 36º + 64º + x = 180º
x = 80º
Clave: B

9. En la figura, N y O son puntos medios de los diámetros AO y AB respectivamente,
P y Q son puntos de tangencia. Si mPO – mQB = 25º, hallar x.
A) 35º
Q
P
NA O B
x
B) 30º
C) 15º
D) 20º
E) 25º
Solución:
Q
P
NA O B
x
90-
90-
1) α – β = 25º
2) x = 90º – β – (90 – α)
x = α – β
∴ x = 25º
Clave: E
10. En la figura, O es centro. Hallar mAB.
A) 30º
M
A
B
O
B) 15º
C) 40º
D) 10º
E) 20º

Solución:
1) ΔPON: isósceles: mPN = 20º
A M
Q
x
P
C
B
M
A
B
O
x
20º
20º
N
L
10º
20º
r
P
2) ángulo inscrito: ángulo PLN = º10
2
º20
=
∧ BN = 20º
3) ángulo inscrito:
x + 20º = 2(20º)
∴ x = 20º
Clave: E
11. En la figura, M es punto de tangencia y mBP = 38º. Hallar x.
A) 19º B) 18º
C)
2
º37
D) 30º
E)
2
º45
Solución:
1) Por ángulo inscrito: PM = 2α ∧ QM = 2α
2) ángulo semi- inscrito: AMP = QMC =
2
2α
A M
Q
x
P
C
B
38º
19º2
2
+x
3) ΔMQC: ángulo externo: BQM = α + x
4) ángulo inscrito: 2α + 38 = 2(α + x)
x = 19º
Clave: A

Q
E
BP
A
D
x
12. En la figura, AB es diámetro de la circunferencia, Q es punto de tangencia y E es
punto medio del arco QB. Si mBDE = 27º, hallar x.
A) 18º
B) 24º
C) 12º
D) 27º
E) 54º
Solución:
Q
E
BP
A
D
x 108º72º
54º
54º
27º
O
1) EB = 54 ángulo inscrito
2) mQOB = 108º ángulo central
3) POQ: x = 90º – 72º
∴ x = 18º
Clave: A
13. En la figura, H es ortocentro del triángulo ABC. Si mDC = 4x, hallar x.
A) 12º
A
B
D
3x
H
C
T
B) 20º
C) 18º
D) 15º
E) 14º

Solución:
A
B
D
3x
H
C
T
4x
2x
1) AT : altura
2) ángulo inscrito: mDAC =
2
x4
3) ATC: 2x + 3x = 90º
∴ x = 18º
Clave: C
14. En la figura, A, B y C son puntos de tangencia, mADC = 72º. Hallar x.
A) 30º
B
A
C
D
xB) 32º
C) 36º
D) 35º
E) 37º
Solución:
B
A
C
D
x
2
72º
1) Trazo L tangente común
2) α y β son ángulos semi- inscritos
3) ángulo llano: β + α + x = 180º
4) ABCD: β + β + α + α + 72º = 360º
2(180º – x) + 72º = 360º
∴ x = 36º
Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 06
1. En la figura, AByDE son tangentes. Hallar x.
B
C
E
A
x
D
A) 75º
B) 60º
C) 72º
D) 53º
E) 60º
Solución:
1) Por ángulo inscrito y semi- inscrito
mBE = 2x ∧ mCE = 2θ
B
C
E
A
x
D
2x
2
2) ΔDCE: ángulo exterior
x = α + θ
3) ángulo inscrito: CBA =
2
x22 +θ
4) ΔCBA: x + θ + x + α = 180º
3x = 180º
∴ x = 60º
Clave: B
2. En la figura, AB es diámetro, AB = 2BE y AC = 8 m. Hallar CD.
A) 2 m
BA
C
E
D
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 6 m

Solución:
B
A D
E
C
BA
C
E
D
8
r r
x
r
1) Prop. BC AC
2) ADE: Thales:
r
r2
x
8
=
∴ x = 4 m
Clave: C
3. En la figura, B y E es punto de tangencia. Si mAB = mCD, hallar mBEC.
A) 60º
B) 45º
C) 53º
D) 37º
E) 30º
Solución:
B
A D
E
C 2
2
1) Trazo L tangente común
2) ángulo inscrito: BE = 2θ ∧ CE = 2β
3) ángulo llano: α + θ + β + α = 180º
4) ΔBED: ángulo externo: α = θ + β
⇒ 3α = 180º
∴ α = 60º
Clave: A

3α
M
C
A B
N
4α
4. En la figura, mPQ = 50º. Hallar mAEP.
A) 15º
Q
P
E
A
B) 25º
C) 20º
D) 10º
E) 30º
Q
P
A
50º
T
25º
25º
M
2(
+25)
Solución:
1) ángulo inscrito: MP = 2α ∧ MQP =
2
2α
2) ángulo inscrito: mPMQ = º25
2
º50
=
3) ángulo inscrito:
mMA = 2(α + 25º) = 2(x + α)
∴ x = 25º
Clave: B
5. En la figura, AB es diámetro y CM = MB. Hallar mACB.
A) 50º
B) 60º
C) 52º
D) 54º
E) 48º

Solución:
3α
M
C
A B
N
4α
2α
2α 3α
1) Trazo AM → AMB recto
2) ΔCAB: isósceles → :AM bisectriz
3) ángulo ex- inscrito: mANM = 6α
A
C
O B
E
D
x
y ángulo inscrito mABM = α=
α
3
2
6
4) AMB: 2α + 3α = 90º
α = 18º
∴ mACB = 3α = 54º
Clave: D
6. En la figura, O es punto medio del diámetro AB. Si CD = 3AC y mBE = 90º,
hallar x.
A) 98º
B) 99º
C) 100º
D) 120º
E) 130º
Solución:
A
C
O B
E
D
x
45º
a
2a
a
a
H
S
45º
53º
2
90º
1) ángulo ex- inscrito: mHCE = º45
2
º90
=
2) CHE y AHE: notables 45º y
2
º53
3) ΔADS: ángulo externo:
x = 45º +
2
º53
+
2
º53
∴ x = 98º
Clave: A

Trigonometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 6
1. Si senα – 2cosα = 0, calcular
)180(cos)180(csc)360(sen
)270(ctg)180(sen)90(tg
α−°α+°α−°
α−°°−αα+°
.
A) – 5 B) – 4 C) – 3 D) – 2 E) – 1,5
Solución:
• tgα = + 2
• E =
)cos)(csc)(sen(
tg)sen)(ctg(
α−α−α−
αα−α−
= – tgα = – 2
Clave: D
2. Calcular el valor de la expresión
°
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
1575tg
4
23
cos
4
21
sec
2
1
.
A)
2
1
B) – 2 C) 3 D) 2 E) – 3
Solución:
)1354·360(tg
4
6cos
4
4sec
2
1
°+°
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−π−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
+π+π
=
1
4
cos
4
sec
2
1
−
π
−
π
−
=
1
2
2
2
2
1
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
= 2
Clave: D
3. Al simplificar la expresión
)x9(cos)x6(tgx
2
13
sen
)x15(ctgx
2
7
sen)x11(sec
−π+π⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
π
+π⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
π
+π
se obtiene
A) csc2
x B) – csc2
x C) sec2
x D) – sec2
x E) – sen2
x

Solución:
)x8cos(tgxx
2
6sen
)x(ctgx
22
8
sen)x(sec
−π+π⋅⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
π
+π
+π⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
π
−
π
+π
=
)xcos)(x(tgxcos
ctgx)xcos)(xsec(
−⋅
−−
= –
senx·senx
1
= – csc2
x
Clave: B
4. Los ángulos α, β y θ son coterminales y sus medidas son proporcionales a 2, 4 y 6
respectivamente. Si la medida de β es mayor que – 800° pero menor que – 500°,
calcular el valor de
)240(sec)270(sen2
)135(tg3
2
sec
°+α−°−α
°−θ+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ β
−
.
A) 0 B) – 1 C) 2 D) 1 E) – 2
Solución:
• α = 2k, β = 4k, θ = 6k ⇒ 6k = 2k + 360°n, n ∈ Z
β = 360°n
• Por condiciones de β: n = – 2 ⇒ 4k = – 720° ⇒ α = – 360°
k = – 180° ⇒ β = – 720°
θ = – 1080°
•
)240360sec()270360(sen2
)1351080(tg3
2
720
sec
°+°−−°−°−
°−°−+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ °
−−
=
)60180sec(270sen2
)4590(tg3360sec
°+°−°−
°+°−°
=
22
31
+
+
= 1
Clave: D
5. De acuerdo a la figura, calcular tgα – secα.
A)
5
1
B) – 5
C) 5 D) –
5
1
E) –
5
13

Solución:
• α = 90° + θ ⇒ tgα = tg(90° + θ) – ctgθ = –
5
12
secα = sec(90° + θ) = – cscθ = –
5
13
∴ tgα = secα = –
5
12
+
5
13
=
5
1
Clave: A
6. A partir de la gráfica, calcular el valor de 3 ctg(630° – α) + 5 senα.
A) – 6
B) – 10
C) – 4
D) – 8
E) – 7
Solución:
• b = – 8
• θ = 180° – α; θ en P.N.
• 3ctg(360° + 90° + θ) + 5 sen(180° – θ)
= – 3tgθ + 5 senθ
= – 3(2) + 5 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
5
2
= – 8
Clave: D
7. Con los datos de la figura, calcular 5 5 (senα – cosβ).
A) – 10
B) 15
C) 20
D) – 20
E) – 18

Solución:
•
5
2
= sen(180° + α) = – senα ⇒ senα = –
5
2
• –
5
2
= sen(– 90° + β) = – sen(90° + β) = – cosβ
⇒ cosβ =
5
2
Luego,
5 5 (senα – cosβ) = 5 5 ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
5
2
5
2
= – 20
Clave: D
8. Con la información dada en la figura, calcular 1 + ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
β+
π
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
α+
π
α+π
2
sen29
2
3
cos
)(tg
.
A) –
12
35
B) –
15
32
C) –
35
12
D) – 1
E) – 35
Solución:
• θ = 270° + α; θ en P.N.
• cos(– α) = – senθ
=
13
12
• 1 + 29·cos
sen
tg
β−
α
α
= 1 + 29·)cos(
cos
1
β−−
α

= 1 +
12
13
– 29·
29
5
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= –
12
35
Clave: A
9. Con los datos de la figura, calcular secθ. ctgα + secα.ctgθ.
A)
2
5
B) –
2
5
C) –
3
5
D)
3
5
E)
4
5
Solución:
• csc(270° + θ) = –
3
5
⇒ – secθ = –
3
5
⇒ secθ =
3
5
• tg(270° + θ) = –
4
3
⇒ – ctgθ = –
4
3
⇒ ctgθ =
4
3
• csc(90° – α) =
3
5
−
⇒ secα = –
3
5
• tg(90° – α) = –
4
3
⇒ ctgα = –
4
3
∴ secθ · ctgα + secα · ctgθ = ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
4
3
3
5
4
3
3
5
= –
2
5
Clave: B
10. De acuerdo a la figura, tg(– α) = senθ + cosθ; calcular el valor de 3(a + 1).
A) – 2 5 + 1
B) – 2 5 – 1
C) 2 5
D) – 2 5
E)
3
52
+ 1

Solución:
• senθ = – sen(– θ) = –
5
2
5
3
tg(– α) = –
• cosθ = cos(– θ) = –
5
1
5
3
⇒ tgα = . . . (1)
De la figura:
tgα = –
1a
2
+
. . . (2)
Luego de (1) ∧ (2):
–
1a
2
+
=
5
3
⇒ – 2 5 = 3(a + 1)
Clave: D
EVALUACIÓN Nº 6
1. Si sen (α – π) = cos ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−α
2
– 1 ,hallar la secante del suplemento del ángulo agudo
α .
A) – 1 B) – 2 C) – 2 D) – 3 E) –
3
32
Solución:
– senα = senα – 1
2
1
= senα
∴ sec(π – α) = – secα = –
3
32
Clave: E
2. Con los datos de la figura, hallar
α
α+α
ctg
sencsc
.
A) –
15
41
B)
15
41
C) –
15
26
D)
15
26
E)
41
15

Solución:
•
15
41
4
3
5
4
4
5
ctg
sencsc
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
α
α+α
Clave: A
3. Si 5 senθ = 12 cosθ y θ pertenece al tercer cuadrante, calcular
cos )903(sen
2
605
π−θ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−θ .
A)
169
25
B) –
169
25
C)
169
144
D) –
169
144
E)
144
25
Solución:
• cos ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
θ−
π
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−θ
2
605
cos
2
605
= senθ
• sen )903(sen
2
903
θ−π−=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−θ = – senθ
• como 5 senθ = 12cosθ ⇒ tgθ =
5
12
; θ ∈ IIIC
⇒ senθ = –
13
12
= – sen θ = –2
169
144
)903(sen·
2
605
π−θ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
−θ• cos
Clave: D
4. Para el ángulo α es cierto que senα < 0 y cosα > 0. Si tgα = cos ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ π
+
π
62
17
,
calcular 5 (senα + cosα).
A) 1 B) – 1 C) 1,5 D) – 1,5 E) 1,2
Solución:
= –
2
1
• α es un ángulo del IV cuadrante ⇒ tgα = – sen
6
π
5• α : P(2, – 1); d =
(senα + cosα) = 5 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
5
2
5
1
5 = 1∴
Clave: A

De acuerdo a la figura, el área de la región sombreada es
4
15
u2
, calcular el valor de5.
tgθ.
A) –
3
10
B) –
3
5
C) –
6
17
D) –
3
17
E) –
9
17
Solución:
área
4
15
2
a
)5(
2
1
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=•
4
15
⇒ ⇒ a = 3
• ⇒ tg(– θ) =
23
17
tgθ = –
6
17
Clave: C
Lenguaje
DE CLASE Nº 6EVALUACIÓN
1.
C) Las agudas que terminan en “s” precedidas de consonante no se tildan. *
s monosílabos se tildan.
palabras graves o llanas que terminan en “n” se tildan.
Señale el enunciado conceptualmente correcto.
A) Todas las palabras latinas se tildan.
B) Las palabras mayúsculas no se tildan.
D) Todos lo
E) Algunas

Solución:
Clave: C
2. n debe tildarse.
*
) Aun cuando lo viera, no lo saludaría.
un a los que se opusieron.
Solución:
Marque la alternativa donde la palabra au
A) Aun en momentos difíciles, sonríe.
B) Recorre aun las callejuelas estrechas.
C
D) Felicitó a
E) Aun en familia es bastante insolente.
de tiempo.
Clave: B
3.
on. B) Ahora veras la imagen en ambar.
) La garua ahuyento a la poblacion. D) Aquel alferez si insulto al martir.
record al forrar veintitres folderes.
Aún se tilda porque equivale a adverbio
Escriba la tilde donde corresponda.
A) Se fracturo una vertebra en la colisi
C
E) Batio el
F) Hector sintio dolor en el abdomen.
Solución:
isión.
D) Aquel alférez sí insultó al mártir.
F) Héctor sintió dolor en el abdomen.
4. alabras que requieren ser tildadas.
C) Las camaras secretas estan resguardadas.
pasa, deja de reir y se discreto. *
Solución:
A) Se fracturó una vértebra en la col
B) Ahora verás la imagen en ámbar.
C) La garúa ahuyentó a la población.
E) Batió el récord al forrar veintitrés fólderes.
Marque la alternativa en la que hay más p
A) No fue al concierto por esperarte a ti.
B) Esperenlo ahi hasta la proxima semana.
D) Saul, que
E) Piensalo un poco mas antes de dar el si.
Clave: D
5. o labras g
A) Portátil, leíais, heroico * B) Alhelí, patíbulo, tragaluz
l, cápsula, estómago D) Examen, dátil, resúmenes
Las palabras que requieren tildarse son Saúl, qué, reír, sé.
Señale la opción donde hay sol pa raves o llanas.
C) Cardena
E) Imagen, absolver, deidad
Solución:
Todas estas palabras son graves o llanas, las sílabas tónicas son –tá-,-í- y -rio-
Clave: A

. En el enunciado “…pero aquellas cuajadas de rocio/ cuyas gotas mirabamos
e
tildes omitidas es
.
Solución:
6
temblar/ y caer, como lagrimas del dia…/ esas…¡no volveran!” , el número d
A) cinco. * B) seis. C) siete. D) cuatro. E) ocho
lverán.
Clave: A
7.
A) Golpeose, volvieron, ruido B) Ciatica, almibar, bahia *
continuo, recio D) Bigamo, resumen, fragil
Solución:
Las palabras que requieren tilde son: rocío, mirábamos, lágrimas, día y vo
Señale la opción donde todas las palabras requieren acento escrito.
C) Heroina,
E) Exotico, acudieron, azul
. En el enunciado “por un largo periodo, esa dependencia turistica fue escenario
rrido ro re e a misteriosa dama a la que nadie vio”,
el número de errores en el empleo del acento escrito es
*
Solución:
Ciática es esdrújula; almíbar, grave y bahía, hiato acentual.
Clave: B
8
de un to mance ent l guia y un
A) seis. B) cinco. C) cuatro. D) dos. E) tres.
Clave: E
9. ras en la serie deben tildarse.
nte
C) Facilmente mentalmente, ferozmente
e, ferreamente, habilmente *
Solución:
Las palabras que deben escribirse con tilde son turística, tórrido y guía.
Marque la alternativa donde todas las palab
A) Raudamente, sutilmente, inutilmente
B) Tenazmente, ruidosamente, drasticame
D) Friament
E) Velozmente, ciegamente, cabalmente
Todas estas palabras se tildan: fríamente por ser hiato acentual; férreamente,
Clave: D
10. a “solo” p
A) Solo beberemos agua. B) Solo ella está de acuerdo.
tirá a la ceremonia. * D) Interpretó un solo de piano.
Solución:
esdrújula y hábilmente, grave.
Señale la opción donde la palabr resenta ambigüedad.
C) Solo asis
E) Estaremos solo una hora.
Clave: C
La palabra “solo” presenta ambigüedad porque puede funcionar como adverbio o
adjetivo.

1. ci r increible que pa
recien al mediodia”, el número de tildes omitidas es
Solución:
1 En el enun ado “po rezca, repusieron el fluido electrico
A) cuatro. * B) dos. C) tres. D) cinco. E) seis.
y mediodía.
Clave: A
12. ecto de la tilde.
os quienes son los responsábles.
Las palabras que requieren tilde son increíble, eléctrico, recién
Marque la alternativa que presenta uso corr
A) Si crias animales débes cuidarlos bastante.
er.B) Aquéllo le produjo insatisfacciones al lid
C) Durante veintidós años vivíamos en armonía. *
D) No sabem
E) Sí llegas a tiempo, iremos a la reunion.
Solución:
Las palabra veintidós se tilda por ser palabra aguda; vivíamos y armonía, por
Clave: C
3. .
B) Región, grúa, virrey
, margen, guion D) Trajín, cáncer, desvío
Solución:
tener hiatos acentuales.
1 Señale la opción donde se presenta solo palabras agudas en la serie
A) Fueron, ruin, adiós
C) Después
E) Parcial, alcohol, ajedrez *
a tónica en la última.
Clave: E
14. ecto de la tilde.
.
io un puntapié al huésped. *
Solución:
Todas estas palabras son agudas porque presentan la sílab
Señale la opción en la que hay uso corr
A) Raul maneja rápido la bicicleta de su tio
rta.B) Golpeóse la cabeza en aquélla pue
C) Presentó un resúmen de lo leido.
D) Héctor d
E) Cuando estés allí, verás el desvio.
15.
B) esdrújula, grave, aguda, grave. *
uda, grave, grave. D) sobresdrújula, grave, grave, aguda.
Las palabras Héctor y huésped se tildan por ser graves y puntapié, por ser aguda
Clave: D
Por la ubicación de la sílaba tónica, las palabras “diócesis, amabais, veréis y
ganzúa” son, respectivamente,
A) aguda, aguda, grave, aguda.
C) grave, ag
E) esdrújula, aguda, grave, grave.
Solución:
Las palabras son esdrújula, grave, aguda y grave, respectivamente.
Clave: B

16. uso correct
) Quiso ir, más no pudo. B) No se lo dijo nunca mas.
e para si mísmo. D) Aun los sordos han de oírme. *
Solución:
Marque la alternativa donde hay o del acento escrito.
A
C) Lo quier
E) Díme quienes hablarán.
r hiato acentual.
Clave: D
17. ación escrita.
a.
C) ¿A qué hora sale el avión? No lo sé. *
un préstamo para reparar su vehiculo.
Solución:
Aun no se tilda porque equivale a incluso y oírme sí, por se
Señale la opción donde hay correcta acentu
A) El consumir mucho azúcar le generó una recaid
B) Les dieron un ultimatum para el examen.
D) Solicitó
E) El tuvo un traspie inesperado con ese tema.
or ser verbo.
Clave: C
18. a escritura.
te.
C) La píamadre protege la médula.
o pronto hacia su oficina.
Solución:
El pronombre qué se tilda por ser interrogativo y sé p
Señale la opción que presenta correct
A) Permítaseme despedirlo cortesmen
B) Sintió un vahido y cayó súbitamente.
D) Enviásel
E) Óscar conducía aquella pesada grúa. *
: E
9. En el enunciado “leiamos una nota anónima donde se nos sugeria estudiar con
que d io os pé sultado ero de
tildes omitidas asciende a
Solución:
Óscar se tilda por ser grave; conducía y grúa, por ser hiatos acentuales.
Clave
1
ahinco y e lo contrar tendriam simos re s”, el núm
A) cinco. B) cuatro. * C) seis. D) dos. E) uno.
Las palabras que requieren ser tildadas son leíamos, sugería, ahínco y
Clave: B
20. acentuación escrita.
as.
le un sinfin de veces más.
E) Se convirtió en el hazmerreír del grupo. *
tendríamos.
Señale la opción que presenta correcta
A) El propósito es contar sus anecdot
B) Lo convenció de su error sutílmente.
C) Creyeron
D) La escaséz lo obligó a mendigar.

Solución:
Clave: E
ubicación del
………………………………………………………..
La palabra convirtió se tilda por ser aguda y hazmerreír por ser hiato acentual.
2 . Subraye la sílaba tónica, señale el tipo de palabra según la1
acento y, de ser necesario, escriba la tilde.
A) Violaceo ………………………………………………………..
B) Excepcional ………………………………………………………..
C) Sosiego ………………………………………………………..
D) Averia ………………………………………………………..
E) Exhaustos ………………………………………………………..
F) Albahaca ………………………………………………………..
G)Suciedad
H) Cuentaselo ………………………………………………………..
I) Almibar ………………………………………………………..
Solución:
Clave: Violáceo (esdrújula), excepcional (aguda), sosiego (grave), avería (grave),
Exhaustos (grave), Albahaca (grave), Suciedad (aguda), cuéntaselo
(sobresdrújula), almíbar (grave)
22. s
A) De donativos a los necesitados. B) Tú dí la verdad siempre.
mor no se vive. D) Tengo fé en que todo cambiará.
Solución:
Señale la opción que presenta correcta acentuación escrita de lo
monosílabos.
C) Solo dé a
E) Te vas, mas no vuelvas más. *
antidad.
Clave: E
D ficación pasa _________ ganemos a Brasil. por que
nto pudo __________ sus hijos salgan adelante.
Mas sin tilde es conjunción adversativa y más con tilde, adverbio de c
23. Complete los espacios con porque, porqué, por que o por qué.
Clave
A) Ese es el motivo___________ me ausenté. por que
B) Desconocemos el _________ de su actitud. porqué
C) Ya sabemos __________ llegó tarde. por qué
) La clasi
E) Hizo cua por que
F) Mañana iré a verte ___________ así lo quieres. porque
Solución:
Clave: A) por que, B) porqué, C) por qué, D) por que, E) por que, F) porque.
24. ambigüedad; de
ñana viajará. ________
________
E) ¿Solicitaron aquellos documentos probatorios? ________
Escriba SÍ cuando las palabras resaltadas expresan riesgo de
lo contrario, NO.
A) ¿Por qué compraron aquellos libros usados? ________
B) Aquel hombre solo es mi amigo. ________
C) Esta ma
D) Aquel incidente no se repitió.

Solución:
25. palab s latinas que
atur B) Lapsus calami, quorum
C) Curriculm vitae, item D) Transeat, alma mater
vademecum
, idem
Claves: A) SÍ, B) SÍ, C) SÍ, D) NO, E) SÍ
Escribe las tildes en las ra las requieran.
A) Prima facie, exequ
E) Tedeum,
F) Vox populi
Solución:
A) Prima facie, exequátur B) Lapsus cálami, quórum
ademécum F) Vox pópuli, idem
26. c tas a
A) Buscaba sin saber a ciencia cierta _________ iba a encontrar. (Qué / que)
al)
quienes)
__________las gracias por su buena suerte. (Dé/ de)
qué. (Más / mas)
Clave:
C) Currículm vítae, ítem D) Tránseat, alma máter
E) Tedeum, v
Complete los espacios en blanco con una de las palabras ade uadas escri
la derecha.
B) ___________vellón que en las zarzas enredado estuviera. (Cuál / cu
C) ___________no estén presentes pagarán una multa. (Quiénes /
D) Siempre_
E) Lo sancionaron, __________no le explicaron el por
Solución:
Clave: A) qué; B) cual; C) quienes; D) dé; E) mas
27. ación de las palab
B) Conversaciones Gobierno-sindicatos
) Película italo-francesa D) Análisis lingüistico-literario
eorico-práctica
pos tecnico-administrativos
Corrija los errores de tild ras compuestas.
A) Kilometros-hora, calidad-precio
C
E) Lección t
F) Cuer
Solución:
A) Kilómetros-hora, calidad-precio B) Conversaciones Gobierno-sindicatos
lingüístico-literario
E) Lección teórico-práctica F) Cuerpos técnico-administrativos
28. Escriba las tildes en las palabras que las requieran.
deselo B) Suponlo, oidme C) Salios, fijate
Clave:
C) Película ítalo-francesa D) Análisis
A) Estate,
D) Leela, vuelvete E) Mirose, dime
Solución:
Claves: A) Déselo, B) Oídme, C) Salíos, fíjate, D) Léela, vuélvete D) no hay tilde

29. iaturas que las requieran.
lo)
Prol. (prólogo), dptos. (departamentos)
áginas), tit. (título)
Escriba las tildes en las abrev
A) Cent. (céntimo), fasc.(fascícu
B) Cod. (código), art. (artículo)
C)
D) Pags. ( p
E) Fca. (fábrica), parr. (párrafo)
Solución:
Claves: A) cént., B) cód., C) pról., D) págs., tít., E) párr.
30.
s?
C) No sabes cuan difícil resultó desarrollar aquel ejercicio.
mo se convencio de que es lo que debe hacer.
no informe sobre cuanto gana sera sancionado.
Escriba la tilde donde convenga.
A) ¿Mejor sera resolver el problema cuanto antes?
B) Cuando retornaste, ¿aun estaba quien entrega las ficha
D) Es asi co
E) Quien
Solución:
?
C) No sabes cuán difícil resultó desarrollar aquel ejercicio
E) Quien no informe sobre cuánto gana será sancionado.
31. orrecto del acento escrito.
aiwán B) Chalé, buqué C) Tíovivo, yoquey
Solución:
Clave:
A) ¿Mejor será resolver el problema cuanto antes?
B) Cuando retornaste, ¿aún estaba quien entrega las fichas
D) Es así como se convenció de qué es lo que debe hacer.
Marque la opción en la que se presenta uso inc
A) Vermú, T
D) Béisbol, bidé E) Búnker, carné
La palabra tiovivo no se tilda porque es grave o llana y yóquey debe tildarse
ockey.
Clave: C
32.
C) Se de mas de uno que critica a los políticos.
ale bien viajaremos pronto a Puno. ¿Si quieres ir, verdad?
la crisis.
porque es grave y es adaptación de la voz inglesa j
Coloque la tilde diacrítica donde sea pertinente.
A) No se sabe si es verdad, ni se sabe si es mentira.
B) Cuando tiene dudas sobre como actuar, medite.
D) Si todo s
E) Quien sabe cuantas familias han sido afectadas por
Solución:
A) No se sabe si es verdad, ni se sabe si es mentira.
B) Cuando tiene dudas sobre cómo actuar, medite.
C) Sé de más de uno que critica a los políticos.
D) Si todo sale bien viajaremos pronto a Puno. ¿Sí quieres ir, verdad?
E) Quién sabe cuántas familias han sido afectadas por la crisis.

33.
siera
D) En ese matrimonio, tanto ______ como ella están un poco enamorados. Eso
_
yudarte con ______
control.
Completa los siguientes enunciados con él o el según corresponda.
A) Cayó _____ crepúsculo sin que _____, que estaba dormido, lo notara.
B) ______ saco de papas era muy pesado, no pude con ______.
C) ______ Vicepresidente del Gobierno dijo que no iba a ser ______ quien le pu
______ cascabel al gato.
decía __
E) Pide a Manolo que te ayude; si ______ quiere, puede a
Solución:
Clave: A) el- él; B) El- él; C) El- él – el; D) él-él; E) él - el
3 Complete los enunciados con inicuo (s), (- cua) e inocuo, (- cua)4.
ajo.
E) Los nuevos aerosoles son _____________ para la capa de ozono
Claves: A) inicuo, B) inocuo, C) inicuo, D) inicua, E) inocuos
Literatura
S DE CLASE
A) No obstante el trato__________de que era objeto cumplió con su trab
B) Era un somnífero muy suave y absolutamente____________
C) Su _____________ ejército invadió naciones.
D) El juez dictaminó una sentencia_________________
EJERCICIO
1. ica de la novela picaresca?
forma narrativa autobiográfica.
Solución:
¿Cuál de las siguientes es una característ
A) Tener como tema la vida apacible.
B) Proponer al pícaro como héroe.
C) Utilizar la
D) Emplear la idealización y la alegoría.
E) Narrar los hechos en tercera persona.
a narrativa
Clave: C
2. a de Lazarillo de Tormes.
ertenece a una familia de linaje.
Una de las características de la novela picaresca es utilizar la form
autobiográfica, es decir, escrita en primera persona.
Marque la alternativa correcta sobre La vid
A) Lázaro tiene una sólida educación.
B) La obra expresa una crítica al clero.
C) Lázaro p
D) Lázaro al casarse se vuelve un noble.
E) El amo al que más quiere Lázaro es el ciego.
Solución:
ra es crítica al clero
Clave: B
Uno de los temas de la ob la .

3. cipal de a vida de Laza
A) El amor y la humildad B) La miseria y el poder
D) El servicio y la fe
Solución:
¿Cuál es el tema prin L rillo de Tormes?
C) La fama y la gloria
E) La honra y la pobreza
La honra y la pobreza constituyen el eje temático. Hay distintas clases de honra: la
Clave: E
4. zarillo de Tormes, cuando dice
C) A la presencia del antihéroe como personaje principal.
je de la obra, sin mayor ornamento formal.
Solución:
del pícaro, la del escudero, la del fraile, etc.
¿A qué se refiere el narrador de La vida de La
“en este grosero estilo escribo”?
A) A la descripción de una sociedad empobrecida.
B) A la crítica y mofa que hace el autor de los clérigos.
D) Al lengua
E) Al tipo de vida miserable en la cual debe vivir Lázaro.
ue utiliza el protagonista.
Clave: D
5. moni de Lázaro?
A) La reinserción social B) Un acto político
ición religiosa D) Un negocio familiar
Solución:
Estas palabras se refieren al lenguaje popular q
¿Qué representa el matri o
C) Una trad
E) Una convención social
Al casarse Lázaro deja de ser un pícaro y pasa a ser un sujeto reintegrado al
Clave: A
6. excepto
sistema social de la época.
Son características básicas del Barroco,
s.
C) la idea del movimiento e inestabilidad.
ra con finalidad didáctica.
Solución:
A) las abundantes alusiones mitológica
B) el estilo recargado, lleno de dinamismo.
D) la escritu
E) el juego constante entre realidad y ficción.
La literatura asumida como escritura con finalidad didáctica es propia del
Neoclasicismo, corriente artística del S. VIII, no del Barroco.
Clave: D

7.
e contiene la secuencia
leda I” está escrita con el uso de silvas.
sía e alto esteticismo, es muy compleja.
ante de la poesía renacentista.
FVVF
En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la
obra de Góngora y Argote, marque la alternativa qu
correcta.
I. Soledades es una obra que pertenece al género lírico.
II. El autor es representante del Conceptismo español.
III. La “So d
IV. Su poe , d
V. Góngora es represent
A) FVFFV B) VVFVV C) V
D) VFVFV E) FFVFF
Solución:
A) Soledades pertenece al género lírico. (V)
B) Góngora es representante del Culteranismo. (F)
C) La silva marca la estructura de la “Soledad I”. (V)
ra. (V)
E) Góngora es un alto representante de la lírica barroca. (F)
lave: C
. s de la poesía de Góngora.
y el patriotismo B) El patriotismo y la religión
eza
E) La naturaleza y la religión
D) La complejidad formal es un rasgo de la poesía de Góngo
C
8 Señale los temas recurrente
A) El tiempo
C) La belleza y la filosofía D) El amor y la natural
Solución:
En la poesía culterana predomina el tema de la naturaleza y el amor.
Clave: D
9. is de Góngora y Argote, marque la
emplea la estrofa llamada lira.
Solución:
Con respecto a las Soledades de Lu
alternativa correcta.
A) El tema principal es el amor pastoril.
B) Emplea muchas alusiones mitológicas.
C) Góngora
D) Pertenece al Renacimiento español.
E) El poema canta la soledad de la ciudad.
Clave: B
0. entes a la dedicatoria de las Soledades, de
Luis de Góngora, ¿qué figuras literarias están presentes?
, erra te,
s dulce musa
y epíteto B) Hipérbole y metáfora
C) Hipérbaton e hipérbole D) Epíteto e hipérbaton
E) Metáfora y anáfora
Uno de los elementos que torna complejo el lenguaje de Góngora son sus
referencias constantes a la mitología grecolatina.
1 En los siguientes versos perteneci
Pasos de un peregrino son n
cuantos me dictó verso
A) Anáfora

Solución:
Las figuras presentes son el hipérbaton y el epíteto. La construcción sintáctica
normal de la expresión sería: “Cuantos versos me dictó dulce musa son pasos de un
peregrino errante”. El epíteto está en la expresión “dulce musa”.
Clave: D
PRÁCTICA N° 6
Psicología
. El rol de género se forma principalmente en base a factores
a s. C) pasionales.
D) afectivos. E) hereditarios.
1
A) maduracion le B) sociales.
Solución:
El género es la interpretación social del sexo; es decir la expectativa construida por
la cultura para cada sexo; por tanto su formación depende principalmente de
factores sociales.
Clave: B
. La diferencia entre sexo y sexualidad consiste en que el primero incluye sólo lo
l. social. C) biológico.
D) afectivo. E) amical.
2
A) psicosocia B) biopsico
Solución:
El sexo es el factor biológico relativo a la constitución genética, anatómica y al
funcionamiento reproductivo.
Clave: C
3. en una situación donde una persona siente atracción
y deseo por otra se denomina
C) pasión.
D) compromiso. E) noviazgo.
El elemento del amor implicado
A) intimidad. B) sexo.
Solución:
La pasión es el elemento del amor que implica deseo, atracción y gozo en la
experiencia sexual.
Clave: C
4. xperimenta deseos por las mujeres, podríamos afirmar que
su orientación sexual es
C) transexual.
D) heterosexual. E) monógama.
Cuando un hombre sólo e
A) homosexual. B) bisexual.
Solución:
La heterosexualidad es la orientación sexual hacia las personas del sexo opuesto.
Clave: D

. as del e enamorami
A) sólo hay intimidad. B) genera tristeza. C) brinda seguridad.
eterosexual. E) se idealiza a la pareja.
5 Una de las característic stado psicológico de ento consiste en que
D) sólo es h
Solución:
En el enamoramiento se suele idealizar a la pareja, exaltando sus v
minimizando o negando sus defectos.
Clave: E
. omo finalid d
B) estimular las fantasías.
C) el placer y la reproducción. D) el coito.
el género.
irtudes y
6 La sexualidad tiene c a
A) la masturbación.
E) el sexo y
Solución:
La sexualidad tiene como finalidad tanto la búsqueda y obtención del plac
sentido integral como la reproducción.
Clave: C
. cual la relación ás estable
A) idealización. B) noviazgo. C) heterosexualidad.
miento. E) convivencia.
er en un
7 Es la etapa en la de pareja se hace m
D) enamora
Solución:
En la etapa de noviazgo la relación de pareja suele ser más estable, se
mayor intimidad y compromiso.
. La expresión: “tú debes cuidar a los hijos porque eres la mujer” representa la
A) sexualidad. B) sexo. C) género.
E) sociedad.
observa
Clave: B
8
concepto de
D) coito.
Solución:
El género es la interpretación social del sexo; es decir la expectativa cons
la cultura para cada sexo la cual se revela en la mencionada expresión.
. Los acuerdos que se dan en una relación de pareja corresponden al elemento del
ina o:
A) pasión. B) reconocimiento. C) seguridad.
iso. E) intimidad.
truida por
Clave: C
9
amor denom d
D) comprom
Solución:
El compromiso consiste en la decisión de querer al otro, voluntad expresada en
conductas de mantener la unión y acuerdos implícitos y explícitos de carácter
personal y social.
Clave: D

Una de las principales innovaciones en la agricultura empleadas por los Chimú
) camellones. B) andenes. C) tambos.
ues. E) waru-waru.
Historia
EVALUACIÓN Nº 6
1.
fueron los
A
D) huachaq
Solución:
Los huachaques fueron una técnica de cultivo empleado por los chimú. La
innovación de ésta radicó principalmente en ser chacras hundidas, donde se retiraba
la arena del terreno de encima para trabajar la tierra húmeda. De allí que
identificados como una sociedad hidráulica.
. A diferencias de otras culturas peruanas, en la cultura Chincha se desarrollo
ia. B) ejército. C) comercio. D) guerra. E) cerámica.
han sido
Clave: D
2
ampliamente el/la
A) metalurg
Solución:
A diferencia de otras culturas peruanas, los Chincha se caracterizaron económicamente
por desarrollar el comercio marítimo y terrestre. La nobleza comerciante se en
or encima de otros estratos sociales como pescadores, artesanos y campesinos.
Clave: C
. r
ite.
D) edificaciones mortuorias megalíticas.
contraba
p
3 Las Chullpas se caracterizaron por se
A) depósitos de alimentos para la el
B) hospedajes reales para la nobleza.
C) pirámides escalonadas truncas.
E) palacios elaborados con adobe.
Solución:
Una característica que presenta la arquitectura de los Colla es su carácter funerario
y su empleo como cementerio y tumbas para las elites sociales. Estas
impresionantes tumbas se encuentran situadas en la parte norte de la laguna, en la
localidad conocida como Hatuncolla. La forma particular de las tumbas, llamadas
Chullpas, son como un cono invertido, entre las más conocidas se encue
chullpas de Sillustani, Acora, Ilave.
. os principios que expresan mejor las características económicas del Imperio
mo. B) reciprocidad y redistribución.
o y clientelismo. D) comercialización y socialización.
E) populismo y patrimonialismo.
ntran, las
Clave: D
4 L
incaico fueron
A) intervencionismo y mercantilis
C) estatism

Solución:
La reciprocidad y redistribución fueron los principios que expresan mejor el carácter
de la economía del Imperio de los incas. Estos consistieron básicamente en permitir
la práctica del ayni y la minka entre los ayllus. Muy aparte los incas brindaban ayuda
social entre los hatunrunas mediante la redistribución de alimentos sacados de las
colcas, cuando había épocas de hambrunas.
.
.
Clave: B
5 Una consecuencia de la guerra civil entre Huáscar y Atahualpa fue el/la
A) fortalecimiento de los Incas de Vilcabamba
B) supremacía de los Lupaca en el altiplano.
C) facilitar la invasion y conquista española.
D) consolidacion política del virreinato del Perú.
E) establecimiento de las reducciones de indios.
Solución:
Como consecuencia de la guerra entre Huáscar y Atahualpa, los españoles
aprovecharon la división de las panacas reales, para invadir y conquistar el
Tahuantinsuyo.
Clave: C
EJERCICIOS Nº 6
Geografía-Ed. Cívica
1.
nte obligó a cancelar más de cinco mil vuelos en Europa, corresponden a
D) contaminación secundaria.
Las emisiones directas de gases de la erupción volcánica de Islandia, que
recienteme
un tipo de
A) contaminación sonora. B) contaminación primaria.
C) amenaza por formaldehído.
E) amenaza de recintos cerrados.
Solución:
Los fenómenos naturales como la erupción de un volcán, donde se emite gases a la
atmósfera; como óxido de silicio, dióxido de carbono, dióxido de sulfuro, sulfuro de
hidrógeno o monóxido de carbono; constituyen un tipo de contaminación primaria.
Sólo cuando estos gases reaccionan con otros productos químicos del aire y forman
otros, corresponden a una contaminación secundaria.
2. as de cómo los deshechos del hogar se convierten en
C) incineran.
en. E) traspasan.
Clave: B
Una de las formas más dañin
contaminantes es cuando se
A) reciclan. B) compactan.
D) consum
Solución:
La incineración de basura es una de las formas como se produce mayor
contaminación al aire. De la misma se desprende óxido de azufre, monóxido de
carbono, dióxido de nitrógeno, ozono.
Clave: C

3. Vivir ____________________ es una ventaja debido a que el riesgo de
contaminación del aire se reduce.
A) rodeado de las montañas B) en una zona industrial
C) en sitios calurosos D) disfrutando de la gran ciudad
E) donde circula el viento
Solución:
Vivir en zonas donde el viento circula es una ventaja, debido a que el viento dispersa
los gases y las partículas del aire, impidiendo su concentración permanente en un
solo lugar.
Clave: E
4. Se considera que el calentamiento global mundial es el responsable
A) del incremento de la temperatura media global en 15ºC.
B) del consumo irracional de la superficie forestal.
C) de la modificación de los patrones pluviales.
D) de la reducción de gases de invernadero natural.
E) del incremento de la actividad volcánica.
Solución:
Una de las consecuencias del calentamiento global y que algunos científicos lo dan
por hecho es la modificación de los patrones de lluvia sobre la superficie terrestre,
puesto que una atmósfera más cálida contiene mayores niveles de humedad, que
aumentan la intensidad de las lluvias.
Clave: C
5. Una de las consecuencias del calentamiento global que se evidencia en la dinámica
criogénica de nuestro país es
A) el incremento del nivel marino en nuestra costa.
B) la reducción de la superficie de hielo de la cordillera Blanca.
C) la tala irracional de bosques en la selva baja.
D) la ocurrencia periódica del Fenómeno El Niño.
E) el aumento de plagas en las zonas alto andinas.
Solución:
En la Cordillera Blanca, donde se encuentra el 35% de los glaciares peruanos, la superficie
de hielo se redujo de 723 km2
a 535 km2
, que representa una pérdida de 188 km2
.
Clave: B
6. El ________________ contribuye al calentamiento global en la tropósfera y reduce,
en gran medida, el ozono estratosférico.
A) vapor de agua B) cloruro de sodio C) clorofluorcarbono
D) monóxido de carbono E) metano
Solución:
Los CFC pueden supervivir en la atmósfera, de 50 a 100 años. Con el paso del tiempo
alcanzan la estratosfera donde son disociados por la radiación ultravioleta, liberando el
cloro de su composición y dando comienzo al proceso de destrucción de la capa de
ozono.
Clave: C

7. El estudio del cambio climático busca apoyarse en registros paleoclimáticos, los
cuales se basan en las variaciones
A) a escala geológica de los factores que determinan el clima actual.
B) continuas del tiempo atmosférico de una región determinada.
C) del crecimiento de las plantas durante las diversas estaciones.
D) de las temperaturas y las lluvias en las últimas décadas.
E) del clima de un lugar determinado por efecto de la industrialización.
Solución:
La paleoclimatología estudia las grandes variaciones climáticas, sus causas y da
una descripción lo más precisa posible de las características del clima para un
momento determinado de la Historia de la Tierra.
Clave: A
8. ¿En qué parte de la atmósfera se localiza la capa de ozono?
A) Mesosfera B) Troposfera C) Termosfera
D) Estratosfera E) Exosfera
Solución:
La capa de ozono se ubica en la capa atmosférica llamada estratosfera. Es la capa
de la atmosfera que se sitúa entre la troposfera y la mesosfera y se extiende desde
unos 11Km hasta unos 50 km de la superficie aproximadamente.
Clave: D
9. El organismo rector que supervisa, dirige y ejecuta la política nacional del ambiente
en el Perú es el
A) Instituto de Investigaciones de la Amazonía Peruana.
B) Organismo de Evaluación y Fiscalización Ambiental.
C) Instituto Geofísico del Perú
D) Ministerio del Ambiente.
E) Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas
Solución:
El Ministerio del Ambiente es el organismo rector que dirige y ejecuta la política
nacional del ambiente, esto es en todo el país. Fue creado en mayo de 2 008 y
cumple la función de promover la conservación y uso sostenible de los recursos
naturales, la diversidad biológica y las áreas naturales protegidas. A este se
supeditan las instituciones que se encuentran mencionadas en los distractores.
Clave: D
Economía
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 6
1. En la escuela clásica y neoclásica las máquinas, los vehículos y los edificios
forman parte del capital
A) variable B) circulante C) fijo
D) financiero E) social

Solución:
Según la rotación, en la escuela clásica y neoclásica las máquinas y herramientas
son el capital fijo.
Clave: C
2. Según la escuela marxista, el capital que permite aumentar su valor es el que
se invierte en
A) el trabajo de los obreros. B) el transporte de los obreros.
C) los factores derivados. D) las maquinarias y edificios.
E) los recursos naturales.
Solución:
Para el análisis marxista, la fuerza laboral genera el valor.
Clave: A
4. Los flujos de las empresas a los mercados de bienes y servicios son
A) nominales. B) reales. C) simbólicos.
D) irreales. E) suficientes.
Solución:
Las empresas colocan en el mercado de bienes y servicios: productos, artículos,
mercancías y servicios que son flujos reales.
Clave: B
5. De los hogares de trabajadores hacia el mercado de factores existe un flujo
A) social. B) demográfico. C) real.
D) nominal. E) público.
Solución:
Los hogares de trabajadores venden su fuerza de trabajo en el mercado de factores
por lo tanto constituyen un flujo real.
Clave: C
6. Son mercados denominados ______________ debido a su establecimiento
temporal.
A) bolsas. B) cerrados. C) ferias. D) mayoristas. E) informales.
Solución:
Las ferias son mercados que se establecen temporalmente.
Clave: C
7. Relaciona las definiciones con sus respectivos conceptos
1. Elemento de la circulación ( ) El mercado
2. Factor de la oferta ( ) Bolsa de Valores
3. Operan con bonos, acciones ( ) Los impuestos
A) 1,3,2. B) 3,2,1. C) 2,3,1. D) 3,1,2. E) 1,2,3.

Solución:
1. Elemento de la circulación ( 1 ) El mercado
2. Factor de la oferta ( 3 ) Bolsa de Valores
3. Operan con bonos, acciones ( 2 ) Los impuestos
Clave: A
8. La cantidad de bienes y servicios que un productor coloca en el mercado se
denomina
A) producción B) flujo C) oferta
D) stock E) mercaderías
Solución:
El volumen total de bienes y servicios que los empresarios colocan en el mercado se
denomina oferta.
Clave: C
9. Es la cantidad de bienes y servicios que un consumidor adquiere en el
mercado.
A) abastecimiento B) acumulación C) oferta
D) demanda E) necesidades
Solución:
La suma de los bienes y servicios que los consumidores compran en el mercado se
denomina demanda.
Clave: D
10. Cuando los empresarios constatan que sus productos han subido de
cotización en el mercado, entonces la cantidad ofertada
A) disminuye B) escasea C) permanece
D) desaparece E) aumenta
Solución:
Según la ley de la oferta, a mayores precios o mayor cotización, es mayor la oferta.
Clave: E
Biología
EJERCICIOS DE CLASE Nº 06
1. La digestión degrada todos los alimentos hasta
A) moléculas complejas. B) iones moleculares. C) partículas simples.
D) partículas asimilables. E) iones atómicos.
Solución:
La digestión es el conjunto de mecanismos y procesos de tipo mecánico y químico
que degradar los alimentos hasta partículas asimilables.
Clave: D

2. Los/Las__________sólo realizan digestión intracelular.
A) mamíferos B) hongos C) insectos
D) protozoarios E) aves
Solución:
La digestión netamente intracelular se observa en algunos organismos como
protozoarios y esponjas. En este tipo de digestión pequeñas partículas de alimentos
son englobadas por las células en vacuolas, luego las vacuolas se fusionan con
lisosomas, cuyas enzimas descomponen el alimento en pequeñas fracciones.
Clave: D
3. Son organismos que digieren sus propios órganos en caso de inanición.
A) Protozoarios B) Esponjas C) Planarias
D) Hidras E) Insectos
Solución:
Las planarias son animales que tienen la capacidad de utilizar sus propios órganos
como fuente de nutrientes, esto ocurre en situaciones de extrema escasez o falta de
alimento.
Clave: C
4. Presentan sistema digestivo completo.
A) Planarias B) Insectos C) Hidras
D) Protozoarios E) Esponjas
Solución:
Los insectos poseen un sistema digestivo completo, con dos orificios, uno de
entrada o boca y el de salida de los desechos o ano.
Clave: B
5. En la lombriz de tierra, el buche es un órgano digestivo que sirve para ___________
de los alimentos.
A) el desmenuzamiento B) la absorción C) el almacenamiento
D) la degradación E) la trituración
Solución:
La lombriz de tierra posee un sistema digestivo completo. La boca se continúa con
una faringe musculosa que se encarga de impeler los alimentos dentro del esófago,
éste se continúa con el buche donde el alimento se almacena temporalmente.
Clave: C
6. Órgano que secreta el jugo gástrico en las aves.
A) Páncreas B) Proventrículo C) Faringe
D) Molleja E) Buche
Solución:
En las aves el estómago está formado por el proventrículo que secreta el jugo
gástrico y la molleja donde se procesa mecánicamente el alimento.
Clave: B

7. En los rumiantes la degradación enzimática de la celulosa se debe a la participación
de _____________
A) bacterias y levaduras. B) protozoarios y levaduras.
C) bacterias y hongos. D) protozoarios y bacterias.
E) protozoarios y microalgas.
Solución:
Los herbívoros tienen en su intestino microorganismos (bacterias y protozoos) que
segregan las enzimas necesarias para degradar la celulosa.
Clave: D
8. En la boca humana, la _____________ degrada el almidón hasta __________
A) ptialina – amilasa. B) amilasa – maltosa.
C) amilasa – sacarosa. D) ptialina – glucosa.
E) amilasa – glucosa.
Solución:
En la boca ocurre la primera fase de la digestión química: las glándulas salivales
producen saliva en respuesta al olfato, al gusto y al contacto, la saliva contiene la
enzima digestiva ptialina, esta es una amilasa que desdobla del 5% al 10% del
almidón hasta maltosa.
Clave: B
9. ¿Qué válvulas comunican respectivamente, el estómago con el esófago y el intestino
delgado?
A) Píloro e ileocecal B) Cardias y píloro C) Mitral y píloro
D) Bicúspide y cardias E) Ileocecal y semilunar
Solución:
Entre el esófago y el estómago hay un músculo circular que es el esfínter cardiaco
(cardias) y entre el estómago y el intestino delgado hay otro músculo, el esfínter
pilórico (píloro).
Clave: B
10. Es la capa de la pared estomacal donde se produce el jugo gástrico.
A) Mucosa B) Submucosa C) Muscular
D) Submuscular E) Serosa
Solución:
Las paredes del estómago están formadas por cuatro capas:
- Capa mucosa, con numerosas glándulas que producen mucus y jugo gástrico.
- Capa submucosa, donde se encuentran los nervios y vasos sanguíneos.
- Capa muscular, formada por fibras longitudinales, circulares y oblicuas.
- Capa serosa, constituida por tejido conectivo laxo con vasos sanguíneos.
Clave: A
11. El jugo intestinal tiene una serie de enzimas digestivas que, entre otras reacciones,
transforman la sacarosa y la lactosa en __________
A) disacáridos. B) péptidos. C) pentosas.
D) monosacáridos. E) lípidos.

Solución:
La pared del intestino delgado posee células especializadas en completar el proceso
digestivo y absorber las pequeñas moléculas que resultan del mismo. Estas células
secretan el jugo intestinal que contiene diversas enzimas: aminopeptidasas y
carboxipeptidasas que convierten los péptidos en aminoácidos, nucleotidasas que
desdoblan los nucleótidos en sus componentes, maltasas, lactasas y sacarasas que
hidrolizan los disacaridos correspondientes hasta monosacáridos.
Clave: D
12. La bilis tiene acción emulsificante sobre las grasas, esto se debe a la presencia de
_______________ en su composición química.
A) colesterol B) bicarbonato de sodio C) sales biliares
D) lipasas E) carbonato de calcio
Solución:
La función del hígado en la digestión es producir bilis, la cual es almacenada y
concentrada en la vesícula biliar y liberada en el intestino delgado por medio del
conducto biliar. La bilis es una mezcla compleja compuesta de sales biliares, agua,
otras sales y colesterol. Las sales biliares se sintetizan en el hígado a partir del
colesterol y los aminoácidos. Aunque intervienen en la destrucción de lípidos, las
sales biliares no son enzimas, actúan como detergentes o agentes emulsificantes,
dispersando glóbulos de grasa contenidos en el quimo en partículas microscópicas,
esto facilita la acción de las lipasas, enzimas que digieren lípidos, producidas por el
páncreas.
Clave: C
13. El __________ es una glándula mixta en la que las células de la porción exocrina
producen ___________ que es transportado por el conducto de Wirsung que
desemboca en la ampolla de Vater del duodeno.
A) hígado –el jugo pancreático B) hígado – la bilis
C) páncreas – la bilis D) hígado – el jugo gástrico
E) páncreas – el jugo pancreático
Solución:
El páncreas exocrino produce una secreción digestiva llamada jugo pancreático el
cual es llevado por el conducto de Wirsung que desemboca en la ampolla de Vater
del duodeno (intestino delgado).
Clave: E
14. Las moléculas producto de la digestión son absorbidas a nivel _______________ e
ingresan al sistema circulatorio a través ____________
A) del píloro – del lobulillo hepático.
B) del cardias – de la vena safena.
C) del colon ascendente píloro – de la vena esplénica.
D) de las vellosidades intestinales – de la vena porta hepática.
E) del colon descendente – de la glándula de Brunner.

Solución:
Como resultado de la digestión se producen pequeñas moléculas solubles (glucosa,
aminoácidos, ácidos grasos y glicerol), estas son absorbidas por el intestino a nivel
de las vellosidades, de allí pasan a arteriolas que luego forman la vena porta
hepática la cual lleva la sangre cargada de alimentos al hígado.
Clave: D
15. Señale la función que NO cumple el intestino grueso.
A) Reabsorción de agua. B) Formación de heces.
C) Digestión de nutrientes. D) Absorción de sales.
E) Absorción de la vitamina K.
Solución:
Entre las funciones que cumple el intestino grueso, están: la absorción de agua,
sales, vitaminas (entre ellas la vitamina K) y la formación de heces. La digestión de
los nutrientes se realiza a nivel de la boca, estómago e intestino delgado (en el
hombre).
Clave: C
Física
(Áreas: A, D y E)
1. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I) En un cuerpo, que tiene un MCU, la fuerza centrípeta es constante.
II) En un cuerpo, que tiene un MCUV, la magnitud de la fuerza centrípeta no es
constante.
III) Un cuerpo con MCU posee aceleración tangencial.
A) VFV B) FFV C) FVF D) VVF E) FFF
Solución:
I) F II) V III) F
Clave: C
2. En la figura se muestra un objeto de masa 2 kg que gira en un plano vertical en una
trayectoria circular de radio 0,5 m. Calcular la magnitud de la tensión de la cuerda en
el punto A, si en este punto su rapidez es 3m/s.
A) 48 N
37°
A
B) 30 N
C) 56 N
D) 24 N
E) 36 N

Solución:
T – mg cos 53° = mV2
/R
T
53°
T = 48 N
Clave: A
I) Un cuerpo con MCU esta en equilibrio.
II) Un cuerpo en equilibrio puede estar en movimiento
III) Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula, entonces, el cuerpo
esta en equilibrio
Solución:
I) F II) V III) F
Clave: C
4. En la figura se muestran dos esferas idénticas de peso 100 N. Si las esferas se
encuentran en equilibrio y las superficies son lisas, hallar la magnitud de la fuerza de
reacción entre ellas.
37°53°
A) 100 N
B) 60 N
C) 80 N
D) 50 N
E) 40 N
Solución:
Analizando la esfera superior
37°100 N
R N
De la figura:
R = 80 N
Clave: C

5. En la figura se muestra una esfera homogénea en equilibrio por medio de dos
resortes de constante elástica K1 y K2. Determinar la relación K2/K1, si los resortes
experimentan la misma deformación.
30°
30°
K1
K2A) 1 B)
2
3
C) 3 D)
5
3
E) 2
Solución:
30
0
30
0
k x1
k x2
k1x cos30° = k2x sen30°
k2/ k1= 3
Clave: C
6. Cuando un bloque de 6 kg de masa es desplazado horizontalmente con velocidad
constante, el piso ejerce una fuerza de 75 N, ¿Cuál es la magnitud de la fuerza
horizontal F ?
A) 45 N
B) 50 N
C) 60 N
D) 30 N
E) 48 N
Solución:
FPiso = 22
Nf + = 75; como N = 60, entonces f = Fhoriz = 45 N
Clave: A
7. En la figura se muestra una barra homogénea de 510 N de peso la cual se
encuentra en equilibrio cuando el resorte se deforma 5 cm. ¿Cuál es la reacción en
la articulación A?
A) 25 N
45°
k
W
A
B) 30 N
C) 40 N
D) 45 N
E) 55 N

Solución:
Tomando momentos respecto a la rotula en A.
Rx
Ry
10 5√
kx
a
a( ) 2
2a
5102ka105 2
=× −
K = 100 5
De donde Rx= 5 5
Ry = 10 5
Por tanto R = 2
y
2
x RR + = 25 N
Clave: A
8. Determine la mínima magnitud de la fuerza F que debe aplicarse al extremo C de la
barra homogénea de 14 Kg de masa para mantenerla en la posición mostrada.
(g = 10 m/s2
)
A) 22 N
3m
4m θ
F
C
B) 20 N
C) 42 N
D) 72 N
E) 32 N
Solución:
80N
d
FPara que la fuerza sea minima F y d deben ser perpendiculares.
Tomando momentos respecto a la rotula.
80 × 2 = 5 F
F = 32 N
Clave: E
(Áreas: B, C y F)
I) Un cuerpo con MCU esta en equilibrio.
II) Un cuerpo en equilibrio puede estar en movimiento
III) Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula, entonces, el cuerpo
esta en equilibrio

Solución:
I) F II) V III) F
Clave: C
2. Un cuerpo de masa 0,5 kilogramos se mueve describiendo de una trayectoria
circular de radio 1 m con rapidez constante de 2 m/s. ¿Cuál es la magnitud de la
fuerza centrípeta que actúa sobre la partícula?
A) 1 N B) 2 N C) 3 N D) 4 N E) 5 N
Solución:
Fcp = mv2
/R = 0,5 × 22
/1 = 2 N
Clave: B
3. En la figura se muestra una esferita de 1 N de peso sobre una estructura circular
lisa. Calcular la tensión T de la cuerda.
A) 1,0 N
300
60
0
TB) 0,8 N
C) 0,5 N
D) 2,5 N
E) 0,5 3 N
Solución:
300
60º T
1N
De la figura:
T = 0,5 N
Clave: B
4. En la figura se muestra una barra horizontal, de 15 N de peso, en equilibrio. ¿Cuál
es la tensión T de la cuerda?
A) 5 N
B) 7,5 N
3L
T
C) 10 N
D) 15 N
E) 30 N

Solución:
Tomando momentos respecto al extremo izquierdo de la barra:
15 × 2 L = T × 3 L
T = 5 N
Clave: A
5. En la figura se muestra un bloque de 4kg de masa desplazándose horizontalmente
con velocidad constante, si sobre el bloque actúa una fuerza horizontal de magnitud
10 N, determine el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie.
A) 0,30
F
V
c
B) 0,50
C) 0,65
D) 0,25
E) 0,48
Solución:
F = f = μN = μ × 40
μ = 0,25
Clave: D
Química
SEMANA N° 6 NÚMERO DE OXIDACIÓN, FUNCIONES QUIMICAS INORGANICAS Y
NOMENCLATURA. (ÁREAS: A, D Y E)
1. Sobre el número de oxidación (N.O) y sus reglas de asignación marque la alternativa
correcta.
A) En todos sus compuestos, el oxigeno trabaja con N.O. de –1 o +1.
B) Cuando el hidrogeno se combinan con los no metales tiene N.O. igual a –1.
C) La suma de los N.O. de los elementos en un compuesto es igual a la unidad.
D) La suma de los N.O. en un oxoanión es igual a la carga del elemento más
electronegativo.
E) Los elementos libres como Na, K, Cu, Cℓ2, N2, O2 presentan N.O. cero.
Solución:
A) INCORRECTO: En los compuestos, el oxigeno trabaja con N.O. de –2, en el caso
de peróxidos es –1 y en el OF2 su N.O. es +2.
B) INCORRECTO: el hidrogeno cuando se combina con no metales tienen N.O. +1 y
cuando lo hace con un metal su N.O. es –1.

C) INCORRECTO: La suma de los N.O. de los elementos en un compuesto es igual
a cero.
D) INCORRECTO: la suma de los N.O. en un oxoanión es igual a la carga del ion.
Ejemplo NO3
-
. La suma de los N.O. es igual a –1
E) CORRECTO: Los elementos en estado libre presentan N.O. igual a cero.
Clave: E
2. Indique la alternativa que incluye los estados de oxidación del Nitrógeno en los
siguientes compuestos:
I. NH3 II. N2O III. NO IV. N2O5
A) –3, +1, +1, +5 B) +3, –1, +2, +5 C) –3, +1, +2, +5
D) +3, +1, –2, -5 E) +3, +1, +2, +3
Solución:
NH3 X + 3(+1) = 0 X = -3
N2O 2X + (-2) = 0 X = +1
NO X + (-2) = 0 X = +2
N2O5 2X + 5(-2) = 0 X = +5
Clave: C
3. Identifique el numero de oxidación del Cr, Mn y C, respectivamente en los siguientes
compuestos:
I. K2Cr2O7 II. KMnO4 III. NaHCO3
A) +6, +7, +4 B) +3, +7, +4 C) –3, +4, +2
D) +6, +7, –2 E) +6, +4, +2
Solución:
K2Cr2O7 2(+1) + 2 X + 7(-2) = 0 X = +6
KMnO4 1 + X + 4(-2) = 0 X = +7
NaHCO3 1(+1) + 1 + X + 3(-2) = 0 X = +4
Clave: A
4. Marque la alternativa INCORRECTA respecto a los compuestos.
I. Cu2O II. Br2O3
A) (I)corresponde a un oxido básico y (II) a un oxido ácido
B) El nombre IUPAC de (II) es trióxido de dibromo

C) El nombre común de (II) es anhídrido bromoso
D) El nombre Stock de (I) es oxido de cobre (I)
E) Por reaccionan con el agua, ambos compuestos se transforman en hidróxidos.
Solución:
A) CORRECTO: (I) corresponde a un oxido básico y (II) a un oxido ácido
B) CORRECTO: El nombre IUPAC de (II) es trióxido de dibromo
C) CORRECTO: El nombre común de (II) es anhídrido bromoso
D) CORRECTO: El nombre Stock de (I) es oxido de cobre (I)
E) INCORRECTO: Al agregar agua a (I) se forma un hidróxido a (II) un ácido.
Clave: E
5. El nombre tradicional o común de los compuestos Br2O7 y HBrO respectivamente es:
A) anhídrido perbrómico y ácido bromoso
B) heptóxido de dibromo y óxido de bromo (I)
C) anhídrido brómico y acido hiperbromoso
D) anhídrido bromoso y anhídrido brómico
E) anhídrido perbrómico y acido hipobromoso
Solución:
Br2O7 Anhídrido perbrómico
HBrO ácido hipobromoso
Clave: E
6. Marque la alternativa que contenga las formulas de las sales oxisales perclorato de
magnesio y nitrito de calcio.
A) Mg(CℓO)2 y Ca(NO2)2 B) MgCℓ2 y Ca(NO3)2
C) Mg(CℓO3)2 y Ca(NO3)2 D) Mg(CℓO4)2 y Ca(NO2)2
E) Mg(CℓO2)2 y Ca(NO3)2
Solución:
Perclorato de magnesio Mg(CℓO4)2
Nitrito de calcio Ca(NO2)2
Clave: D

7. Marque la alternativa que reúna la fórmula y nombre del compuesto que completa la
ecuación química
____________ + Sr(OH)2 SrSO3 + 2H2O
A) H2SO3 ácido sulfúrico B) H2S(g) sulfuro de hidrógeno
C) H2SO2 ácido sulfuroso D) H2SO3 ácido sulfuroso
E) H2SO4 ácido sulfúrico
Solución:
H2SO3 + Sr(OH)2 SrSO3 + 2H2O
H2SO3 ácido sulfuroso
Clave: D
8. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las sales
haloideas
I. Se forman al reaccionar un metal con un no metal.
II. El nombre común del FeCℓ3 es cloruro ferroso.
III. Otra forma de obtenerla es a partir de un hidróxido y un ácido oxácido.
A) VVF B) FFV C) FVF D) VFF E) VVV
Solución:
I. VERDADERO. Una de las formas en que se obtiene una sal haloidea es a partir
de un metal y un no metal.
II. FALSO. El nombre común del FeCℓ3 es cloruro férrico.
III. FALSO. Para obtener una sal haloidea se hace reaccionar un hidróxido y un
ácido hidrácido
Clave: D
9. La alternativa que contiene a una sal haloidea, un hidrácido y un hidruro es:
A) CaSO4(s), HBr(g) y ZnH2(s) B) CaS (s), HBrO(ac) y H2S(g)
C) CaS(s), HBr(g) y ZnH2(s) D) CaSO3(s), HbrO3(ac) y CaH2(s)
E) CaSO4(s), HBr(ac) y HF(g)
Solución:
Sal haloidea CaS(s)
Hidrácido HBr(g) , HF(g) , H2S(g)
Hidruro ZnH2(s), CaH2(s)
Clave: C

10. Marque la alternativa que contenga respectivamente la fórmula, el nombre y la
función química correcta.
A) H2Se(ac) selenuro de hidrógeno ácido hidrácido.
B) CuH2 hidruro cuproso hidruro.
C) ZnS sulfito de zinc sal haloidea
D) HI (g) yoduro de hidrógeno hidrácido
E) PH3 fosfina hidrácido.
Solución:
A) H2Se(ac) ácido selenhídrico ácido hidrácido.
B) CuH2 hidruro cuprico hidruro.
C) ZnS sulfuro de zinc sal haloidea
D) Hi(g) yoduro de hidrógeno hidrácido
E) PH3 fosfina hidruro no metalico.
Clave: D
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. El estado de oxidación de los metales en los compuestos es:
I) Rb2O II) CaF2 III) FeSO4 IV) AℓCℓ 3
A) +1, +2, +1, +3 B) +1, +2, +2, –3 C) +2, +1, +1, +1
D) +1, +2, +2, +3 E) +1, +2, +3, +3
Solución:
Rb2O 2X + 1(-2) = 0 X = +1
CaF2 X + 2(-1) = 0 X = +2
FeSO4 X+ 6 + 4(-2) = 0 X = +2
AlCl 3 X + 3(-1) = 0 X = +3
Clave: D
2. En relación al compuesto SO2, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F).
I. Pertenece a la función óxido básico o anhídridos.
II. El estado de oxidación del azufre es +2.
III. Al combinarse con el agua se obtiene el ácido sulfuroso.
IV. Se le puede nombrar como dióxido de azufre o anhídrido sulfuroso
A) VFVF B) VVFF C) FFVV D) FVFV E) VFVV

Solución:
I. FALSO. Pertenece al grupo de óxidos ácidos o anhídridos
II. FALSO. Su estado de oxidación es +4.
III. VERDADERO. Al combinarse con el agua se obtiene el ácido oxácido H2SO3.
IV. VERDADERO. Se le puede nombrar como dióxido de azufre o anhídrido
sulfuroso
Clave: C
3. Marque la correspondencia correcta nombre – formula
a) Ácido bromoso ( ) HBrO3
b) Ácido perbrómico ( ) HBrO
c) Ácido brómico ( ) HBrO2
d) Ácido hipobromoso ( ) HBrO4
A) abcd B) bacd C) abdc D) dcba E) cdab
Solución:
a) Ácido bromoso ( c ) HBrO3
b) Ácido perbrómico ( d ) HBrO
c) Ácido brómico ( a ) HBrO2
d) Ácido hipobromoso ( b ) HBrO4
Clave: E
4. Marque la alternativa que incluye el nombre de los ácidos oxácidos del cual
provienen los siguientes iones : nitrito, clorato, sulfito y peryodato
A) Ácido nitroso, Ácido clórico, Ácido sulfuroso, Ácido peryódico.
B) Ácido nitroso, Ácido clórico, Ácido sulfurico, Ácido peryódico.
C) Ácido nitrico, Ácido clórico, Ácido sulfurico, Ácido peryódico.
D) Ácido nitrico, Ácido clóroso, Ácido sulfuroso, Ácido yódico.
E) Ácido nitroso, Ácido clóroso, Ácido sulfuroso, Ácido yódico.
Solución:
Nitrito Ácido nitroso
Clorato Ácido clórico
Sulfito Ácido sulfuroso
Periódato Ácido peryódico
Clave: A
5. Se denominan hidruros a los compuestos que resultan de la combinación de un
_______ con el hidrógeno; donde el estado de oxidación del hidrógeno es ____ y el
sufijo característico para nombrarlo es ____ por su carga _______
A) metal –1 uro positiva B) no metal –1 uro negativa
C) metal +1 ico positiva D) no metal +1 ico positiva
E) metal –1 uro negativa

Solución:
Se denominan hidruros a los compuestos que resultan de la combinación de un
METAL con el hidrógeno; donde el estado de oxidación del hidrógeno es +1 y el
sufijo característico para nombrarlo es URO por su carga NEGATIVA
Clave: E
SEMANA N° 6 NÚMERO DE OXIDACIÓN, FUNCIONES QUIMICAS INORGANICAS Y
NOMENCLATURA. (ÁREAS: B, C Y F)
1. Sobre el número de oxidación (N.O) y sus reglas de asignación marque la alternativa
correcta.
A) En todos sus compuestos, el oxigeno trabaja con N.O. de –1 y +1.
B) Cuando el hidrogeno se combinan con los no metales tiene N.O. igual a –1.
C) La suma de los N.O. de los elementos en un compuesto es igual a la unidad.
D) La suma de los N.O. en un oxoanión es igual a la carga del elemento más
electronegativo.
E) Los elementos libres como Na, K, Cu, Cl2, N2, O2 presentan N.O. cero, .
Solución:
A) INCORRECTO: En los compuestos, el oxigeno trabaja con N.O. de –2, en el caso
de peróxidos es –1 y en el OF2 su N.O. es +2.
B) INCORRECTO: el hidrogeno cuando se combina con no metales tienen N.O. +1 y
cuando lo hace con un metal su N.O. es –1.
C) INCORRECTO: La suma de los N.O. de los elementos en un compuesto es igual
a cero.
D) INCORRECTO: la suma de los N.O. en un oxoanión es igual a la carga del ion.
Ejemplo NO3
-
. La suma de los N.O. es igual a –1
E) CORRECTO: Los elementos en estado libre presentan N.O. igual a cero.
Clave: E
2. Marque la alternativa que incluye los estados de oxidación del Nitrógeno,
manganeso y carbono en los siguientes compuestos:
I. NH3 II. N2O5 III. KMnO4 IV. NaHCO3
A) –3, +2, +7, +4 B) +3, –5, +7, +3 C) –3, +5, +7, +4
D) +3, +5, –5, –4 E) +3, +–2, +6, +3
Solución:
NH3 X + 3(+1) = 0 X = -3
N2O5 2X + 5(-2) = 0 X = +5
KMnO4 1 + X + 4(-2) = 0 X = +7
NaHCO3 1(+1) + 1 + X + 3(-2) = 0 X = +4
Clave: C

3. Marque la alternativa INCORRECTA respecto a los compuestos.
I. Cu2O II. Br2O3
A) (I)corresponde a un oxido básico y (II) a un oxido ácido
B) El nombre IUPAC de (II) es trióxido de dibromo
C) El nombre común de (II) es anhídrido bromoso
D) El nombre Stock de (I) es oxido de cobre (I)
E) Por reaccionan con el agua, ambos compuestos se transforman en hidróxidos.
Solución:
A) CORRECTO: (I) corresponde a un oxido básico y (II) a un oxido ácido
B) CORRECTO: El nombre IUPAC de (II) es trióxido de dibromo
C) CORRECTO: El nombre común de (II) es anhídrido bromoso
D) CORRECTO: El nombre Stock de (I) es oxido de cobre (I)
E) INCORRECTO: Al agregar agua a (I) se forma un hidróxido a (II) un ácido.
Clave: E
4. La alternativa que contiene a una sal haloidea, un hidrácido y un hidruro es:
A) CaSO4(s), HBr(g) y ZnH2(s) B) CaS (s), HBrO(ac) y H2S(g)
C) CaS(s), HBr(g) y ZnH2(s) D) CaSO3(s), HbrO3(ac) y CaH2(s)
E) CaSO4(s), HBr(ac) y HF(g)
Solución:
Sal haloidea CaS(s)
Hidrácido HBr(g) , HF(g) , H2S(g)
Hidruro ZnH2(s), CaH2(s)
Clave: C
5. Marque la alternativa que contenga respectivamente la fórmula, el nombre y la
función química correcta.
A) H2Se(ac) selenuro de hidrógeno ácido hidrácido.
B) CuH2 hidruro cuproso hidruro.
C) ZnS sulfito de zinc sal haloidea
D) HI (g) yoduro de hidrógeno hidrácido
E) HNO3 ácido nítrico hidróxido .

Solución:
A) H2Se(ac) ácido selenhídrico ácido hidrácido.
B) CuH2 hidruro cuprico hidruro.
C) ZnS sulfuro de zinc sal haloidea
D) Hi(g) yoduro de hidrógeno hidrácido
E) HNO3 ácido nítrico ácido oxácido
Clave: D
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA
1. El estado de oxidación de los metales en los compuestos es:
I) Rb2O II) CaF2 III) FeSO4 IV) AℓCℓ 3
A) +1, +2, +1, +3 B) +1, +2, +2, –3 C) +2, +1, +1, +1
D) +1, +2, +2, +3 E) +1, +2, +3, +3
Solución:
Rb2O 2X + 1(-2) = 0 X = +1
CaF2 X + 2(-1) = 0 X = +2
FeSO4 X+ 6 + 4(-2) = 0 X = +2
AlCl 3 X + 3(-1) = 0 X = +3
Clave: D
2. En relación al compuesto SO2, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F).
I. Pertenece a la función óxido básico o anhídridos.
II. El estado de oxidación del azufre es +2.
III. Al combinarse con el agua se obtiene el ácido sulfuroso.
IV. Se le puede nombrar como dióxido de azufre o anhídrido sulfuroso.
A) VFVF B) VVFF C) FFVV D) FVFV E) VFVV
Solución:
I. FALSO. Pertenece al grupo de óxidos ácidos o anhídridos.
II. FALSO. Su estado de oxidación es +4.
III. VERDADERO. Al combinarse con el agua se obtiene el ácido oxácido H2SO3.
V. VERDADERO. Se le puede nombrar como dióxido de azufre o anhídrido
sulfuroso.
Clave: C

3. Marque la alternativa que reúna la fórmula y nombre del compuesto que completa la
ecuación química
____________ + Sr(OH)2 SrSO3 + 2H2O
A) H2SO3 ácido sulfúrico B) H2S(g) sulfuro de hidrógeno
C) H2SO2 ácido sulfuroso D) H2SO3 ácido sulfuroso
E) H2SO4 ácido sulfúrico
Solución:
H2SO3 + Sr(OH)2 SrSO3 + 2H2O
H2SO3 ácido sulfuroso
Clave: D
4. Se denominan hidruros a los compuestos que resultan de la combinación de un
_______ con el hidrógeno; donde el estado de oxidación del hidrógeno es ____ y el
sufijo característico para nombrarlo es ____ por su carga _______
A) metal –1 uro positiva B) no metal –1 uro negativa
C) metal +1 ico positiva D) no metal +1 ico positiva
E) metal –1 uro negativa
Solución:
Se denominan hidruros a los compuestos que resultan de la combinación de un
METAL con el hidrógeno; donde el estado de oxidación del hidrógeno es +1 y el
sufijo característico para nombrarlo es URO por su carga NEGATIVA.
Clave: E

2010 i semana 6

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